定州市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年河北省保定市定州市八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共16小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分1下列x的取值中，可以使有意義的是（）A15B10C9D02化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A4B16C2D23下列式子中，不屬于代數(shù)式的是（）Aa+3Bmn2CDxy4已知某長(zhǎng)方形的面積為7，現(xiàn)有一等腰直角三角形，該三角形的面積是長(zhǎng)方形的3倍，則該三角形的直角邊的長(zhǎng)度為（）ABC3D65下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD6若a，b為非零實(shí)數(shù)，則下列有關(guān)二次根式的等式一定成立的是（）A =B =abC =D =7下列各式中，同學(xué)們

2、的計(jì)算結(jié)果不正確的是（）A =2B =C=D=8現(xiàn)有一個(gè)體積為252cm3的長(zhǎng)方體紙盒，該紙盒的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，則該紙盒的高為（）A2cmB2cmC3cmD3cm9下列各組二次根式中，不能合并的是（）A和B和C或D和10已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A11B13C11或D11或1311若要在（5）的“”中填上一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最大，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該填（）A+BCD12對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A24B2C2D2013已知一個(gè)直角三角形的面積為84cm2，其中一條直角邊的長(zhǎng)為7cm，則該直角三角形的

3、斜邊的長(zhǎng)為（）A23cmB24cmC25cmD26cm14如圖，A，B兩個(gè)村莊分別在兩條公路MN和EF的邊上，且MNEF，某施工隊(duì)在A，B，C三個(gè)村之間修了三條筆直的路若MAB=65，CBE=25，AB=160km，BC=120km，則A，C兩村之間的距離為（）A250kmB240kmC200kmD180km15在ABC中，B=30，AB=12，AC的長(zhǎng)度可以在6，24，4，2中取值，則滿足上述條件的直角三角形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)16如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12，AD=14，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在CD，AD上，若CF=4，且EFG為等腰直角三角形，則EF的長(zhǎng)為（）A1

4、0B10C12D12二、仔細(xì)填一填：每小題3分，共12分17當(dāng)m2時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為18化簡(jiǎn)的結(jié)果為192015佛山陶瓷藝術(shù)界于11月27日在石灣南風(fēng)灶舉辦，本屆陶藝節(jié)有陶藝空間展覽、制陶等超過30項(xiàng)活動(dòng)讓市民享受陶瓷文化盛會(huì)在制陶這項(xiàng)活動(dòng)中，某市民制作了一個(gè)圓柱形花瓶，該花瓶的底面的半徑r=2cm，高h(yuǎn)的比半徑多cm，則該花瓶的體積為（圓柱體的體積=r2h）20在ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高為12，則ABC的面積為三、利用所學(xué)知識(shí)解決以下問題：共66分21計(jì)算下列各小題：（1）（2+）（2）（4+）（52）22已知m是的小數(shù)部分，n是的整數(shù)部分求：（1）（mn）2的值；（2）

5、+m的值232016年6月4日葫蘆島日?qǐng)?bào)報(bào)道，南票區(qū)住建局已全面加大城鎮(zhèn)園林綠化力度，組織環(huán)衛(wèi)工作人員加緊開展9000m2的草坪種植，切實(shí)掀起了綠化城區(qū)的熱潮若環(huán)衛(wèi)工人在一塊長(zhǎng)方形的土地上種植草坪，已知該長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為m、寬為m（1）求該長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)；（2）若在該長(zhǎng)方形土地上種植造價(jià)為每平方米2元的草坪，求在該長(zhǎng)方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用（提示：2.45）24張萌在做同步訓(xùn)練時(shí)，遇到了下面的一道題，請(qǐng)你幫她做完這道題如圖，在ABC中，B=90，AB=15，AC=17，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交BC于點(diǎn)E，連接AE，已知DE=7.5（1）求CE的長(zhǎng)度；（2）求ABE的面積；（

6、3）求AE的長(zhǎng)度25“為了安全，請(qǐng)勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測(cè)來往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知CAN=45，CBN=60，BC=200m（1）求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離；（2）請(qǐng)你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）26如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，AC=4，ABC=90，AB=AD，BC=CD，過點(diǎn)D作DEBC，交AB于點(diǎn)E，連接AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)F求：（1）四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）AF的長(zhǎng)度；（3）ADE的面積2015

7、-2016學(xué)年河北省保定市定州市八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分1下列x的取值中，可以使有意義的是（）A15B10C9D0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍【解答】解：要使有意義，8x0，解得：x8，故它的值可以為：0故選：D2化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A4B16C2D2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)【解答】解： =4，故選：A3下列式子中，不屬于代數(shù)式的是（）Aa+3Bmn2CDxy【考點(diǎn)】代數(shù)式【分析】代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、

