解讀考試說明把握命題方向提高復習效率

1、解讀考試說明把握命題方向提高復習效率 在河北省2008年初中生畢業(yè)升學考試數(shù)學學科說明（以下簡稱數(shù)學考試說明）中明確提出：“數(shù)學學科命題范圍是以全日制義務教育數(shù)學課程標準第三學段所規(guī)定的內(nèi)容為依據(jù)，我省各地各校的初中畢業(yè)生，無論在教學時所使用的是哪種版本的義務教育課程標準實驗教科書，在中考前復習時均應以本說明所規(guī)定的考試內(nèi)容及要求為依據(jù)”由此可見，備戰(zhàn)2008年數(shù)學中考復習工作的首要任務就是要吃透數(shù)學課程標準和掌握河北省2008年考試說明的具體要求，數(shù)學課程標準是我們大家所熟知的，因此，我們的主要任務就是要扎扎實實地去落實考試說明的要求，也只有這樣，我們才有可能在08年的數(shù)學中考中取得優(yōu)異成績

2、為使大家更好地理解數(shù)學考試說明的要求，下面我將對其進行詳細解讀，以期達到拋磚引玉之目的 一、數(shù)學考試說明指導思想對我們的啟示在2008年數(shù)學考試說明中，首先提出了河北省初中畢業(yè)生學業(yè)考試命題的指導思想，這就是：堅持有利于推進全省初中教育的整體改革和發(fā)展，體現(xiàn)九年義務教育的性質(zhì)，面向全體學生，全面提高教育質(zhì)量；堅持有利于改革課堂教學，減輕學生過重的課業(yè)負擔，全面實施素質(zhì)教育；堅持有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學生生動、活潑、積極主動地發(fā)展；堅持有利于高中階段教育事業(yè)的發(fā)展，促進高中階段學校的均衡發(fā)展和教育質(zhì)量整體提高因此，要求數(shù)學學科命題，首先要關(guān)注數(shù)學課程標準中必須掌握的核心內(nèi)容和能

3、力；要注重考查學生進一步學習所必須的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能；不僅要注重對學習結(jié)果的考查，還要注重對學習過程的考查；既有對學生思維能力的考查，也有對學生思維方式的考查；要著重考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，還要注意對學生數(shù)學創(chuàng)新意識的考查數(shù)學學科的指導思想，特別提出了四個“堅持”，從宏觀角度說明了08年河北省中考數(shù)學命題的原則，從中我們可以體會到：108年數(shù)學試題首先要面向河北省全體的初中畢業(yè)生，因此會重點考查考試說明中那些核心的基礎知識、基本技能以及數(shù)學思想和方法，不刻意追求知識點的覆蓋面；不出人為編造的、繁難的計算題和證明題；208年數(shù)學試題要對數(shù)學

4、教師的教學具有正確的導向作用，因此會著力體現(xiàn)數(shù)學課程標準的基本理念，把“過程與方法”和“情感與態(tài)度”同“知識與技能”有機地融合在一起；308年數(shù)學試題要具有高中學校選拔新生的功能，因此會設置具有選拔功能的部分試題，即我們通常所說的較難試題這類試題會加大對數(shù)學知識綜合運用的要求，加大對數(shù)學思維能力的考查力度數(shù)學學科的指導思想，還對08年數(shù)學學業(yè)考試試題的命制，從以下三個方面提出了具體要求：1內(nèi)容上：注重“雙基”，關(guān)注數(shù)學思想方法，突出能力（重點是思維能力和創(chuàng)新意識）；2新課程數(shù)學學習方式的考查上：把對學習過程和對學習結(jié)果考查的要求并列提出，也就是說，在2008年的數(shù)學中考試題中，應有一定數(shù)量的、

5、能夠體現(xiàn)新課程學習方式的試題，即以觀察、實驗、猜測、驗證和推理等為考查要點，體現(xiàn)數(shù)學活動過程的試題；3對應用意識和應用能力的考查上：如“著重考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力”，也就是說，2008年的中考數(shù)學試題，帶有實際背景的試題會繼續(xù)保持占全卷30%40%的較高數(shù)量的水平上二、08年中考數(shù)學試卷的形式和結(jié)構(gòu)數(shù)學考試說明中明確指出：08年數(shù)學學業(yè)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為120分考試時間為120分鐘；全試卷包括卷和卷卷為選擇題，卷為非選擇題數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計與概率所占分數(shù)的百分比與它們在教學中所占課時的百分比大致相同數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率541（其中蘊含了適量的實

