二元一次方程與一次函數(shù)

1、二元一次方程與一次函數(shù),十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛的靈機(jī)一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動，能不能知道蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？ 在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。笛卡爾坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。 這節(jié)課人們就來研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系,蜘蛛給笛卡爾什么啟示,一次函數(shù),這是怎么回事,二元一次方程,你知道Y=x+1這是什么,1)函數(shù)Y=X+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿

2、足方程X-Y=-1？ (2)以方程X-Y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)Y=X+1的圖象上？ (3)方程X-Y=-1與函數(shù)Y=X+1有何關(guān)系？ 以方程X-Y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)Y=X+1的圖象相同,做一做,在同一坐標(biāo)系下畫出Y=X+1與Y=4X-2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么,結(jié)論： 函數(shù)Y=X+1和Y=4X-2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是有兩個函數(shù)表達(dá)式組成的方程組 的解,方程組,的解是什么,用方程的方法可以解決圖象的問題,用圖象法可以解決圖象問題,噢！函數(shù)和方程有聯(lián)系,從上述你得到什么啟示,解方程組,解：由,可得,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù) 的圖象l1和 的圖象l2, 如圖所示,方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,同理，由 可得,所以方程 的解是,得l1，l2的交點(diǎn)為P（2，2,1、把兩個方程都 畫成函數(shù)表達(dá)式的形式。 2、畫出兩個函數(shù)的圖象。 3、畫出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解,讓我們來總結(jié)一下做題步驟,方程組 解的情況如何,想一想,你能從函數(shù)角度解釋一下嗎,你一定能行的,隨堂練習(xí),書 P208,本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”-二元一次方程與“形”-函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)