江蘇省蘇州市高新區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

1、江蘇省蘇州市高新區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題19的算術(shù)平方根為（）A3B3C3D8122022年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦北京到張家口的自駕距離約為196 000米196 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.96105B19.6104C1.96106D0.1961063下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx15一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1，6B1，1C2，1D1，26若二次函數(shù)yx2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)

2、于x的方程x2+bx5的解為（）Ax10，x24Bx11，x25Cx11，x25Dx11，x257如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變，又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（）A40海里B60海里C40海里D20海里8如圖，有一塊邊長為2的正方形厚紙板ABCD，做成如圖所示的一套七巧板（點(diǎn)O為正方形紙板對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，CEBI，IHCD），將圖所示七巧板拼成如圖所示的“魚形”，則“魚尾”

3、MN的長為（）A2B2C3D9如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則k的值是（）A19B16.5C14D11.510如圖，扇形OAB中，AOB90，將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形BDC，若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則的值為（）ABCD二.填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.11計(jì)算a3a2的結(jié)果等于 12分解因式：2a2+4a+2 13五邊形的內(nèi)角和是 14某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，

4、當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為 15如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 cm2（結(jié)果保留）16如圖，直線yx2與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB，將OAB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線yx2上時(shí)，則OAB平移的距離是 17如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若DAF18，則DCF 度18如圖，拋物線yx24與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ則線段OQ的最大值是 三、解答題：本大題共10小題，共76分，把解答過程寫

5、在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19計(jì)算：|2|+（）12cos4520解不等式組：21先化簡，再求值：，其中a22甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）（2）任選兩名同學(xué)打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率23為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），

6、并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)24如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC8，BD6，求ADE的周長25如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ymx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成以AP為底的等腰三角形，請

7、求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖，AB是O的直徑，AB4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CFCE；（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果保留）27如圖1，在ABC中，A30，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1、C2兩段組成（其中C1、C2均為拋物線

8、的一部分）如圖2所示（1）求a的值；（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)APQ的面積，求x的取值范圍，28在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線ymx22mx3m與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，將OBC沿BC所在的直線翻折，得到DBC，連接OD（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （2）如圖1，若點(diǎn)D落在拋物線的對稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式（3）設(shè)OBD的面積為S1，OAC的面積為S2，若S1S2，求m的值參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題

9、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.19的算術(shù)平方根為（）A3B3C3D81【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出，然后再求出它的算術(shù)平方根即可解決問題解：3，而9的算術(shù)平方根即3，9的算術(shù)平方根是3故選：A22022年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦北京到張家口的自駕距離約為196 000米196 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.96105B19.6104C1.96106D0.196106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)

10、移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：196 0001.96105，故選：A3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義即可判斷解：第1個(gè)圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；第2個(gè)圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；第3個(gè)圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；第4個(gè)圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意共3個(gè)圖形符合題意故選：B4若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案解：由分

11、式有意義的條件可知：x+10，x1，故選：D5一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1，6B1，1C2，1D1，2【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可解：1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是1，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列1，1，2，3，6，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2；故選：D6若二次函數(shù)yx2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx5的解為（）Ax10，x24Bx11，x25Cx11，x25Dx11，x25【分析】根據(jù)對稱軸方程2，得b4，解x24x5即可解：對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，2，解得：b4，解方程x24

12、x5，解得x11，x25，故選：D7如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變，又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（）A40海里B60海里C40海里D20海里【分析】首先證明PBBC，推出C30，可得PC2PA，求出PA即可解決問題解：在RtPAB中，APB30，PB2AB，由題意BC2AB，PBBC，CCPB，ABPC+CPB60，C30，PC2PA，PAABtan60，PC22040（海里），故選：C8如圖，有一塊邊

