APT與風(fēng)險(xiǎn)收益多因素模型PPT文檔資料

1、2009年9月,1,投資學(xué) 第10章,APT與風(fēng)險(xiǎn)收益多因素模型,2009年9月,2,資本資產(chǎn)定價(jià)模型刻畫了均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的期望收益和相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度（值）之間的關(guān)系。不同資產(chǎn)的值決定它們不同的期望收益。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型要求大量的假設(shè)，其中包括馬柯維茨在最初建立均值方差模型時(shí)所作的一系列假設(shè)，如每個(gè)投資者都是根據(jù)期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用無差異曲線來選擇他的最佳組合。 而1976年由羅斯發(fā)展的套利定價(jià)理論比CAPM所要求的假設(shè)要少的多，邏輯上也更加簡(jiǎn)單。該模型以收益率生成的因素模型為基礎(chǔ)，用套利的概念來定義均衡,引言,2009年9月,3,3,套利 利用證券定價(jià)之間的不一致來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行

2、為 資本市場(chǎng)均衡：不存在套利機(jī)會(huì) 套利定價(jià)理論：用無套利原則來簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系,2009年9月,4,10.1 多因素模型概述（Multi-Factor model,指數(shù)模型：用一個(gè)市場(chǎng)指數(shù)替代所有的宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn) 改進(jìn)思路：將注意力直接放在風(fēng)險(xiǎn)的根本來源上比間接地運(yùn)用市場(chǎng)替代更有效,2009年9月,5,10.1.1 證券收益的因素模型,2009年9月,6,10.1.1 證券收益的因素模型,2009年9月,7,10.1.2 多因素證券市場(chǎng)線,2009年9月,8,10.2 套利定價(jià)理論(Arbitrage Pricing Theory,最早由美國學(xué)者斯蒂芬羅斯于1976年提出，這一理論的結(jié)論與CA

3、PM模型一樣，也表明證券的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間存在著線性關(guān)系. 三個(gè)基本假設(shè) 證券收益能用因素模型表示 有足夠多的證券來分散特有風(fēng)險(xiǎn) 有效的證券市場(chǎng)不允許持續(xù)性的套利機(jī)會(huì),2009年9月,9,10.2.1 套利、風(fēng)險(xiǎn)套利與均衡,套利 套利指一個(gè)通過零投資可以獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的交易策略 資本市場(chǎng)均衡：不存在套利機(jī)會(huì)（無套利均衡） 一價(jià)定律(the law of one price)：兩種資產(chǎn)未來所有現(xiàn)金流均相等，那么二者的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該相等,2009年9月,10,10,10.2.1 套利、風(fēng)險(xiǎn)套利與均衡,無風(fēng)險(xiǎn)套利使用零投資組合(zero-investment portfolio) 無風(fēng)險(xiǎn)套利組合的重要性

4、質(zhì)：任何投資者，不管其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度如何，都愿意更多地?fù)碛性擁?xiàng)組合頭寸,2009年9月,11,11,套利基本形式,空間套利或稱地理套利，是指在一個(gè)市場(chǎng)上低價(jià)買進(jìn)某種商品，而在另一市場(chǎng)上高價(jià)賣出同種商品，從而賺取兩個(gè)市場(chǎng)間差價(jià)的交易行為。 工具套利是利用同一標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨及各種衍生證券的價(jià)格差異，通過低買高賣來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。在這種套利形式中，多種資產(chǎn)或金融工具組合在一起，形成一種或多種與原來有著截然不同性質(zhì)的金融工具，這就是創(chuàng)造復(fù)合金融工具的過程。 時(shí)間套利是指同時(shí)買賣在不同時(shí)點(diǎn)交割的同種資產(chǎn)，包括現(xiàn)在對(duì)未來的套利和未來對(duì)未來的套利,2009年9月,12,套利舉例： 假設(shè)現(xiàn)在6個(gè)月即期年利率為

5、10%（連續(xù)復(fù)利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6個(gè)月到1年期的遠(yuǎn)期利率定為11%，則有套利機(jī)會(huì)。 套利過程是： 交易者按10%的利率借入一筆6個(gè)月資金（假設(shè)1000萬元） 簽訂一份協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按11%的價(jià)格6個(gè)月后從市場(chǎng)借入資金1051萬元（等于1000e0.100.5,2009年9月,13,按12%的利率貸出一筆1年期的款項(xiàng)金額為1000萬元。 1年后收回1年期貸款，得本息1127萬元（等于1000e0.121），并用1110萬元（等于1051e0.110.5）償還1年期的債務(wù)后，交易者凈賺17萬元（1127萬元-1110萬元,2009年9

