秋季四年級(jí)同步奧數(shù)教材(經(jīng)典課輔資料

1、目 錄第一講 除法（算式謎）(1)第二講 除法（簡(jiǎn)算）(6)第三講 角（巧數(shù)圖形的個(gè)數(shù)）(9)第四講 角（等差數(shù)列求和）（一）(13)第五講 混合運(yùn)算（等差數(shù)列求和）（二）(17)第六講 平行和相交（盈虧問題）(21)第七講 平行和相交（和差問題）(25)第八講 找規(guī)律（植樹問題）(29)第九講 觀察物體（平均數(shù)問題）(33)第十講 運(yùn)算律（歸一問題）(37)第十一講 解決問題的策略（圖表法解題）(41)第十二講 解決問題的策略（等量代換法）(45)第十三講 統(tǒng)計(jì)與可能性（和倍問題）(49)第十四講 統(tǒng)計(jì)與可能性（差倍問題）(53)第十五講 認(rèn)數(shù)（數(shù)字謎）(57)第十六講 用計(jì)算器計(jì)算（年齡問

2、題）(62)綜合能力測(cè)試（一）(66)綜合能力測(cè)試（二）(68)第一講 （除法）算式謎例題精講例1.下面豎式中的字母X、Y、Z代表3個(gè)不同的數(shù)字。X、Y、Z分別是什么數(shù)字時(shí)，算式成立？例2.選擇合適的數(shù)字填在里，使下面的算式成立。例3.已知除法豎式：那么除數(shù)是，商是 。例4.在里上適當(dāng)?shù)臄?shù)字使除法算式成立。同步練習(xí)1.下面是一個(gè)乘法算式，問：當(dāng)乘積最大時(shí)，所填的四位數(shù)字的和是多少？2. 在下面乘法豎式的空格內(nèi)各填入一個(gè)合適的數(shù)字，是豎式成立。3. 下式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，里的數(shù)字可能相同也可以不同。= ( )。4. 在里填上合適的數(shù)字，使下面的豎式成立。5. 在里填上合適的數(shù)字，使豎

3、式成立。6 在里填上合適的數(shù)字，使下面的豎式成立。7. 求出漢字表示的數(shù)。高高興興=開開心心8. 在下面的里，填上合適的數(shù)字，使算式成立。9. 在下面的豎式中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。10. 在下面的豎式中填入合適的數(shù)字，使豎式成立。拓展提高1. 在下面的豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。且WHAT是一個(gè)大于5000的四位數(shù)，那么WHAT為多少？2. 在下面的方框中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。3. 在下面的方框中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。4. 在里填入合適的數(shù)字。5. 在里填入合適的數(shù)字。6. 在里填入合適的數(shù)字。7. 在里填入合適的數(shù)字。8. 在里填入合適的數(shù)字

4、。第二講 除法（簡(jiǎn)算）例題精講例1.計(jì)算下列各題。 53805 647525 52500125例2. 簡(jiǎn)便計(jì)算。 8200254 98 5101517例3. 簡(jiǎn)便運(yùn)算。 525（257） 12111例4. 計(jì)算： 3972691986 123456789456789123同步練習(xí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。1. 35025 2. 140543. 36024 4. 124896245. 10001254 6. 97.7. 37500425 8. 5723618229. 146127375 10.展提高1. （720540）60 2. 173. 4. 80487

5、27918727918045. 1233445566. 1252587. （914875）（251316）8. 219229239249第三講 角（巧數(shù)圖形的個(gè)數(shù)）例題精講例1. 數(shù)一數(shù)右圖中有多少條線段。DCBA例2. 數(shù)一數(shù)右圖中有幾個(gè)角。ABCDO例3. 數(shù)一數(shù)右圖中共有多少個(gè)三角形。CGFEDBA例4. 數(shù)一數(shù)右圖中有多少個(gè)三角形。同步練習(xí)cb1. 下列圖形中有幾條線段。a（ ）條（ ）條（ ）條2. 下圖中，一共有（ ）個(gè)角。3. 下圖中，大大小小的長(zhǎng)方形一共有（ ）個(gè)。4. 數(shù)一數(shù)下圖共有幾條線段。（ ）條 （ ）條5. 下圖中有（ ）個(gè)三角形。DABC6. 下圖中有多少個(gè)不同的正