6、踐與綜合應用的內(nèi)容）試題分選擇題、填空題和解答題三種題型選擇題是四選一型單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、猜想探究題、實驗操作題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程三種題型的分數(shù)的百分比約為：選擇題17，填空題20，解答題63試題按其難度分為容易題、中等題和較難題難度為0.7以上的題為容易題，難度為0.40.7之間的題為中等題，難度為0.20.4之間的題為較難題三種試題分值之比約為352，整套試卷的難度系數(shù)為065左右 研讀以上內(nèi)容，并與07年數(shù)學考試說明相比，我們發(fā)現(xiàn)：108年的數(shù)學試卷外在結(jié)構(gòu)沒有變化，即三種題型（選擇

7、題、填空題和解答題）的數(shù)量和分值，以及三個層次的試題（容易題、中等題和較難題）所占的比例和整套試題的難度要求與07年相同；208年的數(shù)學試卷在具體內(nèi)容的要求上有所變化，數(shù)學三大塊內(nèi)容（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計與概率）在試卷中所占的比例有所調(diào)整，即由07年的431，調(diào)整為541，也就是說整卷增大了對數(shù)與代數(shù)和空間與圖形知識的考查數(shù)量，減少了對統(tǒng)計與概率知識的考查力度；因此，我們可以預測，08年數(shù)學試卷的呈現(xiàn)方式和整體結(jié)構(gòu)與07年基本相同；對統(tǒng)計與概率知識的考查很有可能是“一小一大”的形式，即一個2分的概率知識的選擇題和一個10分的統(tǒng)計知識的解答題，也有可能是“二小一大”的形式，即一個2分選擇題

8、和一個3分的填空題，還有一個8分的統(tǒng)計或概率知識的解答題三、08年中考數(shù)學試卷考查內(nèi)容和要求在河北省2008年的數(shù)學考試說明中，對數(shù)學試卷的考查內(nèi)容和要求與2007年的要求基本上是一樣的，對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學習和數(shù)學方法與數(shù)學思想五部分的要求基本上沒有變化，對于初中三年所學習的具體內(nèi)容分別用“了解、理解和掌握”以及“經(jīng)歷、體驗和探索”等行為動詞提出了具體要求，我們要特別關(guān)注理解、掌握和體驗、探索下的具體內(nèi)容，這些都是中考命題時需要重點考查的內(nèi)容，對課題學習和數(shù)學方法與數(shù)學思想的考查，在試卷中將會滲透在其他三個具體學習領(lǐng)域之中數(shù)學試卷的考查內(nèi)容和要求從整體上看，可整合為以下

9、形式：（一）數(shù)與代數(shù) 根據(jù)數(shù)學課程標準的要求，“數(shù)與代數(shù)”包括數(shù)與式、方程與不等式以及函數(shù)三大部分內(nèi)容，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學模型在中考試題的命制中，特別重視對數(shù)的意義的理解，考查學生的數(shù)感和符號感、注重估算；淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情景中去體驗、理解有關(guān)知識；注重過程，注重發(fā)現(xiàn)規(guī)律，注重數(shù)學模型的建立；注重基礎知識與基本技能的考查，注重核心內(nèi)容的考查，注重數(shù)學思想方法的考查加強對數(shù)學應用意識和解決實際問題能力的考查；降低對運算復雜性的要求等1數(shù)與式“數(shù)與式”是初中數(shù)學重要的基礎知識之一，它既體現(xiàn)著鮮明的技能性，又內(nèi)含著對“數(shù)感”和“符號感”的領(lǐng)悟程度借助數(shù)學與

10、現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)、符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語言因此，在中考命題時，常常側(cè)重對概念的理解和運用的考查，對數(shù)與式的準確、熟練的運算，恰當?shù)谋磉_，將相關(guān)問題和情境中的數(shù)量、規(guī)律及關(guān)系用數(shù)或式正確表示的考查不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在考查的側(cè)重點也已由過去在“數(shù)與式”中單考一些概念和單純計算題的情況向考查學生對概念與法則的理解與運用轉(zhuǎn)變，注重在學生對數(shù)的感悟和對數(shù)學符號的理解方面考查具體形式有：（1）直接考查一些重要概念（如絕對值，相反數(shù)，有效數(shù)字，科學記數(shù)法等）以及數(shù)、式的運算，側(cè)重對“知識”與“技能”的考查，多以選擇、填空和簡單解答題的形式呈現(xiàn)在掌握有關(guān)數(shù)與式的運算法則、運算律及公式和運算規(guī)律

11、的基礎上，還要注意：對于混合運算應做到：過程要步步有據(jù)，保證運算的合理與準確這類知識是河北中考數(shù)學試卷中不可或缺的內(nèi)容填空、選擇題中“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中，一半以上是以這種形式呈現(xiàn)的，08年中考也不會例外（2）將考查“數(shù)與式”的知識，置于豐富的背景之中課標強調(diào)指出：應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型的過程，增強應用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力我省中考數(shù)學試卷中，在近幾年對“數(shù)與式”的考查中也加大了體現(xiàn)的力度例如，04年的15題，05年的第10題，07年的第3題將選擇、填空題中對數(shù)與式的考查，部分試題增加實際背景，提高了思維含

