2.8 有理數(shù)的加減混合運算

1、2.8 有理數(shù)的加減混合運算【基本目標】1.使學(xué)生掌握將加減混合運算寫成省略加號的和的形式;2.使學(xué)生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算;3.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;4.能使用加法的運算律進行簡便運算.【教學(xué)重點】減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性.【教學(xué)難點】使用加法的運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣1.敘述有理數(shù)加法法則是什么？有理數(shù)減法法則是什么？2.有理數(shù)加法的運算律有哪些？3.化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧前面所學(xué)的知識，初步感知運算的規(guī)律，減法可以轉(zhuǎn)化為加法，為后面的探究打下基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.加減

2、法統(tǒng)一成加法（1）將(-8)-(-10)+(-6)-(+4)統(tǒng)一成加法運算的式子是什么？（2）根據(jù)減法法則，按照運算順序，原式可以轉(zhuǎn)化為：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)= (-8)+(+10)+(-6)+(-4)（3）在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)= (-8)+(+10)+(-6)+(-4)= -8+10-6-4這個式子仍看作和式，有兩種讀法:按性質(zhì)符號讀作“負8、正10、負6、負4的和”;按運算意義讀作“負8加上10減去6減去4”.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生一步步將加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法運算，教師適時總結(jié)式子的兩種

3、讀法，讓學(xué)生直觀了解和式的意義和讀法.（4）觀察思考：你能夠直接將原式化為省略加號和括號的和的形式嗎？有什么規(guī)律？按照化簡符號的方法，可以直接將一個加減混合運算的式子化成一個省略加號和括號的和的形式，再按照加法運算的法則進行計算.【教學(xué)說明】教師可以讓學(xué)生觀察思考，然后進行簡單的交流，得出結(jié)論，教師及時予以總結(jié)，形成方法.2.加法運算律的運用（1）由于有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，在有理數(shù)加法運算中，通常適當應(yīng)用加法運算律，可使計算簡化，有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，也可以利用加法的運算律進行簡便運算，一般應(yīng)注意運算的合理性.（2）試一試，先把原式化為省略加號和的形式，再進行計算

4、，并想一想怎樣計算最簡單.(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8) 解：原式 =(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)=3-7+5+9-2-8=(3+5+9)+(-7-2-8)=17+(-17)=0小結(jié)：（1）先將原式化為省略加號和的形式，再運用運算律將正負數(shù)分別相加.（2）在交換加數(shù)位置的時候，要連同它的符號一起交換位置.【教學(xué)說明】先讓學(xué)生自主觀察思考，嘗試不同的解法，然后進行對比，發(fā)現(xiàn)最簡單的解法，教師及時進行總結(jié)，要特別強調(diào)符號問題.三、示例講解，掌握新知例1 把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.解：原式

5、=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=-+-1 讀作“、-、-、-1的和”，也可以讀作“減減加減1”.【教學(xué)說明】讓學(xué)生按照要求嘗試完成，教師進行檢查，及時發(fā)現(xiàn)問題，予以點撥和強調(diào)，尤其要注意符號.例2 計算：（1）-243.2-16-3.5+0.3;（2）0-21+(+3)-(-)-(+). 解:(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置,并作適當?shù)慕Y(jié)合進行計算，即-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40(2) 0-21+(+3)-(-)-(+)=0-21+(+3)+(+)+(-)=-21+3+-=

6、(-21)+(3-)=-21+3=-18小結(jié)：（1）交換加數(shù)位置的時候，要連同它的符號一起交換;（2）根據(jù)數(shù)字的特點選取合適的簡便運算的方法進行計算.【教學(xué)說明】學(xué)生嘗試完成，教師適時點撥，提醒學(xué)生注意符號的變化，完成后，讓學(xué)生進行總結(jié)，怎樣算最簡單?教師及時予以補充完善.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.將下列各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置.（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5)= ; （3）+12-5+-+-= ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-

7、3.2）= .2.計算：（1）（-6）-（+6）-（-7）;（2）0-（+8）+（-27）-（+5）;（3）（-）+(+0.25)+（-）-（+）;（4）（+3）+（+4）-（+1）+（-3）.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成，教師檢查后，對出現(xiàn)的問題及時進行糾正和強調(diào)，總結(jié)所使用的方法，加深印象.【答案】1.（1）16-29-11+9=16+9-29-11（2）-3.1+4.5+4.4-103-2.5=4.5+4.4-3.1-103-2.5（3）12-5-=12-5（4）-2.6-4.7-0.5+2.4-3.2=-2.6-4.7-0.5-3.2+2.42.(1)-5 (2)-40 (3)- (4)3五、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2.因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.【教學(xué)說明】學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和總結(jié)，教師對容易出現(xiàn)的問題進行強調(diào)，使學(xué)生形成一定的運算能力.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課是計算課,是學(xué)生們在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運算的式子都可以化為