6、方形？7. 在下面點(diǎn)子圖上，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形可畫幾個(gè)？ 8. 再添一條線段，使下圖中三角形的個(gè)數(shù)為12，想一想，應(yīng)該怎樣添呢？9. 數(shù)一數(shù)包含涂色的正方形有多少個(gè)？10. 數(shù)一數(shù)圖中三角形的個(gè)數(shù)。拓展提高1. 在一線段上任取21個(gè)點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），則一共有（ ）條線段。2. 下圖一共有（ ）條線段。3. 數(shù)一數(shù)，下列圖中一共有（ ）個(gè)角。42135991004. 一條直線上共有50個(gè)點(diǎn)，可以數(shù)出（ ）條線段。5. 從一點(diǎn)引出10條射線，可以數(shù)出（ ）個(gè)小于180的角。6. 平面上有10個(gè)點(diǎn)，沒有三點(diǎn)在一條直線上的情況。這些點(diǎn)可以連成（ ）條線段。7. 下圖中有幾個(gè)三角形？8. 數(shù)一數(shù)圖中

7、長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)。第四講 角（等差數(shù)列求和）例題精講例1. 計(jì)算:1+2+3+4+5+100例2. 求首項(xiàng)是5，公差為3的等差數(shù)列的前2008項(xiàng)之和。例3. 用3根等長(zhǎng)的火柴棒擺成一個(gè)等邊三角形，用這樣的等邊三角形，按照右圖所示鋪成一個(gè)大的等邊三角形，如果這個(gè)大的等邊三角形的底邊放10根火柴，那么這個(gè)大的等邊三角形中，一共要放多少根火柴？例4. 盒子里放有1只球，一位魔術(shù)師第一次從盒子里將這1只球拿出，變成4只放回盒子里；第二次又從盒子里拿出2只球，將每只球變成4只后放回盒子里，第十次從盒子里拿出10只球，將每只球變成4只球后放回盒子里。這時(shí)盒子里共有多少只球？同步練習(xí)1. 1+2+3+60 2.

8、 101+102+102+198+1993. 1+3+5+7+49 4. 2+4+6+8+2006+20085. 所有兩位數(shù)的和是多少？ 6. 把一堆蘋果分給10個(gè)小朋友，要使每個(gè)人都能拿到蘋果，而且每個(gè)人拿到蘋果的個(gè)數(shù)都不同的話，這對(duì)蘋果至少應(yīng)該有多少個(gè)？7. 小紅學(xué)習(xí)英語單詞，第一天記了10個(gè)單詞，以后每一天都比前一天多記3個(gè)，那么在一周中她總共記了多少個(gè)英語單詞？8. 求首項(xiàng)是13，公差是5的等差數(shù)列的前30項(xiàng)的和。9. 小紅看一本書，第一天看了3頁，以后每一天都比前一天多看2頁，10天剛好看完，這本書總共多少頁？10. 2008-1-2-3-4-56-57-58拓展練習(xí)1. 1+2+3

9、+49+50+49+3+2+1 2. （1+3+5+99）-（2+4+6+98）3. 求下面這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和101，203，105，207，109，211，117，219，4. 時(shí)鐘在每個(gè)整點(diǎn)敲打，敲打的次數(shù)等于該時(shí)刻的時(shí)鐘鐘面數(shù)，每半點(diǎn)也敲一下。時(shí)鐘一晝夜總共敲打多少下？5. 12個(gè)同學(xué)聚會(huì)，如果見面時(shí)每個(gè)人都會(huì)和其余的人握手1次，那么一共握手多少次？6. 有一批鐵管放在一起共有10層，最下層是10根，倒數(shù)第二層是9根，以后每往上一層，鐵管少一根，那么這批鐵管一共有多少根？7. 一推相同的立方體堆積如圖所示。第一層1個(gè)，第二層3個(gè)，第三層6個(gè)，第10層有多少個(gè)立方體？8. 有一列由三個(gè)

10、數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是（1,5,10）；（2,10,20）；（3,15,30）；第99個(gè)數(shù)組內(nèi)的三個(gè)數(shù)的和是多少？第五講 混合運(yùn)算（等差數(shù)列求和）（二）例題精講例1. 計(jì)算：371199例2. 求所有被2除余數(shù)是1的三位數(shù)的和。例3. 15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1995，其中最大的奇數(shù)多少？例4. 1100中所有不能被5或9整除的數(shù)的和是多少？同步練習(xí)1. 計(jì)算：47102922952982. 求所有除以4余1的兩位數(shù)的和。3. 24個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是1992，其中最大的一個(gè)偶數(shù)時(shí)幾？4. 在1100這100個(gè)數(shù)中，所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少？5. 5101520951006. 4101622