12、量，降低了運算量估計08年的河北中考數(shù)學試卷中會繼續(xù)沿用這種思路命題（3）將“數(shù)與式”的考查，置于探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程之中課標要求的“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”，在“數(shù)與式”中可以得到較好的體現(xiàn)近幾年，我省將其作為中考命題的重要內(nèi)容之一，這種思路會繼續(xù)堅持下去的，估計08年會繼續(xù)在填空或選擇題中出現(xiàn)，以及在部分解答題中滲透探究“數(shù)與式”變化規(guī)律的意識2方程與不等式“方程與不等式”是初中數(shù)學的核心內(nèi)容之一它們都是刻畫數(shù)量之間的關(guān)系的方程所體現(xiàn)的是事物變化過程中某一時刻的等量關(guān)系，而不等式則是反映某一范圍內(nèi)數(shù)量之間的不等關(guān)系我們不僅要掌握“方程和不等式”各自的性質(zhì)和應用，還要掌握它們之間的

13、聯(lián)系和區(qū)別正是由于“方程與不等式”以上的特征，決定了該部分內(nèi)容在河北中考試題中處于重要的地位，具體形式有：（1）直接考查“方程與不等式”的有關(guān)知識例如，05年第5題和第8題都是教材例題或習題的直接引用，或簡單的變式引伸因此，復習時要把重視課本，突出“雙基”做為一項重要工作去落實（2）密切聯(lián)系實際，靈活考查“方程與不等式”的相關(guān)內(nèi)容根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或不等式并會求解，并檢驗結(jié)果的合理性，這種“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”呈現(xiàn)知識形成過程的方式，能夠較好檢測學生對知識的理解和掌握程度，河北省中考試題中，對此也有較好的體現(xiàn) 例如，04年第5題，06年第5題和第10題，07年第7

14、題和第8題事實上，關(guān)于“方程與不等式”的考查，常常同函數(shù)知識綜合在一起進行在涉及到“數(shù)與代數(shù)”有關(guān)知識的解答題中，大多數(shù)都要用到“方程與不等式”的相關(guān)知識，估計08年對“方程與不等式”內(nèi)容的考查力度不會降低，呈現(xiàn)方式會更加豐富多彩3函數(shù)函數(shù)是初中數(shù)學的又一核心內(nèi)容函數(shù)是有效表示、處理和研究數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，函數(shù)是發(fā)展學生符號感的有效載體因此，它既是重要的基礎知識，又是重要的數(shù)學思想函數(shù)思想初中數(shù)學中，重點研究了一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應用，它們在河北省中考試卷中分布極廣，在填空、選擇和解答題中均有體現(xiàn)具體形式有：（1）直接考查函數(shù)的概念和性質(zhì)函數(shù)的

15、有關(guān)概念和性質(zhì)是需要學生重點掌握的基礎內(nèi)容之一，河北省的中考試卷中，就有許多直接考查一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的試題例如，04年第10題就需要學生直接根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的特點，結(jié)合它們各自的性質(zhì)，來確定它們圖象的大致位置；第12題是直接求函數(shù)y=的自變量x的取值范圍；而05年第7題則是以物理學中歐姆定律為載體，利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，來確定用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式；同樣的，06年第7題同05年第7題類似，僅所求結(jié)果做了一些改變而已，解答過程完全一樣；07年的第4題則是直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象來確定其解析式，而第9題考查的是學生從函數(shù)圖象中獲取信

16、息的能力由此可見，直接考查函數(shù)的概念和性質(zhì)的試題，其呈現(xiàn)方式將會是靈活多樣，只要熟練理解和掌握其性質(zhì)，我們就能做到以不變應萬變由于函數(shù)地位的重要性，我們?nèi)菀紫氲剑?8年對函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)直接考查的試題不會少于往年（2）借助圖象，靈活考查一次函數(shù)有關(guān)知識，突出綜合與應用將實際問題中的變化過程，用圖象形式加以呈現(xiàn)，觀察其變化趨勢，獲得信息，建立函數(shù)模型，進而綜合運用知識解決實際問題，較好考查了學生的讀圖、識圖能力、應用意識和綜合能力，使學生能夠較好經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，比較全面地體現(xiàn)了新課程的基本理念例如，04年第19題，05年21題，06年第21題，07年第9題和第25題一次函數(shù)的知識是

17、我省中考的必考內(nèi)容，這也體現(xiàn)了對數(shù)學考試說明所提出的重點知識重點考查要求的落實估計08年對一次函數(shù)的考查力度不會降低，考查形式可能會多種多樣，選擇題或填空題以及解答題中均可能以不同的形式進行呈現(xiàn)（3）聯(lián)系實際，突出應用，重點考查二次函數(shù)模型的功能和作用二次函數(shù)的有關(guān)知識，既是重點，又是難點，同時也是許多重要知識的交匯點，因此，對二次函數(shù)的考查，常常會出現(xiàn)在壓軸題的位置例如，04年的24題的設置，可以使學生經(jīng)歷從問題情景中獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建立數(shù)學模型、運用模型解決問題，這一知識形成與應用的全過程在建立二次函數(shù)模型的過程中，用到了函數(shù)的三種表示方法，同時，需要學生能夠結(jié)合圖表、圖象和

