第九章 靜電場

1、靜止電荷所激發(fā)的電場稱為靜電場 靜電學(xué)研究靜電場的性質(zhì)和規(guī)律，以及導(dǎo)體和電介質(zhì)與電場之間的相互作用,第九章,靜電場,靜電場主要內(nèi)容,靜電場,庫侖定律,電場強(qiáng)度,環(huán)路定理,電勢,電勢梯度,力,能量,9-1 電荷的量子化 電荷守恒定律,1 電荷的種類 正電荷，負(fù)電荷 同種電荷相斥，異種電荷相吸 單位：庫倫（C) 當(dāng)正電子和負(fù)電子碰撞時(shí)，就湮滅變成光子,今人梳頭，解著衣，有隨梳解者，有光者，也有喧聲。（晉,一 電荷的量子化,電荷：electric charge,2 電荷是量子化的： 電荷量子化：Q = ne , n =1、2、3 電荷的量子（元電荷）：e =1.60210-19C,一個質(zhì)子和一個反質(zhì)

2、子在高能下碰撞，產(chǎn)生了一對幾乎自由的夸克。） 1964年，美國物理學(xué)家默里蓋爾曼和G.茨威格各自獨(dú)立提出了中子、質(zhì)子這一類強(qiáng)子是由更基本的單元Quark組成的,補(bǔ)充：夸克（quark,除頂夸克外的五種夸克已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)它們的存在，華裔科學(xué)家丁肇中便因發(fā)現(xiàn)魅夸克（又叫J粒子）而獲諾貝爾物理學(xué)獎。近十年來高能粒子物理學(xué)家的主攻方向之一是頂夸克 (t,它們具有分?jǐn)?shù)電荷，是電子電量的2/3或-1/3倍，自旋為1/2或-1/2。 最初解釋強(qiáng)相互作用粒子的理論需要三種夸克，叫做夸克的三種味，它們分別是上夸克(up,u)、下夸克(down,d)和奇夸克1(strange,s)。1974年發(fā)現(xiàn)了J/粒子，要

3、求引入第四種夸克粲夸克(魅夸克)(charm,c)。1977年發(fā)現(xiàn)了粒子，要求引入第五種夸克底夸克(bottom,b)。1994年發(fā)現(xiàn)第六種夸克頂夸克(top,t,二 電荷守恒定律,帶電”：電荷的轉(zhuǎn)移,中和”：正、負(fù)電荷相消,電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅,Q,9-2、 庫侖定律,庫侖(C.A.Coulomb) 1736-1806,庫侖定律：是電磁場理論的基本定律之一。 真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比，和它們距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點(diǎn)電荷的連線,同名電荷相斥，異名電荷相吸,真空中的點(diǎn)電荷的相互作用力,兩電荷的距離,真空電容率（真空介電常量,庫倫力

4、：靜止電荷之間的作用力,靜電力疊加原理,點(diǎn)電荷系中每個點(diǎn)電荷所受的靜電力，等于其它點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用在該點(diǎn)電荷上的靜電力的矢量和,q0,一 靜電場,電場,電荷,其他電荷,9-3 電場強(qiáng)度,電場,電荷之間的相互作用是通過“場”進(jìn)行的。 “場”是物質(zhì)存在的一種形態(tài),靜電場的對外表現(xiàn)： 電場對處于其中的電荷有力的作用； 當(dāng)帶電體在電場中移動時(shí)，電場力將對它作功； 電場對處于其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)和極化現(xiàn)象,由于靜電感應(yīng)導(dǎo)體中電荷重新分布，改變了外電場原來的分布,例如,金屬球放入前， 電場為一均勻場,金屬球放入后，電場 變?yōu)榉蔷鶆驁?電場對處于其中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,無外電場,電場對

