高考物理二輪復(fù)習(xí)專題功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用押題專練

1、專題05 功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用1如圖2613所示，質(zhì)量為m的金屬線框A靜置于光滑水平面上，通過細(xì)繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的物體B相連，圖中虛線內(nèi)為一水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d表示A與磁場(chǎng)左邊界的距離，不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力，設(shè)B下降h(hd)高度時(shí)的速度為v，則以下關(guān)系中能夠成立的是()圖2613Av2ghBv22ghCA產(chǎn)生的熱量Qmghmv2DA產(chǎn)生的熱量Qmghmv2答案C2如圖266甲，傾角為的光滑絕緣斜面，底端固定一帶電量為Q的正點(diǎn)電荷將一帶正電小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，小物塊沿斜面向上滑動(dòng)至最高點(diǎn)B處，此過程中小物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能隨位移的變化圖象如圖乙(E1和x1為已知

2、量)已知重力加速度為g，靜電力常量為k，由圖象可求出()圖266A小物塊的帶電量BA、B間的電勢(shì)差C小物塊的質(zhì)量D小物塊速度最大時(shí)到斜面底端的距離解析小物塊在B點(diǎn)時(shí)E1mgx1sin ，解得m，選項(xiàng)C正確；小物塊由A到B的過程中，據(jù)動(dòng)能定理，可得qUABWG0，由功能關(guān)系知WGE1，故有qUABE1，故只能求得小物塊由A到B的過程中電場(chǎng)力所做的功(或小物塊電勢(shì)能的減少量)，無(wú)法求出小物塊的帶電量及A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，開始時(shí)庫(kù)侖力大于重力沿斜面向下的分力，小物塊向上加速，隨著向上運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力減小，當(dāng)庫(kù)侖力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，小物塊的速度達(dá)到最大，

3、此時(shí)有mgsin k，因q未知，故無(wú)法求得小物塊到斜面底端的距離r，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案C3如圖2615所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g.則此過程中()圖2615A桿的速度最大值為B安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量C

4、恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量答案D4質(zhì)量為m的帶正電小球由空中某點(diǎn)自由下落，下落高度h后在整個(gè)空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過相同時(shí)間小球又回到原出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球從未落地，重力加速度為g，則()A從加電場(chǎng)開始到小球返回原出發(fā)點(diǎn)的過程中，小球電勢(shì)能減少了mghB從加電場(chǎng)開始到小球下落最低點(diǎn)的過程中，小球動(dòng)能減少了mghC從開始下落到小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球重力勢(shì)能減少了mghD小球返回原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為答案B5如圖2616所示，兩平行金屬板水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電壓為U，一

5、不計(jì)重力、電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入，經(jīng)過t時(shí)間后恰好沿下板的邊緣飛出，則()圖2616A在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為UqB在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為UqC在粒子下落的前和后過程中，電場(chǎng)力做功之比為11D在粒子下落的前和后過程中，電場(chǎng)力做功之比為12解析粒子在兩平行金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在前后兩個(gè)的時(shí)間內(nèi)沿電場(chǎng)線方向的位移之比為13，則在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq，在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；由WEqs知在粒子下落的前和后過程中，電場(chǎng)力做功之比為11，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)答

6、案BC6.如圖2617所示，絕緣桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮兩球之間的相互作用，初始時(shí)桿與電場(chǎng)線垂直現(xiàn)將桿右移，同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變根據(jù)如圖給出的位置關(guān)系，下列說法正確的是()圖2617AA一定帶正電，B一定帶負(fù)電BA、B兩球所帶電量的絕對(duì)值之比qAqB12CA球電勢(shì)能一定增加D電場(chǎng)力對(duì)A球和B球做功的絕對(duì)值相等答案BD7如圖2618所示，光滑絕緣細(xì)管與水平面成30角，在管的上方P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，P點(diǎn)與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點(diǎn)連線水平電荷量為q的小球(小球直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑)從管中A處由靜止開始沿管向下運(yùn)動(dòng)，在A處

7、時(shí)小球的加速度為a.圖中PBAC，B是AC的中點(diǎn)，不考慮小球電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響則在Q形成的電場(chǎng)中()圖2618AA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)BB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍C小球從A到C的過程中電勢(shì)能先減小后增大D小球運(yùn)動(dòng)到C處的加速度為ga答案BCD8如圖2619所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m，電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙，下方光滑，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF保持靜止，當(dāng)MN下滑速度最大時(shí)，EF與軌道間的摩擦力剛好到達(dá)最大靜摩擦力，下列敘述正確

