(完整版)小學數(shù)學中的浸沒問題(最新整理)

1、立體圖形提高題浸沒問題專題簡析：（底面接觸、完全浸沒、非完全浸沒）抓住浸沒問題的關鍵：水面上升（下降）的體積=物體浸沒部分的體積即：容器底面積水面上升（下降）的高度=物體底面積高以此關系利用方程解決較為簡便。例 1.在一個底面直徑是 20cm 的裝有水的圓柱形容器中，浸沒著一個底面直徑 12cm，高 10cm 的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出時，水面高度下降了多少 cm？舉一反三：1. 一個底面半徑 9cm，高 15cm 的圓錐形鐵塊完全浸沒在底面直徑是 20cm 的裝有水的圓柱形容器中，取出鐵塊后，水面高度下降了多少 cm？2. 把一個底面半徑 6cm 的圓錐形零件完全浸沒在棱長 12cm 的

2、正方體容器中，水面比原來上升了3.14cm，這個圓錐形零件的高是多少 cm？3. 一個從里面量長 15cm、寬 12cm、高 20cm 的長方體容器內(nèi)裝有 10cm 高的水，當把一個底面半徑 5cm 的圓錐形零件完全浸沒在長方體容器中時，水面上升到 11.57cm，這個圓錐形零件的高是多少 cm？6例 2.一個底面積是 72cm2 的圓柱形容器中裝有高 2.5cm 深的水，當把棱長 6cm 的正方體鐵塊放入容器中，并沒有完全浸沒，現(xiàn)在水深多少 cm？舉一反三：1. 一個底面半徑 10cm，高 20cm 的圓柱形容器內(nèi)裝有 8cm 深的水，放入長 8cm、寬 8cm、高 15cm的長方體鐵塊，使

3、它與容器底面接觸，現(xiàn)在水深多少 cm？2. 一個從里面量底面半徑是 9cm、高 50cm 的圓柱體容器內(nèi)裝有 20cm 高的水，當把一個底面直徑是 2cm、高 30cm 的圓柱形鐵棒垂直放入容器中時，并沒有完全浸沒，現(xiàn)在水深多少 cm？3. 一個從里面量底面半徑是 5cm、高 20cm 的圓柱體容器內(nèi)裝有 15cm 高的水，當把一個底面直徑是 2cm、高 18cm 的圓柱形鐵棒垂直放入容器中時，并沒有完全浸沒，現(xiàn)在水深多少 cm？擴展與提高：1. 有一個高 8cm、容積 64ml 的圓柱形容器中裝滿了水，把一個長 40cm 的圓柱形小棒垂直插入水中，直至容器底部，這時有一部分水溢出。當把小棒取

4、出后，容器中只有 6cm 高的水，求小棒的體積。2. 把一個棱長 6cm 的正方體鐵塊放入一個圓柱形容器中，完全浸沒后水面上升了 4cm。如果把一個圓錐形鐵塊放入其中，完全浸沒后水面上升了 1.5cm。求圓錐形鐵塊的體積？3. 一個直徑是 20cm 的圓柱形容器中裝有一些水，放入一個底面直徑 10cm，高 9cm 的圓錐形鐵塊， 使其與容器底面接觸，這時水面正好與圓錐形鐵塊同高，原來容器中的水有多少厘米深？4. 在一個高 30cm 的圓柱形容器中，放有一個棱長 10cm 的正方體鐵塊?，F(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中放水，3 分鐘時水面恰好與正方體鐵塊頂面水平，14 分鐘時恰好灌滿容器。求容器的容積

5、。5. 底面半徑是 6cm 的圓柱形容器與底面半徑是 9cm 的圓錐形容器的高相等，把圓錐形容器裝滿水4倒入圓柱形容器內(nèi)，水深比容器的低 1.5cm，圓柱形容器高多少厘米？ 56. 在一個裝有水的圓柱形水桶里，放進一個底面半徑是 5cm 的圓柱形鋼坯。如果把它全部垂直放入水中，桶里的水面上升 9cm；如果把水中的鋼坯露出 8cm 長，這時水面就下降 4cm，求這個鋼坯的體積。7. 有 a、b 兩個圓柱形容器，最初在容器 a 中裝有 2l 水，b 是空的?，F(xiàn)在同時以每分鐘 0.4l 的流量分別向 a、b 兩個容器內(nèi)注水，4 分鐘后兩個容器的水面高度相等。如果 b 的底面直徑是10cm，則 a 的

6、底面直徑是多少厘米？8. 一個底面半徑 10cm 的圓柱形容器內(nèi)裝有 12cm 深的水，放入長 8cm、寬 8cm、高 18cm 的長方體鐵塊，使它與容器底面接觸，水面上升多少 cm？9. 一個內(nèi)底面長 14cm，寬 9cm 的長方體容器內(nèi)裝有一部分水，現(xiàn)在把兩個等底等高的圓柱和圓錐1放入容器中，結果圓錐全部浸沒，圓柱有在水面之上，水面上升了 2cm，求圓錐體積。610. 甲乙兩個圓柱體容器的底面積的比是 3:5，其中甲容器的水深 10cm，乙容器的水深 9cm，兩個容器倒出同樣多的水，直到水深相等，這時乙容器的水面下降了多少厘米？11. 一個長方體容器中裝有 770l 的水，水深 15.4

7、分米，現(xiàn)將長方體容器中的水倒一部分給一個空圓4柱體容器，直至水面高度相等。如果長方體容器的底面積是圓柱體容器的倍（從里面量），這3時兩個容器內(nèi)的水深是多少分米？12. 兩個等高的圓柱形與圓錐形容器的底面半徑分別是 2 分米、3 分米，把圓錐形容器裝滿水后，全7部倒入圓柱形容器中，這時水深比容器高度的低 1 分米，求圓柱形容器的容積。813. 有一個高 10cm、容積 50ml 的圓柱形容器中裝滿了水，把一個長 12cm 的圓柱形小棒垂直插入水中，直至容器底部，這時有一部分水溢出。當把小棒取出后，容器中只有 6cm 高的水，求小棒的體積。14. 有甲乙兩個長方體容器，從里面量高度相等，底面分別是

8、邊長 4 分米、5 分米的正方形。把甲容4器裝滿水后全部倒入乙容器，這時水深比容器高度的低 0.48 分米，求容器高度。515. 有甲乙兩個圓柱體容器，從里面量甲乙兩個容器的底面周長分別是 62.8 分米、31.4 分米。甲乙兩個容器分別盛有 4 分米、29 分米深的水。把乙容器中的水倒入甲容器使水深相等，求這時的水深。16. 水池中立著兩根圓柱，它們露出水面的長度比是 10:1，當水面下降 20cm 后，露出水面的長度比是 5:2，求較短的一根圓柱原來露出水面的長度。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said

9、, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of t