2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——折疊問題

1、2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)折疊問題2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)折疊問題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)折疊問題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)折疊問題的全部內(nèi)容。第 25 頁 共 25 頁（完整word版)2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-折疊問題親愛的讀

2、者：本文內(nèi)容由我和我的同事精心收集整理后編輯發(fā)布到文庫,發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行詳細的校對,但難免會有錯誤的地方，如果有錯誤的地方請您評論區(qū)留言，我們予以糾正，如果本文檔對您有幫助，請您下載收藏以便隨時調(diào)用。下面是本文詳細內(nèi)容。最后最您生活愉快 o（_)o 全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編折疊問題一、選擇題1。 （2012廣東梅州3分)如圖,在折紙活動中,小明制作了一張abc紙片,點d、e分別是邊ab、ac上，將abc沿著de折疊壓平，a與a重合,若a=75，則1+2=【 】a150b210c105d752. (2012江蘇南京2分）如圖，菱形紙片abcd中，a=600，將紙片折疊，點a、d分別

3、落在a、d處,且ad經(jīng)過b,ef為折痕,當dfcd時，的值為【 】a。 b. c. d. 3. （2012江蘇連云港3分）小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn),將如圖所示的矩形紙片abcd沿過點b的直線折疊，使點a落在bc上的點e處，還原后，再沿過點e的直線折疊，使點a落在bc上的點f處，這樣就可以求出67。5角的正切值是【 】a1 b1 c2。5 d4. （2012廣東河源3分)如圖，在折紙活動中，小明制作了一張abc紙片，點d、e分別在邊ab、ac上，將abc沿著de折疊壓平，a與a重合若a75，則12【 】a150 b210 c105 d755. （2012福建南平4分)如圖，正方形紙片ab

4、cd的邊長為3，點e、f分別在邊bc、cd上,將ab、ad分別和ae、af折疊，點b、d恰好都將在點g處,已知be=1，則ef的長為【 】a b c d3 6. （2012湖北武漢3分）如圖，矩形abcd中，點e在邊ab上，將矩形abcd沿直線de折疊，點a恰好落在邊bc的點f處若ae5，bf3，則cd的長是【 】a7 b8 c9 d107。 （2012湖北黃石3分)如圖所示，矩形紙片abcd中,ab=6cm，bc=8 cm，現(xiàn)將其沿ef對折，使得點c與點a重合，則af長為【 】a. b。 c。 d. 8. （2012湖北荊門3分）如圖，已知正方形abcd的對角線長為2，將正方形abcd沿直線

5、ef折疊，則圖中陰影部分的周長為【 】a 8 b 4 c 8 d 69. (2012四川內(nèi)江3分）如圖，在矩形abcd中，ab=10，bc=5點e、f分別在ab、cd上，將矩形abcd沿ef折疊，使點a、d分別落在矩形abcd外部的點a1、d1處，則陰影部分圖形的周長為【 】a。15 b。20 c。25 d。3010。 （2012四川資陽3分）如圖，在abc中,c90，將abc沿直線mn翻折后，頂點c恰好落在ab邊上的點d處，已知mnab，mc6,nc，則四邊形mabn的面積是【 】a b c d11。 （2012貴州黔東南4分）如圖,矩形abcd邊ad沿拆痕ae折疊，使點d落在bc上的f處,

6、已知ab=6,abf的面積是24,則fc等于【 】a1 b2 c3 d412. （2012貴州遵義3分）如圖，矩形abcd中，e是ad的中點，將abe沿be折疊后得到gbe，延長bg交cd于f點，若cf=1，fd=2,則bc的長為【 】a b c d13。 （2012山東泰安3分）如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點b與cd的中點重合,若ab=2，bc=3,則fcb與bdg的面積之比為【 】a9：4b3：2c4：3d16：914。 (2012山東濰坊3分）已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一點e，沿ae將abe向上折疊，使b點落在ad上的f點，若四邊形efdc與矩形abcd相似，則a

7、d=【 】 a b c . d215。 （2012廣西河池3分）如圖，在矩形abcd中，adab，將矩形abcd折疊，使點c與點a重合，折痕為mn，連結(jié)cn若cdn的面積與cmn的面積比為14,則 的值為【 】a2b4 cd16。 （2012河北省3分）如圖，在平行四邊形abcd中,a=70，將平行四邊形折疊，使點d、c分別落在點f、e處(點f、e都在ab所在的直線上)，折痕為mn，則amf等于【 】a70 b40 c30 d2017。 (2012青海西寧3分）折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是每一個人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段在折紙中,蘊涵許多

