(最新整理)分式經(jīng)典題型分類例題及練習(xí)題

1、(完整)分式經(jīng)典題型分類例題及練習(xí)題(完整)分式經(jīng)典題型分類例題及練習(xí)題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)分式經(jīng)典題型分類例題及練習(xí)題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)分式經(jīng)典題型分類例題及練習(xí)題的全部?jī)?nèi)容。12分式的運(yùn)算（一）、分式定義及有關(guān)題型題型一：考查分式的定義【例1】

2、下列代數(shù)式中：，是分式的有: 。題型二：考查分式有意義的條件【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義（1)（2）（3）（4)(5）題型三：考查分式的值為0的條件【例3】當(dāng)取何值時(shí),下列分式的值為0. （1）（2）（3)題型四：考查分式的值為正、負(fù)的條件【例4】(1）當(dāng)為何值時(shí)，分式為正;（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式為負(fù)；(3）當(dāng)為何值時(shí),分式為非負(fù)數(shù).練習(xí)：1當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義：（1）（2）（3)2當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零：(1）(2)3解下列不等式（1）（2）(二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型1分式的基本性質(zhì)：2分式的變號(hào)法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值,把分子

3、、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號(hào)【例2】不改變分式的值,把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).（1）（2）（3)題型三：化簡(jiǎn)求值題【例3】已知：，求的值。【例4】已知:,求的值?！纠?】若,求的值.練習(xí)：1不改變分式的值,把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） (2）2已知：，求的值.3已知：,求的值.4若，求的值。5如果，試化簡(jiǎn).（三）分式的運(yùn)算1確定最簡(jiǎn)公分母的方法：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪。2確定最大公因式的方法：最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；取分子、分母相同的字母因式

4、的最低次冪。題型一：通分【例1】將下列各式分別通分。（1）； (2）; （3）； （4）題型二：約分【例2】約分：(1）； （2）； （3）.題型三：分式的混合運(yùn)算【例3】計(jì)算：（1);（2）；（3）；（4）;（5）;（6)；(7）題型四：化簡(jiǎn)求值題【例4】先化簡(jiǎn)后求值（1）已知：，求分子的值;（2)已知：，求的值；（3）已知：,試求的值。題型五:求待定字母的值【例5】若,試求的值。練習(xí):1計(jì)算（1);（2）；（3）；（4);(5)；（6);（7）。2先化簡(jiǎn)后求值(1)，其中滿足。（2）已知，求的值.3已知：，試求、的值。4當(dāng)為何整數(shù)時(shí),代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個(gè)整數(shù)值.（4） 、整數(shù)指數(shù)冪

5、與科學(xué)記數(shù)法題型一：運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算【例1】計(jì)算：（1）（2)(3)（4）題型二：化簡(jiǎn)求值題【例2】已知,求(1）的值;(2)求的值。題型三：科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算【例3】計(jì)算：（1）；（2）。練習(xí)：1計(jì)算:（1)(2） （3)（4）2已知，求（1），（2）的值.第二講 分式方程（一）分式方程題型分析(提示易出錯(cuò)的幾個(gè)問(wèn)題：分子不添括號(hào);漏乘整數(shù)項(xiàng);約去相同因式至使漏根；忘記驗(yàn)根.）題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1） ; （2）;（3); （4)題型二:特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）; （2）【例3】解下列方程組題型三：求待定字母的值【例4】若關(guān)于的分式方程有增根

6、,求的值.【例5】若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍。題型四：解含有字母系數(shù)的方程【例6】解關(guān)于的方程題型五：列分式方程解應(yīng)用題練習(xí):1解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）(7）2解關(guān)于的方程：（1）； （2）.3如果解關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根,求的值。4當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)。5已知關(guān)于的分式方程無(wú)解，試求的值。（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,通常的方法是去分母，并且要檢驗(yàn)，但對(duì)一些特殊的分式方程,可根據(jù)其特征,采取靈活的方法求解，現(xiàn)舉例如下：一、交叉相乘法例1解方程：二、化歸法例2解方程：三、左邊通分法例3：解方程:四、分子對(duì)等法例4解方程:五、觀察比較法例5解方程：六、分離常數(shù)法例6解方程