(最新整理)工程問題應(yīng)用題集錦

1、(完整)工程問題應(yīng)用題集錦(完整)工程問題應(yīng)用題集錦 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)工程問題應(yīng)用題集錦）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)工程問題應(yīng)用題集錦的全部內(nèi)容。第 16 頁 共 16 頁典型工程問題工程問題是小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題中的一個重點，也是一個難點。下面列舉有關(guān)練習(xí)中常

2、見的幾種題型，分別進行思路分析，并加以簡要的評點,旨在使同學(xué)們掌握“工程問題的解題規(guī)律和解題技巧。工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說的：“工程問題”，一般是把工作總量作為單位“”，因此工作效率就是工作時間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式是：工作總量工作效率工作時間。一、基本工程問題例1：甲、乙兩隊開挖一條水渠.甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調(diào)走，余下的甲隊在3天內(nèi)完成。乙隊挖了多少天？例2：加工一批零件，甲單獨做20天可以完工，乙單獨做30天可以完工.現(xiàn)兩隊合作來完成這個任務(wù)，合作中甲休息了2 。5天，乙休息了若

3、干天，這樣共14天完工.乙休息了幾天?例3:一池水，甲、乙兩管同時開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時灌滿?，F(xiàn)在先開乙管6小時，還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿？例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天?例5：一項工程,甲先單獨做2天，然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2：3。如果這項工程由乙單獨做，需要多少天才能完成？例題詳解：例1解：可以理解為甲隊先做3天后兩隊合挖的。=3（天）例2解：分析:共14天完工，說明甲做(142。

4、5）天，其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14=1(天）例3解:分析:把乙先開做6小時看作與甲做2小時,與丙做2小時，還有2小時，現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時,乙丙同開2小時，剩下的是乙2小時放的.1=20（小時）例4解:分析：可以理解為兩隊合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲：=12（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的32=1.5倍，設(shè)甲的工效為x，乙的工效為1.5x，（2+7）x+1。5x7=，解之得:x=，乙工效11。5x =26(天）基本練習(xí)（附參考答案）:1、修一條公路,甲隊獨修15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊合修4天后，乙隊調(diào)走，剩下的路由甲隊繼續(xù)修

5、完.甲隊一共修了多少天？2、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。甲、乙合做幾天后,乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天?3、一條公路由甲、乙兩個筑路隊合修要12天完成?，F(xiàn)在由甲隊修3天后，再由乙隊修1天，共修了這條公路的。如果這條公路由甲隊單獨修，要多少天才能修完？4、兩列火車同時從甲、乙兩地同時相對開出?？燔囆型耆绦枰?0小時，慢車行完全程需要30小時。開出后15小時兩車相遇。已知快車中途停留4小時，慢車停留了幾小時？5、師徒兩人共同加工一批零件,2天加工了總數(shù)的.這批零件如果全部由師傅單獨加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成

6、？6、一項工程，甲、乙兩隊合作30天完成。如果甲隊單獨做24天后，乙隊再加入合作,兩隊合作12天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續(xù)做了15天才完成。這項工程如果由甲隊單獨完成，需要多少天？7、一項工程，甲、乙兩隊合做每天能完成全工程的。甲隊獨做3天，乙隊獨做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙隊單獨做,多少天可以完成？8、甲、乙兩隊合作，20天完成一項工程。如果兩隊合作8天后，乙隊再獨做4天，還剩下這項工程的。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成?9、一項工程,甲、隊獨做10天可以完成，乙隊獨做30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊合作期間甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(兩隊不在同一天休息）。從開始到完工共用了多少天？1