8、數(shù)學(xué)知識,我們還可以通過折紙驗證數(shù)學(xué)猜想把一張直角三角形紙片按照圖的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論【 】a角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等b在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半c直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半d如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形二、填空題1。 （2012上海市4分）如圖，在rtabc中,c=90，a=30,bc=1，點d在ac上，將adb沿直線bd翻折后，將點a落在點e處，如果aded，那么線段de的長為 2。 （2012浙江麗水、金華4分）如圖，在等腰abc中，abac，bac50bac的平分線

9、與ab的中垂線交于點o，點c沿ef折疊后與點o重合,則cef的度數(shù)是 3。 （2012浙江紹興5分）如圖,在矩形abcd中，點e，f分別在bc，cd上，將abe沿ae折疊，使點b落在ac上的點b處，又將cef沿ef折疊，使點c落在eb與ad的交點c處則bc：ab的值為 。4。 （2012浙江臺州5分）如圖，將正方形abcd沿be對折，使點a落在對角線bd上的a處，連接ac，則bac= 度5。 (2012江蘇宿遷3分)如圖,將一張矩形紙片abcd沿ef折疊，使頂點c，d分別落在點c,d處，ce交af于點g。若cef=70,則gfd= .6. （2012江蘇鹽城3分)如圖,在abc中,d,、e分別

10、是邊ab、ac的中點， b=50?，F(xiàn)將ade沿de折疊，點a落在三角形所在平面內(nèi)的點為a1，則bda1的度數(shù)為 .7. (2012江蘇揚州3分)如圖，將矩形abcd沿ce折疊，點b恰好落在邊ad的f處，如果,那么tandcf的值是8. (2012湖北荊州3分）如圖，已知正方形abcd的對角線長為2，將正方形abcd沿直線ef折疊，則圖中陰影部分的周長為 9. （2012湖南岳陽3分）如圖，在rtabc中,b=90，沿ad折疊，使點b落在斜邊ac上，若ab=3，bc=4，則bd= 10. (2012四川達州3分)將矩形紙片abcd,按如圖所示的方式折疊，點a、點c恰好落在對角線bd上，得到菱形b

11、edf。若bc=6，則ab的長為 。11。 （2012貴州黔西南3分）把一張矩形紙片（矩形abcd)按如圖方式折疊，使頂點b和點d重合，折痕為ef，若ab3cm，bc5cm，則重疊部分def的面積為 cm 2。12。 (2012河南省5分）如圖，在rtabc中，c=900,b=300，bc=3，點d是bc邊上一動點(不與點b、c重合），過點d作debc交ab邊于點e，將b沿直線de翻折,點b落在射線bc上的點f處，當aef為直角三角形時，bd的長為 13. （2012內(nèi)蒙古包頭3分)如圖，將abc 紙片的一角沿de向下翻折，使點a 落在bc 邊上的a 點處，且debc ，下列結(jié)論: aedc；

12、 ； bc= 2de ； 。其中正確結(jié)論的個數(shù)是 個。14. (2012黑龍江綏化3分）長為20,寬為a的矩形紙片（10a20)，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作)；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作停止當n=3時，a的值為 。15. （2012黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西3分）如圖所示，沿de折疊長方形abcd的一邊，使點c落在ab邊上的點f處，若ad=8，且afd的面積為60，則dec的 面積為 三、解答題1。 （2012天津市10分)已

13、知一個矩形紙片oacb，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點a（11,0），點b（0，6），點p為bc邊上的動點（點p不與點b、c重合)，經(jīng)過點o、p折疊該紙片，得點b和折痕op設(shè)bp=t（)如圖，當bop=300時，求點p的坐標；（）如圖，經(jīng)過點p再次折疊紙片，使點c落在直線pb上，得點c和折痕pq，若aq=m,試用含有t的式子表示m;（）在（）的條件下，當點c恰好落在邊oa上時,求點p的坐標(直接寫出結(jié)果即可）2。 (2012海南省11分）如圖（1)，在矩形abcd中，把b、d分別翻折，使點b、d分別落在對角線bc上的點e、f處，折痕分別為cm、an。(1）求證：andcbm.(2）請連接m

14、f、ne，證明四邊形mfne是平行四邊形，四邊形mfne是菱形嗎？請說明理由？（3)p、q是矩形的邊cd、ab上的兩點,連結(jié)pq、cq、mn，如圖（2）所示，若pq=cq,pqmn。且ab=4，bc=3，求pc的長度.3. (2012廣東省9分)如圖，在矩形紙片abcd中，ab=6，bc=8把bcd沿對角線bd折疊，使點c落在c處，bc交ad于點g；e、f分別是cd和bd上的點，線段ef交ad于點h，把fde沿ef折疊,使點d落在d處，點d恰好與點a重合（1）求證：abgcdg；（2）求tanabg的值；（3）求ef的長4. （2012廣東深圳8分）如圖,將矩形abcd沿直線ef折疊，使點c與