13、長為2的正方形厚紙板ABCD，做成如圖所示的一套七巧板（點(diǎn)O為正方形紙板對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，CEBI，IHCD），將圖所示七巧板拼成如圖所示的“魚形”，則“魚尾”MN的長為（）A2B2C3D【分析】依據(jù)勾股定理即可得到AC的長，進(jìn)而得出FIEI1，EF2，即可得到“魚尾”MN的長解：等腰直角三角形ACD中，ADCD2，AC4，又AGGOOHCH，F(xiàn)IEI1，EF2，NM2+13，故選：C9如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則k的值是（）A19B16.5

14、C14D11.5【分析】作AHy軸于H證明AOBBHA（AAS），推出OABH，OBAH，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問題解：作AHy軸于HAOBAHBABA90，ABO+ABH90，ABO+BAO90，BAOABH，BABA，AOBBHA（AAS），OABH，OBAH，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），OA1，OB6，BHOA1，AHOB6，OH5，A（6，5），BDAD，D（3，5.5），反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k16.5故選：B10如圖，扇形OAB中，AOB90，將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形BDC，若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則的值

15、為（）ABCD【分析】如圖，連OD、AB、BC，延長AD交BC于H點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BDBOODCDOA，BDC90，可證ABC是等邊三角形，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AH垂直平分BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AC2CH，ADCHCH，即可求解解：如圖，連OD、AB、BC，延長AD交BC于H點(diǎn)，將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形BDC，若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處，BDBOODCDOA，BDC90OBD60，即旋轉(zhuǎn)角為60，ABC60，又可知ABBC，ABC是等邊三角形，ABAC，BDCD，AH垂直平分BC，CAH30，AC2CH，AHCH，BDCD，BDC90，D

16、HBC，DHCH，ADCHCH，故選：A二.填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.11計(jì)算a3a2的結(jié)果等于a【分析】利用同底數(shù)冪的性質(zhì)直接運(yùn)算即可解：a3a2a32a，故答案為：a12分解因式：2a2+4a+22（a+1）2【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可解：原式2（a2+2a+1）2（a+1）2，故答案為：2（a+1）213五邊形的內(nèi)角和是540【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n2）180，代入計(jì)算即可解：（52）180540，故答案為：54014某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是

17、綠燈的概率為【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可解：抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為故答案為：15如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是18cm2（結(jié)果保留）【分析】圓錐的側(cè)面積底面周長母線長2解：底面圓的半徑為3，則底面周長6，側(cè)面面積6618cm216如圖，直線yx2與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB，將OAB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線yx2上時(shí)，則OAB平移的距離是6【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、

18、OC的長度，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，表示出B的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出答案解：yx2，當(dāng)y0時(shí)，x20，解得：x4，即OA4，過B作BCOA于C，OAB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，BCOCAC2，即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），設(shè)平移的距離為a，則B點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+2，2），代入yx2得：2（a+2）2，解得：a6，即OAB平移的距離是6，故答案為：617如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若DAF18，則DCF36度【分析】由折疊的性質(zhì)得：FEBE，F(xiàn)AEBAE，AEBAEF，求出BAEFAE36，由直角三角形的性質(zhì)得出AEFAEB

19、54，求出CEF72，求出FECE，由等腰三角形的性質(zhì)求出ECF54，即可得出DCF的度數(shù)解：四邊形ABCD是矩形，BADBBCD90，由折疊的性質(zhì)得：FEBE，F(xiàn)AEBAE，AEBAEF，DAF18，BAEFAE（9018）36，AEFAEB903654，CEF18025472，E為BC的中點(diǎn)，BECE，F(xiàn)ECE，ECF（18072）54，DCF90ECF36；故答案為：3618如圖，拋物線yx24與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ則線段OQ的最大值是3.5【分析】當(dāng)B、C、P三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大，而OQ是A