7、0、一項工程，如甲隊獨做，可6天完成。甲3天的工作量,乙要4天完成。兩隊合做了2天后，由乙隊單獨做,乙隊還需做多少天才能完成？參考答案1、=10（天）2、16=10（天)3、1=120(天）4、15=2（小時）5、1=15（天)6、分析:甲先做24天，乙最后做15天，可以理解為又合做15天加先合做12天，共合做27天. =90（天）7、可理解為兩隊合做了3天。=10（天)8、乙的工效=乙需的天數(shù)：1=60（天）甲乙需的天數(shù):1=30(天）9、分析：可理解為甲多做6天。+8=11（天）10、甲的工效，乙的工效， =3（天）二、工程問題的拓展題例1：某工程先由甲單獨做63天，再由乙隊獨做28天即可

8、以完成。如果甲、乙兩人合作,需48天完成，現(xiàn)在甲先獨做42天,然后再由乙單獨完成,那么還需要多少天？例2：一項工程,甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊先做若干天后，由乙隊接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊各做了多少天?例3:搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時,乙需12小時，丙需15小時。有同樣的倉庫a和b，甲在a倉庫，乙在b倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運,最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲、乙各搬運了幾小時？例4：一項工程，乙隊先獨做4天，繼而甲、丙兩隊合做6天，剩下的工程甲隊又獨做9天才全部完成。已知乙隊完成的是甲隊的，丙隊完成的是乙隊的2

9、倍.如果甲、乙、丙單獨做，各需多少天？例5：客車由甲站開往乙站需要8小時，貨車從乙站開往甲站需要12小時。兩車同時從兩站相向開出,相遇時客車離乙站還有156千米。兩站相距多少千米?例題詳解：例1分析：可以理解為兩隊合做28天，甲的工效：乙的工效：，還要=56(天)例2分析：設(shè)乙做x天，甲做（36x）天，=1，解之得x=24，甲做36x=3624=12（天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬運a、b兩倉，2=8(小時），甲在a倉庫運8小時,余下的是丙搬運的，乙在b倉庫搬運8小時，余下的是丙搬運的.丙運a倉庫=3（小時），丙運b倉庫=5（小時)例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天

10、的工作量看作3份,丙做6天的工作量看作2份，把這項工程看作6份.甲：1=30(天），乙：1=24（天）,丙：1=18（天）例5分析:156除以貨車相遇時所對應(yīng)的分率：=390（千米）拓展練習(xí)（附參考答案）1、鑿一山洞，甲隊單獨鑿8天完成,乙隊單獨鑿12天完成.現(xiàn)甲隊單獨鑿了若干天后留給乙隊單獨鑿，兩隊先后共用10天完成，甲、乙兩隊各鑿了多少天？2、甲、乙兩臺抽水機共同工作10小時，可以把整池水抽完。如果甲臺抽水機工作4小時,乙臺抽水機工作6小時，能抽完整池水的。甲、乙兩臺抽水機單獨工作，各需幾小時才能將整池水抽完?3、一個水池甲、乙兩個水管同時打開，5小時可以灌滿整個池水；如果甲管打開8小時后

11、關(guān)閉，然后打開乙管，再工作3小時也可以灌滿全池水.如果甲管先工作2小時,然后關(guān)閉,乙管再工作幾小時可以灌滿全池水？4、一項工程,甲、乙合做6天能完成。單獨做,甲完成與乙完成所需的時間相等。甲、乙單獨做各需多少天？5、一項工作,甲、乙、丙三人合做6小時可以完成，如果甲工作6小時,乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的.如果、乙合做3小時，丙做6小時，也可以完成這項工作的。這項工作如果由甲、丙合做，需幾小時完成？6、一池水，甲、乙兩管同時開5小時灌滿；乙、丙管同時開4小時灌滿?，F(xiàn)在先開乙管6小時還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿水池？7、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站同時

