2017河北省中考數(shù)學(xué)真題

1、2017年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)(滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)卷(選擇題,共42分)一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A.(-3)2 B.-32C.0(-2 017)D.2-32.把0.081 3寫成a10n(1a0)的圖象是()16.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF的邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)在這樣連續(xù)六次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,M間的距離可能是()A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5卷(非選擇題,共78分)二、填空題(本大題有3個(gè)小題,共10分.1718小題各3分;19小題有2個(gè)空,每空2分)17.如圖,A,B兩點(diǎn)被池塘隔開,不能直接測量其距離.于是,小明在岸邊選一點(diǎn)C,連接CA,CB,并分別延長到點(diǎn)M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200 m,則A,B間的距離為m.18.如圖,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計(jì)算=.19.對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)minp,q表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min1,2=1,因此,min-2,-3=;若min(

3、x-1)2,x2=1,則x=.三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分8分)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.21.(本小題滿分9分)編號(hào)為15號(hào)的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃,規(guī)定每人投5次,每命中1次記1分,沒有命中記0分,下圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.之后來的第6號(hào)學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次,其命中率為40

4、%.(1)求第6號(hào)學(xué)生的積分,并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在這6名學(xué)生中,隨機(jī)選一名學(xué)生,求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率;(3)最后,又來了第7號(hào)學(xué)生,也按同樣記分規(guī)定投了5次,這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù),求這個(gè)眾數(shù)以及第7號(hào)學(xué)生的積分.22.(本小題滿分9分)發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍?(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫出它們的平方和,并說明是5的倍數(shù).延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請寫出理由.23.(本小題滿分9分)如圖,AB=16,O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)C

5、在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè),連接OP.(1)求證:AP=BQ;(2)當(dāng)BQ=43時(shí),求QD的長(結(jié)果保留);(3)若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.24.(本小題滿分10分)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)D,直線y=-38x-398與x軸及直線x=-5分別交于點(diǎn)C,E.點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AB.(1)求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式;(2)設(shè)面積的和S=SCDE+S四邊形ABDO,求S的值;(3)在求(2)中S時(shí),嘉琪有個(gè)想法

6、:“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置,而CDB與四邊形ABDO拼接后可看成AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為求AOC的面積,不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算,發(fā)現(xiàn)SAOCS,請通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.25.(本小題滿分11分)平面內(nèi),如圖,在ABCD中,AB=10,AD=15,tan A=43.點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn),連接PB,將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ.(1)當(dāng)DPQ=10時(shí),求APB的大小;(2)當(dāng)tanABPtan A=32時(shí),求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離(結(jié)果保留根號(hào));(3)若點(diǎn)Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上,直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積(結(jié)果保留).26.(本小題滿分12分)某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x0.每件的售價(jià)為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1n12)符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù).月份n12成本y/(萬元/件)1112月需求量