18、二次函數(shù)的性質(zhì)做出猜想，并獲得結(jié)論，進而應用結(jié)論解決實際問題解答本題的過程，可以讓學生體驗到研究和解決問題的一些策略和方法，有利于改變重視知識結(jié)論、輕視知識形成過程的教學現(xiàn)狀，體現(xiàn)了課程標準強調(diào)的本學段的教學應當結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程，在經(jīng)歷知識的形成與應用過程中，更好地理解數(shù)學，發(fā)展應用意識這也是新課程中考命題的發(fā)展方向，所以，在教學和復習時，應引起我們的高度重視例如，05年第24題；06年第24題這兩道二次函數(shù)的綜合題，屬于經(jīng)典類型的試題，這也是我們教學和復習時重點關(guān)注的問題之一在08年的復習備考中，我們在重視二次函數(shù)經(jīng)典題型的同時，更

19、要關(guān)注類似于04年24題的命題方式，即體現(xiàn)二次函數(shù)知識形成與應用全過程的試題同時也不要忽視07年22題對二次函數(shù)的考查方式，即直接考查二次函數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)綜合地來看：針對函數(shù)的考查中，一般既要關(guān)注到對函數(shù)概念、圖象以及性質(zhì)的考查，還特別關(guān)注了對函數(shù)思想應用性的考查（現(xiàn)實情境中的應用和幾何數(shù)量化描述問題中的應用）（二）空間與圖形“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具“空間與圖形”所考查的重點內(nèi)容與大綱教材的要求有所變化，對嚴格邏輯推理的要求有所降低，對圓的要求也相對減弱，加強了對學生實

20、驗操作、讀圖作圖、合情推理等能力的要求，增加了視圖與投影和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等知識，強化了對軸對稱的要求，適當滲透空間觀念，側(cè)重數(shù)學思想方法以及運用幾何知識解決實際問題能力的考查在0407年河北省學業(yè)考試數(shù)學試卷中，“空間與圖形”部分所考查的具體內(nèi)容有：1相交線與平行線相交線與平行線的有關(guān)內(nèi)容是空間與圖形部分的基礎知識，它概念多，操作性強，需要考生對概念（補角、余角、對頂角、垂線、垂線段、同位角、內(nèi)錯角等）能夠在理解的基礎上加以運用；對性質(zhì)（垂線段的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等）能夠通過操作、探索并掌握題型多以填空、選擇和簡單解答題的形式出現(xiàn)另外，相交線與平行線的有關(guān)知識，常常作為

21、部分解答題的中間環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了其基礎性的特點，這里不再一一舉例說明估計08年對這部分內(nèi)容的考查力度會維持原狀2三角形三角形是最基本的幾何圖形，考試說明中明確要求了解三角形、全等三角形、等腰三角形和直角三角形的有關(guān)概念，探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)，兩個三角形全等的條件，等腰三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和它的逆定理，這些都是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是河北省中考的必考內(nèi)容例如，06年第22題是以“等底同高的三角形面積相等”為依據(jù)，通過觀察、類比、探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而運用結(jié)論靈活解決實際問題此題所涉及的純數(shù)學知識并不多，重在考查學生的思維過程、探究能力和應用意識，充分體現(xiàn)了新課程所倡導

22、的學習方式，體現(xiàn)了數(shù)學的作用和價值，對教學具有較好的導向作用也是中考命題的發(fā)展方向之一需要說明的是，雖然在0407年的數(shù)學學業(yè)考試試卷中，僅在06年出現(xiàn)了一道直接考查勾股定理的試題，而三角形的一些重要概念、性質(zhì)和定理均是滲透到部分的解答題之中，但這并不能說明，08年的數(shù)學試卷對三角形部分的考查就還是這種形式，很有可能在填空題、選擇題和解答題中均加以體現(xiàn)，這種有可能出現(xiàn)的變化，應引起我們的重視3四邊形四邊形部分的概念、性質(zhì)和定理較多，大部分要求學生能夠在探索的前提下理解和掌握四邊形，特別是特殊四邊形，與學生們的生活實際息息相關(guān)，同時，又為數(shù)學上證明線段相等和角相等提供了理論依據(jù)另外，四邊形的有關(guān)