8、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式帶有“（）”“（）”“=”“”等符號(hào)的不是代數(shù)式，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解：A、是代數(shù)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是代數(shù)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是代數(shù)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選D4已知某長(zhǎng)方形的面積為7，現(xiàn)有一等腰直角三角形，該三角形的面積是長(zhǎng)方形的3倍，則該三角形的直角邊的長(zhǎng)度為（）ABC3D6【考點(diǎn)】等腰直角三角形【分析】設(shè)該等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度為x，由條件三角形的面積是長(zhǎng)方形的3倍可得方程，解方程即可求出直角三角形的邊長(zhǎng)【解答】解：設(shè)該等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度

9、為x，三角形的面積是長(zhǎng)方形的3倍，xx=73，解得：x=，故選A5下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察【解答】解：A、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故A選項(xiàng)正確；B、=2，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=的被開方數(shù)中含有分母，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=的被開方數(shù)中含有分母，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A6若a，b為非零實(shí)數(shù)，則下列有關(guān)二次根式的等式一定

10、成立的是（）A =B =abC =D =【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、當(dāng)a和b其中一個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)ab0時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)得出a0，b0，當(dāng)a0，b0時(shí)，也成立，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)0時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C7下列各式中，同學(xué)們的計(jì)算結(jié)果不正確的是（）A =2B =C=D=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式=，所以B選項(xiàng)的計(jì)

11、算正確；C、原式=，所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確故選A8現(xiàn)有一個(gè)體積為252cm3的長(zhǎng)方體紙盒，該紙盒的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，則該紙盒的高為（）A2cmB2cmC3cmD3cm【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】設(shè)它的高為xcm，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出方程求解即可【解答】解：設(shè)它的高為xcm，根據(jù)題意得：32x=252，解得：x=3故選D9下列各組二次根式中，不能合并的是（）A和B和C或D和【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】各項(xiàng)中兩式化為最簡(jiǎn)二次根式，利用同類二次根式定義判斷即可【解答】解：A、=2，與能合并；B、=2， =3，能合并；C、=， =，不能合并；D、=3， =5

12、，能合并，故選C10已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A11B13C11或D11或13【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：和是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=+=11，5是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=+=13，故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為11或13故選：D11若要在（5）的“”中填上一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最大，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該填（）A+BCD【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的加法法則和乘方法則分別計(jì)算，比較即可【

13、解答】解：（5）+=5，（5）=102=8，58，應(yīng)該填：，故選：C12對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A24B2C2D20【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則進(jìn)行求解【解答】解：32，32=，812，812=+=2（+），（32）（812）=（）2（+）=2故選B13已知一個(gè)直角三角形的面積為84cm2，其中一條直角邊的長(zhǎng)為7cm，則該直角三角形的斜邊的長(zhǎng)為（）A23cmB24cmC25cmD26cm【考點(diǎn)】勾股定理【分析】設(shè)另一條直角邊的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的面積公式求出x的值，由勾股定理即可得出斜邊長(zhǎng)【解答】解：設(shè)另一條直角

14、邊的長(zhǎng)為xcm，直角三角形的面積為84cm2，其中一條直角邊的長(zhǎng)為7cm，7x=84，解得x=24（cm），該直角三角形的斜邊的長(zhǎng)=25（cm）故選C14如圖，A，B兩個(gè)村莊分別在兩條公路MN和EF的邊上，且MNEF，某施工隊(duì)在A，B，C三個(gè)村之間修了三條筆直的路若MAB=65，CBE=25，AB=160km，BC=120km，則A，C兩村之間的距離為（）A250kmB240kmC200kmD180km【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，再利用勾股定理得出答案【解答】解：MNEF，MAB=65，ABF=65，CBE=25，ABC=1806525=90，ABC是直

15、角三角形，AC=200（km）故選：C15在ABC中，B=30，AB=12，AC的長(zhǎng)度可以在6，24，4，2中取值，則滿足上述條件的直角三角形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】當(dāng)A=90，求得AC=4，當(dāng)C=90，求得AC=6，于是得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)A=90，B=30，AB=12，AC=4，當(dāng)C=90，B=30，AB=12，AC=6，滿足上述條件的直角三角形有2個(gè)，故選B16如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12，AD=14，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在CD，AD上，若CF=4，且EFG為等腰直角三角形，則EF的長(zhǎng)為（）A10B10C12D12【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)

