三角形的面積教案

1、三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教課標版五年級上冊第91-92頁。教學(xué)目標：1、探索并掌握三角形的面積公式，能準確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀點和初步的推理水平。3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索并掌握三角形的面積公式，能準確計算三角形的面積教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備：各種三角形學(xué)具若干；多媒體課件。教學(xué)過程：一、 聯(lián)系實際，引入新課1、 聯(lián)系實際：（出示紅領(lǐng)巾）同學(xué)們你們理解它嗎？(紅領(lǐng)巾)它是什么形狀的？（三角形）我

2、們要想知道做一條紅領(lǐng)巾用多少布料就是要求什么呢？（這個三角形的面積）2、 導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們就來探究三角形的面積怎么計算？（板書課題：三角形的面積）。二、 實踐操作，探究新知（一）回顧方法： 師：在研究前讓我們先回顧一下，我們已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？（長方形、正方形、平行四邊形）你能說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積的嗎？（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再根據(jù)平行四邊形與長方形的關(guān)系推導(dǎo)出面積）（二）探究推導(dǎo)方法師：剛才同學(xué)們說到的“轉(zhuǎn)化”法是我們學(xué)習(xí)新知非常有效的一種方法，看來你們已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，現(xiàn)在請你根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗想一想我們今天研究的三角形面積能夠怎樣來推導(dǎo)呢？ （能不能

3、把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算）（三）動手操作師：猜想一下，三角形3、 請同學(xué)們拿出學(xué)具，使用已有的經(jīng)驗和方法，想一想，再動手剪一剪，拼一拼，看能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形。大膽嘗試。（二）、實踐操作、驗證猜想通過剛才認真思考、積極動手，很多同學(xué)已經(jīng)成功地對自己的假設(shè)實行了驗證，將三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，請大家展示你們的研究思路與成果1、 拼的方法：l 用兩個三角形拼成了一個正方形。問：用兩個什么樣的三角形拼的？我這里有兩個為什么沒有拼出正方形？你用的是兩個什么樣的三角形？你怎么知道是兩個完全一樣的三角形呢？你能更準確的表達你的發(fā)現(xiàn)嗎？（用兩個完全一樣的等腰直角三角形拼成了一個

4、正方形）l 用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。l 用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形。l 用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個平行四邊形。 看看剛才的這幾種拼法，它們有什么共同點？（都是用兩個完全一樣的三角形拼出平行四邊形）2、 剪一剪的方法，（待定）小結(jié)：剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就是把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四邊形的面積聯(lián)系起來了（三）觀察發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)公式1、拼成的平行四邊形和原三角形相關(guān)系嗎？仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？和你的同桌說一說。l 預(yù)設(shè)：1、原三角形的面積是所拼平行四邊形面積的一半，（為什么是所拼成的平行四邊形面

5、積的一半？）你能用關(guān)系式的形式表示嗎？（板書：三角形的面積=所拼平行四邊形面積2）l 原三角形的高是所拼平行四邊形的高（我們把這樣的關(guān)系稱作等高，板書：等高）l 原三角形的底是所拼平行四邊形的底（我們把這樣關(guān)系叫作等底，板書：等底）小結(jié)：原三角形就與所拼平行四邊形的關(guān)系是等底等高的關(guān)系。三角形的面積等于與它等底等高平行四邊形的面積除以2.2、公式推導(dǎo)：（1）根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你們能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式了嗎？請介紹一下你是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的？追問：底乘高求的是什么？為什么要除以2？（2）動畫展示推導(dǎo)過程。3、用字母表示公式：根據(jù)平行四邊形的面積公式，誰能用字母來表示三角形的面積公

6、式？（板書字母式）（四）使用公式，解決問題現(xiàn)在我們知道了三角形的面積計算公式，利用這個公式我們就能夠方便地解決一些實際問題了，剛才我們想解決紅領(lǐng)巾的面積是多少，要想算出它的面積，必須知道哪些條件？根據(jù)學(xué)生的回答出示相關(guān)條件，學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。三、 鞏固深化1、 基本練習(xí)：完成第92頁的做一做第1題，你怎樣很快求出涂色三角形的面積？第2題，這是一個什么三角形？你能計算它的面積？你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形的兩個直角邊互為底和高）2、 判斷：（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個平行四邊形。（ ）（3）一個三角形的底為4厘米，高為3厘米，那么面積為34=12平方厘米（4）兩個三角形的高相等，他們的面積也相等。（ ）3、下面計算三角形的面積算式中，哪些是準確的？15162（ ） 15122（ ） 20162（ ） 20122（ ）從這個練習(xí)中，你認為在計算三角形的面積時要注意什么？4、等底等高的三角形面積相等。四、 全課小結(jié)：1、 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我們是怎么推導(dǎo)出三角形的面積公式