(完整版)2018年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析),推薦文檔

1、2018 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）第 51 頁（共 42 頁）1（3 分）（2018廣州）四個數(shù) 0，1，12，2中，無理數(shù)的是（）21a.b1c2d02（3 分）（2018廣州）如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）a.1條b3 條c5 條d無數(shù)條3（3 分）（2018廣州）如圖所示的幾何體是由 4 個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）a b cd 4（3 分）（2018廣州）下列計算正確的是（）1a（a+b）2=a2+b2ba2+2a2=3a4cx2y=x2（

2、y0） d（2x2）3=8x65（3 分）（2018廣州）如圖，直線 ad，be 被直線 bf 和 ac 所截，則1 的同位角和5 的內(nèi)錯角分別是（）a4，2b2，6c5，4d2，46（3 分）（2018廣州）甲袋中裝有 2 個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1 和 2：乙袋中裝有 2 個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1 和 2從兩個口袋中各隨機(jī)取出 1 個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的概率是（）1a.21b31c41d67（3 分）（2018廣州）如圖，ab 是o 的弦，ocab，交o 于點(diǎn) c，連接 oa，ob，bc，若abc=20，則aob 的度數(shù)是（）a40 b50 c70 d808（

3、3 分）（2018廣州）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 9 枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 11 枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換 1 枚后，甲袋比乙袋輕了 13 兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重 x 兩，每枚白銀重 y 兩，根據(jù)題意得（）11= 9a (10 + ) (8 + ) = 1310+= 8+b9+ 13 = 11119=9= 11c (8 + ) (10 + ) = 13d (10 + ) (8 + )

4、 = 139（3 分）（2018廣州）一次函數(shù) y=ax+b 和反比例函數(shù) y=系中的大致圖象是（）a. b 在同一直角坐標(biāo)cd10（3 分）（2018廣州）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn) o 出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第 1 次移動到 a1，第 2 次移動到 a2，第 n 次移動到 an則oa2a2018 的面積是（）a504m 1009 22bm2 c10112 m2 d1009m2二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分.）11（3 分）（2018廣州）已知二次函數(shù) y=x2，當(dāng) x0

5、時，y 隨 x 的增大而 （填“增大”或“減小”）12（3 分）（2018廣州）如圖，旗桿高 ab=8m，某一時刻，旗桿影子長 bc=16m，則 tanc=1413（3 分）（2018廣州）方程= + 6的解是14（3 分）（2018廣州）如圖，若菱形 abcd 的頂點(diǎn) a，b 的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn) d 在 y 軸上，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)是15（3 分）（2018廣州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) a 表示的數(shù)為 a，化簡：a+2 4 + 4=16（3 分）（2018廣州）如圖，ce 是abcd 的邊 ab 的垂直平分線，垂足為點(diǎn) o，ce 與 da 的延長線交于點(diǎn) e連接 ac，be，do，

6、do 與 ac 交于點(diǎn) f，則下列結(jié)論：四邊形 acbe 是菱形；acd=bae；af：be=2：3；s 四邊形 afoe：scod=2：3其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1 +017（9 分）（2018廣州）解不等式組： 2 1318（9 分）（2018廣州）如圖，ab 與 cd 相交于點(diǎn) e，ae=ce，de=be求證：a=c2 9619（10 分）（2018廣州）已知 t=( + 3)2 +( + 3)（1） 化簡 t；（2） 若正方形 abcd 的邊長為 a，且它的面積為 9，求 t

7、 的值20（10 分）（2018廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為： 17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2） 計算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3） 若該小區(qū)有 200 名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)21（12 分）（2018廣州）友誼商店 a 型號筆記本電腦的售價是 a 元/臺最近，該商店對 a 型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每

