黑龍江龍東(農(nóng)墾、森工)地區(qū)中考數(shù)學(xué)

1、 初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試考生注意：1、考試時(shí)間120分鐘2、全卷共三道大題，總分120分一、填空題(每題3分，滿分30分)1(2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，1，3分)“大美大愛”的龍江人勤勞智慧，2012年全省糧食總產(chǎn)量達(dá)到l152億斤，奪得全國糧食總產(chǎn)第一，廣袤的黑土地正成為保障國家糧食安全的大糧倉。1152億斤用科學(xué)記數(shù)表示為 【答案】1.1521011【答案】x1且x23（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，3，3分）如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，試添加一個(gè)條件： 。使得ABCAED. 第3題圖【答案】ADE=C或AED=B或4（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，4，

2、3分）奮斗中學(xué)七年(1)班的“騰飛小組”有男生3人，女生2人，若選出一人擔(dān)任組長，則組長是男生的概率為 【答案】5（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，5，3分）若有解，則a的取值范圍是 【答案】6（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，6，3分）等腰三角形ABC底角的余弦值是，一邊長為12，則等腰三角形的面積為 【答案】7（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，7，3分）某家店商場將一件商品加價(jià)35后打八折，人獲利800元，這件商品的進(jìn)價(jià)是 元【答案】100008（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，8，3分）如圖，O的直徑為10，兩條弦ABCD，垂足為E，且AB=CD=8，則OE= 第8題圖【答案】9

3、（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，9，3分）將半徑為4的半圓圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高為 cm【答案】10（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，10，3分）如圖，是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板，在期內(nèi)部裁剪下一個(gè)如圖1所示的正方形，設(shè)得到的剩余部分的面積為;再分別從剩下的兩個(gè)三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下兩個(gè)正方形，如圖2所示，設(shè)所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個(gè)三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下四個(gè)正方形，如圖3所示，設(shè)所得到的剩余部分的面積為；.，如此下去，第n個(gè)裁剪后得到的剩余部分面積= 第10題圖【答案】二、選擇題(每題3分，滿分30分)11（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、

4、森工，11，3分）下列各式 x2+x2=2x2 (x3)2=x5 ，其中準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)有（ ）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè) D 4個(gè)【答案】A12（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，12，3分）下列銀行圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D【答案】A13（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，13，3分）楊樹鄉(xiāng)共有耕地S公頃，該鄉(xiāng)人均耕地面積y與總?cè)丝趚之間的函數(shù)圖象大致為（ ）【答案】B14（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，14，3分）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖都是等邊三角形，俯視圖是一個(gè)圓，這個(gè)幾何體是（ ）A三棱柱B三棱錐 C圓柱D圓錐【答案】D15（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，1

5、5，3分）己知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，剛a的取值范圍是（ ） A alB a2 Ca1且a2 D a1且a2【答案】D16（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，16，3分）若一組數(shù)據(jù)1，3，4，5，x中，有唯一的眾數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A1 B2C3D 4【答案】C17（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，15，3分）如圖，爸爸從家(點(diǎn)O)出發(fā)，沿著扇形AOB上OABO的路徑去勻速散步設(shè)爸爸距家(點(diǎn)O)的距離為s，散步的時(shí)間為t，則下列圖形中能大致刻畫s與t之間函數(shù)關(guān)系的圈象是（ ）【答案】C18（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，18，3分）如圖，RtABC的頂點(diǎn)A在雙曲線y

6、=的圖象上，直角邊BC在x軸上，ABC=90，ACB=30，OC=4，連接OA，AOB=60，則k的值是（ ）A4B4C2D2【答案】B19（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，19，3分）今年某校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”敢詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品已知甲種筆記本每車7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有（ ）A3種B4種 C5種D6種【答案】A20（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，20，3分）如圖，在直角梯形ABCF中，AFBC，ABC=90，AB=BC,O是對角線AC的中點(diǎn)，OEOF,過點(diǎn)E做ENCF,垂

7、足為N，EN交AC于點(diǎn)H，BO的延長線交CF于點(diǎn)M,則結(jié)論：OE=OF；OM=OH；BC=2AF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2 C3 D4【答案】C三、解答題(滿分60分) 21（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，21，5分）先化簡，再求值：，其中x=22sin45【答案】解：原式= = =當(dāng)x=22sin45時(shí) x= 原式=22（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，22，6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC向上平移3個(gè)單位后，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1。（2）作出A1B1C關(guān)于y軸的對稱圖形A2B2C2（2

8、）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）【答案】（1）如圖所示將ABC向上平移3個(gè)單位后，得到A1B1C1 。 （2）如圖所示A1B1C關(guān)于y軸的對稱圖形A2B2C2。（3）點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長= 22題答案圖23（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，23，6分） 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1，0)和B(3，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E（1）求此拋物線的解析式（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求DEF的面積【答案】解：（1）拋物線經(jīng)過A(1，0)、B(3，0) b=2，c=3 y=x22x3 （