5、處于其中的電介質(zhì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象,加外電場,在場源電荷Q的電場中，放入試驗(yàn)電荷q0 試驗(yàn)電荷q0所受的力,在電場中的某一點(diǎn)，F(xiàn)/ q0是一個確定的矢量。 矢量F/ q0只與試驗(yàn)電荷所在點(diǎn)的電場性質(zhì)有關(guān)，而與試驗(yàn)電荷本身的量值無關(guān)。 電場強(qiáng)度的定義,二 電場強(qiáng)度E(場強(qiáng),electric field intensity,三 點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度E,電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度矢量E，等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場力（包括大小和方向）。 點(diǎn)電荷在電場中受到的電場力為,電場強(qiáng)度單位： 牛頓/庫侖 (N/C,點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度,四 電場強(qiáng)度的疊加原理,試驗(yàn)電荷q0處在點(diǎn)電荷系q1、q2 qn的電場中， q0所受合力等于

6、各個點(diǎn)電荷各自對q0作用的力的矢量和,兩邊除以q0，得,由電場強(qiáng)度的定義，即得,場強(qiáng)迭加原理：電場中任意一點(diǎn)處的總電場強(qiáng)度等于各個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和,點(diǎn)電荷系,連續(xù)帶電體,五 電場強(qiáng)度的計(jì)算,1 點(diǎn)電荷電場中的場強(qiáng) 在真空中點(diǎn)電荷Q的電場中P點(diǎn)放試驗(yàn)電荷q0,電場強(qiáng)度與場源電荷的大小成正比， 與該點(diǎn)到場源電荷的距離平方成反比,球?qū)ΨQ的非均勻場,2 點(diǎn)電荷系的電場 點(diǎn)電荷系q1、q2qn P點(diǎn)對各點(diǎn)電荷的位置矢量分別為 r1、r2rn，則有,P點(diǎn)總場強(qiáng)為,3 任意帶電體電場中的場強(qiáng),任意帶電體電荷元dq的集合 dq,dq,P,矢量積分,關(guān)鍵,取合適的電荷元,轉(zhuǎn)化為標(biāo)量積

7、分,任意帶電體場強(qiáng)的計(jì)算方法,取電荷元dq，寫出dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)dE; 建立坐標(biāo)系xyz，寫出dE沿各坐標(biāo)軸的投影dEx dEy dEz； 分別積分，求出各分量Ex Ey Ez,場強(qiáng)大小為,對結(jié)果作必要的討論,矢量合成,如圖所示，在坐標(biāo)（a, 0）處放置一點(diǎn)電荷+q，在坐標(biāo)（-a, 0）處放置另一點(diǎn)電荷-q。P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為（x, 0），當(dāng)xa時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)的大小為 (A) （B) (C) (D,例1：求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度,電偶極子：相距較近的兩個等量異號點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng),例2：電荷q均勻分布在長為a的細(xì)棒上，求棒的延長線上離棒的中點(diǎn)o為x的點(diǎn)P的電場強(qiáng)度,例3：

8、正電荷q均勻地分布在半徑為R的圓環(huán)上，試計(jì)算環(huán)的軸線上離環(huán)心O為a處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度,9-4 電場強(qiáng)度通量 高斯定理,一 電場線（電力線） 1 對電場線的規(guī)定： 用曲線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)處電場強(qiáng)度的方向； 用曲線的疏密表示場強(qiáng)的大小,設(shè)想在電場中某點(diǎn)處作一垂直于該處電場方向的面元 ，并通過該面元作 條電場線，使得 等于該面元所在處的電場強(qiáng)度E的大小，即,電場強(qiáng)度等于垂直通過單位面積的電場線數(shù)目,點(diǎn)電荷的場是輻射狀球?qū)ΨQ分布的電場,非均勻場,2 幾種電場的電場線圖,3 靜電場電場線的性質(zhì),電場線發(fā)自正電荷，終止于負(fù)電荷；或從正電荷起伸向無窮遠(yuǎn)，或來自無窮遠(yuǎn)而止于負(fù)電荷。不形成閉合曲線，也不