11、647. 2734414855971048. 在1200中能被9整除的數(shù)的和是多少？9. 所有除以7余1的兩位數(shù)的和是多少？10. 在1100這100個(gè)自然數(shù)中所有不能被11整除的奇數(shù)的和是多少？拓展提高1. 平面上共有10個(gè)點(diǎn)，沒有3個(gè)點(diǎn)在一條線上，求過這些點(diǎn)最多可以畫出多少條直線。2. 在北京與上海之間運(yùn)行的火車，除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，還要?？?個(gè)火車站，一共要準(zhǔn)備多少種火車票？3. 15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為1995，其中最小的奇數(shù)是多少？4. 31個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1891，其中最大的奇數(shù)是多少？最小的奇數(shù)又是多少？5. 有從小到大的一列數(shù)，共有100項(xiàng)，末項(xiàng)是2008，公差為3，這個(gè)數(shù)列的和是多少

12、？6. 學(xué)校進(jìn)行乒乓球選拔賽，每個(gè)參賽選手都要和其他選手賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了66場(chǎng)比賽，有多少人參加了選撥賽？7把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一列后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？8. 把27枚棋子放在7個(gè)不同的空盒子中，如果要求每個(gè)盒子都不空，且任意兩個(gè)盒子里的棋子數(shù)目都不一樣多，問能否辦到。若能，寫出具體方案，若不能，說明理由。第六講 平行和相交（盈虧問題）例題精講例1.三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)。如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚。這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？例2.學(xué)校組織秋游，租了幾條船讓同學(xué)們劃，

13、如果每條船上坐3人，那么應(yīng)會(huì)空出2人的位置；如果每條船上坐5人，那么就會(huì)空出16人的位置。共有多少學(xué)生？租用了多少條船？例3.學(xué)校為新生分配宿舍。若每個(gè)房間住10人，則多出14人；若每個(gè)房間住12人，還剩2人。宿舍有多少間？新生有多少人？例4.少先隊(duì)員去植樹。如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4課，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。有多少少先隊(duì)員參加植樹？一共種多少樹苗？同步練習(xí)1. 某校安排學(xué)生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床位；如果每間7人，則多4個(gè)床位。該學(xué)校宿舍有多少間？學(xué)生多少人？2. 用庫存化肥給麥田施肥，如果每公畝施6千克，就缺200千克；如果每公畝施5千克，

14、則剩下300千克。那么有多少公畝麥田？庫存化肥多少千克?3. 用一根繩子測(cè)量井的深度，如果將繩對(duì)折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米。繩子長(zhǎng)多少米？井深多少米？4. 小玲買5千克蘋果，可多余1元8角錢；如果買6千克，還差1元2角。每千克蘋果的價(jià)錢是多少元？小玲帶的錢是多少元？5. 某校學(xué)生參加勞動(dòng)，分成若干組，如果10人一組，正好分完；如果12人一組，差10人。參加勞動(dòng)的有多少人？6. 挖一條水渠，如果每人挖24米，則超過總長(zhǎng)的120米；如果每人挖30米，則超過總長(zhǎng)300米。挖渠共有多少人？渠長(zhǎng)多少米？7. 一根繩子，如果剪5段，則差2米；如果剪3段，則余下8米。繩子長(zhǎng)多少米？8 箱子里有若干

15、只襪子，如果每次取7只，則剩下6只；如果每次取9只，則差8只。箱子里有多少只襪子？9. 工人鋪一條路基，若每天鋪260米，鋪完全路長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8天；若每天鋪300米，鋪完全路長(zhǎng)仍要延長(zhǎng)4天。這條路長(zhǎng)多少米？10. 一推桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒有分到；如果每只猴子分8個(gè)，剛好分完。這堆桃子有多少個(gè)？提高練習(xí)1. 一些橘子分給若干人，每人5個(gè)余10個(gè)。如果每人增加到3倍還少5人，那么每人分2個(gè)還缺8個(gè)。有多少個(gè)橘子？2. 有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個(gè)，如果每次吃掉5個(gè)蘋果和2個(gè)梨，當(dāng)梨吃完還剩下40個(gè)蘋果。有多少個(gè)蘋果？3. 小明花19元買了10本練習(xí)

16、本和10支鉛筆，他還有余錢。如果要買一只鉛筆，就多0.3元；如果再買一本練習(xí)本就少0.2元。小明原有多少元？4. 小明從家到校，如果每分鐘走120米，則早到3分鐘；如果每分鐘走90米，則遲到2分鐘。小明家到學(xué)校多少米？5. 學(xué)校園林科有一批樹苗，交給若干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不夠分了。如果再拿來8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵。求參加栽樹的學(xué)生有多少人？這批樹苗共多少棵？6. 小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天；若每天讀40頁，則最后一天要少讀5頁。如果他每天讀39頁，最后一天應(yīng)該讀多少頁才能按規(guī)定時(shí)間讀完？7. 一只青蛙從井底往井口跳，

