北師版鄭州外國(guó)語中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)試題卷

1、 鄭州外國(guó)語中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列各命題中，屬于真命題的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則3.已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A. 10B. 8或10C. 8D. 以上都不對(duì)4.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，在內(nèi)部有、四個(gè)格點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）A. 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)5.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ）A. 2B. 3C.

2、4D. 56.如圖，已知ABC的面積為16，BP平分ABC，且APBP于點(diǎn)P，則BPC的面積是( )A. 12B. 8C. 6D. 47.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作EFBC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（）A 1B. C. D. 8.下列各式從左到右因式分解正確的是（ ）A. B. C. D. 9.不等式組的最大整數(shù)解是( )A. -1B. -2C. 3D. 410.如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=4，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CEF，當(dāng)E落在AB邊上時(shí)，連接BF，取BF的中點(diǎn)D，連接ED，則ED的長(zhǎng)是( )A. 2B. 4C.

3、6D. 4 二、填空題11.若的3倍與2的差是負(fù)數(shù)，則可列出不等式_12.若有意義，則的取值范圍是_13.如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)最小值為 14.如圖，在ABC中，AB=AC，B=30，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC.ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC下列結(jié)論：ADE的旋轉(zhuǎn)角為120；BD=EC；BE=AD+AC；DEAC，其中正確的有_.15.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4.作BM平分ABC交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋

4、轉(zhuǎn)60得到線段BE，連接DE.交射線BA于點(diǎn)F，連接AD、AE.當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與AEF全等時(shí)，DE的長(zhǎng)為_.三、解答題16.解方程和不等式組+=-1 17.先化簡(jiǎn)，再求值：(-)，然后從-20的解集 ；若點(diǎn)B在x軸上，MB=MA，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) .在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使得NM-NA的值最大，若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).20.閱讀理解：對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了

5、因式分解的_（填代號(hào)）A提取公因式 B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為_（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解21.在防疫新冠狀病毒期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來越大.某藥店第一次用2000元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用2000元購(gòu)進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少200個(gè).求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)3元的價(jià)格出售，賣出了a個(gè)后購(gòu)進(jìn)第二批同款罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口

6、罩的售價(jià)也提升至每個(gè)3.5元繼續(xù)銷售賣出了b個(gè)后，兩次共收入4800元.因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，藥店決定將剩余的口罩全部捐贈(zèng)給醫(yī)院.請(qǐng)問藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？22.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿CB的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，連接PQ交AB于點(diǎn)D.當(dāng)t為何值時(shí)，CPQ為直角三角形？求DE的長(zhǎng).取線段BC的中點(diǎn)M，連接PM，將CPM沿直線PM翻折，得到C，PM，連接AC，當(dāng)t= 時(shí)，AC，的值最小，最小值為 .鄭州外國(guó)語

7、中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)試題卷答案一、選擇題1-5：ABABA 6-10:BCDAA二、填空題11.12.13.414.15.，4，三、解答題16.【詳解】解：（1），檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解；（2）解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為：17.【詳解】解：原式=，a1且a0且a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=18.【詳解】解：(1)如圖， (2)連接CC2，旋轉(zhuǎn)中心為CC2的中點(diǎn)，由（1）中可知C(0，2)， C2 (3，-4)因此旋轉(zhuǎn)中心為(，-1)(3) 在AC上取點(diǎn)F（-2，0）、G（-1，0），分別過點(diǎn)F、G作x軸垂線交AB于E、D，則直線CE、CD即為直線CP

8、的位置，EF=BC，DG=BC，E（-2，）、G（-1，），然后求出直線CE解析式為，時(shí)，P坐標(biāo)為(6，0)，求出直線CD解析式為，時(shí)，P坐標(biāo)(，0)，故答案為：(6，0)或(，0)19.【詳解】解：（1）直線l1與直線l2的交點(diǎn)為M（3，a），M（3，a）在直線上，也在直線y=kx上，M（3，3），3=3k，解得k=1；（2）由（1）知k=1，則解，整理得：，解得：，故答案為：；（3）直線l1：軸的交點(diǎn)為A，A（0，），由（1）知M（3，3），設(shè)點(diǎn)B（m，0），MA=MB，解得：或，點(diǎn)B(，0)或(，0)；故答案為：(，0)或(，0)（4）當(dāng)點(diǎn)A、M、N三點(diǎn)組成三角形時(shí)，三角形兩邊之差小于第

9、三邊，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線時(shí)，NM-NA有最大值，即直線與x軸交點(diǎn)，解得：，存在點(diǎn)N（-3，0），使得NM-NA有最大值20.【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選：C（2）原式=故答案為：（3）設(shè)，21.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為x個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為(x-200)個(gè)，由題意可知：=1.25，解得：x=1000，x-200=800，答：第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為1000和800個(gè)(2)由(1)可知兩次購(gòu)進(jìn)口罩共1800個(gè)，由題意可知：3a+3.5b=4800，a=1600-b，1800-a-b=1800-(1600-b)-b=200+，a1000，1600-b1000，b514，a，b是整數(shù)，b是6的倍數(shù)，b的最小值是516，1800-a-b286，答：藥店捐贈(zèng)口罩至少有286個(gè)22.【詳解】解：(1)ABC是等邊三角形，C=60，當(dāng)CQ=2CP時(shí)，CPQ=90，12+t=2(12-t)，t=4，t=4時(shí)，CPQ是直角三角形(2)如圖，過點(diǎn)Q作QFAB交AB的延長(zhǎng)線于F，PEAB，PEA=F=90，PA=QB，A=ABC=QBF=60，PEAQFB(AAS)，AE=BF，EF=AB=