9、中斷。 任何兩條電場線不會相交。 *電場線并不真正存在，而是一些假想的線,二、 電場強(qiáng)度的通量,1、電場強(qiáng)度通量,1）、定義： 通過電場中任一給定面的電場線總 數(shù)，稱為通過該面的電場強(qiáng)度通量， 簡稱 E 通量，用e表示,S,E,均勻場中垂直于E 的平面,均勻場中不垂直于E的平面,2）、電場強(qiáng)度通量e的計(jì)算,任一曲面在非均勻場中,dS,E,定義面元矢量,en,E,e0,e0,對于閉合曲面,三、高斯(Gauss)定理,1 特例:考慮真空中一點(diǎn)電荷，計(jì)算以q為 球心，半徑為R的球面S的電通量,通過包圍該點(diǎn)電荷的 任意曲面的E通量,S,由于通過S的電力線， 必定通過S*，所以,通過閉合曲面的E通量和曲

10、面所包圍的 電荷成正比，和曲面的形狀無關(guān),2 如果閉合曲面不包圍電荷,電力線從曲面的一 面穿入，從曲面的 另一面穿出,對整個閉合曲面來說,3、點(diǎn)電荷系的電場對任一閉合面S 的電通量,S內(nèi),則,q,S,1）、高斯定理(Gauss,在任意靜電場中，通過任一閉合曲面E通量，等于該曲面內(nèi)電荷量的代數(shù)和除以,2、高斯(Gauss)定理,討論,2) 是S上的電場強(qiáng)度，它與S內(nèi)外電荷都有關(guān),1) ：S內(nèi)一切電荷的代數(shù)和,即E只與S內(nèi)的電荷有關(guān)，與S外的無關(guān),3) 說明靜電場是有源場；正電 荷是源頭，負(fù)電荷是源尾,討論: 如果閉合曲面不包圍電荷,電力線從曲面的一面穿入，從曲面的另一面穿出,對整個閉合曲面來說,

11、高斯定理的補(bǔ)充說明,高斯定理不僅適用于靜電場，也適用于高速運(yùn)動電荷的電場； 高斯定理明確地把電場和激發(fā)電場的源（電荷）聯(lián)系起來，表明靜電場是有源場； 高斯定理表達(dá)式左方的電場強(qiáng)度E，是由空間全部電荷所共同產(chǎn)生的,4) 高斯定理的應(yīng)用,在一般情況下，從高斯定理很難直接確定場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 但是，當(dāng)電荷及其電場分布具有某種對稱性時(shí)，如果高斯面又取得恰當(dāng)，那么，應(yīng)用高斯定理可以方便地求出電場強(qiáng)度的分布,一般步驟,1、分析電場所具有的對稱性; 2、選擇適當(dāng)形狀的閉合曲面為高斯面; 3、計(jì)算通過高斯面的電通量; 4、令電通量等于高斯面內(nèi)的電荷代數(shù) 和除以o，求出電場強(qiáng)度,例：設(shè)電荷面密度為，求無限大

12、均勻帶電平面的電場強(qiáng)度,解：1、電場分布具有面對稱性， 2、如圖，作圓柱形高斯面， 3、高斯面的電通量為,下,上,側(cè),該高斯面包圍的電荷為,4、根據(jù)高斯定理,因此,無限大均勻帶電平面的電場分布,例2 求均勻帶電圓柱面的電場強(qiáng)度。 沿軸線方向單位長度帶電量為,電場對稱性：軸對稱,過場點(diǎn)P作正圓柱面 (Gauss面,Gauss面的電通量,下,上,側(cè),高斯面內(nèi)的電量,由Gauss定理,高斯面,r R,均勻帶電圓柱面的電場分布,例：求無限長均勻帶電圓柱體的電場分布。已知圓柱體半徑為R，電荷體密度為,電場對稱性：軸對稱,過場點(diǎn)P作正圓柱面 (Gauss面,r,Gauss面的電通量,下,上,側(cè),高斯面內(nèi)的