6、月,14,存在套利機(jī)會(huì)表明市場(chǎng)是非均衡的，而套利者的行為會(huì)改變市場(chǎng)供求關(guān)系，最終導(dǎo)致套利機(jī)會(huì)的消失，此時(shí)，達(dá)到市場(chǎng)均衡狀態(tài)。 套利理論與風(fēng)險(xiǎn)-收益主導(dǎo)觀點(diǎn)在支持均衡價(jià)格關(guān)系方面的區(qū)別：傳統(tǒng)理論是所有人調(diào)整（大量投資者，少量資金），這里是少數(shù)人調(diào)整（少量投資者，大量資金）。 APT與CAPM的比較 APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型，而是基于無套利原則和因素模型。 不要求“同質(zhì)期望”假設(shè)，并不要求人人一致行動(dòng)。只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì)。 不要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的,2009年9月,15,15,問題：假設(shè)證券收益可用因素模型生成，有足夠多證券分散風(fēng)險(xiǎn)，那么一個(gè)充分分散組合的風(fēng)險(xiǎn)

7、具有什么特征,10.2.2 充分分散的投資組合,2009年9月,16,16,10.2.2 充分分散的投資組合,市場(chǎng)組合的為多少,2009年9月,17,圖10.1 Returns as a Function of the Systematic Factor,17,充分分散投資組合A；單個(gè)證券S。 且A = S =1； E(rA) = E(rS) =10,2009年9月,18,10.2.3 貝塔與期望收益,套利準(zhǔn)則一：如果兩個(gè)充分分散化的投資組合具有相同的值，則它們?cè)谑袌?chǎng)中必有相同的預(yù)期收益。 套利準(zhǔn)則二：如果兩個(gè)充分分散化的投資組合值不同，則其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)正比例于,如果以上準(zhǔn)則不滿足呢？風(fēng)險(xiǎn)（不確

8、定性）如何消除,2009年9月,19,圖10.2 Returns as a Function of the Systematic Factor: An Arbitrage Opportunity,A和B是否可以在圖中的條件下共存呢,A =1； B = 1；E(rA) =10% ； E(rB) =8,2009年9月,20,套利組合及套利過程,在資產(chǎn)組合， A上做多頭： (0.10+1.0F) 100萬 B上做空頭：-（0.08+1.0F）100萬 0.02 100=2萬（凈收益） A、B組合收益差距消失,兩條收益線重疊。市場(chǎng)均衡下不可能出現(xiàn)這個(gè)圖形。 若市場(chǎng)全部的套利機(jī)會(huì)消失時(shí)證券市場(chǎng)必將處于均

9、衡狀態(tài),2009年9月,21,考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定? 例：假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，兩個(gè)充分分散投資組合A與C A=1；C=0.5；E(rA)=10%；E(rC)=6% C的收益是均衡收益嗎? C的均衡收益與A的均衡收益有什么關(guān)系? 答：運(yùn)用相同的兩個(gè)分散組合的收益決定關(guān)系,2009年9月,22,由組合A與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按等權(quán)重構(gòu)成新組合D ，則D的期望收益率？貝塔？ E(rD) = 0.5*10%+0.5*4% = 7% D = 0.5*1+0.5*0 = 0.5； 市場(chǎng)均衡嗎,2009年9月,23,圖 10.3 An Arbitrage Opportunity,23,2009年9月

10、,24,套利組合及套利過程,做D多頭： （0.07+0.5F）100萬 做C空頭：-（0.06+0.5F）100萬 0.01 100萬=1萬 結(jié)果是：套利組合的收益為正；收益無風(fēng)險(xiǎn)，即套利組合對(duì)因素的敏感度為零；凈投資為零 結(jié)果：均衡下CD必然重疊，而D點(diǎn)是直線組合點(diǎn)，則C必然在直線上,2009年9月,25,11.2.4 單因素證券市場(chǎng)線,沒用到CAPM嚴(yán)格的假設(shè)，得到了與CAPM差不多的結(jié)論,2009年9月,26,Figure 10.4 The Security Market Line,2009年9月,27,10.3 單項(xiàng)資產(chǎn)與套利定價(jià)理論,充分分散投資組合的單因素套利定價(jià)模型,它描述了市場(chǎng)

11、均衡狀態(tài)下，任意充分分散投資組合期望收益率與其風(fēng)險(xiǎn)（ ）的關(guān)系。 其中為直線斜率，代表單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，也稱為風(fēng)險(xiǎn)因素的報(bào)酬。 套利定價(jià)同樣是否適用于單個(gè)資產(chǎn)（證券）定價(jià),2009年9月,28,28,10.3 單項(xiàng)資產(chǎn)與套利定價(jià)理論,套利定價(jià)理論與CAPM： 作用相同 不需要太嚴(yán)格的假設(shè) 不需要市場(chǎng)組合 APT的推導(dǎo)以無套利為核心，CAPM則以均值方差模型為核心 APT也有缺點(diǎn),2009年9月,29,10.4 多因素套利定價(jià)理論,因素資產(chǎn)組合(factor portfolio)，亦為跟蹤投資組合(tracking portfolio) 雙因素模型,2009年9月,30,10.5 因素的確定,確定思路：