20、BP的中位線，即可求解解：令yx240，則x4，故點(diǎn)B（4，0），設(shè)圓的半徑為r，則r2，當(dāng)B、C、P三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大，而點(diǎn)Q、O分別為AP、AB的中點(diǎn)，故OQ是ABP的中位線，則OEBP（BC+r）（+2）3.5，故答案為3.5三、解答題：本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19計(jì)算：|2|+（）12cos45【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案解：原式22+322+1+120解不等式組：【分析】先求出每個(gè)不等式的解

21、集，再找出不等式組的解集即可解：解不等式得：x4，解不等式得：x，不等式組的解集是4x21先化簡，再求值：，其中a【分析】首先運(yùn)用提取公因式及完全平方公式和平方差公式對分式進(jìn)行化簡，然后代入求值解：原式，當(dāng)a2時(shí)，原式22甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）（2）任選兩名同學(xué)打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能性結(jié)果數(shù)，再找出滿足條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：（1）共有乙、丙、丁三位同學(xué)

22、，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，P（恰好選中乙同學(xué)）；（2）畫樹狀圖得： 所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）23為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是100；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）根據(jù)百分比計(jì)算即可；

23、（2）求出“打球”和“其他”的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；解：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量3030%100，故答案為100（2）其他有10010%10人，打球有10030201040人，條形圖如圖所示：（3）估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為200040%800人24如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC8，BD6，求ADE的周長【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可【解答】（1）證明：

24、四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB90，DEBD，即EDB90，AOBEDB，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5，四邊形ACDE是平行四邊形，AECD5，DEAC8，ADE的周長為AD+AE+DE5+5+81825如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ymx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成以AP為底的等腰三角形，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)與反比例函

25、數(shù)的解析式；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)和兩點(diǎn)距離公式可求解解：（1）A（1，3）在反比例函數(shù)圖象上，k3，反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為：y，B在y的圖象上，n3A（1，3），B（3，1）在一次函數(shù)圖象上，解得m1，b2一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為：yx+2；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，），點(diǎn)A，O，P構(gòu)成以AP為底的等腰三角形，OAOP，OA2OP2，（30）2+（10）2（x0）2+（0）2，x11（舍去），x21，x33，x43，點(diǎn)P（1，3）或（3，1）或（3，1）26如圖，AB是O的直徑，AB4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延

26、長線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CFCE；（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果保留）【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）欲證明CFCE，只要證明ACFACE即可；（3）作BMPF于M則CECMCF，設(shè)CECMCF3a，PC4a，PMa，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tanBCM的值即可解決問題；【解答】（1）證明：OCOB，OCBOBC，PF是O的切線，CEAB，OCPCEB90，PCB+OCB90，BCE+OBC90，BCEBCP，BC平分PCE（2）證明：連接ACAB是直徑，ACB90，BCP+ACF90，ACE+BCE90，BC

27、PBCE，ACFACE，F(xiàn)AEC90，ACAC，ACFACE，CFCE解法二：證明：連接ACOAOCBACACO，CD平行AF，F(xiàn)ACACD，F(xiàn)ACCAO，CFAF，CEAB，CFCE（3）解：作BMPF于M則CECMCF，設(shè)CECMCF3a，PC4a，PMa，MCB+P90，P+PBM90，MCBPBM，CD是直徑，BMPC，CMBBMP90，BMCPMB，BM2CMPM3a2，BMa，tanBCM，BCM30，OCBOBCBOC60，的長27如圖1，在ABC中，A30，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某

28、一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1、C2兩段組成（其中C1、C2均為拋物線的一部分）如圖2所示（1）求a的值；（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)APQ的面積，求x的取值范圍，【分析】（1）過點(diǎn)P作PDAB于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PDAPx，根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)解析式，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)當(dāng)x6時(shí)，y，求出sinB，得到圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）求出yx2的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可解：（1）如圖1，過點(diǎn)P作PDAB于D，A30，PDAPx，yAQPDax2xax2，由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y，a12，解得，a1；（2）如圖2，由（1）知，點(diǎn)Q的速度是1cm/s，AC+BC2AB，而點(diǎn)P的速度時(shí)2cm