用公式法解一元二次方程導學案

1、 21.2.2解一元二次方程公式法【學習目標】 2.會用根的判別式判斷一元二次方程根的情況【學習過程】一、前置學習1.把方程（3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式為 ， 則它的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_2. 用配方法解方程：2x2 3x -4=0 3.用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0） （小組合作完成） 解： 移項，得：ax2+bx= ，二次項系數(shù)化為1，得x2x_，配方，得 x2x_ (_) 2_ a0，4a20，b2-4ac的值有三種情況：（1） 當b2-4ac0時，_0 由 得：x+=_ x=_ x1=_，x2=_（2） 當b2-4ac=0時

2、，_0 由 得： x+=_ x1 = x2 =_（3） 當b2-4ac0時，_0， 由 得：（x+）2 _0， x取任何實數(shù)都不能使（x+）2 0， 該方程_實數(shù)根4.根的判別式： 一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）根的判別式，通常用希臘字母表示，即=b2-4ac2 課堂學習1.結(jié)合前置學習第3題推導過程，小組討論：問題：一元二次方程根的判別式（=b2-4ac）與根的情況有何關(guān)系？歸納： 對于一元二次方程：ax2+bx+c=0 （a0） 當=b2-4ac 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當=b2-4ac 0時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當=b2-4ac 0

3、時，方程無實數(shù)根. 當=b2-4ac 0時，方程有實數(shù)根2.例1：不解方程，判斷一元二次方程3x-2x+4=0的根的情況 解：a_，b_，c_， = b24ac_ 該一元二次方程方程_實數(shù)根 鞏固練習1： 一元二次方程y22y4=0的根的情況為（ ） A、沒有實數(shù)根； B有兩個相等的實數(shù)根； C、有兩個不相等的實數(shù)根； D、不能確定；3.例2：用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2 - 2x+1=0解: a= ，b= ，c= 解： a= ，b= ，c= =b2-4ac= _ =b2-4ac=_ =_ x1=x2=-=_ x1= _，x2=_（3）x2+17=8x （4）5x2 - 3x = x+1 鞏固練習2：用公式法解下列方程（1）2 x2x+60 (2) x+3=2x（3）（x-3）（x+5）11三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？還有哪些凝難需要幫助解決的？四、課后作業(yè)1.已知一元二次方程 x-4x+4=0，下列判斷正確的是（ ）A該方程有兩個相等的實數(shù)根 B該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.方程無實數(shù)根 D該方程根的情況不確定2. 下列方程；中，無實根的方程是 .3. 不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）4y2+9=12y (2)3xx13x 4、用公式法解方程(1)x2+x-6=0 (2)3x2-x+2=0 （3）3x4x4 (4)4x2-6x