2003年4月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題歷年試卷

1、全國2003年4月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題課程代碼：00020一、單項選擇題(本大題共40小題，每小題1分，共40分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.設(shè)有集合E=X|-1x10，F(xiàn)=-1,0,1,10，則EF=( )A. B.-1,1,0 C.0,1,10 D.-1,0,1,102.在R上，下列函數(shù)為有界函數(shù)的是( )A.ex B.1+sinx C.lnx D.tgx3.設(shè)f(x)=lnx，且函數(shù)的反函數(shù)，則( )A.B.C.D.4.設(shè)y=f(x)在區(qū)間0，1上有定義，則的定義域是( )A.0,1B. C.

2、D.5.g(x)=sinx，則( )A.-1 B.1 C.-sin1 D.sin16.將函數(shù)f(x)=2-|x-2|表示為分段函數(shù)時，f(x)=( )A.B.C.D.7.( )A. B.0 C.-1 D.8.( )A.0 B.1 C.不存在，但不是 D.9.下列函數(shù)中，在x=0處不連續(xù)的是( )A.B.C.D.10.設(shè)，則( )A.0 B.-1 C.1 D.211.過曲線y=lnx上點(1,0)處的法線方程是( )A.x-y-1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y+1=012.設(shè)，則（）A.B. C.D. 13.設(shè)，則（）A.1 B.-1 C.2 D.-214.設(shè)都可微，則

3、=( )A.B. C. D.15.設(shè)，則（）A.2g(x)sinx B.g(x)sin2xC.g(sin2x) D.g(sin2x)sin2x16.設(shè)函數(shù)有，則當(dāng)x0,f(x)在處的微分是( )A.與x等價的無窮小B.與x同階的無窮小，但不是等價的無窮小C.比x高階的無窮小D.比x低階的無窮小17.當(dāng)|x|很小時，( )A.1+x B.x C.1+ D.1-x18.在區(qū)間-1,1上，下列函數(shù)中不滿足羅爾定理的是( )A.B.C.D.19.函數(shù)在區(qū)間0,1上滿足拉格朗日定理的條件，則定理結(jié)論中的=( )A.B.C.D.20.函數(shù)的單調(diào)減少的區(qū)間是( )A.(-，+) B.(-，-1) C.(1，

4、+) D.(-1，1)21.函數(shù)的垂直漸近線方程為( )A.x=-3 B.x=1 C.x=-3和x=1 D.不存在22.設(shè)為在a,b上的最大值，則( )A. B.不存在C.為區(qū)間端點 D.以上均不準(zhǔn)確23.( )A.B.C.D. 24.( )A.B.C.D.25.( )A.B.C.D.26.下列廣義積分收斂的是( )A.B.C.D.27.設(shè)收斂，則( )A.任意加括號后所成級數(shù)收斂B.任意加括號后所成級數(shù)發(fā)散C.必收斂D.必絕對收斂28.是級數(shù)收斂的( )A.充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.無關(guān)條件29.級數(shù)的收斂范圍是( )A.B.C.D.30.的收斂區(qū)間是( )A.(-1，1) B

5、.(2，4) C. D.2，431.設(shè)在處收斂，則此冪級數(shù)在=5處( )A.發(fā)散 B.條件收斂C.絕對收斂 D.收斂性不能確定32.在M(2，-3，1)關(guān)于XOY平面的對稱點是( )A.(-2，3，-1) B.(-2，-3，-1)C.(2，-3，-1) D.(-2，3，1)33.設(shè)f(x,y)=xy，則f(x+y,x-y)=( )A.(x+y)2 B.(x-y)2 C.x2+y2 D.x2-y234.設(shè)，則( )A.B. C.-D.-35.設(shè)均為可微函數(shù)，則( )A.B.C.D.36.函數(shù)的駐點為( )A.(1，-1) B.(-1，-1)C.(-1，1) D.(1，1)37.交換積分順序( )

6、A.B.C.D.38.設(shè)且，則H=( )A.1 B. C.2 D.39.微分方程的通解是( )A.B.C.D.40.微分方程的通解是( )A.arctg+CB.(arctg+C)C.arctg+CD. arctg+二、計算題(一)(本大題共3小題，每小題4分，共12分)41.求不定積分.42.將函數(shù)展開(-1)的冪級數(shù).43.求微分方程的通解.三、計算題（二）(本大題共4小題，每小題7分，共28分)44.求.45.求函數(shù)的微分.46.計算.47.計算.四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)48.生產(chǎn)某商品個的邊際成本為5，固定成本C0=200(萬元).得到的收益為 (萬元).問生產(chǎn)多少個商