23、問題常常轉(zhuǎn)化為用三角形的有關(guān)知識進行解決，多邊形的許多問題也是通過轉(zhuǎn)化，用三角形和四邊形的知識達到解決的目的因此，四邊形在中考命題的領(lǐng)域里扮演著重要的角色，同樣是中考數(shù)學試卷中必考的內(nèi)容，考查方式也是靈活多變，豐富多彩4圓圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，課標中雖然對圓的內(nèi)容進行弱化處理，減少了定理的數(shù)量，但需要探索的知識卻有所加強，如探索點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，探索圓的性質(zhì)，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系等圓的內(nèi)容在中考試題里，課標與大綱卷有顯著區(qū)別，課標卷中，圓的知識多以選擇、填空和簡單解答題的形式呈現(xiàn)，而其他省市的大綱卷中還有將其做為綜合壓軸題的現(xiàn)象 近幾年，河北省學業(yè)

24、考試數(shù)學試卷關(guān)于圓的內(nèi)容的考查，都是在填空題或選擇題中進行的所考查的內(nèi)容都是圓中最重要的核心知識，如垂徑定理和圓的切線的判定和性質(zhì)，并綜合運用了空間與圖形中的一些重要知識，難度較小，但這并不意味著08年的試卷中還是這樣的要求，很有可能加大一些對圓的有關(guān)知識的考查力度如在簡單解答題中考查有關(guān)圓的知識，或者在探究性問題中以圓的有關(guān)知識為載體的形式呈現(xiàn)5視圖與投影視圖與投影的知識是課標新增內(nèi)容，它對發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生思維能力具有重要的意義課標要求學生會畫基本幾何體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨?，加強了學生的動手操作能力；通過實例了解中心投影和平行投影，提高了學生的應用能力等本部

25、分內(nèi)容多以選擇、填空和簡單解答題的形式呈現(xiàn)隨著課程改革的不斷深入，以及人們認識水平的提高，河北省中考試題中對“視圖與投影”內(nèi)容的考查將會逐漸與其在教學中所占的課時比例相吻合，從07年的中考試題中已經(jīng)明顯顯現(xiàn)出來，估計08年對此部分內(nèi)容的考查僅僅會在選擇、填空題中出現(xiàn)6圖形與變換課標要求：通過具體實例認識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，探索平面圖形的軸對稱性及平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)能按要求作出平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱進行簡單圖案的設計，認識到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在現(xiàn)實生活中的應用認識中心對稱和中心對稱圖形，理解中心對稱的基本性質(zhì)，知道中心對稱圖形是繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后與自身重

26、合的特殊圖形平移和旋轉(zhuǎn)是課標新增內(nèi)容，它們是培養(yǎng)學生動手操作、實驗猜想等探索能力的有力保障，課標試卷中均對這部分知識進行了重點考查 （1）以折疊為手段，靈活考查軸對稱的性質(zhì)近幾年我省均在選擇題中重點進行了考查，這里不再一一舉例，事實上，對軸對稱知識的考查也可以放在填空題或解答題中，這應引起我們的關(guān)注（2）考查旋轉(zhuǎn)條件下的探究性問題，側(cè)重探究猜想與證明的有機融合河北省04年23題；05年23題；06年23題的呈現(xiàn)方式類似，考查內(nèi)容基本相同，解決問題的方法、過程一樣，均采用了通過旋轉(zhuǎn)三角板，到達某一特殊位置時，對其結(jié)果的觀察、測量或思考，得出結(jié)論，并對其進行類比猜想，進而推廣到一般情況，然后加以證

27、明這種形式，確實實現(xiàn)了對合情推理和演繹推理能力突出考查的目的（3）以平移為載體，以三角形、四邊形的有關(guān)性質(zhì)和定理做為依據(jù)，重點考查學生的合情推理和演繹推理的能力例如07年24題從本題的要求我們可以看到，雖然本題仍然采用了變化三角板的位置（平移）做為呈現(xiàn)方式，但是，解決問題卻需要學生具有較強的推理論證能力估計08年會繼續(xù)保持07年在圖形與變換的條件下考查學生的合情推理和演繹推理能力的力度，考查形式有可能會有所變化7相似形課標對相似形部分的要求是在了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段基礎上，認識圖形的相似及相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方

28、并進一步要求了解兩個三角形相似的概念，理解并掌握兩個三角形相似的條件，認識現(xiàn)實生活中物體的相似，能利用圖形的相似解決一些實際問題 近幾年對相似形的考查以相似三角形為主，在填空、選擇題中出現(xiàn)時，重點考查相似三角形的判定和性質(zhì)；在解答題中出現(xiàn)時，常常將相似三角形的有關(guān)知識作為解決問題的中間環(huán)節(jié)估計08年會繼續(xù)堅持這種策略8銳角三角函數(shù)通過實例認識銳角三角函數(shù)，知道30、45、60角的三角函數(shù)值，會用科學計算器由已知銳角求它們的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)的值，求它對應的銳角運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實際問題因此，本部分知識在中考試卷中多和實際問題密切相關(guān) 我省對銳角三角函數(shù)知識的考查，

