數(shù)學(xué)高職單招的考試大綱

1、2011年福建省高職單招數(shù)學(xué)科考試說明 一、命題指導(dǎo)思想與原則（一）指導(dǎo)思想依據(jù)2011年福建省高職單招數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱的要求，在考查考生對(duì)所學(xué)相關(guān)課程的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度的基礎(chǔ)上，注重考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力，全面反映知識(shí)與技能、過程與方法等專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)。 （二）命題原則根據(jù)福建省高職單招數(shù)學(xué)考試大綱的要求,遵循以下原則：1思想性：反映加強(qiáng)思想道德教育、民族精神教育和科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀教育的要求，促進(jìn)考生形成正確的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。2科學(xué)性：符合考試說明的要求，做到試卷結(jié)構(gòu)合理、規(guī)范；試題內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，文字材料簡潔、明確，參考答案合理、準(zhǔn)確，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2、客觀、公正；試題的難度要求適當(dāng)，思考量、閱讀量和書寫量適中，具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度；在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，突出學(xué)科思想方法，關(guān)注考生的發(fā)展?jié)摿Α?基礎(chǔ)性：重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查。在考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能掌握和應(yīng)用程度的基礎(chǔ)上，注重考查學(xué)生的科學(xué)探究能力，同時(shí)關(guān)注情感、態(tài)度與價(jià)值觀的考查。避免出現(xiàn)繁、難、偏、舊試題。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1答卷方式： 筆試 。2考試時(shí)間： 120 分鐘。3試卷滿分： 100 分。4內(nèi)容比例：立體幾何 約占5%;平面解析幾何 約占20%;其他 約占75%.5題型比例：試卷包括單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題三種題型，解答題包含計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題三

3、種形式。各種題型比例分別為單項(xiàng)選擇題30%，填空題25%，解答題45%。 6試題難度：基礎(chǔ)題70%;中等難度題20%;較難題10%。7組卷方式：試題按題型、內(nèi)容等進(jìn)行排列，選擇題在前，非選擇題在后。同一題型中同一學(xué)科的試題相對(duì)集中，同一學(xué)科中的不同試題盡量按由易到難的順序排列。三、考核目標(biāo)與要求考核目標(biāo):本考試大綱以教育部2009年新頒的“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”為依據(jù)，考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、三項(xiàng)技能和四項(xiàng)能力（計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能、數(shù)據(jù)處理技能和觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力）?？己艘? 對(duì)考試內(nèi)容的要求分為三個(gè)層次：了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡單應(yīng)用。

4、理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。本考試大綱所涉及的考試范圍為“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容,以教育部公布的規(guī)劃教材為主要參考教材。 四、考試范圍與內(nèi)容(一)集合1.理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系、空集。能夠熟練地應(yīng)用“”和“”，熟練區(qū)分“”和“”的不同。2. 掌握集合的表示法、常用數(shù)集的概念及其相對(duì)應(yīng)的符號(hào)。能夠靈活地用列舉法或描述法表示具體集合；能夠準(zhǔn)確地區(qū)分“五個(gè)數(shù)集”（自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集）及其符號(hào)。3.掌握集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）。能夠分清

5、子集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別，分清集合間的三種關(guān)系和對(duì)應(yīng)的符號(hào)，能準(zhǔn)確應(yīng)用集合與集合關(guān)系的符號(hào)和元素與集合關(guān)系符號(hào)。4.理解集合的運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）。能夠很熟練地進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，對(duì)用不等式形式表示的集合運(yùn)算，會(huì)用數(shù)軸幫助解決。5.了解充要條件。能夠正確區(qū)分一些簡單的“充分”、“必要”、“充要”條件實(shí)例。(二)不等式1.了解不等式的基本性質(zhì)。熟記不等式的三條性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式（組）。2.掌握區(qū)間的基本概念。能夠熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義和幾何意義，能夠直接應(yīng)用區(qū)間進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，并能將一些問題（如，解一元二次不等式、含絕對(duì)值的不等式）的結(jié)果表示成區(qū)

6、間形式。3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法。能夠熟練地作出簡單二次函數(shù)的草圖，根據(jù)圖像寫出對(duì)應(yīng)一元二次方程和一元二次不等式的解集。4.了解含絕對(duì)值的一元一次不等式的解法。會(huì)解簡單的含絕對(duì)值的一元一次不等式。(三)函數(shù)1.理解函數(shù)的概念。能夠用集合的觀點(diǎn)理解函數(shù)的概念，明白函數(shù)的“三要素”。會(huì)求簡單函數(shù)的定義域（僅限含分母，開平方及兩者綜合的函數(shù)）、函數(shù)值和值域。2.理解函數(shù)的三種表示法。會(huì)根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式，列出函數(shù)的表格，并能根據(jù)作函數(shù)圖像的具體步驟作出圖像。作圖像時(shí)，會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算函數(shù)值。3.理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能夠根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義

