第一章有理數(shù)習(xí)題

1、第一章有理數(shù)【課標(biāo)要求】考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用有有理數(shù)及有理數(shù)的意義V相反數(shù)和絕對(duì)值V理有理數(shù)的運(yùn)算V數(shù)解釋大數(shù)V【知識(shí)梳理】1 .數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是對(duì)應(yīng)的。2 .相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a；若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=O,反之亦然；幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。3 倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的積等于1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。4絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離5科學(xué)記數(shù)法：，其中 丨-1

2、16 .實(shí)數(shù)大小的比較：禾U用法則比較大?。缓蘒用數(shù)軸比較大小。7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能行，如負(fù)數(shù)不能開偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。 正確的確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵?！灸芰τ?xùn)練】、選擇題。1 下列說法正確的個(gè)數(shù)是 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的( ) 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的B 2C 3D 42 a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示:a,-a,b,-b按 照 從 小 到 大A -b v -a v

3、 a v bB -a v -b v a v bC -b v a v -a vD -b v bv -a v a3. 下列說法正確的是0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)A B C( )相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) 兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小D4.下列運(yùn)算正確的7 2 X 5= 9 X 5= 452-(-3) =-95.若 a+bv O,ab v 0,a v 0,b v 0A a 0,b 0C a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值6.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25 0.1 ) kg, (25 0.

4、2 )kg, ( 25 0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相 比1大而比 E小的所有整數(shù)的和為。 若衛(wèi)_ 亠那么2a 一定是。_2 若 0 v a v 1,貝H a,a , 一：的大小關(guān)系是 差()A 0.8kgB0.6kgC 0.5kgD0.4kg117. 一根1m長(zhǎng)的小棒，第一-次截去它的，第一次截去剩下的j ，如此截下去第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是( )1122A( 3 )5mB 1-(3)5mC (3 )5mD1-(M ) 5ma嚴(yán)|+ &若abz 0,則ab的取值不可能是()A0B1C2D-2、填空題。12. 多倫多與北京的時(shí)間差為-12小時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)

5、間早的時(shí)數(shù))，如果北京時(shí)間是10月1日14 :00，那么多倫多時(shí)間13上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30km,單程運(yùn)行時(shí)間約為 8min,那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約為 / min。14. 規(guī)定 a* b=5a+2b-1,則(-4) * 6 的值為。15. 已知 B=3, b 1=2，且 abv 0,則 a-b=。16. 已知 a=25,b= -3, 貝U a+b10的末位數(shù)字是 三、計(jì)算題。2 12x11)17. J :匚2 218. 8 2X3 (- 2X 3)_冥_ L-) x 2 (_) 119.31120.-3 8-(-1) 7+(-3) 8 X -531 221.- 12 X

6、 ( -3) 2(- ) 2003 X(-2) 2002- ?2 I122. 16 (0.5- j ) - j X-2-(-3) 3丨 1 0.5 2 I四、解答題。23 . 已知 1+2+3+ +31+32+33=17 X 33 , 求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值。24. 在數(shù)1, 2, 3,，50前添“+”或“ ”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小 非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。25. 某檢修小組從 A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下。(單位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+ 79+ 8+ 652(1) 求收工時(shí)距 A地多遠(yuǎn)?(2) 在第次紀(jì)錄時(shí)距 A地最遠(yuǎn)。(3) 若每km耗油0.3升，問共耗油多少升?26 .如果有理數(shù) a,b 滿足I ab 2 I +(1 b) 2=0 , 試求1 1 1 1+1i/j. j十：;匚十 上十+ + +丨.：【I； 的值。參考答案:、選擇題：1-8 : BCADDBCB、填空題:9. -3 ;10.非正數(shù)；11.-；12. 2: 00;13. 3. 6256X 10 ；14. -9 ;15. 5 或-5 ;