29、近幾年都是放在填空、選擇題中進行的，但是，由于這部分知識的重要性，估計08年有可能在解答題中出現(xiàn)，具體呈現(xiàn)方式會以實際問題為背景，以考查解直角三角形的有關(guān)知識做為重點的試題9對圖形與坐標、命題與證明的有關(guān)知識的考查，均和其他知識點結(jié)合在一起進行的，估計08年會繼續(xù)這樣命制試題（三）統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領(lǐng)域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題；通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題，能夠正確理解統(tǒng)計與概率和其他內(nèi)容

30、之間的聯(lián)系，并能綜合運用知識解決問題1統(tǒng)計課標和考試說明中明確要求：收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程及合理決策通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖和扇形統(tǒng)計圖，并能解決簡單的實際問題；通過實例，體會用樣本估計總體的思想，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測在中考試題中主要考查學生的統(tǒng)計思想和方法，同時考查學生應用數(shù)學的意識和處理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力 （1）以統(tǒng)計圖為背景，靈活考查學生的統(tǒng)計知識統(tǒng)計圖與我們的現(xiàn)實生活聯(lián)系極為密切，每天的報紙上、電視媒體中經(jīng)常出現(xiàn)用統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)，因此，具備讀圖、識圖的能力，這不僅是課標的

31、要求，更是提高學生聯(lián)系實際、解決問題的重要途徑0407年學業(yè)考試數(shù)學試卷中，都出現(xiàn)了單獨考查學生從統(tǒng)計圖中獲取信息、解決問題的試題04年的第7、13題，06年的第4題，選取的素材都是貼近學生的生活實際，或者是需要學生了解的國情大計，這些情景的選擇具有公平性試題不僅考查了學生對統(tǒng)計圖的掌握情況，同時教育性很強，對教學具有正確的導向作用這種背景，同樣會用在概率知識的問題上，這種命題形式估計08年會繼續(xù)堅持（適用范圍可能是概率問題）（2）以現(xiàn)實情境為載體，考查學生的統(tǒng)計意識對學生統(tǒng)計意識的培養(yǎng)應密切聯(lián)系實際，也只有在用統(tǒng)計知識解決實際問題的過程中，才能形成統(tǒng)計觀念我省連續(xù)多年都對學生統(tǒng)計知識的運用能

32、力進行了重點考查例如05年的第20題，06年的第20題，07年的第21題，這些題目分別以選拔運動員、公司招聘員工和選拔籃球隊參加比賽為背景，要求學生運用所學的統(tǒng)計知識進行信息的收集、整理和加工，然后作出判斷，并為決策部門（或個人）提出建議等，體現(xiàn)了使學生逐步建立統(tǒng)計觀念，投入到統(tǒng)計活動的全過程中這正是新課程所倡導的學習方式聯(lián)系生活實際，關(guān)注社會熱點，這些都是中考命題所關(guān)注的重要方面，估計08年對統(tǒng)計知識的考查背景會更加鮮活，形式將更加豐富多彩，考查力度會同07年大致相同2概率在具體情境中了解概率的意義，能運用列舉法（列表、畫樹狀圖等）計算簡單等可能事件的概率通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率，知道大

33、量重復實驗時頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值；通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題 根據(jù)08年數(shù)學考試說明的要求，估計08年會降低對概率知識的考查力度，會在選擇題或填空題中出現(xiàn)一道（07年在選擇題和填空題中各現(xiàn)一道），其出現(xiàn)在解答題中的可能性較小（四）實踐與綜合運用在七九年級，“實踐與綜合運用”以“課題學習”的形式體現(xiàn)在08年考試說明中明確要求：（1）結(jié)合實際，會提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應用”的基本過程，進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，綜合應用已有的知識解決問題的過程加深理解相關(guān)的數(shù)學知識，發(fā)展思維能力（2）體驗數(shù)學知

34、識之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對數(shù)學整體性的認識（3）理解數(shù)學知識在實際問題中的應用，初步掌握研究問題的方法與經(jīng)驗事實上，在0407年的河北中考數(shù)學試卷中，最后一道壓軸題均含有實踐與綜合運用的味道這部分內(nèi)容的要求在其他試題中也有明顯體現(xiàn)，例如，04年的24題，其解答過程就可以使學生全面經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應用”的全過程（五）數(shù)學方法與數(shù)學思想在08年考試說明中對數(shù)學方法與數(shù)學思想的要求，不會單獨考查，這些要求會以不同形式滲透在試卷的各種題型之中四、數(shù)學考試說明題型示例的變化特點在河北08年的數(shù)學考試說明中，通過研讀“題型示例”，我們不難發(fā)現(xiàn)：1在選擇題中，用概率類試題替換了07年的統(tǒng)計