8、臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過 5 臺，每臺按售價銷售；若超過 5 臺， 超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買 a 型號筆記 本電腦 x 臺（1） 當(dāng) x=8 時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2） 若該公司采用方案二購買更合算，求 x 的取值范圍22（12 分）（2018廣州）設(shè) p（x，0）是 x 軸上的一個動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1（1） 求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2） 若反比例函數(shù) y2=的圖象與函數(shù) y1 的圖象相交于點(diǎn) a，且點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 2求 k 的值；結(jié)合圖象，當(dāng) y1y2 時，寫出

9、 x 的取值范圍23（12 分）（2018廣州）如圖，在四邊形 abcd 中，b=c=90，abcd，ad=ab+cd（1） 利用尺規(guī)作adc 的平分線 de，交 bc 于點(diǎn) e，連接 ae（保留作圖痕跡， 不寫作法）；（2） 在（1）的條件下，證明：aede；若 cd=2，ab=4，點(diǎn) m，n 分別是 ae，ab 上的動點(diǎn)，求 bm+mn 的最小值24（14 分）（2018廣州）已知拋物線 y=x2+mx2m4（m0）（1） 證明：該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2） 設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為 a，b（點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的右側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) c，a，b，c 三點(diǎn)都在

10、p 上試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，p 是否經(jīng)過 y 軸上某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由；若點(diǎn) c 關(guān)于直線 x= 2 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) e，點(diǎn) d（0，1），連接 be，bd，de， bde 的周長記為 l，p 的半徑記為 r，求的值25（14 分）（2018廣州）如圖，在四邊形 abcd 中，b=60，d=30，ab=bc（1） 求a+c 的度數(shù)；（2） 連接 bd，探究 ad，bd，cd 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3） 若 ab=1，點(diǎn) e 在四邊形 abcd 內(nèi)部運(yùn)動，且滿足 ae2=be2+ce2，求點(diǎn) e 運(yùn)動路徑的長度2018 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷參

11、考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）1（3 分）（2018廣州）四個數(shù) 0，1，12，2中，無理數(shù)的是（）21ab1c2d0【考點(diǎn)】26：無理數(shù)；22：算術(shù)平方根【專題】511：實(shí)數(shù)【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項1【解答】解：0，1，2是有理數(shù)，2是無理數(shù)， 故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ， 個 0）等形式6，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多 12（3 分）（2018廣州）如圖所示的五角星是

12、軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）a.1 條b3 條c5 條d無數(shù)條【考點(diǎn)】p3：軸對稱圖形【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：五角星的對稱軸共有 5 條， 故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義3（3 分）（2018廣州）如圖所示的幾何體是由 4 個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）a b cd【考點(diǎn)】u2：簡單組合體的三視圖【專題】55f：投影與視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二

13、層右邊一個小正方形， 故選：b【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（3 分）（2018廣州）下列計算正確的是（）1a（a+b）2=a2+b2ba2+2a2=3a4cx2y=x2（y0） d（2x2）3=8x6【考點(diǎn)】6b：分式的加減法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；4c：完全平方公式【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（a）原式=a2+2ab+b2，故 a 錯誤；（b） 原式=3a2，故 b 錯誤；（c） 原式=x2y2，故 c 錯誤； 故選：d【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于

14、基礎(chǔ)題型5（3 分）（2018廣州）如圖，直線 ad，be 被直線 bf 和 ac 所截，則1 的同位角和5 的內(nèi)錯角分別是（）a4，2b2，6c5，4d2，4【考點(diǎn)】j6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進(jìn)行分析即可【解答】解：1 的同位角是2，5 的內(nèi)錯角是6， 故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了三線八角，關(guān)

15、鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“u”形6（3 分）（2018廣州）甲袋中裝有 2 個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1 和 2：乙袋中裝有 2 個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1 和 2從兩個口袋中各隨機(jī)取出 1 個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的概率是（）1a.21b31c41d6【考點(diǎn)】x6：列表法與樹狀圖法【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：，一共有 4 種可能，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的有 1 種情況，1故取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的概率是：4 故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查

