九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)華東師大版課件第27章27.3 第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積

1、27.3 圓中的計(jì)算問(wèn)題,第27章 圓,第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積,九年級(jí)數(shù)學(xué)華師,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.體會(huì)圓錐側(cè)面積的探索過(guò)程.（重點(diǎn)） 2.會(huì)求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn),導(dǎo)入新課,圖片欣賞,講授新課,互動(dòng)探究,頂點(diǎn),母線,底面半徑,側(cè)面,高,圓錐的形成,圓錐的高,母線,我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線,圓錐的母線,圓錐有無(wú)數(shù)條母線，它們都相等,圓錐的高,從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面圓心之間的距離是圓錐的高,知識(shí)要點(diǎn),由勾股定理得,如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長(zhǎng), l表示圓錐的母線長(zhǎng),那么r、h、l 之間數(shù)量關(guān)系

2、是,r2+h2= 2,知識(shí)要點(diǎn),根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)） （1）l = 2，r=1 則 h=_. (2) h =3, r=4 則 l =_. (3) l = 10, h = 8 則r=_,5,6,O,填一填,l,o,r,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形,扇形,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,想一想,問(wèn)題： 1.沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 2.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等,相等,母線,其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)l 側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng),公式推導(dǎo),圓錐的側(cè)

3、面積計(jì)算公式,例1 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120、弧長(zhǎng)為20 的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長(zhǎng),解：設(shè)該圓錐的底面的半徑為r，母線長(zhǎng)為a,可得,r=10,可得,a=30,又,典例精析,例2 如圖，圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑為80cm,母線為50cm.在一塊大鐵皮上裁剪時(shí)，如何畫出這個(gè)煙囪帽的側(cè)面展開(kāi)圖？求出該側(cè)面展開(kāi)圖的面積,解：該煙囪的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，如圖所示.設(shè)該扇形的面積為S,例3 :蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2，高為3.5m，外圍高為1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）,解：如圖是一個(gè)蒙古包

4、示意圖,根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.51.5=2（m,圓柱的底面積半徑為,圓錐的母線長(zhǎng)為,側(cè)面積為23.341.531.46（平方米,側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為,圓錐的側(cè)面積為,20（31.46+40.81）1446（平方米,如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面. (1)則這個(gè)圓錐的底面半徑r= (2)這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)=,O,r,4,練一練,當(dāng)堂練習(xí),1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是_ 2 .一個(gè)扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi),180,10cm,3.已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積是 ，全面積是,15cm2,24cm2,4.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？ （2）若用這個(gè)最大的直角扇形恰好圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑？ （3）能否從最大的余料中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由,解：（1）連接BC，則BC=20,BAC=90，AB=AC,3）延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)F，交扇形于點(diǎn)E，EF,最大半徑為,不能,S扇形,AB=AC,2）圓錐側(cè)面