三角形三邊關(guān)系教案

1、三角形邊的關(guān)系 【教學(xué)內(nèi)容】：三角形邊的關(guān)系【教材分析】本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動中感知、體會并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時，也讓學(xué)生對演繹推理和反證法有初步的了解?！緦W(xué)生分析】對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角

2、，以及三角形穩(wěn)定性的知識，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動手，喜歡實踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。【教學(xué)目標(biāo)】：知識與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一知識解決生活中的簡單的實際問題。過程與方法目標(biāo)：在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中，經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重點】：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索

3、過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征?！窘虒W(xué)難點】：通過實驗發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義?！窘叹摺浚簻?zhǔn)備小棒、多媒體課件【教學(xué)流程】一、 導(dǎo)入1、 同學(xué)們，瞧，這是一個什么圖形？（三角形）2、 你知道什么是三角形嗎？（誰來說）（由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連，叫做三角形）3、 你會圍三角形嗎？（會）我們在圍三角形的時候應(yīng)該注意什么？（看來你一定是個細(xì)心的好孩子）4、 如果老師任意給你三根小棒你能圍成一個三角形嗎？大膽地猜一猜（能-不能）5、 想不想動手來圍一圍，驗證自己的猜測。（想）6、 現(xiàn)在拿出你的學(xué)具，來圍一個三角形，老師給

4、你一分鐘的時間，看誰圍的最快最標(biāo)準(zhǔn)。7、 時間到，放下你手中的學(xué)具，無論你圍成還是沒圍成都請坐好。8、 我們來匯報一下，請圍成的同學(xué)舉手（噢，很多）9、 請沒有圍成的同學(xué)舉手，你們怎么沒有圍成呢？是不是老師給你們的時間太短了？（不是）那是為什么呢？10、 老師來采訪一位同學(xué)？11、 看來用任意三根小棒有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形，同學(xué)們想知道其中的奧秘嗎？（想）12、 好，這節(jié)課我們共同走進(jìn)三角形邊的關(guān)系。二、 探究新知1、 三角形的三邊到底有怎樣的關(guān)系呢？我們拿出手中的尺子來量一量小棒的長度，取整厘米（量好之后坐好）2、 誰來匯報一下你的三根小棒分別多長？（學(xué)生匯報）3、 到前面來給

5、同學(xué)們展示，誰和他的數(shù)據(jù)一樣，請舉手，圍成了嗎？4、 還有誰也圍成了，但是數(shù)據(jù)不相同，有和他一樣的嗎？請舉手。5、 還有圍成的嗎？（5、10、15）6、 到前面展示給同學(xué)們看。（能圍成，動手圍，不能圍成說理由）7、 剛才我們看學(xué)具不明顯，現(xiàn)在我們清電腦博士來幫忙，請看大屏幕。（圍成了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？相加等于第三邊）8、 繼續(xù)匯報還有沒圍成的嗎？9、 現(xiàn)在你知道三條線段在什么情況下不能圍成三角形了嗎？小組同學(xué)研究研究。10、 哪個小組來說一說你們的想法。（你們小組總結(jié)的特別到位）11、 同學(xué)們知道了兩條段的線段的和小于或等于第三條邊的時候一定不能圍成三角形，那三條線段在什么情況下一定能圍成三角

6、形呢？（小組同學(xué)討論）12、 哪個小組同學(xué)來說說你們的想法？13、 在這小組同學(xué)的匯報中，我們聽到了智慧的聲音，你們聽到了嗎？（任意）14、 什么叫做任意?。浚S便）15、 誰能用具體的實例來給同學(xué)們解釋一下（任意）16、 現(xiàn)在你們理解了嗎？請打開書 頁，讀一讀記在心里17、 讀一遍，這就是三角形邊的關(guān)系18、 老師這里還有三條線段，a、b、c，我也不知道誰長，也不知道誰短，但肯定不是0，它們具有什么關(guān)系，它們才能圍成一個三角形呢？三、鞏固練習(xí)1、同學(xué)們總結(jié)的特別好，老師聽說大頭兒子也學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，想和同學(xué)們比一比，你們有信心嗎？2、說一說，你還有更好的辦法嗎？（真聰明，掌聲鼓勵）3、

7、大頭兒子拿著小木棍去商店。你幫他選擇一條合適的路。4、選一選，大頭兒子該選多長的合適呢？5、大頭兒子在同學(xué)們的幫助下順利完成了任務(wù)，爸爸也獎勵給他兩根小木棍。這是我國的國家大劇院，它就是利用三角形的穩(wěn)定性建造的，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們將來一定能設(shè)計出比它更宏偉的建筑。四、我們一起來回憶回憶，我們這節(jié)課有哪些收獲呢？五、總結(jié)，我們是怎樣知道三角形邊的關(guān)系？ 我們做了實驗，得到了很多數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，我們概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個過程中，試驗起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助也很大，老師也希望這種研究問題的方法對我們解決問題也有更大的幫助。六、布置作業(yè)用我們今天

8、學(xué)習(xí)的方法和知識，解決生活中遇到的問題。七、板書設(shè)計三角形邊的關(guān)系三角形任意兩條邊的和大于第三邊 a b c10 10 10 5 10 15 a+bc10 10 15 4 6 15 a+cb7 10 15 5 8 15 b+ca 【教學(xué)反思】這節(jié)課，我力圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、獨立思考，合作探究等學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生在實踐活動中理解概念，掌握知識，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。主要表現(xiàn)有以下幾點：一、提出數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生探索愿望“關(guān)于三角形同學(xué)們已有初步認(rèn)識，都知道是由三條線段圍成的圖形，但是關(guān)于三角形還有很多數(shù)學(xué)問題呢！”學(xué)生感到親切、好奇，但問題沒

9、有明確指向，“先知”的學(xué)生不能隨口說出。接著老師提出一個挑戰(zhàn)性的問題：“如果任意給你三根小棒當(dāng)作三條線段，一定能圍成三角形嗎？”有的學(xué)生不加思考認(rèn)為“能”，在仔細(xì)一想“不一定”。激起學(xué)生動手實驗進(jìn)行探究的愿望。于是我設(shè)計了實驗一：為每個人準(zhǔn)備個三根小棒，而且每一個人的小棒不是一樣的。目的就是讓學(xué)生體會不是任意的三根小棒都能圍成一個三角形。也達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)效果。二、在活動中探索，感知探究特性。學(xué)習(xí)活動中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐。孩子或許會相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗”。三角形的三邊關(guān)系是具有一定難度的，有必要讓學(xué)生在操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)

10、生經(jīng)歷特性得出的全過程。因此激起學(xué)生疑問后，教師適時組織數(shù)學(xué)實驗來“解釋”，這時學(xué)生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學(xué)活動.學(xué)生進(jìn)行實驗二：自主探索、小組合作發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。小組動手實驗，用六組小棒圍三角形，并將實驗情況記錄在表中。(單位：厘米) 10.10.1010.10.157.10.155.10.15 4.6.165.8.15。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，因為小棒較粗出現(xiàn)了誤差，尤其是第四組5.10.15三根小棒在圍三角形時，有的認(rèn)為可以圍成，有的認(rèn)為圍不成。于是我用課件進(jìn)行動態(tài)演示，讓學(xué)生反復(fù)觀察5.10.15這組小棒的動態(tài)圍圖過程，同時用5+10=15,15和15 兩條邊重合了，進(jìn)一步說明這組小棒不能圍成三角形。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是是學(xué)生力所能及的，因此是十分有效的。教學(xué)