12、開出,經(jīng)過6小時相遇。相遇后兩車各以原速繼續(xù)前進，客車又行了4小時才到達乙地。貨車還要行多少小時才能到達甲地？8、甲、乙兩車同時從a、b兩地出發(fā)，相向而行.經(jīng)過4小時相遇后，甲車繼續(xù)行駛了3小時到達b地,乙車每小時行24千米.a、b兩地相距多少千米?9、要用甲、乙兩根水管灌滿一個水池,開始只打開甲管,9分鐘后打開乙管，再過4分鐘已灌入了水池的水;再經(jīng)過10分鐘，灌入的水已占水池的.這時關(guān)掉甲管只開乙管,從開始到灌滿水池共用了多少鐘？10、一個水池裝了甲、乙兩根進水管，在同樣的時間內(nèi),乙管的進水量是甲管的1.6倍。為了灌滿空著的水池,開始由甲管灌入水池的水，然后打開乙管，剩下的由乙管單獨灌滿，總

13、共用12分15秒。甲管開了幾小時？參考答案1、分析：理解為兩隊合做若干天后，剩下的由某隊獨做正好在10天內(nèi)完成。（天)，甲、乙合做4天后，余下的天合做的工作量是：=，工作量不夠甲做2天，由乙做=2（天）。甲共做4天,乙共做(4+2=6）天.2、分析：可理解為甲、乙合抽4小時，用減去合抽4小時后余下的是乙2小時抽的：乙工效=，甲工效,甲要15小時,乙要30小時.3、甲工效：，乙工效:=7（小時）4、=,說明單獨做甲完成與乙完成是甲、乙合做6天完成的,甲單獨做：6=18（天),乙單獨做：6=12（天)。5、分析：可理解為三人合做2小時，用減去合做2小時的，余下的是甲(62）小時做的.甲的工效：=，

14、乙的工效：=,1（)=7（小時）。6、分析：把乙開6小時分2小時和甲開，又分2小時和丙開，還剩2小時是乙單獨開的.1=20（小時）7、解：設(shè)貨車還要行x小時。 6:4=x：6 x=9 664=9(小時)8、4+244=224（千米）9、速度和：10=,甲速：+9+4+10=53（分鐘）10、在相同時間內(nèi),甲灌入的水，乙灌入1.6=，乙共灌入的水相當(dāng)于幾個甲灌入的相同時間？=，灌滿全池水相當(dāng)于灌入1+時間，12分15秒=12分 12（1+）=3分30秒三、較復(fù)雜的工程問題例1：一項工程,甲、乙兩人合作36天完成,乙、丙兩人合作45天完成,甲、丙兩人合作60天完成.甲、乙、丙單獨做,各需要多少天完

15、成？例2：一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成這項工作？例3：甲組6人15天能完成的工作,乙組5人12天也能完成.乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成。一項工作,需要甲組9人4天完成。如果由丙組派人10天完成,丙組應(yīng)該派多少人？例4：單獨完成一項工作，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成.如果甲、乙兩人合做2天后，剩下的由乙單獨做，那剛好在規(guī)定時間內(nèi)完成。甲、乙兩人合做需要多少天完成？例5：單獨完成某項工作，甲需要9小時，乙需要12小時。如果按照甲、乙、甲、乙的順序輪流工作,每次工作1小時，那么完成這

16、項工作需要多少小時？例6：一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入的水量是固定的。打開a管8小時可將滿池水排空,打開c管12小時可將滿池水排空.如果打開a、b兩管4小時可將水排空.如果打開b、c兩管，要幾小時才能將滿池水排空？例題詳解:例1:=30（天),甲：=90(天），乙：=60(天），丙:=180（天）例2：1 =3（天)例3甲組的工效：，乙組的工效：,丙組的工效：78314=,94（10）=1.82（人）例4解法(一）：說明甲做2天的相當(dāng)于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙單獨做,在規(guī)定時間內(nèi)完成.乙比甲多用5天，設(shè)甲的工效為,乙的工效為根據(jù)甲做2天等于乙做3天列方程得： 2=3

