勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱勾股定理科 目年 級(jí)八年級(jí)教學(xué)時(shí)間一課時(shí)（40分鐘）學(xué)習(xí)者分析本班有29名，男生15名，女生14名，有部分民族生。絕大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)較感興趣，學(xué)習(xí)熱情高。學(xué)生參與度較高，喜歡回答問題，課堂氣氛比較活躍。但該班學(xué)生兩極分化較嚴(yán)重，給教學(xué)帶來一定困難。學(xué)生的推理論證水平有待于進(jìn)一步增強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神. 二、過程與方法 在學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理水平，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想. 三、知識(shí)與技能 培養(yǎng)準(zhǔn)確的觀察事物分析事物水

2、平，理解并掌握勾股定理及其證明. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.探索和證明勾股定理. 2.用拼圖方法證明勾股定理.教學(xué)資源 教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案. 如此重要的大會(huì)選擇這個(gè)圖標(biāo)做為會(huì)微，可見這個(gè)圖案的重要性 (1)你見過這個(gè)圖案嗎？(2)聽說過“勾股定理” 嗎？教學(xué)活動(dòng)2活動(dòng)2 故事場景發(fā)現(xiàn)新知畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。地面 圖18.1-1同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？1) 2) 教學(xué)活動(dòng)3

3、活動(dòng)3 深入探究網(wǎng)絡(luò)信息等腰Rt有上述性質(zhì)其它的Rt是否也具有這個(gè)性質(zhì)呢？ 網(wǎng)格 18.1-2你是如何計(jì)算那個(gè)建立在Rt斜邊上的正方形面積的？ 教學(xué)活動(dòng)4活動(dòng)4 規(guī)律猜想直達(dá)快車由上面探究我們能夠得到命題1在Rt中，兩直角邊的平房和等于斜邊的平方。 教學(xué)活動(dòng)5活動(dòng)5 數(shù)字驗(yàn)證拼圖效果證明命題1的方法很多，下面介紹我國古人趙爽的證法。趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的Rt（紅色）能夠圍成一個(gè)大正方形，中空部分是小正方形（黃色）。我們不難在網(wǎng)格圖中得到如上圖案。能夠結(jié)合趙爽弦圖實(shí)行深入學(xué)習(xí)。（定理命名）我國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國家之一，據(jù)周髀算經(jīng)記載：公元前1100年人們已經(jīng)知道“勾廣三，股修四，徑隅五”. 故將此定理命名為勾股定理.教學(xué)活動(dòng)6活動(dòng)6 實(shí)踐應(yīng)用拓展提高1在ABC中，C=90AC=21m，BC=28m 求ABC的面積；求斜邊AB的長；求高CD。2一根旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，旗桿折斷之前有多高？3試