鄭州九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷及答案完整版

1、2015年九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測 數(shù)學(xué)試題卷 注意事項(xiàng)： 本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)間100分鐘，滿分120分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時(shí)只交答題卡 2?b?b4ac?2?,?0a?bx?cy?ax? 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為參考公式：二次函數(shù)? aa42? 一、選擇題（每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是 111?和 D6 C和-2 A-3和 B5-6和 532 2如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，從正面看到的平面圖形為 3黃河農(nóng)場各用10塊面積相同

2、的試驗(yàn)田種植甲、乙兩種麥子，收獲后對兩種麥子產(chǎn)量（單22S?0.01S?0.00259?x0.61x?.0，則由上述數(shù)據(jù),位：噸畝）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:,乙甲乙甲推斷乙種麥子產(chǎn)量比較穩(wěn)定的依據(jù)是 2222xx?SS?x?xSS DC A B 乙甲乙甲乙甲乙甲 下列各式計(jì)算正確的是4 ?2263a3?a?2ab?b? AB ?222632c?c?cn?m?nm D C 、ACB的角平分ABCBE CF分別是么 5如圖，ABC中，線，A=50，那么BDC的度數(shù)為 A105 B115 C125 D135 6第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有3名

3、來自莫斯科國立大學(xué)，有5名來自圣彼得堡國立大學(xué)，現(xiàn)從這8名志愿者中隨機(jī)抽取1人，這名志愿者來自莫斯科國立大學(xué)的概率是 1113 B C DA 4588 ， =6, CD，=12BDABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD=8,AD如圖， 7D是， BD的中點(diǎn)，則四邊形CDEEFGHFG分別是HAB的周長是AC14 A 18 B 20 C22 D ?20?yax?ca?bx? 8的圖象，下列四個(gè)結(jié)論中：觀察二次函數(shù)20b?4ac?)n?1bb)?a(?n(an04?b2?bc?a?c. ； 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 3個(gè) A4個(gè) B D 2C 個(gè) 1個(gè) 分）分，共21二、填空題（每小題3 =_ 9計(jì)算2sin30 億用億

4、觀眾通過央視收看，2 10中央電視臺(tái)統(tǒng)計(jì)顯示，南京青奧會(huì)開幕式直播有超過2 _. 科學(xué)記數(shù)法可記為_. 5的無理數(shù)11請你寫出一個(gè)大于1而小于 51?y?x11x?y?2，則 12在平面直角坐標(biāo)系中，直線，3)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4 3311y?2x?_. 的解為方程組?5?3y?x?馮老師為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，上下班方式由自駕車改為騎自行車已13 倍，騎自行車所用時(shí)間比自駕車所215 km，自駕車的速度是自行車速度的知馮老師家距學(xué)校1 h，則由題意可列方如果設(shè)騎自行車的速度為用時(shí)間多x km/h 3_. 程為的中點(diǎn)EF折疊，使點(diǎn)B與CD 14如圖，將矩形紙片ABCD沿_. BDG

5、與BC重合，若AB=2，=3，則的面積之比為FCB，以原-2)(-2，A 15在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(-4，2)，B 的對應(yīng)點(diǎn)倍，則點(diǎn)A點(diǎn)O為位似中心，把2ABO放大為原來的 _A的坐標(biāo)是 75分）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共 分）課堂上，王老師出了這樣一道題：16（本題823?1xx?2x?1?352015?x? 已知的值，求代數(shù)式 21xx?1?，小明覺得直接代入計(jì)算太復(fù)雜了，同學(xué)小剛幫他解決了問題，并解釋說：“結(jié)果與無關(guān)” 解答過程如下：?23?1?xx?x?1? 原式= 1x)?)(?(x1x1?1?x? = 1?x 1?xx?1? = )1(x?x?121 = 21x?201

6、5?53，原式. 當(dāng)= 2(1)從原式到步驟，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有：_； (2)步驟中的空白處的代數(shù)式為：_； (3)從步驟到步驟，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有：_ 17（本題9分）在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1:5，請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列整統(tǒng)計(jì)圖和表格已知A問題： 月消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表 組別 消費(fèi)額（元） 10?x?100A 100?x?200B 300?x?200C 300?x?400D x?400E (1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查樣本的容量是_； (2)補(bǔ)全直

7、方圖（需標(biāo)明C組頻數(shù)）_； (3)若該社區(qū)有1500戶住戶，請估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是多少？ 、B分別落在A、折疊，點(diǎn)AB分）如圖18.（本題91，小穎將一組對邊平行的紙條沿EF處，線段FB與AD交于點(diǎn)M. MEF的形狀是_； ，(1)如圖1、DCC折疊，點(diǎn)處，且使D分別落在沿如圖(2)2，小穎又將紙條的另一部分CFMDMNMD經(jīng)過點(diǎn)F，請你猜想四邊形MNFE的形狀，并說明理由； (3)當(dāng)BFE=_度時(shí)，四邊形MNFE是菱形 “中原第一高樓”住在鄭東新區(qū)的小明想知道分）9本題（19.有多高，他登上了附近的另一個(gè)高層酒店的頂層某處，已知小明所處位置距離地面有160米高，測得“中原第

8、一高樓”頂部的仰角為37，測得“中原第一高樓”底部的俯角為45，請你用初中數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小明解決這個(gè)問題（請你畫出示意圖，并說明理由）(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370. 75) k1y?kx?1(k?0)?(k0y?相與一次函數(shù)已知反比例函數(shù)920（本題分）如圖， 22211x、OAC的面積為1，且tanAOC=2C交于AB兩點(diǎn)，AC軸于點(diǎn).若 (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值 21.（本題10分）某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿，旅館裝修后要提高租金，經(jīng)