13、電量,由Gauss定理,高斯面,r R,均勻帶電圓柱體的電場分布,練習(xí)：求均勻帶電球面的電場分布。已知球殼半徑為R，所帶電荷為q,解：電場分布具有球?qū)ΨQ性，可以利用高斯定理求解。 （1）rR 作球形高斯面,2）r R,薄球殼的電場分布,1,r,高斯面,類似問題：均勻帶電球體的電場分布,電場-球?qū)ΨQ,Gauss面的電通量,Gauss面-過P的同心球面,面內(nèi)的電量,用Gauss定理,高斯面,2) r R,2,r,R,1,r,R,R,r,R,r,E,E,O,R,E,O,均勻帶電球體電場強(qiáng)度分布曲線,E,r,O,R,一般步驟: 1、分析電場所具有的對稱性; 2、選擇適當(dāng)形狀的閉合曲面為高斯面; 3、計(jì)

14、算通過高斯面的電通量; 4、令電通量等于高斯面內(nèi)的電荷代數(shù) 和除以o，求出電場強(qiáng)度,注意,在電場強(qiáng)度不具有對稱性的情況下，如有限大的帶電面、有限長的帶電直線、不均勻帶電體的電場等，不能應(yīng)用高斯定理直接求出電場強(qiáng)度的分布。 但在這些情況下，高斯定理仍然是成立的，即仍然有,高斯定理表達(dá)式左方的電場強(qiáng)度E，是由全部場源電荷所共同產(chǎn)生的; 高斯定理明確地把電場和激發(fā)電場的源（電荷）聯(lián)系起來，表明靜電場是有源場,練習(xí) 求均勻帶正電 無限長細(xì)棒的場強(qiáng)分 布。（設(shè)棒的電荷 線密度為,解,分析電場所具有的對稱性,軸對稱,選擇適當(dāng)形狀的閉 合曲面為高斯面,圓柱面,通過此高斯面的電通量,此高斯面包圍的電荷,由Ga

15、uss定理,練習(xí)一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度 ，K為正整數(shù)，為球心到球內(nèi)一點(diǎn)的矢徑的大小。求此帶電體所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的分布,解：在球體內(nèi)( ),取半徑為 的球面為高斯面,所含電量,由高斯定理有,在球體外( ),取半徑為 的球面為高斯面,所含電量,由高斯定理有,7-5 靜電場的環(huán)路定理 電勢,當(dāng)帶電體在靜電場中移動時(shí)，靜電場力對帶電體要作功，這說明靜電場具有能量,一 靜電場力作功,一點(diǎn)電荷q0在電場力作用下，從 M點(diǎn) 運(yùn)動到N 點(diǎn)（任意路徑,特點(diǎn)：試探電荷在任何靜電場中移動時(shí)，電場力所作的功只與這試探電荷的大小以及路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而與路徑無關(guān),可見：靜電力為保守力,二 靜電場的

16、環(huán)路定理,如果L為一閉合路徑，則,靜電場中電場強(qiáng)度 E 沿任一閉合路徑的線積分為零,意義：靜電場是一個保守力場，靜電 力是保守力,三、 電勢,WM: q0 在 M 點(diǎn)的電勢能,WN: q0 在 N 點(diǎn)的電勢能,q0由 M 點(diǎn)運(yùn)動到 N 點(diǎn),1，電勢,電場力的功等于電勢能增量的負(fù)值,即,電勢能是相對量,一般選擇無窮遠(yuǎn)處為電勢能零點(diǎn),則 M點(diǎn)電勢能為,電勢能是標(biāo)量，有正，負(fù)之分。 電勢能的單位：焦耳， 電子伏,2，電勢,1 定義:電場中某點(diǎn)的電勢（有限帶電體,意義：將單位正電荷從 M 點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處電場力所做的功,2 電場中任意兩點(diǎn)a,b之間的電勢差,三 電勢的計(jì)算,點(diǎn)電荷,q,P,r,點(diǎn)電荷系,

