九年級下冊數(shù)學華東師大版課件第27章27.3 第2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積

1、27.3 圓中的計算問題,第27章 圓,第2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積,九年級數(shù)學華師,學習目標,1.體會圓錐側(cè)面積的探索過程.（重點） 2.會求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡單的實際問題.（重點、難點,導入新課,圖片欣賞,講授新課,互動探究,頂點,母線,底面半徑,側(cè)面,高,圓錐的形成,圓錐的高,母線,我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線,圓錐的母線,圓錐有無數(shù)條母線，它們都相等,圓錐的高,從圓錐的頂點到圓錐底面圓心之間的距離是圓錐的高,知識要點,由勾股定理得,如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長, l表示圓錐的母線長,那么r、h、l 之間數(shù)量關(guān)系

2、是,r2+h2= 2,知識要點,根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） （1）l = 2，r=1 則 h=_. (2) h =3, r=4 則 l =_. (3) l = 10, h = 8 則r=_,5,6,O,填一填,l,o,r,圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形,扇形,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,想一想,問題： 1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？ 2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等,相等,母線,其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長l 側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長,公式推導,圓錐的側(cè)

3、面積計算公式,例1 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120、弧長為20 的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長,解：設(shè)該圓錐的底面的半徑為r，母線長為a,可得,r=10,可得,a=30,又,典例精析,例2 如圖，圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑為80cm,母線為50cm.在一塊大鐵皮上裁剪時，如何畫出這個煙囪帽的側(cè)面展開圖？求出該側(cè)面展開圖的面積,解：該煙囪的側(cè)面展開圖是扇形，如圖所示.設(shè)該扇形的面積為S,例3 :蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，高為3.5m，外圍高為1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）,解：如圖是一個蒙古包

4、示意圖,根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.51.5=2（m,圓柱的底面積半徑為,圓錐的母線長為,側(cè)面積為23.341.531.46（平方米,側(cè)面展開扇形的弧長為,圓錐的側(cè)面積為,20（31.46+40.81）1446（平方米,如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面. (1)則這個圓錐的底面半徑r= (2)這個圓錐的高h=,O,r,4,練一練,當堂練習,1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_ 2 .一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_,180,10cm,3.已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積是 ，全面積是,15cm2,24cm2,4.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？ （2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？ （3）能否從最大的余料中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由,解：（1）連接BC，則BC=20,BAC=90，AB=AC,3）延長AO交O于點F，交扇形于點E，EF,最大半徑為,不能,S扇形,AB=AC,2）圓錐側(cè)面