9、市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金增加10元，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金總收入增加多少元？ 22.（本題10分）如圖，正方形AEFG的邊長為1，正方形ABCD的邊長為3，且點(diǎn)F在AD上 S；求(1) DBFS； 45A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得圖，求圖中的 (2)把正方形AEFG繞點(diǎn)DBFS存在最大值與最小值，請直旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，繞點(diǎn)A (3)把正方形AEFG DBF接寫出最大值 ，最小值 . 2)?0?c(ay?ax?bx、 yA 23.（本題11分）已知拋物線軸交于B兩點(diǎn)，與與x軸交于 ，拋物

10、線的對稱，OC=8軸的正半軸上，軸的正半軸上，點(diǎn)C在yOB=2，其中點(diǎn)點(diǎn)CB在x2?x? 軸是直線 求拋物線的表達(dá)式； (1) 、 E作點(diǎn)B不重合）EBC，若點(diǎn)是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，過點(diǎn)AC (2)連接 m之間的函S的面積為S，求與的長為，連接EF交ACBC于點(diǎn)FCE，設(shè)AEm，CEF m的取值范圍；數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 S的最大值，并求出此的基礎(chǔ)上，試說明(3)在(2)S是否存在最大值，若存在，請求出 的坐標(biāo)；若不存在，請E時(shí)點(diǎn) 說明理由 2015年九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測 數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D

11、 7. D 8. C 二、填空題（每小題3分，共21分） x?4? ?82102?； 等； ； 11. 答案不唯一，如 12. 9. 1； 10. 、 ?y?3?15151?8?8?4A4A）（，. 13. （）或，； 14. 16:9 15 x2x3三、解答題（本大題共8小題，共75分） 16.解：（1）因式分解，通分， 分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性質(zhì)； (寫對一個(gè)即可) 3分 2x?22(x?1)（或）；6分 （ 2） 1x?1x?（3）約分（或分式的基本性質(zhì)）. 8分 17. 解：（1）A組的頻數(shù)是： 2 ； 分 4 ；50 調(diào)查樣本的容量是： 6分40%=20，如

12、圖 （2）C組的頻數(shù)是：50 ， 28%+8%）=540） 1500（3 分.9 全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是540戶 分MEF是等腰三角形； 218. 解：（1） 分MNFE為平行四邊形， 3（2）四邊形 理由如下： EFB， MEF=BC AD MFE 故MEF=EFB 由折疊知MFE=， 5分MF ME=MF，同理NF= ME=NF ，MENF 又 分為平行四邊形 7 四邊形MNFE 9分 603（） 2分19.解：如圖所示， 160?AB 代表小明所處位置到地面的距離，即米，AB 分 3 CD代表“中原第一高樓”，E. CD于點(diǎn)作AE160?DEAB? ABDE由題意可知，四邊形是

13、矩形，所以.米DE160?DE?tan?DAE 中，ADE在Rt， AE160160AE?145?tan 5分.， AE CE160?AE?AECtan?中，AEC， 在Rt AECE120?CE0.75?tan37 分， 7， 160 280?120?160CD?CE?DE ，（米）280 分. “中原第一高樓”高9米k1?yA 的圖象上，S=1, 20.解：（1）點(diǎn)在 ACO 1x 22?1?k?2k?k?0. ，又1112?y? 2反比例函數(shù)的表達(dá)式為分. 1x2a0a?A ，設(shè)點(diǎn)，（）， a2?AC a2?2?tan?AOC ，在RtAOC中， OCa?1?a?0a?1?A2). (.

14、 ， 1?k?2?1k?1?ykx1?A2. ，點(diǎn)(在上，)22221x?y? 5分 一次函數(shù)的表達(dá)式為 . 21?B2 分）（2）點(diǎn)，坐標(biāo)為（，720?x?x?1 或觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，yy 9的值小于一次函數(shù)分的值. 反比例函數(shù)21設(shè)裝修后客房日租金總收.則每天客房出租數(shù)會(huì)減少元，6x間設(shè)每間客房的日租金提高21.10x 分y入為，1 分4，）x6120（）x10160（=y 則 219 440. 260（x）即y = 1206x0，x0，且20. 0x 分x =2時(shí)，y=19 440. 7當(dāng)max 8分102=180（元）. 這時(shí)每間客房的日租金為160 9分120160=240（元）.

15、 裝修后比裝修前日租金總收入增加19 440 元時(shí)，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租答：每間客房的日租金提高到180 分. 10金總收入增加240元 ADF2?AF?32DF ，在，上， ）點(diǎn)22. 解：（1 11932 ?DF?AB?(3?2)3?S? 分3. DBF2222 9BDAFAF?SS?.， 6（2）連結(jié)， 由題意易知分 ABDDBF2 153；（3）. 10分 22 xCOB?2OC?8y， 在軸的正半軸上，）點(diǎn)23. 解：（1B在軸的正半軸上，點(diǎn)， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）. 2分 2 ，2x的對稱軸是直線cbxaxy 又拋物線由拋物線的對稱性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）. 2bxc的圖象上，8）在拋物線yax ，點(diǎn)C（0 c 8，將A（6，0）、B（2，0） 2bxc，得分別代入yax 2?a 38b036a6? ?882b04a?b 3282x8. 3分 所求拋物線的表達(dá)式為yx 33（2）依題意，AEm，則BE8m， OA6，OC8