高三理科數(shù)學(xué)模擬試題（5）

1、 高三理科數(shù)學(xué)模擬試題（5）一、選擇題(共12小題，每小題5分,共60分，請把選擇題答案填在答題卡相對應(yīng)題號表格內(nèi))1.設(shè)集合，則= ()A. B. C. D.2. 若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）1i，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為()A B C D4. 已知雙曲線的離心率為，則雙曲線C的漸近線方程為()A B C D5函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則的值為()A B C D6. 按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果為273，則判斷框？處應(yīng)補充的條件為()A. B. C. D. 7右圖是一個四面體的三視圖，這三個

2、視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為()A. B. C. D. 8.為比較甲乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選擇該月中的5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲乙982689210311甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的準(zhǔn)確結(jié)論的編號為()A B C D 9等差數(shù)列的前項和為，且，則過點和 ()的直線的一

3、個方向向量是()A B C D10. 已知直角梯形 ，是腰上的動點，則的最小值為()A3 B4 C5 D 11已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，若，則的大小關(guān)系是()A B C D12.已知橢圓的左右焦點分別為、，過點的直線與橢圓交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為()A. B. C. -2 D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請把答案填在答題卡相對應(yīng)題號的橫線上）13.的展開式中常數(shù)項為 。14. 曲線在點（1,1）處切線的切線方程為 。 15.已知中,A,B,C的對邊分別是，且，則的值為 。 15.已知三棱錐內(nèi)接于球,當(dāng)三棱錐的三個側(cè)面的面積

4、之和最大時，球的表面積為 。三、解答題（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和和通項滿足,數(shù)列中，,.（）求數(shù)列,的通項公式；（）數(shù)列滿足，求證： .18.（本小題滿分12分）在平面四邊形（圖）中，與均為直角三角形且有公共斜邊，設(shè)，將沿折起，構(gòu)成如圖所示的三棱錐，且使.（）求證：平面平面；（）求二面角的余弦值.19.（本小題滿分12分）某籃球隊對籃球運動員的籃球技能實行統(tǒng)計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員在籃筐中心的水平距離這項指標(biāo)，對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：（）由頻率

5、分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的眾數(shù)和中位數(shù)；（）在某場比賽中，考察他前4次投籃命中到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機變量表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20. （本小題滿分12分）已知拋物線：過點，其焦點為，且.（）求拋物線的方程；（）設(shè)為軸上異于原點的任意一點，過點作不經(jīng)過原點的兩條直線分別與拋物線和圓：相切，切點分別為，求證：直線過定點. 21. （本小題滿分12分）已知（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.（）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時，的最小值小于0；（）若恒成立，求符合條件的最小整數(shù).請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，過點分別做圓的切線、和割線，弦交于，滿足、四點共圓.（）證明：；（）若圓的半徑為5，且，求四邊形的外接圓的半徑.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.（）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）若點是曲線上一動點