7、域、值域、最大值、最小值和單調(diào)區(qū)間。理解函數(shù)奇偶性的定義，能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性。4.了解函數(shù)（含分段函數(shù)）的簡單應(yīng)用。會(huì)根據(jù)簡單的目標(biāo)函數(shù)（含分段函數(shù)）的解析式寫出函數(shù)的定義域、函數(shù)值、作出圖像，并能用函數(shù)觀點(diǎn)解決簡單的實(shí)際問題。四、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪；理解有理指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算法則。對(duì)根式形式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式進(jìn)行熟練轉(zhuǎn)化，并會(huì)用計(jì)算器求出它們的值。能夠熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則計(jì)算和化簡式子。2.了解冪函數(shù)的概念。會(huì)從簡單函數(shù)中辨別出冪函數(shù)。3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式并舉例，能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（包括定義域、值域、單

8、調(diào)性）。 4.理解對(duì)數(shù)的概念（含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)）。能夠熟練地對(duì)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式進(jìn)行互化并應(yīng)用，熟記對(duì)數(shù)的性質(zhì)（）。理解并能區(qū)別常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)。 5.了解積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則；掌握利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值（，）的方法。記住積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則并能作簡單應(yīng)用，會(huì)用計(jì)算器熟練計(jì)算常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)和一般對(duì)數(shù)的值。6.了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。能舉出簡單的對(duì)數(shù)函數(shù)例子，會(huì)描述對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。7、了解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際應(yīng)用題。五、三角函數(shù)1.了解任意角的概念。能陳述正角、負(fù)角、零角的規(guī)定；對(duì)所給角能判斷它是象限角還是界限角；能根

9、據(jù)終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角。2.理解弧度制概念及其與角度的換算。能夠快速地把角由角度換算為弧度或由弧度換算為角度（可借助計(jì)算器）。3.理解任意角正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。能結(jié)合圖形理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念；根據(jù)概念：理解這三種函數(shù)的定義域；判別各象限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）正負(fù)；理解并熟記界限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）。4.掌握利用計(jì)算器求三角函數(shù)值的方法。能利用計(jì)算器熟練求解一般角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）。5. 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：、。根據(jù)三角函數(shù)概念理解這兩個(gè)

10、基本關(guān)系式，并會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。6. 了解誘導(dǎo)公式：、的正弦、余弦及正切公式。了解以上公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)應(yīng)用這三類公式進(jìn)行簡單計(jì)算、化簡或證明。7、理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。能夠用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì)。8、了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說出余弦函數(shù)的性質(zhì)。9、了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。10、掌握利用計(jì)算器求指定區(qū)間內(nèi)的角度的方法。能夠熟練利用計(jì)算器求已知三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）在指定范圍內(nèi)的角。六、數(shù)列1.了解數(shù)列的概念。發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律，并寫出通項(xiàng)公式。2.理解等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和

11、公式。會(huì)利用已知公式中的三個(gè)量求第四個(gè)量的計(jì)算。3.理解等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式。會(huì)利用已知公式中的三個(gè)量求第四個(gè)量的計(jì)算。4.了解數(shù)列實(shí)際應(yīng)用。在具體的問題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)簡單問題。七、平面向量1.了解平面向量的概念。利用平面中的向量（圖形）分析有關(guān)概念2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算。會(huì)利用三角形法則、平行四邊形法則和數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。3.了解平面向量的坐標(biāo)表示。會(huì)用向量的坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性運(yùn)算、判斷向量是否共性。4.了解平面向量的內(nèi)積。理解用坐標(biāo)表示內(nèi)積、用坐標(biāo)表示向量垂直關(guān)系。八、直線和圓的方程1.掌握兩點(diǎn)間距離公式及