16、；等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得AEGDGF，從而得到AE=DG=6，AG=DF=8，兩次利用勾股定理求得結(jié)論即可【解答】解：GEF為等腰直角三角形，GE=GF，EGF=90，AGE+DGF=90，AEG+AGE=90，AEG=DGF，AEGDGF，AE=GD，AG=DF，AB=12，AD=14，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在CD，AD上，若CF=4，AE=DG=6，AG=DF=8，EG=GF=10，EF=EG=10，故選B二、仔細(xì)填一填：每小題3分，共12分17當(dāng)m2時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為2m【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：m2，m

17、+20，=|2+m|=2m，故答案為：2m18化簡(jiǎn)的結(jié)果為【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】利用二次根式的除法法則運(yùn)算即可【解答】解：原式=故答案為192015佛山陶瓷藝術(shù)界于11月27日在石灣南風(fēng)灶舉辦，本屆陶藝節(jié)有陶藝空間展覽、制陶等超過30項(xiàng)活動(dòng)讓市民享受陶瓷文化盛會(huì)在制陶這項(xiàng)活動(dòng)中，某市民制作了一個(gè)圓柱形花瓶，該花瓶的底面的半徑r=2cm，高h(yuǎn)的比半徑多cm，則該花瓶的體積為72cm2（圓柱體的體積=r2h）【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)圓柱體的體積進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：V=r2h=（2）2（2+）=72cm2，故答案為72cm220在ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高

18、為12，則ABC的面積為126或66【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積【分析】分兩種情況：B為銳角；B為鈍角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的長(zhǎng)【解答】解：分兩種情況：當(dāng)B為銳角時(shí)，如圖1所示，在RtABD中，BD=5，在RtADC中，CD=16，BC=BD+CD=21，ABC的面積為2112=126；當(dāng)B為鈍角時(shí)，如圖2所示，在RtABD中，BC=CDBD=165=11，所以ABC的面積為1112=66；故答案為：126或66三、利用所學(xué)知識(shí)解決以下問題：共66分21計(jì)算下列各小題：（1）（2+）（2）（4+）（52）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

19、（2）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，然后根據(jù)平方差公式額可以解答本題【解答】解：（1）（2+）=2+=103+6=13；（2）（4+）（52）=524=1922已知m是的小數(shù)部分，n是的整數(shù)部分求：（1）（mn）2的值；（2）+m的值【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出、的大小，然后可求得m、n的值；（1）將m、n的值代入計(jì)算即可求解；（2）將m、n的值代入計(jì)算即可求解【解答】解：m是的小數(shù)部分，n是的整數(shù)部分，m=2，n=4；（1）（mn）2=（24）2=712+36=4312；（2）+m=+2=1232016年6月4日葫蘆島日?qǐng)?bào)報(bào)道，南票區(qū)住建局已全面加大城鎮(zhèn)園林綠化力度，組織環(huán)衛(wèi)工作人員加緊開

20、展9000m2的草坪種植，切實(shí)掀起了綠化城區(qū)的熱潮若環(huán)衛(wèi)工人在一塊長(zhǎng)方形的土地上種植草坪，已知該長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為m、寬為m（1）求該長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)；（2）若在該長(zhǎng)方形土地上種植造價(jià)為每平方米2元的草坪，求在該長(zhǎng)方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用（提示：2.45）【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2，可以解答本題；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬和造價(jià)為每平方米2元的草坪，可以求得在該長(zhǎng)方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用【解答】解：（1）由題意可得，該長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)是：（）2=m，即該長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)是m；（2）由題意可得，在該長(zhǎng)方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用是： =9=1

21、44352.8（元），即在該長(zhǎng)方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用352.8元24張萌在做同步訓(xùn)練時(shí)，遇到了下面的一道題，請(qǐng)你幫她做完這道題如圖，在ABC中，B=90，AB=15，AC=17，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交BC于點(diǎn)E，連接AE，已知DE=7.5（1）求CE的長(zhǎng)度；（2）求ABE的面積；（3）求AE的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）直接利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用平行線分線段成比例定理得出EC的長(zhǎng)；（2）直接利用直角三角形面積求法得出答案；（3）直接利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)【解答】解：（1）B=90，AB=15，AC=17，BC=8，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，B=90，DEAB，則DE平分BC，EC=BE=BC=4；（2）ABE的面積為：BEAB=415=30；（3）在RtABE中，AE=25“為了安全，請(qǐng)勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測(cè)來往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知CAN=45，CBN=60，BC=200m（1）求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離；（2）請(qǐng)你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：1.