16、了樹狀圖法求概率，正確得出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵7（3 分）（2018廣州）如圖，ab 是o 的弦，ocab，交o 于點(diǎn) c，連接 oa，ob，bc，若abc=20，則aob 的度數(shù)是（）a40 b50 c70 d80【考點(diǎn)】m5：圓周角定理；m2：垂徑定理【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)圓周角定理得出aoc=40，進(jìn)而利用垂徑定理得出aob=80即可【解答】解：abc=20，aoc=40，ab 是o 的弦，ocab，aoc=boc=40，aob=80， 故選：d【點(diǎn)評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出aoc=408（3 分）（2018廣州）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有

17、一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 9 枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 11 枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換 1 枚后，甲袋比乙袋輕了 13 兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重 x 兩，每枚白銀重 y 兩，根據(jù)題意得（）11= 9a (10 + ) (8 + ) = 1310+= 8+b9+ 13 = 11119=9= 11c (8 + ) (10 + ) = 13d (10 + ) (8 + ) = 13【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【專題】1

18、：常規(guī)題型【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9 枚黃金的重量=11 枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1 枚黃金的重量）（1 枚白銀的重量+8 枚黃金的重量）=13 兩， 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)每枚黃金重 x 兩，每枚白銀重 y 兩，由題意得：9 = 11(10 + ) (8 + ) = 13，故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系 9（3 分）（2018廣州）一次函數(shù) y=ax+b 和反比例函數(shù) y= 系中的大致圖象是（）abcd在同一直角坐標(biāo)【考點(diǎn)】g2：反比例函數(shù)的圖象；f3：一次函數(shù)的圖象【專題】1：常規(guī)題型

19、【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定 a、b 的正負(fù)，再根據(jù) ab 判斷雙曲線所在的象限能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯誤的【解答】解：當(dāng) y=ax+b 經(jīng)過第一、二、三象限時，a0、b0，由直線和 x 軸的交點(diǎn)知：1，即 ba，ab0，所以雙曲線在第一、三象限故選項 b 不成立，選項 a 正確 當(dāng) y=ax+b 經(jīng)過第二、一、四象限時，a0，b0，此時 ab0，雙曲線位于第二、四象限，故選項 c、d 均不成立； 故選：a【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)解決本題用排除法比較方便10（3 分）（2018廣州）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn) o 出發(fā)，按向右，向上，向右，

20、向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第 1 次移動到 a1，第 2 次移動到 a2，第 n 次移動到 an則oa2a2018 的面積是（）a504m2b10092 m2 c10112 m2 d1009m2【考點(diǎn)】d2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】2a ：規(guī)律型；531：平面直角坐標(biāo)系【分析】由 oa4n=2n 知 oa2018=20162 +1=1009，據(jù)此得出 a2a2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得【解答】解：由題意知 oa4n=2n，20184=5042，oa2018=20162 +1=1009，a2a2018=10091=1008，1則o

21、a2a2018 的面積是211008=504m2，故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為 4 的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分.）11（3 分）（2018廣州）已知二次函數(shù) y=x2，當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而 增（填“增大”或“減小”）【考點(diǎn)】h3：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù) a 以及對稱軸即可判斷出函數(shù)的增減性【解答】解：二次函數(shù) y=x2，開口向上，對稱軸為 y 軸，當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而增大 故答案為：增大【點(diǎn)評】本題

22、主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸為 y 軸，開口向上，此題難度不大12（3 分）（2018廣州）如圖，旗桿高 ab=8m，某一時刻，旗桿影子長1bc=16m， 則 tanc= 2 【考點(diǎn)】t8：解直角三角形的應(yīng)用；u5：平行投影【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：旗桿高 ab=8m，旗桿影子長 bc=16m，= 8 = 1tanc=162，1故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對邊與鄰邊的比值解答1413（3 分）（2018廣州）方程= + 6的解是 x=2【考點(diǎn)】b3：解分式方程【專題】11 ：計算