12、中點(diǎn)公式。2.理解直線的傾斜角與斜率。利用斜率公式進(jìn)行傾斜角和斜率的計(jì)算。3.掌握直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。靈活應(yīng)用兩種方程進(jìn)行直線的有關(guān)計(jì)算。4.理解直線的一般式方程。理解幾種形式方程的相互轉(zhuǎn)化，由一般式方程求直線的斜率。5.掌握兩條相交直線交點(diǎn)的求法。會(huì)判斷兩條直線的位置關(guān)系，求相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)6.理解兩條直線平行的條件。會(huì)求過一點(diǎn)且與已知直線平行的直線方程。7.理解兩條直線垂直的條件。會(huì)求過一點(diǎn)且與已知直線垂直的直線方程。8了解點(diǎn)到直線的距離公式。會(huì)用公式求點(diǎn)到直線的距離。9掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程求圓的圓心坐標(biāo)和半徑，會(huì)根據(jù)已知條件求圓的方程。10理解

13、直線與圓的位置關(guān)系。會(huì)用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。11.理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用。會(huì)用直線與圓的方程解決非常簡單的應(yīng)用題。九、立體幾何1.了解平面的基本性質(zhì)。初步了解平面的性質(zhì)，了解確定平面的條件。2.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。會(huì)借助空間圖形理解幾種平行關(guān)系的判定與性質(zhì)。3.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。會(huì)利用簡單的空間圖形進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算。4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。會(huì)借助空間圖形理解積種垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)。5.了解柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算。了解幾種簡單幾何體的側(cè)面

14、積、表面積與體積。十、概率與統(tǒng)計(jì)初步1.理解分類、分步計(jì)數(shù)原理。利用分類、分步計(jì)數(shù)原理解決簡單的問題。2.理解隨機(jī)事件。會(huì)判斷隨機(jī)事件、必然事件與不可能事件。3.理解概率及其簡單性質(zhì)。會(huì)求簡單的古典概型的概率。4.了解直方圖與頻率分布。5.理解總體與樣本。能判斷某實(shí)驗(yàn)過程的總體、個(gè)體與樣本。6.了解抽樣方法。了解簡單隨機(jī)抽樣等抽樣方法。7理解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差；用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差(可用函數(shù)型計(jì)算器計(jì)算)。利用均值、標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)合問題的實(shí)際意義做出判斷。8了解一元線性回歸(可用函數(shù)型計(jì)算器計(jì)算)。附：模擬試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分100分）學(xué)校 姓名 成績 一、 單項(xiàng)選擇題

15、(103%) 1、設(shè)全集則（ ）A、 B、 C、 D、2、（2x-1）（x+3）0解集為（）A、 B、C、 D、 3、是x=2的（ ）條件A、充分且不必要 B、必要且不充分 C、充要 D、既不充分也不必要4、二次函數(shù)在( )內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)。 A、B、C、D、5、設(shè)自變量，下列是奇函數(shù)的是（） A、y=x-2B、y=3x2-1 C、y=-|2x| D、y=-4x6、函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、 7、等比數(shù)列的第8項(xiàng)是 ( )A、 B、 C、 D、8、下列各對(duì)向量中互相垂直的是（ ）A、 B、 C、 D、 9、圓方程為x2y22x6y20的圓心坐標(biāo)與半徑分別是（ ）A、 B、 C、

16、 D、10、下列命題中，正確的是（ ）A、如果一平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。B、平行于同一平面的兩條直線一定平行。C、夾在兩平行平面間的等長線段必平行。D、若平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線平行，則a平面。二、 填空題（122%）1、集合1,2,3的子集共有_個(gè)。2、的解集為_。3、若f(x)= ,則f(2)= 。4、求近似值+= （精確到0.0001）。5、已知，且，那么= （精確到） 6、= 。7、兩點(diǎn)A(-3,1)與B(2,-4)間的距離是 。8、已知斜線長是它在平面上射影長的1.5倍，則斜線與平面所成的角是 （精確到）。9、在20張獎(jiǎng)券中，有1張一等獎(jiǎng)，3張

17、二等獎(jiǎng)，從中任抽一張，則中獎(jiǎng)的概率是 。10、的最大值是 。11、在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前8項(xiàng)之和_。12、用數(shù)字1，2，3，4可以組成 個(gè)三位數(shù)。三、解答題：46%（共7題，1,2,3每題6分，4,5,6,7每題7分。）1、已知集合，則AB，2、求證：3、解不等式：4、已知直線并且垂直于直線，求：（1）直線方程（2）直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)。5、若上是減函數(shù)，且，求m的范圍。6、一個(gè)階梯教室里設(shè)有30排座位，每后一排都比前一排多4個(gè)座位，最后一排有130個(gè)座位，則這個(gè)教室一共有多少個(gè)座位？7、已知圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1),圓心在直線2x+y=0上，并且與直線y=x-1相切，求這個(gè)圓的方程。模擬試卷參考答案一、選擇題(103%)1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8