機械設計基礎：第08講第4章 軸向拉伸與壓縮

1、第4章 軸向拉伸與壓縮,軸向拉伸與壓縮的概念 拉(壓)桿的軸力和軸力圖 拉(壓)桿橫截面的應力和變形計算 材料拉伸和壓縮時的力學性能 拉(壓)桿的強度計算,4材料拉伸和壓縮時的力學性能,材料的力學性能：材料在外力作用下，其強度和變形方面所表現(xiàn)出來的性能。它是通過試驗的方法測定的，是進行強度、剛度計算和選擇材料的重要依據(jù),工程材料的種類：根據(jù)其性能可分為塑性材料和脆性材料兩大類。低碳鋼和鑄鐵是這兩類材料的典型代表，它們在拉伸和壓縮時表現(xiàn)出來的力學性能具有廣泛的代表性,低碳鋼拉伸時的力學性能,1.常溫、靜載試驗 ：L=510d,L,d,F,F,低碳鋼標準拉伸試件安裝在拉伸試驗機上，然后對試件緩慢施

2、加拉伸載荷，直至把試件拉斷。根據(jù)拉伸過程中試件承受的應力和產(chǎn)生的應變之間的關系，可以繪制出該低碳鋼的 曲線,2.低碳鋼 曲線分析,O,a,b,c,d,e,試件在拉伸過程中經(jīng)歷了四個階段，有兩個重要的強度指標,ob段彈性階段(比例極限p彈性極限e,bc段屈服階段 屈服點,cd段強化階段 抗拉強度,de段縮頸斷裂階段,p,e,1)彈性階段 比例極限p oa段是直線，應力與應變在此段成正比關系，材料符合虎克定律，直線oa的斜率 就是材料的彈性模量，直線部分最高點所對應的應力值記作p，稱為材料的比例極限。曲線超過a點，圖上ab段已不再是直線，說明材料已不符合虎克定律。但在ab段內卸載，變形也隨之消失，

3、說明ab段也發(fā)生彈性變形，所以ab段稱為彈性階段。b點所對應的應力值記作e ，稱為材料的彈性極限。 彈性極限與比例極限非常接近，工程實際中通常對二者不作嚴格區(qū)分，而近似地用比例極限代替彈性極限,2)屈服階段 屈服點 曲線超過b點后，出現(xiàn)了一段鋸齒形曲線，這階段應力沒有增加，而應變依然在增加，材料好像失去了抵抗變形的能力，把這種應力不增加而應變顯著增加的現(xiàn)象稱作屈服，bc段稱為屈服階段。屈服階段曲線最低點所對應的應力 稱為屈服點(或屈服極限)。在屈服階段卸載，將出現(xiàn)不能消失的塑性變形。工程上一般不允許構件發(fā)生塑性變形，并把塑性變形作為塑性材料破壞的標志，所以屈服點 是衡量材料強度的一個重要指標,

4、3)強化階段 抗拉強度 經(jīng)過屈服階段后，曲線從c點又開始逐漸上升，說明要使應變增加，必須增加應力，材料又恢復了抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱作強化，cd段稱為強化階段。曲線最高點所對應的應力值記作 ，稱為材料的抗拉強度(或強度極限)，它是衡量材料強度的又一個重要指標,4)縮頸斷裂階段 曲線到達d點前，試件的變形是均勻發(fā)生的，曲線到達d點，在試件比較薄弱的某一局部(材質不均勻或有缺陷處)，變形顯著增加，有效橫截面急劇減小，出現(xiàn)了縮頸現(xiàn)象，試件很快被拉斷，所以de段稱為縮頸斷裂階段,3.塑性指標 試件拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形仍保 留下來。工程上用試件拉斷后遺留下來的變形 表示材料的塑性指標。常

5、用的塑性指標有兩個,伸長率,斷面收縮率,L1 試件拉斷后的標距 L 是原標距 A1 試件斷口處的最小橫截面面積 A 原橫截面面積,值越大，其塑性越好。一般把 5的材料稱為塑性材料，如鋼材、銅、鋁等；把 5的材料稱為脆性材料，如鑄鐵、混凝土、石料等,低碳鋼壓縮時的力學性能,O,比較低碳鋼壓縮與拉伸曲線,在直線部分和屈服階段大致重合，其彈性模量比例極限和屈服點與拉伸時基本相同，因此低碳鋼的抗拉性能與抗壓性能是相同的。屈服階段以后，試件會越壓越扁，先是壓成鼓形，最后變成餅狀，故得不到壓縮時的抗壓強度。因此對于低碳鋼一般不作壓縮試驗,F,鑄鐵拉伸時的力學性能,O,鑄鐵是脆性材料的典型代表。曲線沒有明顯

6、的直線部分和屈服階段，無縮頸現(xiàn)象而發(fā)生斷裂破壞，塑性變形很小。斷裂時曲線最高點對應的應力值稱為抗拉強度 。鑄鐵的抗拉強度較低,曲線沒有明顯的直線部分，應力與應變的關系不符合虎克定律。但由于鑄鐵總是在較小的應力下工作，且變形很小，故可近似地認為符合虎克定律。通常以割線Oa的斜率作為彈性模量E,a,鑄鐵壓縮時的力學性能,O,F,F,曲線沒有明顯的直線部分，應力較小時，近似認為符合虎克定律。曲線沒有屈服階段，變形很小時沿與軸線大約成45的斜截面發(fā)生破裂破壞。曲線最高點的應力值稱為抗壓強度,鑄鐵材料抗壓性能遠好于抗拉性能，這也是脆性材料共有的屬性。因此，工程中常用鑄鐵等脆性材料作受壓構件，而不用作受拉

7、構件,5 拉(壓)桿的強度計算,許用應力和安全系數(shù),極限應力：材料喪失正常工作能力時的應力。塑性變形是塑性材料破壞的標志。屈服點 為塑性材料的極限應力。斷裂是脆性材料破壞的標志。因此把抗拉強度 和抗壓強度 ，作為脆性材料的極限應力,許用應力：構件安全工作時材料允許承受的最大應力。構件的工作應力必須小于材料的極限應力,塑性材料,脆性材料,n s、n b是安全系數(shù): n s =1.22.5,n b 2.03.5,強度計算,5 拉(壓)桿的強度計算,為了使構件不發(fā)生拉(壓)破壞，保證構件安全工作的條件是：最大工作應力不超過材料的許用應力。這一條件稱為強度條件,應用該條件式可以解決以下三類問題：校核強度 、設計截面 、確定許可載荷,應用強度條件式進行的運算,D,p,d,F,例1: 某銑床工作臺進給油缸如圖所示，缸內工作油壓p2MPa，油缸內徑D75mm，活塞桿直徑d18mm，已知活塞桿材料的許用應力 50MPa，試校核活塞桿的強度,解,求活塞桿的軸力。 設缸內受力面積 為A1，則,校核強度?；钊麠U的工作應力為,50MPa,所以，活塞桿的強度足夠,F,F,b,h,例2：圖示鋼拉桿受軸向載荷F=40kN，材料的許用應力 =100MPa，橫截面為矩形，其中h=2b，試設計拉桿的截面尺寸h、b,解,求拉桿的軸力,FN = F = 40kN,則：拉桿的工作應力為,