17、各點(diǎn)電荷產(chǎn)生 的電勢的迭加 （代數(shù)和,1）電勢疊加原理,邊長為0.3 m的正三角形abc，在頂點(diǎn)a處有一電荷量為108 C的正點(diǎn)電荷，頂點(diǎn)b處有一電荷量為108 C的負(fù)點(diǎn)電荷，則頂點(diǎn)c處電場強(qiáng)度的大小E和電勢V為,A E=0,V=0 B E=1000V/m,V=0 C E=1000V/m,V=600V D E=2000V/m,V=600V,任意帶電體,例1：如圖A,B兩點(diǎn)分別放有點(diǎn)電荷+q,-q （1）把點(diǎn)電荷q0從O點(diǎn)沿半圓弧OCD移到 D點(diǎn)，電場力作功多少？ （2）把點(diǎn)電荷q0從D點(diǎn)沿AB延長線移到 無窮遠(yuǎn)時(shí)，電場力作功,A,O,B,C,D,R,R,1）無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn),2,A,O,B,C

18、,D,R,R,如圖，點(diǎn)電荷+q和-q相距2R，B為它們連線的中點(diǎn)。把點(diǎn)電荷+Q從B點(diǎn)，沿半圓弧移到D點(diǎn)，電場力作的功A =_,如圖，真空中兩無限大帶電平行平面A、B，電荷面密度分別為+和-2，則兩板之間的電場強(qiáng)度大小E = _。AB兩板間電勢差VAB = _,例2：電荷q均勻分布在長為a的細(xì)棒上，求棒的延長線上離棒的中點(diǎn)o為x的點(diǎn)P的電勢,解,2）場強(qiáng)積分法,例3：求均勻帶電薄球殼的電場中電勢 的分布。設(shè)球殼半徑為R，所帶電荷 為Q,解：薄球殼的電場分布,電勢的定義,根據(jù)電勢的定義,1）在球殼外任一點(diǎn)P（rR）， 其電勢為,2）在球殼內(nèi)任一點(diǎn)P（rR,其電勢為,由于球殼內(nèi)E=0，球殼外E0,均

19、勻帶電球殼的電勢,球殼內(nèi)電勢處處相等,例4：無限長均勻帶電直線，電荷線密度為，求到直線距離為x的任一點(diǎn)P處的電勢,例4：無限長均勻帶電直線，電荷線密度為，求到直線距離為x的任一點(diǎn)P處的電勢,解,選UP1=0，即r1=1m,靜電場中，某點(diǎn)的電勢只有相對的意義，兩點(diǎn)之間的電勢差才有絕對的意義,計(jì)算電勢的兩種方法,1）電勢迭加法,2）場強(qiáng)積分法,五.等勢面,重力場,在重力場中， 等勢面為水平 面，地形圖即 為等勢線圖,靜電場,在靜電場中， 電勢相等的點(diǎn) 所組成的面,點(diǎn)電荷的等勢面,平行板電容器電場的等勢面,等勢面的特點(diǎn),1 等勢面處處與電力線正交（垂直）； 2 等勢面密集處，電場強(qiáng)度大， 等勢面稀疏

20、處，電場強(qiáng)度??； 3 在靜電場中，沿等勢面移動電荷時(shí)， 電場力作功為零。 4 電力線所指的方向就是電勢降低的方向,如圖，把正電荷Q從一對等量異號電荷連線的中點(diǎn)O，沿任意路徑移到中垂線上P點(diǎn)，（），電場力對Q作的功A = _,7-5 電場強(qiáng)度與電勢梯度的關(guān)系,引入算符,U稱為電勢的梯度,靜電場中某點(diǎn)處的電場強(qiáng)度等于該點(diǎn)的電勢梯度。兩者方向相反,引入電勢梯度的目的,U是標(biāo)量，E是矢量。計(jì)算U較方便,利用場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系，先求電勢的分布，再求場強(qiáng)的分布,ATTENTION： 電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)決定于電勢在該點(diǎn)的空間變化率，而與該點(diǎn)電勢值本身無直接關(guān)系,電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)為E，帶電粒子在該 點(diǎn)受到的靜

