課題 28.2解直三角形應(yīng)用（三） 課型

1、臨夏縣三角中學(xué)課時計劃學(xué)科： 授課班級：九年級 教師： 第 周 星期 第 個 第 階段 總第 節(jié) 設(shè)計日期： 年 月 日教學(xué)時間課題28.2解直三角形應(yīng)用（三）課型新授課教學(xué)目標知識和水平使學(xué)生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決過程和方法逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的水平情感態(tài)度價值觀滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決教學(xué)難點要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際

2、問題解決課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖1導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決2例題分析例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，A-26，求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確到0.01米)分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對照圖形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對應(yīng)圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，ABC為直角三角形，ACB=90，A=26，AC=5米，可利用解RtABC的方法求出BC和AB學(xué)生在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，絕大部分學(xué)生可自行完成例題小

3、結(jié)：求出中柱BC的長為2.44米后，我們也能夠利用正弦計算上弦AB的長。如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會更好，不但使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的水平及計算水平，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想例2如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南東34方向上的B處。這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(精確到0.01海里)？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便？3鞏固練習(xí)為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米)首先請學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題RtACD中，D=Rt，ACD=52，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？(三)總結(jié)與擴展請學(xué)生總結(jié)：通過學(xué)習(xí)兩個例題，初步學(xué)會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節(jié)課通過讓學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想作業(yè)設(shè)計作業(yè)