35、類試題；增加了和圓有關(guān)的探究類試題；增加了函數(shù)類探究性試題，這應引起我們的關(guān)注2在填空題中，08年增加了鏡面反射和位似類試題，減少了統(tǒng)計類試題（2變1），加強了對探究規(guī)律類試題和思維含量高的試題的要求，這同樣要引起我們的重視3在解答題中，08年與07年相比，解答題中增加了：（1）解方程類試題和代數(shù)式與方程融合的簡單試題；（2）解直角三角形的應用；（3）以圓為載體的探究類試題；解答題中取消了07年中以二次函數(shù)為載體純粹的數(shù)學綜合型試題，但考慮到函數(shù)部分作為整體的考查戰(zhàn)略，這類題型依然應引起重視因此，除以上具體問題外，08年河北中考數(shù)學試卷，會繼續(xù)在注重基礎知識、基本技能的同時，將會更加關(guān)注對過程

36、與方法、應用與拓展和綜合與延伸的考查力度五、08年中考數(shù)學試卷具體內(nèi)容分布探析結(jié)合對08年河北省數(shù)學考試說明整體的理解，預計08年的中考數(shù)學試卷對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計與概率三大部分內(nèi)容考查的具體呈現(xiàn)方式將表現(xiàn)在：1選擇、填空和解答題的前兩道將突出考查基礎知識和基本技能數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計與概率中的基本概念、性質(zhì)、公理和公式的直接運用，教材例、習題的變式和簡單的綜合運用等也就是說：選擇、填空題和前兩道解答題將會繼續(xù)體現(xiàn)近幾年河北省中考數(shù)學試卷的特點，體現(xiàn)基礎，加大一些思維含量（選擇、填空題的最后一題），減少繁難的計算等具體分布如下：（1）在選擇題中，估計有4或5道代數(shù)類試題；3或4道

37、幾何試題；1道概率試題；1或2道綜合類試題（綜合性是指在知識綜合、思維能力方面加大一點力度，而不是指加大運算量）；原則上不再出現(xiàn)統(tǒng)計方面的選擇題（如有非常好的統(tǒng)計類試題也可能替換概率試題，此時將會在解答題中重點考查概率的有關(guān)知識，這種可能性較?。唬?）在填空題中，估計代數(shù)4道，幾何3道，綜合1道，原則上不出現(xiàn)統(tǒng)計與概率方面的試題（如有特別好的試題，可替換代數(shù)或幾何中的一道試題，此時有可能去掉選擇題中的概率題）（3）解答題的前兩題所考查的知識點應該是相對單一，不強調(diào)知識的過分綜合無論是計算，還是證明，還是作圖，一般都在46步之間事實上，此兩題應是數(shù)學考試說明所要求的重要基礎知識再現(xiàn)的位置，屬于

38、代數(shù)與幾何的最基礎的知識都可以在這兩個題的位置出現(xiàn)第19題的位置應該是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容近幾年的河北中考試題，無論是大綱卷還是課標卷，均為分式的化簡求值問題，但這并不意味著今年仍是此類型的試題事實上，有關(guān)數(shù)與式的計算化簡問題，解方程（組）、解不等式（組）及其簡單應用，列代數(shù)式的有關(guān)問題等，均有可能在此位置呈現(xiàn)第20題的位置應該是空間與圖形的內(nèi)容07年以前的河北課標數(shù)學試題均是以視圖與投影的知識為背景，要求學生先作圖，再利用相似三角形的有關(guān)知識解決問題的試題，而07年卻一改過去的呈現(xiàn)方式，以方位角的知識為基礎，集作圖、計算、判斷為一體，比較系統(tǒng)地考查了幾何的基礎知識事實上，平行線的判定和性質(zhì)，三角形

39、全等的判定和性質(zhì)，四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定，圓的有關(guān)知識（簡單證明或計算），平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的有關(guān)知識（作圖或用性質(zhì)解決問題）等均有可能在此位置呈現(xiàn)2解答題的中間四道題將會突出體現(xiàn)新課程的特色，著重考查學生的應用能力，觀察、操作、探究、猜想和論證能力，以及在小范圍內(nèi)的知識的綜合運用第21題位置的試題，有可能與07年相同，繼續(xù)以國情大計、科技教育、生產(chǎn)生活中的現(xiàn)實情境為背景的統(tǒng)計類試題呈現(xiàn)河北省數(shù)學中考對統(tǒng)計類知識的考查，常常是不以單純考查統(tǒng)計知識為目的，而是借助統(tǒng)計知識做為解決實際問題的工具和手段；第22題，可能是以方程、不等式或函數(shù)為載體的純數(shù)學知識的簡單綜合型試題，也可能是以實際問題為背景

