結(jié)構(gòu)的組成分析.ppt

1、第一章 結(jié)構(gòu)的組成分析 Construction Analysis of Structures,基本假定：不考慮材料的變形,幾何不變體系 ( geometrically stable system ) 在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均 保持不變的體系。（不考慮材料的變形,幾何可變體系 ( geometrically unstable system ) 在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形,結(jié)構(gòu),機構(gòu),1 基本概念,結(jié)構(gòu)組成分析判定體系是否幾何可變， 對于結(jié)構(gòu)，區(qū)分靜定和超靜定的組成,剛片(rigid plate)平面剛體,形狀可任意替換,一、 平面體系的自由度

2、 (degree of freedom of planar system,自由度數(shù)- 確定物體位置所需要的獨立坐標數(shù),n=2,平面內(nèi)一點,體系運動時可獨立改變的幾何參數(shù)數(shù)目,n=3,平面剛體剛片,二、 聯(lián)系與約束 (constraint,一根鏈桿 為 一個聯(lián)系,聯(lián)系（約束）-減少自由度的裝置,n=3,n=2,1個單鉸 = 2個聯(lián)系,單鉸聯(lián)后 n=4,每一自由剛片3個自由度 兩個自由剛片共有6個自由度,兩剛片用兩鏈桿連接,兩相交鏈桿構(gòu)成一虛鉸,n=4,1連接n個剛片的復(fù)鉸 = (n-1)個單鉸,n=5,復(fù)鉸 等于多少個 單鉸,單剛結(jié)點,復(fù)剛結(jié)點,單鏈桿,復(fù)鏈桿,連接n個桿的 復(fù)剛結(jié)點等于多 少個

3、單剛結(jié)點,連接n個鉸的 復(fù)鏈桿 等于多少個 單鏈桿,n-1個,2n-3個,每個自由剛片有 多少個 自由度呢,n=3,每個單鉸 能使體系減少 多少個自由度 呢,s=2,每個單鏈桿 能使體系減少 多少個 自由度呢,s=1,每個單剛結(jié)點 能使體系減少 多少個 自由度呢,s=3,m-剛片數(shù)（不包括地基） g-單剛結(jié)點數(shù) h-單鉸數(shù) b-單鏈桿數(shù)（含支桿,三、體系的計算自由度,計算自由度等于剛片總自由度數(shù)減總約束數(shù),W = 3m-(3g+2h+b,鉸結(jié)鏈桿體系-完全由兩端鉸 結(jié)的桿件所組成的體系,鉸結(jié)鏈桿體系 的計算自由度： j-結(jié)點數(shù) b-鏈桿數(shù),含 支座鏈桿,W=2j-b,解法一,將AB、BC、CD

4、、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作剛片，m11,B、C、D、G、H、I是連接三個剛片的復(fù)剛結(jié)點，因此每個結(jié)點相當于2個單剛結(jié)點，g12,F、J是固定鉸支座，各相當于2個約束（聯(lián)系），再加上A、E支座的三個約束，共7個約束,在m=11的情況下，剛片間沒有鉸結(jié)點，h=0,W311（3127）10,解法二,將ABCDEGHI、FGHIJ看作剛片，m2,G、H、I是連接兩個剛片的單剛結(jié)點，g3,F、J是固定鉸支座，各相當于2個約束（聯(lián)系），再加上A、E支座的三個約束，共7個約束,在m=2的情況下，剛片間沒有鉸結(jié)點，h=0,W32（337）10,由此可得什么結(jié)論,解法一,所有結(jié)點都是鉸

5、結(jié)點，j16,包括支座在內(nèi)共有連桿31根,W216311,解法二,圖示三角形視為剛片，m8,剛片間單鉸h8，剛結(jié)點沒有，g0,W38(287)1,包括支座在內(nèi)共有連桿7根,例1：計算圖示體系的自由度,W=38-(2 10+4)=0,AC CDB CE EF CF DF DG FG,3,2,3,1,1,有 幾 個 剛 片 ,有幾個單鉸,例2：計算圖示體系的自由度,W=3 9-(212+3)=0,按剛片計算,3,3,2,1,1,2,9根桿,9個剛片,有幾個單鉸,3根單鏈桿,另一種解法,W=2 6-12=0,按鉸結(jié)計算,6個鉸結(jié)點,12根單鏈桿,W=0,體系 是否一定 幾何不變呢,討論,W=3 9-