21、電力為,二 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動,在靜電場力作用下導(dǎo)體中電荷重新分布的現(xiàn)象,1.金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu),自由電子,晶體點(diǎn)陣：正離子按一定分布規(guī)則排列,2.導(dǎo)體的靜電感應(yīng),7-6 靜電場中的導(dǎo)體,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,一、導(dǎo)體的靜電平衡,無外電場時(shí)呈電中性,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后，電子宏觀運(yùn)動,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,

22、負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡,E,感,靜電平衡,正電荷積聚,負(fù)電荷積聚,導(dǎo)體上沒有電荷作宏觀定向運(yùn)動，電荷分布不隨時(shí)間改變,導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)的場強(qiáng)都等于零,導(dǎo)體表面外附近任一點(diǎn)的場強(qiáng)方向垂直該點(diǎn)的表面,用場強(qiáng)描述,3.導(dǎo)體的靜電平衡,靜電平衡條件,用電勢描述,導(dǎo)體表面是一個等勢面,導(dǎo)體為一等勢體,由于靜電感應(yīng)導(dǎo)體中電荷重新分布，改變了外電場原來的分布,4.導(dǎo)體靜電平

23、衡對外電場的影響,例如,金屬球放入前， 電場為一均勻場,金屬球放入后，電場 變?yōu)榉蔷鶆驁?電荷分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部無電荷分布,1.實(shí)心導(dǎo)體,由高斯定理,任意高斯面,導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體外表面,2.腔內(nèi)無電荷的空腔導(dǎo)體,電荷只分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo) 體內(nèi)部及腔體的內(nèi)表面無凈電荷,q,二、導(dǎo)體上的電荷分布,3.腔內(nèi)有電荷的空腔導(dǎo)體,q2,腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定,q1 + q2,腔內(nèi)放入q1,q2,q1,腔內(nèi)無電荷,三、電荷面密度與曲率半徑的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)指出：孤立導(dǎo)體表面曲率半徑愈小處，電荷面密度愈大；反之愈小,四、

24、導(dǎo)體的表面外附近的場強(qiáng)與表面電荷密度的關(guān)系,p,場強(qiáng)只與該點(diǎn)處電荷面密度成正比,空間所有 電荷激發(fā),1.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場,五、靜電屏蔽,2.接地空腔導(dǎo)體既屏蔽腔內(nèi)電荷的電場，又屏蔽外電場,處于靜電平衡的導(dǎo)體特點(diǎn)總結(jié),1,導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度為0,2,導(dǎo)體內(nèi)部電勢處處相等,導(dǎo)體表面為等勢面,3,電荷只分布在導(dǎo)體表面(內(nèi)外表面),空腔導(dǎo)體內(nèi)表面的電荷量等于空腔內(nèi)部電荷的代數(shù)和,設(shè)各表面的電荷面密度分別為1、 2、 3、 4,它們的場強(qiáng)可由下式計(jì) 算,它們的方向如圖所示,例兩均勻帶電金屬平行薄平板板面積為 S，帶電量分別為Q1和Q2 ,求表面電荷分布,解,在金屬內(nèi)部任取a、b點(diǎn),由電荷守恒,解得,例（