40、，以考查一次函數(shù)或二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)為重點，以方程和不等式的知識為條件，考查數(shù)與代數(shù)部分的相關(guān)知識的簡單綜合為目的的試題；第23題位置的試題，常常最能體現(xiàn)河北中考數(shù)學試題的特色，近幾年的試題表明：此位置的試題往往都能使我們有“情理之中，意料之外”的感覺，具體呈現(xiàn)方式為：以幾何的基礎知識（三角形、四邊形或圓的基本性質(zhì)）為前提，通過一系列的操作活動，讓學生探究其規(guī)律出現(xiàn)過的類型有兩種：其一是通過一定的操作實踐活動后，能夠使學生從中獲得啟發(fā)，進而得出猜想，猜想出的結(jié)論用學生目前所學的知識還無法證明（04年第22題）；第二種類型是通過一定的操作實踐活動（包括觀察、思考、計算等）后，學生能夠從中進行歸

41、納和概括，進而得到結(jié)論，并利用學生已有的知識能夠證明其正確性，然后利用結(jié)論再解決問題（05、06年第22題，07年第23題）這兩種類型的試題都需要學生具有一定的歸納、概括和猜想能力，是培養(yǎng)學生歸納概括能力和創(chuàng)新意識的較好素材只要我們平時多加強對此類問題的輔導和訓練，學生就能得心應手的解決這類問題第24題，估計將會繼續(xù)在考查學生合情推理和演繹推理有機融合的能力上編擬試題，呈現(xiàn)方式可能會繼續(xù)以圖形變化為載體，以觀察、測量或計算為手段，猜想結(jié)論，進而證明結(jié)論從07年的中考試卷中我們發(fā)現(xiàn)：對學生推理論證能力的考查力度有所加大，預計今年會繼續(xù)沿著這一思路來命題3壓軸題（后兩道題）將突出考查學生對數(shù)學知識

42、間的綜合與靈活運用河北省數(shù)學試卷的壓軸題具有以下突出特點：問題設置常常以三問為主，采用層層遞進的形式呈現(xiàn)問題，入口寬，出口窄，學生要完整解答，必須具備扎實的基本功和靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力，可以將學習程度較好的考生之間拉開檔次，有利于在數(shù)學學習中學有所長的學生展示自己的才能，進而為高一級學校選拔新生提供較好的依據(jù)估計08年會繼續(xù)堅持這一思路命制壓軸題通常情況下，25題側(cè)重點在函數(shù)（二次函數(shù)或一次函數(shù)）知識的綜合運用上；26題則側(cè)重在探究動點、動直線或移動的圖形中的一些不變量，再綜合運用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形中的重點知識來解決問題 需要說明的是：08年中考數(shù)學試卷的命制從總體上看，將會繼續(xù)本

43、著“堅持穩(wěn)定，不斷創(chuàng)新，常出常新”的大原則來進行從考查內(nèi)容上講，有可能增加“視圖與投影”內(nèi)容的一道選擇或填空題（與07年比較）；也有可能增加一道運用“解直角三角形”知識的解答題總之，08年的河北省數(shù)學試卷在考查的基本要求上會繼續(xù)保持原有的特色，突出體現(xiàn)數(shù)學知識在解決實際問題中的作用，聯(lián)系實際的應用型試題，其所占分值的比例將會繼續(xù)保持在50左右；適當弱化對視圖與投影和概率知識的考查力度；略微加強對學生推理論證能力的考查要求，但難度不會超過07年六、提高復習效率的途經(jīng)和方法通過以上分析，我們明確了目標，確定了方向，如何具體落實呢？以下建議供大家參考數(shù)學備考要做到：1要進一步認真學習數(shù)學課程標準和0

44、8年數(shù)學考試說明，明確考試要求，特別是理解、掌握和運用的內(nèi)容； 2認真鉆研教材；用好、用活教材注意將課本重點例題、習題進行變式與引申，重視對基礎知識和基本技能的的練習，注重知識的內(nèi)在聯(lián)系和形成過程； 3增強實踐意識，提高應用能力廣泛收集社會熱點、貼近學生生活實際的問題，并將其設計成應用性問題； 4加強各種能力的培養(yǎng)，尤其是基本的計算能力，猜想探究能力、邏輯思維能力、動手能力、創(chuàng)新能力、分析問題和解決問題能力； 5建立知識網(wǎng)絡，使學生系統(tǒng)地掌握知識，學會綜合運用；要特別關(guān)注對新增內(nèi)容（特別是圖形的變換）的理解； 6加強數(shù)學思想方法的滲透，培養(yǎng)學生應用數(shù)學思想分析解決問題能力 數(shù)學備考要突出：1系統(tǒng)復習面向全體重在雙基中考前的數(shù)學系統(tǒng)復習過程，不應僅僅是對數(shù)學知識的重復和再現(xiàn)，復習過程應該實現(xiàn)將學生平時積累的解決問題的體驗提升為科學探究問題的方法，將知識與方法融會貫通的的效果在中考試題中，有許多