17、，解之得:x=10，乙為15天，1（）=6(天）例4解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天,乙超過3天，相差5天，把乙做的天數(shù)看作“1,甲用的天數(shù)相當(dāng)于乙的，乙用的天數(shù):（2+3）（1）=15（天），甲用的天數(shù):15=10（天）,1(）=6(天）例5（小時），甲、乙分別要做5小時，合作小時的工作量,的工作量應(yīng)由乙做=（小時），需要52+=10（小時)例6a的工效：,c的工效：，a、b的工效：，b的工效：=,（小時）難點練習(xí)：(附參考答案）1、a、b兩輛汽車合運6天能運完一批貨物的。如果單獨運,a運完和b運完所用的時間相等.如果a、b單獨運，各需幾天運完？2、一項工程，甲單獨做12

18、小時完成，乙單獨做18小時完成。如果先由甲先工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時，兩人如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時?3、一項工程，甲、乙兩隊合作需12天完成，乙、丙兩隊合作需15天完成，甲、丙兩隊合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作多做1天.這項工程由甲單獨做需要多少天完成?5、甲組5人18天能完成的工作，乙組10人8天能完成；乙組6人16天能完成的工作，丙組6人10天也能完成.一項工作，甲組4人15天完成，如果由丙組派人5天完成，丙組應(yīng)派多少人？6

19、、輪船以相同的速度航行,從a城到b城需3晝夜,從b城到a城需4晝夜。小筏從a城漂流到b城，需要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨開5小時能注滿水池，甲管與乙管一起開2小時注滿水池;甲管與丙管一起開3小時注滿水池?，F(xiàn)在把甲、乙、丙三根水管一起打開,過了一段時間，甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時后水池注滿.三管一起放了多長時間的水？8、兩個學(xué)生在圓形跑道上從同一點a出發(fā)按相反方向跑步，速度分別為每秒5米和每秒6米,直到他們首次在a點相遇時結(jié)束。在他們開始運動到結(jié)束之前，途中共相遇幾次？參考答案1、分析：因為=，說明他們都做了6天，所以,a：1=18(天）b：1=12（天)2、分析：因為（小時

20、），所以可以看作是合做7小時和小時。合做小時的工作量又該乙做要多少時間，（小時），72=14(小時）3、12（）=12（天）4、分析:丙2天=乙4天,丙=2倍乙，甲乙1天=乙4天，甲1天=乙3天,甲是乙的3倍，乙13天，甲天,丙13天=乙26天=甲，三人13天合做的工作量，甲獨做13+=26(天）5、分析：甲組工效，乙組工效，丙組工效616610=6(人）7（人）6、1()2=6（晝夜）7、甲的工效，乙的工效=,丙的工效=,（小時)8、分析：因為兩個學(xué)生相遇時所行路程的比應(yīng)該為5:6，從起點開始到首次在起點相遇結(jié)束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他們的速度差是，=11（次），實際要小相遇一次

21、,所以，111=10(次）綜合練習(xí)1. 一件工程，甲隊單獨做要15天完成,乙隊單獨做要20天完成。兩隊合做要多少天完成？2. 一件工作，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要4小時完成，丙單獨做要3小時完成.三人合做要幾小時完成?3. 一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管,甲乙為進水管,丙為出水管。單開甲管2小時可將空水池注滿，單開乙管3小時可將空水池注滿，單開丙管4小時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿?4. 一項工程，甲獨做8天可以完成，乙獨做8天只能完成這項工程的4/5，如果甲、乙合做，多少時間才能完成這項工程？5. 一批零件，甲獨做12天完成,乙獨做8天完成.甲、乙先合作3天，余下的由乙獨做，還要幾天完成?6. 文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料.師傅9天可裝訂3/4，徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作,幾天可以裝訂完?7. 有項工程。甲、乙兩隊合做12天完成,丙、乙兩隊合做20天完成,甲、丙兩隊合做15天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成?8. 一條公路，如果由甲隊獨修需30天完成，由乙隊獨修5天完成這條公路的1/4。甲、乙兩隊合修3天