23、題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+6=4x， 解得：x=2，經(jīng)檢驗 x=2 是分式方程的解， 故答案為：x=2【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗14（3 分）（2018廣州）如圖，若菱形 abcd 的頂點(diǎn) a，b 的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn) d 在 y 軸上，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)是 （5，4）【考點(diǎn)】l8：菱形的性質(zhì)；d5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出 do 的長，進(jìn)而求出 c 點(diǎn)坐

24、標(biāo)【解答】解：菱形 abcd 的頂點(diǎn) a，b 的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn) d在 y 軸上，ab=5，ad=5，由勾股定理知：od= 2 2= 52 32=4，點(diǎn) c 的坐標(biāo)是：（5，4）故答案為：（5，4）【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出 do 的長是解題關(guān)鍵15（3 分）（2018廣州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) a 表示的數(shù)為 a，化簡：a+2 4 + 4= 2【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出 a 的取值范圍進(jìn)而化簡即可【解答】解：由數(shù)軸可得：0a2，則 a+ 2 4 + 4(2

25、 )2=a+=a+（2a）=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出 a 的取值范圍是解題關(guān)鍵16（3 分）（2018廣州）如圖，ce 是abcd 的邊 ab 的垂直平分線，垂足為點(diǎn) o，ce 與 da 的延長線交于點(diǎn) e連接 ac，be，do，do 與 ac 交于點(diǎn) f，則下列結(jié)論：四邊形 acbe 是菱形；acd=bae；af：be=2：3；s 四邊形 afoe：scod=2：3其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）【考點(diǎn)】s9：相似三角形的判定與性質(zhì)；kg：線段垂直平分線的性質(zhì)；l5：平行四邊形的性質(zhì)；la：菱形的判定與性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊

26、形【分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：四邊形 abcd 是平行四邊形，abcd，ab=cd，ec 垂直平分 ab，11oa=ob=2ab=2dc，cdce，oadc，ee1e=e=2，ae=ad，oe=oc，oa=ob，oe=oc，四邊形 acbe 是平行四邊形，abec，四邊形 acbe 是菱形，故正確，dce=90，da=ae，ac=ad=ae，acd=adc=bae，故正確，oacd，1 =2，1 =e=3，故錯誤，設(shè)aof 的面積為 a，則ofc 的面積為 2a，cdf 的面積為 4a，aoc 的面積=aoe 的面積=3

27、a，四邊形 afoe 的面積為 4a，odc 的面積為 6as 四邊形afoe：scod=2：3故正確， 故答案為【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1 +017（9 分）（2018廣州）解不等式組： 2 13【考點(diǎn)】cb：解一元一次不等式組【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案1 + 0【解答】解： 2 1

28、3，解不等式，得x1， 解不等式， 得 x2，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖，原不等式組的解集為1x2【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵18（9 分）（2018廣州）如圖，ab 與 cd 相交于點(diǎn) e，ae=ce，de=be求證：a=c【考點(diǎn)】kd：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】552：三角形【分析】根據(jù) ae=ec，de=be，aed 和ceb 是對頂角，利用 sas 證明adecbe 即可【解答】證明：在aed 和ceb 中，e =ee = ee =e，aedceb（sas），a=c（全等三角形對應(yīng)角相等）【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角

29、形的判定與性質(zhì)這一知識點(diǎn)的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握2 9619（10 分）（2018廣州）已知 t=( + 3)2 +( + 3)（1） 化簡 t；（2） 若正方形 abcd 的邊長為 a，且它的面積為 9，求 t 的值【考點(diǎn)】6d：分式的化簡求值【專題】11 ：計算題；513：分式【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；2 96(+ 3) (+ 3)2 1【解答】解：（1）t=(+ 3)2(+ 3)2(+=3)2；（2）由正方形的面積求出邊長 a 的值，代入計算即可求出 t 的值+=（2）由正方形的面積為 9，得到 a=3，1則 t=3【點(diǎn)評】此題