17、若每天跳3米，則比原定時(shí)間遲2天；若每天跳5米，則比原定時(shí)間早2天。井口到井底有多少米？8. 王師傅加工一批零件，若每天加工250個(gè)，則比原定計(jì)劃遲2天；若平均每天加工300個(gè)零件，正好按原定時(shí)間完成。求這批零件的總個(gè)數(shù)。第七講 平行和相交（和差問題）例題精講例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？例2.今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各是多少歲？例3.小明期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？例4.甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校

18、學(xué)生多48人。甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？同步練習(xí)1. 明明星期天上街買衣服，花75元錢買下了一條褲子和一件上衣，已知上衣比褲子貴15元，明明買上衣花多少元？2 小梅與張芳今年的年齡和是39歲，小梅今年比張芳大3歲，張芳今年多少歲？3 買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆、鋼筆各花多少元？4 張娟和陳芳在學(xué)校打掃衛(wèi)生，一共擦玻璃31塊，又知張娟比陳芳少擦9塊，張娟、陳芳各擦玻璃多少塊？5 小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)平均分是96分，數(shù)學(xué)比語文多4分，小蘭語文、數(shù)學(xué)各考多少分？6 一個(gè)兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)（除1和本身外，不能被其它數(shù)整除，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)）有兩個(gè)數(shù)字組成，兩

19、個(gè)數(shù)字之和是8，兩個(gè)數(shù)字之差是2，這個(gè)數(shù)是多少？7 今年弟弟16歲，哥哥20歲，當(dāng)兩人的年齡和是52是，弟弟多少歲？8 兩個(gè)水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個(gè)水桶中的水就一樣多了。第一桶原盛水多少千克？9 甲框里有蘋果30千克，乙框里有橘子若干千克，如果從乙框里取出12千克橘子，蘋果就比橘子多10千克，乙框里原有橘子多少千克？10 甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這是兩船的乘客同樣多。甲船原有乘客多少人？拓展提高1. 無線電一廠、二廠共有工人864人，為了照顧工人就進(jìn)上班，從一廠調(diào)入二廠32名工人，這樣一廠工人還比二廠多48人，一廠、二廠原來各有工

20、人多少人？2. 一部書有上、中、下三冊(cè)，上冊(cè)比中冊(cè)貴5角，中冊(cè)比下冊(cè)貴7角，這樣的四部書共值340角，上、中、下冊(cè)各多少角？3 兩筐蘋果共重90千克，從第一框中取出6千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，兩筐的蘋果原來各多少千克？4 王老師買回83個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個(gè)，這三種球各買了多少個(gè)？5 兩車站相距110千米，甲、乙兩車別從兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)1小時(shí)相遇。如果這兩部車都從其中一個(gè)站同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么經(jīng)11小時(shí)，甲車追上乙車。求甲、乙兩車的速度。6 如圖，四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形，大、小正方形面積分別是49平方米、4平方米。求長(zhǎng)方

21、形的寬。7 菜市場(chǎng)共有三種蔬菜，其中茄子、辣椒共有50千克，辣椒、菜瓜共有70千克；茄子、菜瓜共有60千克，請(qǐng)你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？8 有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)。第一名到會(huì)的女生與全部男生握過手，第二個(gè)到會(huì)的女生之差1個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的女生之差2個(gè)男生沒握過手，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7個(gè)男生握過手。這50名學(xué)生中有多少名男生？第八講 找規(guī)律（植樹問題）例題精講例1. 在一條40米的道路上植樹，每5米種1棵，道路兩旁最多可以種幾棵？例2. 在一個(gè)周長(zhǎng)是280米的池塘邊上栽樹，每隔4米栽一棵樹，沿池塘一周共栽多少棵樹？例3. 有一個(gè)正方形操場(chǎng)，每邊都栽種17棵樹，四個(gè)角各種

22、1棵樹，共種多少棵樹？例4. 某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走動(dòng)4層需要48秒，請(qǐng)問以同樣的速度走到第8層，還需要多少秒？同步練習(xí)1. 有一條長(zhǎng)1250米的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹，園林部門需要運(yùn)來多少棵楊樹苗？2. 在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米豎一根電線桿，共有電線桿86根，這條綠蔭大道全長(zhǎng)多少米？3. 紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米，在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶，每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距多少米？4. 在一條長(zhǎng)2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需要電線桿多少根？5. 在一條公

