《百分數(shù)(一)》重難點突破(最新整理)

1、百分數(shù)（一）重難點突破一、百分數(shù)的意義突破建議： 1豐富學(xué)習(xí)素材，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗。百分數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但由于百分數(shù)就是分數(shù)的比率的意義在生活中應(yīng)用的特殊例子，因此，教學(xué)中的學(xué)習(xí)素材既要注重從 學(xué)生熟悉的生活實際出發(fā)，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗，又要注重引導(dǎo)學(xué)生從豐富的學(xué)習(xí)素材 中多角度分析比較理解百分數(shù)的實際含義?？梢宰寣W(xué)生討論：百分數(shù)為什么會在生活中這 么廣泛的應(yīng)用？既然百分數(shù)是一個分數(shù)，為什么不直接用分母是 100 的分數(shù)表示信息？用百分數(shù)有什么好處？百分數(shù)與分數(shù)之間有什么區(qū)別？引導(dǎo)思考百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 加深學(xué)生對百分數(shù)的現(xiàn)實意義的理解。 2加強具體表征與分析比較，理解

2、百分數(shù)的意義。教學(xué)時僅僅是讓學(xué)生說出或者記憶“百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這一抽象表述，那是一種簡單的機械學(xué)習(xí)和死記 硬背，應(yīng)通過大量的具體的實例，引導(dǎo)學(xué)生用文字的、圖表的、動作的等多種具有個性的表述方式，說出百分數(shù)的具體含義。同時，再引入“百分率”“百分比”等概念時，引導(dǎo)學(xué)生對百分數(shù)、分數(shù)、比進行比較，幫助學(xué)生理清百分數(shù)和分數(shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。這樣在 新舊知識的比較分析中，促進學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，加深對百分數(shù)意義的理解。二、百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化突破建議：1以問題解決為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知。結(jié)合解決“求一個數(shù)的是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，首先創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，借助數(shù)量

3、關(guān)系的分析，進行列式計算。在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生感受體會將分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的必要性的同時，及時提出“你能用百分數(shù)表示嗎？”這一現(xiàn)實問題，激發(fā)學(xué)生利用舊有知識進行自主探索。并在學(xué)生自主探索過程中啟發(fā)思考：怎樣將一個小數(shù)化為百分數(shù)？什么樣的分數(shù)可以直接寫成百分數(shù)？對于分母不能直接化成 100 的分數(shù)，應(yīng)該怎么辦？怎樣將百分數(shù)化為小數(shù)或者分數(shù)？以問題驅(qū)動為主線，營造良好的合作交流的環(huán)境，幫助學(xué)生進一步溝通分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系，靈活掌握轉(zhuǎn)化的方法。 2適當(dāng)增加練習(xí)，熟練掌握百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)互化的方法。開展豐富多彩的練習(xí)，是提高學(xué)生掌握百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)互化方法的有效途徑。其一，開展專項練

4、習(xí)，掌握某些特殊百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可以大大提高在以后學(xué)習(xí)中的計算正確率。例如，針對 12.5%、25%、37.5%、40%、60%、75%、80%、87.5%這些特殊的百分數(shù)，比較熟練地掌握它們與分數(shù)或小數(shù)的互化結(jié)果。其二，在具體的練習(xí)情境中，倡導(dǎo)進行多樣化的互化方法，培養(yǎng)靈活應(yīng)用方法的能力。例如將 7602000 的商寫成百分數(shù)，既可以是算出小數(shù)結(jié)果，再化成百分數(shù)；也可以是把除數(shù)和被除數(shù)同時縮小 20 倍，再直接改寫成百分數(shù)等。這樣，在引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)、式、數(shù)學(xué)信息的觀察、分析、比較的同時，靈活選擇應(yīng)用互化的方法，既有利于提高學(xué)生綜合解答問題的能力，又不失為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效方法。三

5、、用百分數(shù)解決實際問題突破建議： 1有效利用已有知識，促進知識的正遷移。百分數(shù)問題與分數(shù)問題在數(shù)量關(guān)系上是一致的。在學(xué)習(xí)本單元用百分數(shù)解決問題時，學(xué)生已經(jīng)具備解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的知識基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，教學(xué)時， 要充分利用這些知識，有意識地幫助學(xué)生溝通百分數(shù)問題和分數(shù)的相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生自 主 探 究 。 2利用線段圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時，可結(jié)合利用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生說清“這里是誰與誰比”“以誰為單位1”“求得誰是誰的百分之幾”等，將圖示與言語表征有機融合 在一起，加以表達數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生對問題與已知條件之間的關(guān)系有

6、更為清 晰直觀的認識，從而進一步幫助學(xué)生加深理解數(shù)量關(guān)系。 3以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，提高解決問題的能力。例 5 是有關(guān)用單位“1”解決有關(guān)問題的例題，是本單元教學(xué)的難點。如何突破這個教學(xué)難點？要以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題 的全過程。教學(xué)時，可以圍繞“到底是漲了還是降了？變化的幅度是多少？”這兩個問題， 以問題串的形式展開教學(xué)。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，思考：你知道了什么（誰與誰比，誰是單位“1”）？要求什么問題？你會直接解答嗎？有什么不理解的地方？在“分析與解答”環(huán)節(jié)，思考：不知道 3 月的具體價格，怎么辦？當(dāng)學(xué)生提出

7、可以假設(shè)具體的數(shù)據(jù)，通過假 設(shè)不同的數(shù)據(jù)，對結(jié)果進行比較之后，可進一步思考：為什么假設(shè)的數(shù)據(jù)不同，結(jié)果卻一樣？如果假設(shè)價格為單位“1”，結(jié)果是否還會一致？為什么降價和漲價都是 20%，商品的價格卻發(fā)生了變化？這樣，在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷地探索與思考，掌握利用假設(shè) 解決問題的方法，體會變中不變的思想。在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進一步討論“如果 3 月的價格為 元，結(jié)論是否一致？”把解決方法推廣到一般，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性?！啊薄啊盿t the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people

8、who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this