30、考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10 分）（2018廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為： 17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 16，眾數(shù)是 17；（2） 計算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3） 若該小區(qū)有 200 名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)【考點(diǎn)】w5：眾數(shù)；v5：用樣本估計總體；w4：中位數(shù)【專題】11 ：計算題；541：數(shù)據(jù)的收

31、集與整理【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2） 根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以 10 即可；（3） 用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【解答】解：（1）按照大小順序重新排列后，第 5、第 6 個數(shù)分別是 15 和17，所以中位數(shù)是（15+17）2=16，17 出現(xiàn) 3 次最多，所以眾數(shù)是 17，故答案是 16，17；1（2）10 (0 + 7 + 9 + 12 + 15 + 17 3 + 20 + 26)=14，答：這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是 14 次；（3）20014=2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享

32、單車的總次數(shù)為 2800 次【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯21（12 分）（2018廣州）友誼商店 a 型號筆記本電腦的售價是 a 元/臺最近，該商店對 a 型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過 5 臺，每臺按售價銷售；若超過 5 臺， 超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買 a 型號筆記 本電腦 x 臺（1） 當(dāng) x=8 時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2） 若

33、該公司采用方案二購買更合算，求 x 的取值范圍【考點(diǎn)】c9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)兩個方案的優(yōu)惠政策，分別求出購買 8 臺所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)購買 x 臺時，該公司采用方案二購買更合算，即可得出關(guān)于 x 的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)購買 a 型號筆記本電腦 x 臺時的費(fèi)用為 w 元，（1） 當(dāng) x=8 時，方案一：w=90%a8=7.2a，方案二：w=5a+（85）a80%=7.4a，當(dāng) x=8 時，應(yīng)選擇方案一，該公司購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是 7.2a 元；（2） 若該公司采用方案二購買更合算，x5，方案一：w=9

34、0%ax=0.9ax，方 案 二 ： 當(dāng) x5 時 ，w=5a+（x5） a80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax， 則 0.9axa+0.8ax， x10，x 的取值范圍是 x10【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)優(yōu)惠方案，列式計算；（2）找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式22（12 分）（2018廣州）設(shè) p（x，0）是 x 軸上的一個動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1（1） 求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2） 若反比例函數(shù) y2=的圖象與函數(shù) y1 的圖象相交于點(diǎn) a，且點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 2求 k 的值；結(jié)合圖象，當(dāng) y1y

35、2 時，寫出 x 的取值范圍【考點(diǎn)】g6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；g4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）分兩種情形考慮，求出點(diǎn) a 坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；利用圖象法分兩種情形即可解決問題；【解答】解：（1）由題意 y1=|x| 函數(shù)圖象如圖所示：（2）當(dāng)點(diǎn) a 在第一象限時，由題意 a（2，2），2=2，k=4同法當(dāng)點(diǎn) a 在第二象限時，k=4，觀察圖象可知：當(dāng) k0 時，x2 時，y1y2 或 x0 時，y1y2當(dāng) k0 時，x2 時，y1y2 或 x0 時，y1y2【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征

36、，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考常考題型23（12 分）（2018廣州）如圖，在四邊形 abcd 中，b=c=90，abcd，ad=ab+cd（1） 利用尺規(guī)作adc 的平分線 de，交 bc 于點(diǎn) e，連接 ae（保留作圖痕跡， 不寫作法）；（2） 在（1）的條件下，證明：aede；若 cd=2，ab=4，點(diǎn) m，n 分別是 ae，ab 上的動點(diǎn)，求 bm+mn 的最小值【考點(diǎn)】n2：作圖基本作圖；pa：軸對稱最短路線問題【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】（1）利用尺規(guī)作出adc 的角平分線即可；（2）延長 de 交 ab 的延長線于 f只要證明