23、路上每隔16米架設(shè)一根電線桿，不算路的兩端共用電線桿54根，這條公路全長(zhǎng)多少米？6. 紅領(lǐng)巾公園一條長(zhǎng)200米的甬道兩端各有一株桃樹，現(xiàn)在兩株桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每?jī)芍暝录净ㄏ喔舳嗌倜祝?. 學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)前，在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，還需要多少面彩旗？8. 在一條長(zhǎng)50米跑道兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？10. 明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給他念了一個(gè)順口溜：湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃，平湖周圍三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？拓展提高1. 一條馬路長(zhǎng)440米，在路的兩旁每隔8米種一棵樹，

24、兩旁都種，共種棵樹。2. 兩顆柳樹相距408米，計(jì)劃在兩顆樹之間補(bǔ)栽小數(shù)23棵，每?jī)煽脴溟g隔相等，則樹的間隔米。3. 公路的兩邊相隔7米都有一棵槐樹，芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵，電車的速度是每分鐘米。4. 國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共52輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車相隔6米，車隊(duì)每分鐘行駛105米。這列車隊(duì)要通過536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，要分鐘。5. 參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人，平均分成5個(gè)大隊(duì)，隊(duì)距是7.5米。每隊(duì)6人為一排，排距是2米。這個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)多少米？6. 鋸一條4米長(zhǎng)的圓柱形的鋼條，鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分。如果把這樣的鋼條鋸成半米長(zhǎng)的小段，需要多少分鐘？7. 一人以相等

25、的速度在小路上散步，從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘，如果這個(gè)人走了25分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？8. 在一個(gè)正方形的場(chǎng)地四周種樹，四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵，這樣每邊都種有24棵，四周共種多少棵樹？第九講 觀察物體（平均數(shù)問題）例題精講例1. 用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、5厘米、9厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少厘米？例2. 某小組8人在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有2人分別得到72分，有3人分別得到79分，有3 人分別得到了73分，這個(gè)小組同學(xué)的平均成績(jī)是多少分？例3. 在三場(chǎng)擊球游戲中，阿麗絲得到的分?jǐn)?shù)分別為139、143、144，為了使四場(chǎng)得分的平均分為145，第四場(chǎng)她應(yīng)當(dāng)?shù)枚嗌俜?/p>

26、？例4. 期中考試，小明語文和外語的平均成績(jī)?yōu)?8分，語文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?7分，數(shù)學(xué)和外語的平均成績(jī)?yōu)?9分，小明三門功課的平均成績(jī)是多少分？成績(jī)最高的一門是什么？成績(jī)是多少分？同步練習(xí)1. 一個(gè)工程隊(duì)鋪一段自來水管道，前3天每天鋪160米，后2天每天鋪185米，正好鋪完。這個(gè)工程隊(duì)平均每天鋪管道多少米？2. 六年級(jí)一班中，13歲的有3人，12歲的15人，11歲的有1 1人，10歲的21人。這個(gè)班的平均年齡是多少？3. 小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語文90分，英語成績(jī)比這三門的平均成績(jī)高4分。問：英語得了多少分？4. 某校8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們所得的平均分是82分，其中A同學(xué)的86分，如

27、果A同學(xué)只得70分，那么他們的平均分就降了幾分？5. 某4個(gè)數(shù)的平均值是30，若把其中之一改為50，平均值變?yōu)?0，這個(gè)數(shù)原來是多少？6. 希望小學(xué)五（1）班有學(xué)生41人，一次測(cè)驗(yàn)中3人因病缺考，其余同學(xué)的平均分是80分。后來這三人參加了補(bǔ)考，這三人的成績(jī)分別是100分、96分和85分。這次測(cè)驗(yàn)中全班的平均成績(jī)是多少分？7. 學(xué)校食堂在四月份的前10天每天燒煤340千克，后20天中每天比原來節(jié)約30千克，這個(gè)月平均每天燒煤多少千克？8. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是321，這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是多少？9.六年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，一班和二班平均每班植樹45棵，三班植樹48棵，這3個(gè)班平均每班植樹多少棵？

28、10. 六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小明獲得第三名，小明得了多少分？拓展提高1. 五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，如果把這五個(gè)數(shù)從小到大排列，那么前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是35。問中間的一個(gè)數(shù)是多少？2. 從甲地到乙地全程60千米，小明騎自行車去時(shí)每小時(shí)行15千米，原路返回每小時(shí)行10千米。求小明往返的平均速度。3. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)在將一等獎(jiǎng)中最后4人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣得二等獎(jiǎng)學(xué)生的平均分提高了1分，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了2分，那么原來一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多多少分？4. 小強(qiáng)在