15、點a重合，折痕交ad于點e、交bc于點f，連接af、ce。（1)求證：四邊形afce為菱形;(2）設(shè)ae=a，ed=b，dc=c。請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式5。 (2012廣東珠海9分） 已知,ab是o的直徑，點p在弧ab上（不含點a、b），把aop沿op對折，點a的對應(yīng)點c恰好落在o上(1）當p、c都在ab上方時（如圖1），判斷po與bc的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）;（2)當p在ab上方而c在ab下方時(如圖2)，（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；（3）當p、c都在ab上方時（如圖3）,過c點作cd直線ap于d，且cd是o的切線，證明：ab=4pd6. (2012福建龍巖12分）

16、如圖1，過abc的頂點a作高ad,將點a折疊到點d（如圖2)，這時ef為折痕，且bed和cfd都是等腰三角形，再將bed和cfd沿它們各自的對稱軸eh、fg折疊，使b、c兩點都與點d重合，得到一個矩形efgh（如圖3），我們稱矩形efgh為abc的邊bc上的折合矩形 （1）若abc的面積為6，則折合矩形efgh的面積為 ；(2)如圖4，已知abc，在圖4中畫出abc的邊bc上的折合矩形efgh;（3）如果abc的邊bc上的折合矩形efgh是正方形，且bc=2a，那么，bc邊上的高ad= ,正方形efgh的對角線長為 7。 （2012福建龍巖13分）矩形abcd中,ad=5，ab=3，將矩形ab

17、cd沿某直線折疊，使點a的對應(yīng)點a落在線段bc上,再打開得到折痕ef （1）當a與b重合時（如圖1），ef= ;當折痕ef過點d時（如圖2），求線段ef的長； (2）觀察圖3和圖4，設(shè)ba=x，當x的取值范圍是 時，四邊形aeaf是菱形；在的條件下，利用圖4證明四邊形aeaf是菱形8。 （2012湖北恩施8分）如圖，用紙折出黃金分割點：裁一張正方的紙片abcd，先折出bc的中點e，再折出線段ae，然后通過折疊使eb落到線段ea上,折出點b的新位置b,因而eb=eb類似地，在ab上折出點b使ab=ab這是b就是ab的黃金分割點請你證明這個結(jié)論9. (2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田12分）

18、如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于a（1,0)，b（4，0）兩點，交y軸于點c，與過點c且平行于x軸的直線交于另一點d，點p是拋物線上一動點（1）求拋物線解析式及點d坐標；(2）點e在x軸上，若以a，e，d,p為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點p的坐標;（3）過點p作直線cd的垂線，垂足為q，若將cpq沿cp翻折，點q的對應(yīng)點為q是否存在點p,使q恰好落在x軸上?若存在,求出此時點p的坐標;若不存在,說明理由10. （2012湖北宜昌11分）如圖，在直角梯形abcd中，adbc,abc=90點e為底ad上一點，將abe沿直線be折疊，點a落在梯形對角線bd上的g處，eg的延長線交直線b

19、c于點f（1）點e可以是ad的中點嗎?為什么？（2)求證：abgbfe；（3）設(shè)ad=a，ab=b,bc=c 當四邊形efcd為平行四邊形時，求a，b，c應(yīng)滿足的關(guān)系； 在的條件下,當b=2時，a的值是唯一的，求c的度數(shù)11. （2012湖南株洲6分）如圖,在矩形abcd中，ab=6，bc=8，沿直線mn對折，使a、c重合，直線mn交ac于o（1）求證：comcba； （2)求線段om的長度12. （2012湖南益陽10分）已知：如圖，拋物線y=a（x1)2+c與x軸交于點a和點b，將拋物線沿x軸向上翻折,頂點p落在點p（1，3）處(1）求原拋物線的解析式；(2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級5

20、班的小明在解答此題時頓生靈感:過點p作x軸的平行線交拋物線于c、d兩點,將翻折后得到的新圖象在直線cd以上的部分去掉,設(shè)計成一個“w”型的班徽,“5”的拼音開頭字母為w，“w”圖案似大鵬展翅,寓意深遠;而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“w”圖案的高與寬（cd）的比非常接近黃金分割比（約等于0。618)請你計算這個“w”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）13. （2012山東德州12分）如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片abcd，點p為正方形ad邊上的一點（不與點a、點d重合)將正方形紙片折疊，使點b落在p處，點c落在g處，pg交dc于h，折痕為ef,連接bp、bh(1