37、 ad=af，de=ef，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解決問題；作點(diǎn) b 關(guān)于 ae 的對稱點(diǎn) k，連接 ek，作 khab 于 h，dgab 于 g連接mk由 mb=mk，推出 mb+mn=km+mn，根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng) k、m、n 共線，且與 kh 重合時，km+mn 的值最小，最小值為 gh 的長；【解答】解：（1）如圖，adc 的平分線 de 如圖所示（2）延長 de 交 ab 的延長線于 fcdaf，cde=f，cde=ade，adf=f，ad=af，ad=ab+cd=ab+bf，cd=bf，dec=bef，decfeb，de=ef，ad=af，aede作點(diǎn) b 關(guān)于 ae

38、的對稱點(diǎn) k，連接 ek，作 khab 于 h，dgab 于 g連接mkad=af，de=ef，ae 平分daf，則aekaeb，ak=ab=4，2 22，在 rtadg 中，dg=4khdg，h =，h 44 2=6，8 2kh= 3 ，mb=mk，mb+mn=km+mn，當(dāng) k、m、n 共線，且與 kh 重合時，km+mn 的值最小，最小值為 gh 的長，8 3bm+mn 的最小值為 3 【點(diǎn)評】本題考查作圖基本作圖，軸對稱最短問題，全等三角形的判定和性質(zhì)， 等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型2

39、4（14 分）（2018廣州）已知拋物線 y=x2+mx2m4（m0）（1） 證明：該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2） 設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為 a，b（點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的右側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) c，a，b，c 三點(diǎn)都在p 上試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，p 是否經(jīng)過 y 軸上某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由；若點(diǎn) c 關(guān)于直線 x= 2 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) e，點(diǎn) d（0，1），連接 be，bd，de， bde 的周長記為 l，p 的半徑記為 r，求的值【考點(diǎn)】hf：二次函數(shù)綜合題【專題】15 ：綜合題【分析】（1）令 y=0，再求出判別式，判斷即可得出

40、結(jié)論；（2）先求出 oa=2，ob=m+2，oc=2（m+2），1判斷出ocb=oaf，求出 tanocb=2，即可求出 of=1，即可得出結(jié)論；先設(shè)出 bd=m，再判斷出dce=90，得出 de 是p 的直徑，進(jìn)而求出be=2m，de= 5m，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）令 y=0，x2+mx2m4=0，=m242m4=m2+8m+16，m0，0，該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2） 令 y=0，x2+mx2m4=0，（x2）x+（m+2）=0，x=2 或 x=（m+2），a（2，0），b（m+2），0），oa=2，ob=m+2， 令 x=0，y=2（m+2），c（0，2（m+2）

41、，oc=2（m+2），通過定點(diǎn)（0，1）理由：如圖，點(diǎn) a，b，c 在p 上，ocb=oaf，+ 21 在 rtboc 中，tanocb=2( + 2)=2，1 在 rtaof 中，tanoaf= 2 =2，of=1，點(diǎn) f 的坐標(biāo)為（0，1）；如圖 1，由知，點(diǎn) f（0，1），d（0，1），點(diǎn) d 在p 上，點(diǎn) e 是點(diǎn) c 關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)，dce=90，de 是p 的直徑，dbe=90，bed=ocb，1tanbed=2， 設(shè) bd=m，1 在 rtbde 中，tanbed=e=e=2，2 +be=2m，根據(jù)勾股定理得，de=e2=5m，5l=bd+be+de=（3+15）m，r=2de= 2 m，10 + 6 5(3 + 5) 5=5=2【點(diǎn)評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的根的判別式，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，勾股定理，對稱性，求出點(diǎn) a，b，c 的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵25（14 分）（2018廣州）如圖，在四邊形 abcd 中，b=60，d=30，ab=bc（1） 求a+c 的度數(shù)；（2） 連接 bd，探究 ad，bd，cd 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3） 若 ab=1，點(diǎn) e 在四邊形 abcd 內(nèi)部運(yùn)動，且滿足 ae2=be2+ce2，求點(diǎn) e 運(yùn)動路徑的長度【考點(diǎn)】lo：四邊形綜合題【專題】152