29、期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)公布以前，語文、英語的平均成績(jī)是93分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布以后，他的平均成績(jī)又提高了2分。小強(qiáng)的數(shù)學(xué)考了多少分？5. 有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是147，乙、丙兩數(shù)的和是123，甲、丙兩數(shù)的和是132，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)平均數(shù)。6. 在一次考試中，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均成績(jī)比丙，丁，戊3人的平均成績(jī)低2分，甲、乙兩人的平均分是88分，5人的平均成績(jī)是多少？7. 某一棟居民樓里原來有3戶安裝空調(diào)，后來增加一戶，這4臺(tái)空調(diào)全部打開時(shí)應(yīng)會(huì)燒斷保險(xiǎn)絲，因此最多同時(shí)使用3臺(tái)空調(diào)，這樣，在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)？8. 4個(gè)同學(xué)每3個(gè)一起稱一次，稱得的重量分別是

30、：126、129、130、131千克，這4位同學(xué)的平均體重是多少千克？第十講 運(yùn)算律（歸一問題）例題精講例1. 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米？例2. 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克。3小時(shí)磨了6000千克。照這樣算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？例3. 學(xué)校買來一些足球和籃球。已知買了3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元?，F(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？例4. 一個(gè)長(zhǎng)方形的水槽可容水480噸。水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿；單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空。兩管齊開需要多少小時(shí)把滿池水排空？同步練

31、習(xí)1. 一列火車3小時(shí)行240千米，照這樣算，7小時(shí)行多少千米？2. 糧站加工切面，5天加工440千克，照這樣算，30天可加工多少千克？加工4840千克切面要多少天？3. 兩輛汽車一個(gè)月用油1200千克，5輛汽車8個(gè)月用汽油多少千克？現(xiàn)用36000千克汽油，夠多少輛汽車用3個(gè)月？（一個(gè)月算30天）4. 8個(gè)人10天修公路840米，照這樣算，20人要修4200米，要用多少天？5. 筑路隊(duì)修一段路，6人45天完成，如果增加9人，多少天完成？6. 學(xué)校平整操場(chǎng)，35人3小時(shí)平整1260平方米，照這樣算，40人平整2880平方米，要多少小時(shí)？7. 某工程隊(duì)，16個(gè)工人9天能挖水溝1872米，27個(gè)工人

32、14天能挖多少米？8. 紅光大隊(duì)用拖拉機(jī)耕地，2臺(tái)3小時(shí)耕75公畝，照這樣算，4臺(tái)5小時(shí)耕多少公畝？9. 磚廠用3臺(tái)制磚機(jī)4小時(shí)生產(chǎn)紅磚坯48000塊，照這樣算，8臺(tái)制磚機(jī)8小時(shí)可制多少塊紅磚坯？10. 李莊大隊(duì)修水渠1800米，計(jì)劃用75人12天修完，如果增加15人，幾天修完？拓展提高1. 某水泥廠計(jì)劃24天生產(chǎn)1080噸水泥，由于技術(shù)改進(jìn)，平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，可比計(jì)劃提前幾天完成？2. 某小水泥廠計(jì)劃24天完成一批任務(wù)，每天應(yīng)生產(chǎn)45噸水泥。改進(jìn)技術(shù)后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，這樣提前幾天完成？3. 機(jī)器廠原來制造50臺(tái)機(jī)器需要鋼材75噸，技術(shù)革新后，每臺(tái)機(jī)器用的鋼材節(jié)省了半噸

33、。原來制造50臺(tái)用的鋼材，現(xiàn)在可造多少臺(tái)？4. 某工程隊(duì)施工時(shí)，欲將一個(gè)池塘的水排完，若用15臺(tái)抽水機(jī)，并且每天抽水8小時(shí)，則7日可排水2520噸；若每天抽水12小時(shí)，要求14天排水7560噸，則需要幾臺(tái)抽水機(jī)？5. 光華機(jī)械廠一個(gè)車間，原計(jì)劃15人3天做900個(gè)零件，生產(chǎn)開始后，又增加一批任務(wù)，在相同工作效率下，要10個(gè)人8天完成，問增加了幾個(gè)零件？6. 光明小學(xué)有50個(gè)學(xué)生幫學(xué)校搬磚，要搬2000塊，4次搬了一半，照這樣算，再增加50個(gè)學(xué)生，還要幾次運(yùn)完？7. 一根木料，鋸成3段，要4分鐘，如果鋸成6段要多少分鐘？8. 某工地的一項(xiàng)工程，原計(jì)劃由30人工作，每天工作8小時(shí)，45天完工，為了