6、(212+3)=0,體系W 等于多少？ 可變嗎,3,2,2,1,1,3,有幾個單鉸,除去約束后，體系的自由度將增 加，這類約束稱為必要約束,因為除去圖中任意一根桿，體系都將有一個自由度，所以圖中所有的桿都是必要的約束,除去約束后，體系的自由度并不 改變，這類約束稱為多余約束,下部正方形中任意一根桿，除去都不增加自由度，都可看作多余的約束,圖中上部四根桿和三根支座桿都是必要的約束,若多于約束記為 s 自由度記為 n 計算自由度為 W 根據(jù)多余約束的定義，上述三個量間有何關(guān)系? nW+s,W=3 9-(212+3)=0,W=0,但 布置不當 幾何可變。 上部有多 余約束， 下部缺少 約束,W=2

7、6-12=0,W0,s1,n1,W=2 6-13=-10,W0,體系 是否一定 幾何不變呢,上部 具有多 余聯(lián)系,W=3 10-(214+3)=-10,W=3 9-(212+3)=0,W=2 6-12=0,要記住 nW+s,缺少聯(lián)系 幾何可變,W=3 8-(210+3)=1,W=2 6-11=1,W0, 缺少足夠聯(lián)系，體系幾何可變。 W=0, 具備成為幾何不變體系所要求 的最少聯(lián)系數(shù)目。 W0， 體系具有多余聯(lián)系,小 結(jié),三剛片規(guī)則： 三個剛片用不在同 一直線上的三 個單 鉸兩兩相連，組成 無多余聯(lián)系的幾何 不變體系,2 靜定結(jié)構(gòu)組成規(guī)則,三邊在兩邊之和大于第三邊時,能唯一地組成一個三角形基本

8、出發(fā)點,例如三鉸拱,大地、AC、BC為剛片;A、B、C為單鉸,無多余幾何不變,二元體-不在一直線上的兩根鏈桿 連結(jié)一個新結(jié)點的裝置,二元體規(guī)則： 在一個體系上增加 或拆除二元體，不 改變原體系的幾何 構(gòu)造性質(zhì),減二元體簡化分析,加二元體組成結(jié)構(gòu),如何減二元體,二剛片規(guī)則： 兩個剛片用一個鉸 和一根不通過此鉸 的鏈桿相聯(lián)，組成 無多余聯(lián)系的幾何不變體系,虛鉸-聯(lián)結(jié)兩個剛片的兩根相交鏈桿的作用，相 當于在其交點處的一個單鉸，這種鉸稱為 虛鉸（瞬鉸,二剛片規(guī)則： 兩個剛片用三根 不全平行也不交 于同一點的鏈桿 相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系,O是虛 鉸嗎,有二元 體嗎,是什么 體系,O不是,有,

9、無多不變,試分析圖示體系的幾何組成,有虛 鉸嗎,有二元 體嗎,是什么 體系,無多余幾何不變,沒有,有,瞬變體系(instantaneously unstable system) -原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化為 幾何不變的體系,瞬變體系,微小位移后，不能繼續(xù)位移,不能平衡,瞬變體系的其它幾種情況,幾何組成與靜定性的關(guān)系,無多余 聯(lián)系幾何 不變,如何求支 座反力,有多余 聯(lián)系幾何 不變,能否求全 部反力,體系,不可作結(jié)構(gòu),小結(jié),分析示例,加、減二元體,去支座后再分析,無多幾何不變,瞬變體系,加、減二元體,無多幾何不變,找虛鉸,無多幾何不變,它可 變嗎,找 剛片、找虛鉸,無多幾何不變,瞬變體系

10、,找剛片,無多幾何不變,找剛片,內(nèi)部可 變性,如何才能不變,加減二元體,唯一嗎,如何通過減約束變成靜定,如何通過減約束變成靜定,或,還有其他可能嗎,或,如何通過減約束變成靜定,還有其他可能嗎,3 結(jié)論與討論,當計算自由度W 0 時，體系一定是可變的。 但W0僅是體系幾何不變的必要條件,分析一個體系可變性時，應(yīng)注意剛體形狀可 任意改換。按照找大剛體（或剛片）、減二元 體、去支座分析內(nèi)部可變性等，使體系得到最 大限度簡化后，再應(yīng)用三角形規(guī)則分析,超靜定結(jié)構(gòu)可通過合理地減少多余約束使其 變成靜定結(jié)構(gòu),正確區(qū)分靜定、超靜定，正確判定超靜定結(jié) 構(gòu)的多余約束數(shù)十分重要,結(jié)構(gòu)的組裝順序和受力分析次序密切相關(guān),a) 一鉸無窮遠情況,三剛片虛鉸在無窮遠