中考數(shù)學專題訓練函數(shù)基礎訓練題1

1、中考數(shù)學專題訓練 函數(shù)基礎訓練題(1)1. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ；函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ；拋物線的頂點坐標是_；2. 拋物線y3x2-1的頂點坐標為 對稱軸是 ；3. 設有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_；4. 如果函數(shù)，那么_.5. 已知實數(shù)m滿足m2m2=0，當m=_，函數(shù)y=xm+（m+1）x+m+1的圖象與x軸無交點。6. 函數(shù)的定義域是_.若直線y=2x+b過點（2，1），則b= ；7. 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個函數(shù)的解析式為_.8. 已知m為方程x2x-60的根，那么對于一次函數(shù)ymxm：圖象一定經(jīng)過一、二、三象限；圖象一定經(jīng)

2、過二、三、四象限；圖象一定經(jīng)過二、三象限；圖象一定經(jīng)過點（l，0）；y一定隨著x的增大而增大；y一定隨著x的增大而減小。以上六個判斷中，正確結(jié)論的序號是 （多填、少填均不得分）9. 有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與X軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與Y軸交點的縱坐標也都是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3。請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式： ；10. 已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的x的取值范圍是 .11. 在平面直角坐標系中，點P（2，1）在（ ）A、第一象限 B

3、、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12. 二次函數(shù)y=x22x+3的最小值為（ ）A、4 B、2 C、1 D、113. 要使根式有意義，則x的取值范圍是( ) （A）x3（B）x3（C）x3（D）x314. 二次函數(shù) yx210x5的最小值為( ) （A）35 （B）30（C）5（D）2015. 已知甲，乙兩彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式分別為y=k1xa1和yk2xa2, 圖象如右，設所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1 ,乙彈簧長為y2則y1與y2的大小關系為( )（A）yl y2 （B）y1y2 （C）y1 y2 (D)不能確定16. 函數(shù)y=中自變

4、量x的取值范圍是（ ）AxB. C.x-4D. 17. 點P（1，3）關于y軸對稱的點是（ ）A. (1，3) B. （1，3） C. （1，3） D. （3，1）18. 函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x219. 拋物線yx22x1的頂點坐標是（ ）A.（1，1） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）20. 拋物線的對稱軸是直線 （ ）21. 給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(xy2那么m的取值范圍是（ ）A、m1/2 B、m1/2 C、m2 D、m026. 已知圓柱的側(cè)面積是1

5、00cm2，若圓柱底面半徑為r（cm2），高線長為h（cm），則h關于r的函數(shù)的圖象大致是（ ）27. 下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù)模型的是（ ）（A）在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間關系（B）我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系（C）豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力） （D）圓的周長與圓的半徑之間的關系28. 又又又向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺?，水對水箱底部的壓強p與水深h的函數(shù)關系的圖象是（水箱能容納的水的最大高度為H）。29. 在直角坐標系中，點A的坐標為（2+a,3-a）,當a3時，點A在( ) A.第一象限B

6、. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限30. 已知y=x+a，當x=-1，0，1，2，3時對應的y值的平均數(shù)為5，則a的值是（ ）（A）（B）（C）4（D）31. 拋物線與x軸交于A，B兩點，Q（2，k）是該拋物線上一點，且AQBQ，則ak的值等于（ ）（A）-1（B）-2（C）2（D）332. 張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系（ ）：33. 反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，那么K的取值范圍是（ ）A.k3B. kC. k3D. k-334. 已知直線經(jīng)過點A(0，6)，且

7、平行于直線(1) 求k、b的值；(2) 如果這條直線經(jīng)過點P（m，2），求m的值；(3) 寫出表示直線OP的函數(shù)解析式； (4) 求由直線，直線OP與x軸圍成的圖形的面積35. 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點。（1）P的坐標和這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點和點都在這個一次函數(shù)的圖象上，試通過計算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明大于。36. 汽車有油箱中有余油量Q（升）與它行駛的時間t（小時）之間是一次函數(shù)關系，該汽車外出時，剛開始行駛時 油箱中有油60升,行駛了4小時后發(fā)現(xiàn)已耗油20升。（1）求：油箱中的余油Q與行駛時間t之間的函數(shù)關系式（2分）（2）求：這個實際問題中時間t的取值范圍，并

