河南省高中數(shù)學優(yōu)質課教學設計及課件：平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教學設計說明

1、教學設計說明洛陽外國語學校 馬娜娜一、 本課內容的本質、地位、作用分析本節(jié)課是人教版普通高中課程標準實驗教科書A版必修4，第二章平面向量的第4節(jié)平面向量的數(shù)量積的第一課時平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。數(shù)量積是繼向量的線性運算（加法、減法、向量的數(shù)乘）后的又一種新的運算，它的內容很豐富，包括定義、幾何意義、性質與運算律，而且在物理和幾何中具有廣泛的應用。它與向量的線性運算有著本質的區(qū)別，運算結果是一個數(shù)量。數(shù)量積為解決有關幾何問題提供了方便，可以利用平面向量的數(shù)量積求解向量的模及向量的夾角，解決線段的垂直問題。二、 教學目標分析普通高中課程標準（實驗）對本節(jié)課確立的目標有三條：（1） 通過物

2、理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；（2） 體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系；（3） 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。由此可看出，數(shù)量積的概念是本節(jié)課的重點。為了讓學生能夠接受并理解重點內容，首先，讓學生回憶所熟悉的物理中的做功問題，啟發(fā)、引導學生將其看做兩個向量的運算，從而引入平面向量的數(shù)量積的定義。其次，數(shù)量積是一種向量間的新的運算，學習它的性質及運算律，不僅能夠讓學生更加深刻理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據(jù)。第三，學習一種新的運算，不僅要理解概念，還要運用它解決數(shù)學問題。最后，本節(jié)課是一節(jié)雙語課，雙語教學是我校的

3、外語特色，體現(xiàn)了教育要面向世界，面向未來的理念，雙語教學培養(yǎng)學生的跨文化意識與雙思維，有助于學生理解該學科的新理念，接受世界文化的熏陶，使學生的綜合素質全方面的提高，成為雙語復合型人材。綜上所述，結合“課標”要求和我對本節(jié)課的認識，將教學目標確定為：1. 理解平面向量數(shù)量積和投影的概念及數(shù)量積的幾何意義；2. 掌握平面向量數(shù)量積的性質與運算律；3. 會用平面向量數(shù)量積表示向量的模與向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系；4. 以數(shù)學知識的教學為載體，為學生創(chuàng)造學習數(shù)學英語知識的環(huán)境，進而了解數(shù)學專業(yè)術語的英語表示，能用英語進行數(shù)學方面的交流，培養(yǎng)學生的跨文化意識與雙思維，提高英語理解

4、能力。三、 教學問題診斷及解決策略課堂教學要充分考慮到課堂可能出現(xiàn)的問題，即備課很重要的一點就是備學生。本節(jié)課是第二章的第4節(jié)內容，在此之前學生們已經(jīng)理解了向量的概念，對向量的加法、減法與向量的數(shù)乘運算應該比較熟練，并且熟知物理中的“功”的內容。因此由做功問題引入平面向量的數(shù)量積有利于學生接受這一新的概念。在本節(jié)課的學習過程中，我分析學生可能會在以下幾方面存在問題或困難：1.投影的概念部分學生可以明白，但在具體計算投影時會分不清楚用哪個向量的模乘以夾角的余弦值，因此在課件中展示“燈光照射”的圖片，便于學生理解記憶；2.數(shù)量積的性質的最后一條（等號什么時候取得？）學生可能會把左邊部分讀作模，因此

5、我在點評時會突出數(shù)量積的結果是一個數(shù)量，要讀作絕對值，而右邊對于向量而言讀作模。3.數(shù)量積的運算律是在學生的合作探究活動中完成，較容易證明；但，的證明有難度，我在巡視中會對學生進行引導，讓學生聯(lián)系本節(jié)課所學的新知識（數(shù)量積的定義與它的幾何意義）?；顒雍笥蓪W生講解完成的證明，由師生共同完成。4.在例題學習后的合作探究活動中，部分同學會想不出求解的方法，我在巡視過程中可以給學生提示并引導，由學生講解，然后我點評時會歸納這一類問題的求解方法。四、 教法特點及預期效果分析教法特點：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間，學生之間交流互動與共同發(fā)展的過程。本節(jié)課我不斷設置問題，步步推進教學過程，使學生在有效問題的驅動下進行積極思考、探究，調動了學生的積極性。學生在自主探究與合作探究中動手動腦，獲取知識，感悟數(shù)學，充分體現(xiàn)學生的主體地位，教師成為課堂活動的組織者、引導者與合作者。課堂教學中，我制作了課件，合理地利用多媒體，及實物投影儀，提高了教學的效率與質量。預期效果分析：通過本節(jié)課的學習，學生理解了數(shù)量積的定義、投影的定義與數(shù)量積的幾何意義，并掌握數(shù)量積的性質與運算律，能夠利用數(shù)量積求解向量的模與夾