9、2）根據(jù)題意得： 解得： D（4，5） 對于直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=l；F（0，1）對于y= x22x3，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；F（0，3）EF=4 過點(diǎn)D作DMy軸于點(diǎn)M24（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，24，7分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)開展的情況，隨機(jī)抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？ （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135x155所在扇形的圓心角度數(shù)（3）若本歡抽查中，跳繩次數(shù)在1

10、25次以上(含125次)為優(yōu)秀，請你估計(jì)全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？（4）請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學(xué)生跳繩活動(dòng)情況談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh【答案】（1）解：(16+8)12%=200（名） 答：本次測試抽查了200名學(xué)生 （2）81 補(bǔ)全直方圖（如圖） （3）=4200（名） （4）觀點(diǎn)積極健康向上即可25（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，25，8分）B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島，盛產(chǎn)多種魚類。A港、B島、C港依次在同一條直線上，一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行，航行2小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)魚群，于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁。在漁船出發(fā)一小時(shí)后，一艘快艇由C港出發(fā)，經(jīng)

11、由B島前往A港運(yùn)送物資。當(dāng)快艇到達(dá)B島時(shí)漁船恰好打漁結(jié)束，漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港。下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）請直接寫出m，a的值（2）求出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍。（3）從漁船出發(fā)后第幾小時(shí)兩船相距10海里？【答案】（1）m=20 a=11 （2）設(shè)yMN=kx+b，可得，解得：yMN=20x+60 ()答：直線BC的解析式為yMN=20x+60（3）設(shè)yNG=kx+b，可得，解得：yNG=20x+100設(shè)yEF=kx+b，可得，解得：yEF=40x16020x+100(40x160)=10 解得答：從

12、漁船出發(fā)后第小時(shí)兩船相距10海里26（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，26，8分）已知AC是菱形ABCD的對角線，BAC=60,點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE,以AE為邊作菱形AEFG,并且使EAG=60,連接CG，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上是(如圖1)易證：AB=CG+CE.當(dāng)點(diǎn)E線段BC的延長線上時(shí)(如圖2)，猜想AB、CG、CE之間的關(guān)系并證明；當(dāng)點(diǎn)E線段CB的延長線上時(shí)(如圖3)，猜想AB、CG、CE之間的關(guān)系?！敬鸢浮?1)AB=CG-CE證明：AC是菱形ABCD的對角線且BAC=60，AC=AD.四邊形AEFG菱形，AE=AG.DAC=GAE =60, DAG=CAE.ACEADG

13、(SAS), CE=DG.AB=CD=CG-DG=CG-CE(2). AB = CE- CG.同理可證ACG ABE(SAS), BE=CG.AB =CB= CE- BE=CE-CG.27（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，27，10分）去年我市西瓜喜獲豐收，瓜農(nóng)老李收獲的200噸西瓜計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式進(jìn)行銷售。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)銷售每噸可獲利200元，零售每噸可獲利600元。 （1）若老李計(jì)劃將這200噸西瓜批發(fā)銷售x噸，其余零售，設(shè)所獲總利潤y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(不必寫出自變量的取值范圍) （2）如果老李決定將這200噸西瓜采取批發(fā)和零售兩種銷售方式，他預(yù)計(jì)獲利不

14、低于50000元，不高于52000元。請問共有幾種銷售方案？（批發(fā)和零售的噸數(shù)均為正整數(shù)） （3）老李決定將(2)中獲利的20全部用來購進(jìn)今年種植西瓜所需的A、B兩種化肥，其中A種化肥每噸4000元，B種化肥每噸2000元（A、B兩種化肥的噸數(shù)均為正整數(shù)）。請直接寫出老李有哪幾種購進(jìn)方案?！敬鸢浮拷猓海?）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：。（2）由題意可得： 解得：170x175 x為正整數(shù) x=170，171，172，173，174，175答：共有6種方案 （3）假設(shè)A種化肥x噸，則B中y噸。即:答：共有兩種方案，A種化肥1噸，B種3噸；A種2噸，B種1噸28（2013黑龍江龍東地區(qū)農(nóng)墾、森工，28，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，ACB=90，原點(diǎn)O是斜邊AB的中點(diǎn),直角邊AC、BC的長分別是一元二次方程x214x+48=0的兩個(gè)根(ACBC)，將RtABC沿著AE折疊，使點(diǎn)C落在x軸上的點(diǎn)D處。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）求折痕AE所在直線的解析式（3）若點(diǎn)P是射線AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在一點(diǎn)M，使得以P、E、D、M為頂點(diǎn)，DE為底的直角