8、在右下角的直角坐標系中作出該函數(shù)圖象（2分）（3）如果汽車每小時行駛40千米，那么汽車行駛多遠必須加油？37. 已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點，（1） 求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線。（2） 若點（x0,y0）在拋物線上，且0x04,試寫出y0的取值范圍。（3） 設平行于y軸的直線x=t交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合）交x軸于點Q，四邊形AQPC的面積為S。 求S關于t的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍； 求S取得最大值時，點P的坐標； 設四邊形OBMC 的面積S/,判斷是否存在點P，使得

9、SS/,若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。38. 中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅年得額。此項稅款按下表累進計算：全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%（納稅款=應納稅額所得額對應的稅率）按此規(guī)定解下列問題：（1）設某甲的月工資、薪金所得為元（13002800），需繳交的所得稅款為元，試寫出與的函數(shù)關系式；（2）若某乙一月份應繳交所得稅款95元，那么他一月份的工資、薪金是多少元？39. 已知拋物線過點A（2，0）、B（1，0）

10、、C（0，2）三點。（1）求此拋物線的解析式；（2）在這條拋物線上是否存在點P，使AOP=450？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。40. 已知：拋物線yax2bxc與y軸交于點C，與x軸交于點A(x1，0)，b(x2，0)(x1x2)，頂點M的縱坐標是4。若x1，x2是方程x22(m1)m270的兩個實數(shù)根，且。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在點P，使PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。41. 如圖，已知平面直角坐標系中三點A（4，0），（0，4），P（x，0）（x0），

11、作PCPB交過點A的直線l于點C（4，y）。（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）當x取最大整數(shù)時，求BC與PA的交點Q坐標；42. 如圖已知一交函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點C；二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象過A、C兩點，并且與x軸交于另一點B（B在負半軸上）。（1）當SABC=4SB0C時，求拋物線y=ax2+bx+c的解析式和此函數(shù)頂點坐標。（2）以OA的長為直徑作M，試判定M與直線AC的位置關系，并說明理由。43. 已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），CDx軸于D。（1）求m、n的值，并在給定

12、的直角坐標系中作出一次函數(shù)的圖象； （2）如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運動，設APk。k為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似？k為何值時，APQ的面積取得最大值？并求出這個最大值。44. 某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m 為大于零的常數(shù)）。為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元。（1） 調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的年利潤為_萬元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為_萬元（用

13、含x和m的代數(shù)式表示）。若設調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關于x的函數(shù)解析式為_.（2） 若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應有哪幾種調(diào)配方案 ？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時，運算過程可保留3個有效數(shù)字）。（3） 企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（設m2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品?，F(xiàn)有6種產(chǎn)品可供選擇（不得重復投資同一種產(chǎn)品）各產(chǎn)品所需資金及所獲年利潤如下表：如果你是企業(yè)決策者，為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請寫出兩種投資方案。產(chǎn)品CDEFGH所需資金（萬元）2

14、240500年利潤（萬元）545. 分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與Y軸交于點C，與X軸交于點D，OB=，tgDOB=1/3。（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）設點A的橫坐標為m，ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）當OCD的面積等于S/2時，試判斷過A、B兩點的拋物線在X軸上截得的線段長能否等于3，如果能，求出此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由。46. 已知二次函數(shù)（1）證明：不論a取何值，拋物線的頂點Q總在x軸的下方；（2）設拋物線與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩

15、個不同的交點，并設另一個交點為點D，問：QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應的二次函數(shù)解析式；若不能，請說明理由；（3）在第（2）題的已知條件下，又設拋物線與x軸的交點之一為點A，則能使ACD的面積等于的拋物線有幾條？請證明你的結(jié)論.47. 以x為自變量的二次函數(shù)yx22xm，它的圖象與y軸交于點C(0,3)，與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊，點O為坐標原點（1）求這個二次函數(shù)的解析式及點A，點B的坐標，畫出二次函數(shù)的圖象； (2)在x軸上是否存在點Q，在位于x軸上方部分的拋物線上是否存在點P，使得以A，P,Q三點為頂點的三角形與AOC相似（不包含全等）?若存在，請求出點P，點Q的坐標

16、；姓名 班級 學號 48. 如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動。其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動。當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。（1）設從出發(fā)起運動了秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含的代數(shù)式表示，不要求寫出的取值范圍）；（2）設從出發(fā)起運動了秒，如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半。試用含的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由。49. 如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1,0）為圓心的圓與x軸,y軸分別