21、）求證：apb=bph；（2）當點p在邊ad上移動時,pdh的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；(3）設(shè)ap為x，四邊形efgp的面積為s,求出s與x的函數(shù)關(guān)系式，試問s是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由14。 （2012山東菏澤6分)如圖，oabc是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，o為原點，點a在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上,oa=10，oc=8在oc邊上取一點d，將紙片沿ad翻折，使點o落在bc邊上的點e處，求d，e兩點的坐標15. （2012山東威海10分）（1)如圖，abcd的對角線ac、bd交于點o。直線ef過點o，分別交ad、bc于點e、f 求

22、證：ae=cf.（2）如圖,將abcd（紙片）沿過對角線交點o的直線ef折疊，點a落在點a1處，點b落在點b1處.設(shè)fb1交cd于點g，a1b1分別交cd、de于點h、i。 求證：ei=fg。16. （2012廣西南寧10分）如圖，已知矩形紙片abcd,ad=2，ab=4將紙片折疊，使頂點a與邊cd上的點e重合，折痕fg分別與ab，cd交于點g，f，ae與fg交于點o(1）如圖1，求證:a,g，e，f四點圍成的四邊形是菱形；（2）如圖2，當aed的外接圓與bc相切于點n時，求證：點n是線段bc的中點；(3）如圖2，在(2）的條件下，求折痕fg的長18. （2012江西南昌12分）已知，紙片o的

23、半徑為2，如圖1，沿弦ab折疊操作（1）折疊后的所在圓的圓心為o時，求oa的長度； 如圖2，當折疊后的經(jīng)過圓心為o時，求的長度; 如圖3，當弦ab=2時，求圓心o到弦ab的距離；(2）在圖1中，再將紙片o沿弦cd折疊操作如圖4，當abcd，折疊后的與所在圓外切于點p時，設(shè)點o到弦abcd的距離之和為d，求d的值；如圖5，當ab與cd不平行，折疊后的與所在圓外切于點p時，設(shè)點m為ab的中點，點n為cd的中點，試探究四邊形ompn的形狀，并證明你的結(jié)論19。 (2012甘肅白銀12分）已知，在rtoab中，oab=90，boa=30，ab=2若以o為坐標原點，oa所在直線為x軸，建立如圖所示的平面

24、直角坐標系，點b在第一象限內(nèi)將rtoab沿ob折疊后，點a落在第一象限內(nèi)的點c處（1）求點c的坐標；（2)若拋物線經(jīng)過c、a兩點,求此拋物線的解析式;（3)若上述拋物線的對稱軸與ob交于點d，點p為線段db上一動點，過p作y軸的平行線，交拋物線于點m，問：是否存在這樣的點p，使得四邊形cdpm為等腰梯形？若存在，請求出此時點p的坐標;若不存在，請說明理由20. (2012吉林長春6分）如圖，在平面直角坐標系中，oabc的頂點a, c的坐標分別為a(2,0），c（-1，2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點b.（1）求k的值（2)將oabc沿著x軸翻折,點c落在點c處判斷點c是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通

25、過計算說明理由21. （2012吉林省8分）如圖，在扇形oab中,aob=90，半徑oa=6將扇形oab沿過點b的直線折疊，點o恰好落在 上點d處,折痕交oa于點c，求整個陰影部分的周長和面積22。 （2012黑龍江綏化10分）如圖，四邊形abcd為矩形，c點在x軸上，a點在y軸上，d點坐標是（0，0），b點坐標是（3，4），矩形abcd沿直線ef折疊，點a落在bc邊上的g處，e、f分別在ad、ab上,且f點的坐標是(2，4)（1）求g點坐標；（2)求直線ef解析式;(3)點n在x軸上，直線ef上是否存在點m，使以m、n、f、g為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出m點的坐標；若不存在,請說明理由結(jié)尾處,小編送給大家一段話。米南德曾說過，“學(xué)會學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。在每個精彩的人生中，學(xué)習(xí)都是永恒的主題。作為一名專業(yè)文員教職，我更加懂得不斷學(xué)習(xí)的重要性,“人生在勤，不索何獲”，只有不斷學(xué)習(xí)才能成就更好的自己。各行各業(yè)從業(yè)人員只有不斷的學(xué)習(xí)，掌握最新的相關(guān)知識，才能跟上企業(yè)發(fā)展的步伐，才能開拓創(chuàng)新適應(yīng)市場的需求。本文檔也是由我工作室專業(yè)人員編輯，文檔中可能會有錯誤,如有錯誤請您糾正,不勝感激！at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, pe