2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《平行四邊形性質(zhì)與判定》培優(yōu)練習(xí)卷(含答案)

1、平行四邊形的性質(zhì)與判定知識點(diǎn)整理1.平行四邊形的性質(zhì)：2.平行四邊形的判定：3.中位線性質(zhì)：2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊平行四邊形性質(zhì)與判定培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60，F(xiàn)=100，則DAE的度數(shù)為（ ） A20 B25 C30 D35如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，ACAB，E是BC中點(diǎn)，AOD的周長比AOB的周長多3cm，則AE的長度為（） A3cm B4cm C5cm D8cm如圖，ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則CDE的周長為（ ） A6cm B8cm C10cm D1

2、2cm如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3個單位/s的速度沿ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時，運(yùn)動時間為（ ） A4s B3s C2s D1s在ABCD中，A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則ABCD的周長是（ ）A.22 B.20 C.22或20 D.18在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，且EF=2，則AB的長為（ ）A.3 B.5 C.2或3 D.3或5已知四邊形四條邊的長分別為m,n,p,q，且滿足m

3、2+n2+p2+q2=2mn+2pq，則這個四邊形是（）A.平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形C.平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（ ）。AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE。A.或 B.或 C.或 D.或或如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形ABCD(點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則C=（ ）A155 B.170 C105 D.145如圖,平行四邊形ABCD中，DEA

4、B于E，DFBC于F，若ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，則ABCD的面積等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.5如圖，ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，BC=8，AO=6，則四邊形DEFG的周長為() A.12 B.14 C.16 D.18如圖，ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為( ) A.15 B2 C.2.5 D3二、填空題如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、

5、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是 .如圖，在ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分BAC，BDAD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于 點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，則DE的長為 cm； 已知平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F若AB=3，EF=1，則AD= 用直角邊分別為6和8的兩個直角三角形拼成一個平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長是 如圖，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，點(diǎn)P是四邊形上的一個動點(diǎn)，則當(dāng)PBC為直角三角形時，BP的長為 如圖，第1個圖形中一共有1個平行四邊形，第2個圖形中一共有5個平行四邊形，第3個圖形中一共有11

6、個平行四邊形，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)是 三、解答題如圖所示，在ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點(diǎn)F在邊AB上，EFBC.(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形(2)線段BF，AB，AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論 如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn),ABD=20,BDC=70，求PMN的度數(shù)如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分別為ABC的中線和角平分線，過點(diǎn)C作CHAE于點(diǎn)H，并延長交AB于點(diǎn)F，連接DH，求線段DH的長.如圖，已知E為ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE=

7、DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB=2OF 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，20)，B在原點(diǎn)，C(26，0)，D(24，20)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出P、Q的坐標(biāo)。如圖,將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形； (2)若BE平分ABC.求證：AB2=

8、AE2BE2. 在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F,DEAB交直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時,如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時,如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時,如圖,請分別寫出圖、圖中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明（3）若AC=6,DE=4，則DF= 答案解析ABCB答案為：C答案為：B.答案為：C答案為：C；ABBC答案為：11.答案為：2；答案為：5或7答案為：36或32解：分兩種情況：（1）當(dāng)BPC=90時，作AMBC于M，如圖1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=

9、，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時，BPC=BAC=90，BP=BA=2；當(dāng)BPC=90，點(diǎn)P在邊AD上，CP=CD=AB=2時，BP=2；（2）當(dāng)BCP=90時，如圖3所示：則CP=AM=，BP=；綜上所述：當(dāng)PBC為直角三角形時，BP的長為 2或2或答案為：n2+n1解：(1)證明：延長CE交AB于點(diǎn)G，AECE，AEG=AEC=90.在AGE和ACE中，GAE=CAE,AE=AE,AEG=AECAGEACE(ASA)GE=EC.BD=CD，DE為CGB的中位線，DEAB.EFBC，四邊形BDEF是平行四邊形(2

10、)解：BF=0.5(ABAC)證明如下：四邊形BDEF是平行四邊形，BF=DE.D，E分別是BC，GC的中點(diǎn)，BF=DE=0.5BG.AGEACE，AG=AC，BF=0.5(ABAG)=0.5(ABAC) 解：在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，PN，PM分別是CDB與DAB的中位線，PM=AB，PN=DC，PMAB，PNDC，AB=CD，PM=PN，PMN是等腰三角形，PMAB，PNDC，MPD=ABD=20，BPN=BDC=70，MPN=MPD+NPD=20+=130，PMN=25解：AE為ABC的角平分線，F(xiàn)AH=CAH.CHAE，AHF=AHC=90.在AHF和

11、AHC中，AHFAHC(ASA).AF=AC，HF=HC.AC=3，AB=5，AF=AC=3，BF=ABAF=53=2.AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線.DH=BF=1.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，OA=OCBAF=CEF，ABF=ECFCE=DC，在平行四邊形ABCD中，CD=AB，AB=CE在ABF和ECF中，BAF=CEF；AB=CE；ABF=ECF，ABFECF（ASA），BF=CFOA=OC，OF是ABC的中位線，AB=2OF解：運(yùn)動時間為t s，則AP=t，PD=24-t，CQ=3t，四邊形PQCD為平行四邊形PD=CQ24-t=3t解得：t=6即當(dāng)t=6時，四邊形PQCD為平行四邊形，此時AP=6，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，20)，CQ=3t=18，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(8，0)。證明：(1)將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，DAEDAE，DEADEA，DADE.DEAD，DEAEAD.DAEEADDEADEA.DADDED.四邊形DADE是平行四邊形DEAD.四邊形ABCD是平行四邊形，AB平行且等于DC.CE平行且等于DB.四邊形BCED是平行四邊形(2)BE平分ABC，CBEEBA.ADBC，DABCBA180.DAEBAE，