34、提前完工，實(shí)際由54人工作，每天工作10小時(shí)，可以提前幾天完工？第十一講 解決問題的策略（圖表解題）例題精講例1. 學(xué)校買2張桌子和3把椅子共付90元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子的3倍，每張桌子多少元？例2. 用一臺(tái)天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)（不能用其它物體當(dāng)砝碼），當(dāng)砝碼只能放在同一盤內(nèi)時(shí)，可稱出不同的重量有多少種？例3. 小明和弟弟去外婆家，2小時(shí)走了8千米，照這樣算，去外婆家還要走4小時(shí)，他們家到外婆家有多少千米？例4. 加工一批零件，8人3天可以完成96個(gè)，照這樣算，15人8天可以加工零件多少個(gè)？拓展提高1.用、可以組成多少個(gè)不同的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？. 現(xiàn)有克、克、克的砝碼

35、各一個(gè)和一臺(tái)天平，你最多能稱出多少種不同重量的物體？（不能把稱出物體當(dāng)砝碼用）. 用0、1、2、3可以組成多少個(gè)不同的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？4. 希望小學(xué)買了2張桌子和5把椅子，共付110元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子的3倍，每張桌子多少元？5. 百貨商店運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱、6個(gè)紙箱里。如果2個(gè)紙箱同一木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少個(gè)？6. 超市賣掉2箱酸奶和5箱水果共收165元，1箱酸奶的價(jià)錢是1箱水果的3倍，1箱酸奶和1箱水果各多少元？7. 小華看一本書，3天看了24頁，照這樣算，還要看12天才能看完，這本書友多少頁？8. 一個(gè)車間加工48個(gè)零件，4小

36、時(shí)加工12個(gè)，照這樣算，加工剩下的還要多少小時(shí)？9. 小紅在整理圖片，前6分鐘整理了42張，照這樣算，還要整理252張，共需要多少分鐘？10. 4人5小時(shí)做100個(gè)玩具，照這樣算，6人8小時(shí)能做多少個(gè)？拓展提高1. 已知三個(gè)自然數(shù)的積是12，這三個(gè)數(shù)分別是多少？2. 2件上衣的價(jià)錢與3條褲子的價(jià)錢相等，張阿姨買了4件上衣共付180元，那買一條褲子要付多少錢？3. 飼養(yǎng)場(chǎng)7天喂馬用精飼料280千克，照這樣算，現(xiàn)有精飼料480千克能喂多少天？4. 加工一批零件，7人5天可以完成零件490個(gè)，照這樣算，8人9天共可加工零件多少個(gè)？5. 某工地要運(yùn)1080袋水泥，3輛汽車運(yùn)了4次正好運(yùn)了一半，余下的想

37、要用6輛汽車來運(yùn)，還需要運(yùn)幾次？6. 4臺(tái)吊車7小時(shí)吊煤1428噸，照這樣算，5臺(tái)吊車8小時(shí)可以吊煤多少噸？7. 某飼養(yǎng)場(chǎng)喂了20匹馬，7天用精飼料280千克，照這樣算，增加5匹馬，450千克精飼料能喂多少天？8. 商場(chǎng)賣掉2箱鮮奶和7箱蘋果共220元，1箱鮮奶的價(jià)錢是1箱蘋果的2倍，1箱鮮奶和1箱蘋果各多少元？第十二講 解決問題的策略（等量代換法）例題精講例1. 已知，見右圖。求一個(gè)等于幾個(gè)。例2. 已知：見下圖。求：最大的球的重量是多少克？48克(1)(2)(3)例3. 百貨店運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱、6個(gè)紙箱里。如果2個(gè)紙箱同1個(gè)木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個(gè)木箱和紙箱各裝多

38、少雙球鞋？例4. 如右圖，BDEF是正方形，求出最大的長(zhǎng)方形ACGH的周長(zhǎng)。5厘米7厘米EBFDCGHA同步練習(xí)1. 一支鋼筆的價(jià)錢是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢的5倍。買30支活動(dòng)鉛筆的錢能買幾支鋼筆？2. 一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？3. 3包巧克力的重量等于兩袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于6包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？4. AAABB=12，BBBAA=2 。 A和B各是多少？5. 一只小豬的重量等于8只雞的重量，4只雞的重量等于6只鴨的重量。2只鴨的重量等于6條魚的重量。兩只小豬的重量等于幾條魚

39、的重量？6. AB=18，BBB=A，A和B各是多少？7. 1個(gè)西瓜的重量等于2個(gè)菠蘿的重量，1個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋果的重量，1個(gè)蘋果的重量等于2個(gè)橘子的重量，一個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)橘子的重量？8. 已知20只雞可以換2條狗，6條狗可以換2頭豬，10頭豬可以換2頭牛。那么5頭?？梢該Q多少只雞？9. 已知3個(gè)蘋果的重量加上1個(gè)梨子的重量等于14個(gè)橘子的重量。6個(gè)橘子的重量加上1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)梨子的重量。問：1個(gè)梨子的重量等于多少個(gè)橘子的重量？10. 買6千克荔枝和8千克桂圓，共付312元。已知5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢。荔枝的單價(jià)是多少錢？拓展提高1. 已知13個(gè)李子的重量等于