25、書P.51 例9.24） 半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷q，此 球外套一內(nèi)、外半徑分別為R2、R3的同心導(dǎo)體球殼，它帶有電荷Q。求它們的電勢和電勢差,靜電感應(yīng),Q+q,q,q,q,解,電荷分布,內(nèi)球表面+q,球殼內(nèi)表面-q,球殼外表面Q+q,場強(qiáng)分布,內(nèi)球電勢,外球電勢,兩球電勢差,若用導(dǎo)線將兩球連接,電荷Q+q分布在球殼外表面,電勢,若外球接地,外球接地，其外表面電荷等于零,兩球電勢差不變,若內(nèi)球接地：,兩球電勢差,7-8 靜電場中的電介質(zhì),一、電介質(zhì)的極化,有外電場時(shí)，在電介質(zhì)的兩個端面上出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷:不能離開電介質(zhì)也不能在電介質(zhì)內(nèi)自由移動的電荷,無外電場時(shí)，電介質(zhì)不帶電,1. 有極

26、分子(極性分子)與無極分子,無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合,有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合,由于誘導(dǎo)電偶極矩的出現(xiàn)，在介質(zhì)兩個端面上出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷,自由電荷：能宏觀自由移動的電荷,束縛電荷：不能離開電介質(zhì)也不能在電介質(zhì)內(nèi)自由移動的電荷,2.無極分子的位移極化,3.有極分子（極性分子）的取向極化,無外電場時(shí)，有極分子電矩取向不同 ，介質(zhì)不帶電,有外電場,無外電場,在介質(zhì)的兩個端面上出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷,有外電場時(shí)，分子電矩受靜電力矩作用,其方向轉(zhuǎn)向和外電場方向一致,無極分子,位移極化,有極分子,取向極化,介質(zhì)中出現(xiàn)極化電荷,宏觀結(jié)果,微觀機(jī)理,4.電極化強(qiáng)度矢量,分子電矩的矢量和,兩

27、種電介質(zhì)的極化,二、電介質(zhì)中的電場,電介質(zhì)中的場強(qiáng),由實(shí)驗(yàn)可知 ,在充滿電場的均勻電介質(zhì)中,電介質(zhì)的相對介電常數(shù)（相對電容率） ，為 1的純數(shù)（P.59表9.1,電介質(zhì)的介電常數(shù)（電容率）,電場中各點(diǎn)的電位移 和場強(qiáng) 方向相同， 在數(shù)值上,電位移通量（ 通量,電位移線（ 線,電位移的單位：庫米-2（Cm-2,三、電位移矢量,在均勻電介質(zhì)中,四、有電介質(zhì)時(shí)靜電場的高斯定理,高斯面S內(nèi)自由電荷的代數(shù)和,7.9 導(dǎo)體的電容 電容器,一、孤立導(dǎo)體的電容,例：真空中帶電導(dǎo)體球的電勢,比值 ,為與Q、u無關(guān)的常量,定義,孤立導(dǎo)體的電容,與Q、U無關(guān)只決定于導(dǎo)體的形狀、大小,二、電容器的電容,1、電容器：滿

28、足（或近似滿足） 電勢差與電量成正比，且比值與外 界無關(guān)的兩個導(dǎo)體的組合,真空或有電介質(zhì),2.電容器的電容,任一極板上的電量與兩極板間的電勢差之比。僅決定于電容器的形狀、大小、介質(zhì)等，而與電量、電勢差無關(guān),三、電容的計(jì)算,1.平板電容器,給以電量,極板間的場強(qiáng),電勢差,電容,2.球形電容器,給以電量,極板間的場強(qiáng),電勢差,電容,A,B,3、圓柱形電容器,給以電量,極板間的場強(qiáng),電勢差,電容,A,B,電容C與Q、V無關(guān)，由電容器的形 狀、大小和介質(zhì)決定,注意由定義求電容的步驟,討論,四、電容器的并聯(lián)和串聯(lián),1.并聯(lián),各電容器上的電壓相等，即為電容器組的 總電壓,電容器組總電量等于各電容器上的電量之和,等效電容（總電容,電量分配,等效電容等于各電容器電容之和，利用并聯(lián)可獲得較大的