各版通用_2021年煙臺市中考數(shù)學試題及答案

1、2021年煙臺市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題說明:1、本試題分為1卷和2卷兩部分，第1卷尾選擇題，第2卷為非選擇題，考試時間120分鐘，滿分150分。2、答題前將密封線內的項目填寫清楚。3、考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗。第一卷注意事項:請考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如要改動，必須用橡皮擦干凈，再選涂其它答案。一、選擇題(本題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題都給出標號為ABCD四個備選答案，其中有且只有一個是正確的)1、-8的立方根是A、2 B、 -2 C、 D、2、下列四個幾何體中，三視圖(主

2、視圖、左視圖、俯視圖)相同的幾何體是3、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是4、據(jù)統(tǒng)計，截止5月31日上海世博會累計入園人數(shù)為803萬。這個數(shù)字用科學計數(shù)法表示為A、8106 B、8.03106 C、8.03107 D、803104 5、如圖，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于A、80 B、 70 C、60 D、506、某射擊隊要從四名運動員中選

3、拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績 與方差S2如下表所示，如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應是A、甲 B、乙 C、丙 D、丁7、如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形8、如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細觀察，按此規(guī)律第2010個圖案是9、如圖， ABC中，點D在線段BC上，且 ABC DBA，則下列結論一定正確的是A、AB2=BCBD B、AB2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD

4、=ADCD10、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標為(1,2)，則使y1 y2的x的取值范圍為A、x1 B、x2 C、x1 Dx211、如圖， ABC內接于O，D為線段AB的中點，延長OD交O于點E，連接AE，BE，則下列五個結論ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正確結論的個數(shù)是A、2 B、3 C、4 D、512、如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動到點B，運動時間為t，分別以AP于PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖像大致為第2卷二、填空題(本題共6個小題，每小題4分，滿分24分)13、在函數(shù)y=

5、，自變量x的取值范圍是_。14、在如圖所示的矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_。15、方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則(x1-1)(x1-1)=_。16、將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2=_。17、計算-2sin60+(-1)2=_。18、如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為_。三、解答題(本大題共8各小題，滿分78分)19、(本題滿分6分)先簡化，再求值:其中20、(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系

6、中， ABC的三個頂點的坐標分別為A(0,1)，B(-1,1)，C(-1,3)。(1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；(2)畫出ABC繞原點O順時針方向旋轉90后得到的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；，(3)將A2B2C2平移得到 A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3 ，點C2的對應點是C3(4，-1)，在坐標系中畫出 A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標。21、(本題滿分8分)在煙臺市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，東華學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書，下面是七年級(1)班全體同學捐獻圖書的情況

7、統(tǒng)計圖:請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題:(1)該班有學生多少人？(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)七(1)班全體同學所卷圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？22、(本題滿分8分)小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定。游戲規(guī)則如下:連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛任意挑選兩球隊；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營。(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果。(2)小剛任意挑選兩球隊的概率有多大？(3)這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為

8、什么？23、(本題滿分8分)去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務，部隊官兵到達災區(qū)后，目睹災情心急如焚，他們增派機械車輛，爭分奪秒，每天比原計劃多打3口井，結果提前5天完成任務，求原計劃每天打多少口井？24、(本題滿分10分)如圖以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作O的切線交AC邊于點E。(1)求證:DEAC；(2)若ABC=30，求tanBCO的值。25、(本題滿分14分)如圖，ABC中AB=AC,BC=6,點D位BC中點，連接AD，AD=4,AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E。(1)試

9、判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由。(2)將四邊形ADCE沿CB以每秒1個單位長度的速度向左平移，設移動時間為t(0t6)秒，平移后的四邊形ADCE與ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)表達式，并寫出相應的t的取值范圍。26、(本題滿分14分)如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點A(1,0)，B(0,-3),與x軸交于另一點C。(1)求拋物線的解析式；(2)若在第三象限的拋物線上存在點P，使PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；(3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P,Q,B,C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。2

10、021年煙臺市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分意見本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用，考生若寫出其他正確答案，可參照評分意見相應評分。一、選擇題(本題共12個小題，每小題4分，共48分)題號123456789101112答案BDDBCBCBACBD二、填空題(本題共6個小題，每小題4分，滿分24分)13.x5 14.1/4 15.-2 16.90 17. +1 18.4三、解答題(本大題共8各小題，滿分78分)19. (本題滿分6分)20.(本題滿分10分)說明:三個圖形各2分，點的坐標各1分(1)C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)21.

11、(本題滿分8分)解:(1)因為捐2本德人數(shù)是15人，占30%，所以該班人數(shù)為15/30%=502分(2)根據(jù)題意知，捐4本的人數(shù)為:50-(10+15+7+5)=13(如圖)5分(3)七(1)班所捐圖書的中位數(shù)是(2+4)/2=3(本)，眾數(shù)是2本8分22、(本題滿分8分)解:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖(3分)(2)由樹狀圖可知，共有8種等可能的結果:正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2種。所以，P(小剛任意挑選球隊)=2/8=1/45分(3)這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平。兩次正面朝上一次正面向下有三種，正正反，正反正，反正正兩次反面朝上一次反面面向下有三種，正反反，反正反，反反正所以，P(小剛去足球隊)= P(小剛去藍球隊)=3/8 8分2