40、2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？2. 如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。這條魚有多少千克重？3. 甲乙兩人共同生產(chǎn)一種零件，甲生產(chǎn)了8小時(shí)，乙生產(chǎn)了6小時(shí)，一共生產(chǎn)了312個(gè)零件。已知乙5小時(shí)的工作量等于甲2小時(shí)的工作量。甲生產(chǎn)了多少個(gè)零件？乙生產(chǎn)了多少個(gè)零件？4. 買絲線2千克、毛線5千克，共用了650元，已知絲線3千克的價(jià)錢與毛線5千克的價(jià)錢相等，絲線、毛線每千克各多少元？5. 有兩輛汽車運(yùn)一批化肥，小汽車運(yùn)了6小時(shí)，大汽車運(yùn)了8小時(shí)，一共運(yùn)化肥624袋。已知小汽

41、車5小時(shí)運(yùn)的化肥等于大汽車2小時(shí)運(yùn)的化肥，這兩種汽車每小時(shí)各運(yùn)多少袋？6. 八個(gè)自然數(shù)排成一排，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和，如果第5個(gè)數(shù)是7，那么第八個(gè)數(shù)是多少？7. 某次考試，張、王、李、陳四人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：張、王、李平均分91分；王、李、陳平均分是89分；張、陳平均分是95分，那么張得了多少分？8. 某學(xué)校各年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組中，有25名不是六年級(jí)學(xué)生，有26名不是五年級(jí)學(xué)生，五、六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有35名。參加學(xué)校學(xué)生興趣小組的共有多少名學(xué)生？第十三講 統(tǒng)計(jì)與可能性（和倍問題）例題精講例1. 甲班和乙班共有圖書160本。甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖

42、書多少本？例2. 甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？例3. 光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例4. 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵。桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹、蘋果樹各有多少棵？同步練習(xí)1. 小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅有多少歲，媽媽有多少歲？2. 生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍，公雞養(yǎng)了多少只，母雞養(yǎng)了多少只？3. 小明買大單線和小單線共25本，其中大單線的本數(shù)比小單線的2倍多4本，大單線的本數(shù)有多少本？小

43、單線的本數(shù)有多少本？4. 師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè)，師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10個(gè)，師傅生產(chǎn)多少個(gè)？徒弟生產(chǎn)多少個(gè)？5. A、B兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)相背而行，2小時(shí)共行48千米，A的速度是B的2倍，A的速度是每小時(shí)多少千米？B的速度是每小時(shí)多少千米？6. 一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)是54厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形木板的面積是多少平方厘米？7. 甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運(yùn)出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸，甲庫原來存肉多少噸？乙?guī)煸瓉泶嫒舛嗌賴崳?. 兩個(gè)糧倉(cāng)共存糧2200千克，乙倉(cāng)庫運(yùn)出210千克后，甲倉(cāng)庫的糧食是乙倉(cāng)庫的2倍少380千克，甲倉(cāng)庫原來存糧多少千克？乙倉(cāng)庫原

44、來存糧多少千克？9. 小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅幾支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍？10. 姐姐有320元錢，弟弟有180元錢，弟弟給姐姐多少錢后，姐姐的錢比弟弟的錢多3倍？拓展提高1.甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧320噸，后來從甲倉(cāng)運(yùn)出40噸，給乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲倉(cāng)是乙倉(cāng)的2倍，兩個(gè)糧倉(cāng)原來各存糧分別為多少噸？2. 某校共有學(xué)生560人，其中男生比女生的3倍少40人。則男女生分別有多少人？3. 學(xué)校買了4只足球和2只排球，共用去了162元。每只足球比每個(gè)排球貴3元，足球和排球的單價(jià)分別是多少元？4. 南京長(zhǎng)江大橋比美國(guó)紐約大橋長(zhǎng)4570米，紐約大橋比我國(guó)武漢長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)530米。已知三座橋長(zhǎng)10640米，這些橋長(zhǎng)分別是多少米？5. 甲筐有梨400個(gè)，乙筐有梨240個(gè)，現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨，剩下的梨的個(gè)數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐、乙筐所剩下的梨分別是多少個(gè)？6. 甲、乙、丙三數(shù)之和是100，甲數(shù)除以乙數(shù)，丙