8、的是()圖2619A導(dǎo)體棒MN的最大速度為B導(dǎo)體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsin C導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為mgsin D導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為解析當(dāng)導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得mgsin ，則得最大速度為v，選項(xiàng)A正確；由題意知，當(dāng)MN下滑的速度最大時(shí)，EF與軌道間的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，兩棒所受的安培力大小相等，方向相反，則對(duì)EF棒，有mgsin fm，則可得最大靜摩擦力為fm2mgsin ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，感應(yīng)電流最大，所受的安培力也最大，由平衡條件可知，最大安培力為Fmmgsin ，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體棒MN所受重力的最大

9、功率為Pmmgsin v，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案AC9.(多選)如圖1所示，絕緣粗糙斜面體固定在水平地面上，斜面所在空間存在平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，輕彈簧一端固定在斜面頂端，另一端拴接一不計(jì)質(zhì)量的絕緣薄板.一帶正電的小滑塊，從斜面上的P點(diǎn)處由靜止釋放后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，并能壓縮彈簧至R點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，然后返回，則()圖1A.滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過程中，其機(jī)械能增量等于電場(chǎng)力與彈簧彈力做功之和B.滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能的減小量大于重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的增加量之和C.滑塊返回時(shí)能到達(dá)的最低位置在P點(diǎn)的上方D.滑塊最終停下時(shí)，克服摩擦力所做的功等于電勢(shì)能的減小量與重力勢(shì)能增加量之差答

10、案BC10.(多選)如圖2所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左，一帶電量為q，質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上，在恒力F作用下由靜止開始從O點(diǎn)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功60 J，此后撤去力F，物體又經(jīng)過相同的時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)O，設(shè)O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則下列說法正確的是()圖2A.物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度與撤去力F時(shí)的速度大小之比為21B.恒力F4qEC.撤去力F時(shí)，物體的電勢(shì)能為45 JD.在撤去力F之前的任一時(shí)刻，動(dòng)能與電勢(shì)能之比均為13答案ACD解析在恒力F作用下的加速度大小為a1，撤去恒力F后的加速度大小為a2，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小x1a1t2，撤去拉力后的位移大小x2a1tt

11、a2t2根據(jù)x1x2得a23a1.根據(jù)牛頓第二定律得，a1，a2，聯(lián)立解得F電qEF.故B錯(cuò)誤.11.(多選)如圖3所示，物體A和帶負(fù)電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上.另一端與物體A相連，傾角為的斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦.開始時(shí)，物體B在一沿斜面向上的外力F3mgsin 的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中()圖3A.對(duì)于物體A、B、彈簧和地球組成的系統(tǒng)，電場(chǎng)力做功等于該系統(tǒng)增加的機(jī)械能B.物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械

12、能增加量等于物體B電勢(shì)能的減少量C.B的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為D.撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為答案AC解得：F電mgsin .當(dāng)撤去外力瞬間，對(duì)AB整體分析，整體受到的合力為：F合F電2mgsin 3mgsin 由F合3ma可得 agsin ，故D錯(cuò)誤.12.(多選)如圖4所示，在一豎直平面內(nèi)，BCDF段是半徑為R的圓弧擋板，AB段為直線型擋板(長(zhǎng)為4R)，兩者在B點(diǎn)相切，37，C、F兩點(diǎn)與圓心等高，D在圓弧形擋板的最低點(diǎn)，所有接觸面均光滑、絕緣，擋板處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)將帶電量為q、質(zhì)量為m的小球從擋板內(nèi)側(cè)的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)ABCDF運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后

13、拋出，在這段運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是(sin 370.6，cos 370.8)()圖4A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能等于B.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能一定不是最大C.小球機(jī)械能增加量的最大值為2.6qERD.小球從B到D運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能的增量為1.8mgR0.8EqR答案BC13.質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬棒MN兩端由絕緣且等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.開始時(shí)細(xì)線豎直，當(dāng)金屬棒中通以恒定電流后，金屬棒從最低點(diǎn)向右開始擺動(dòng)，若已知細(xì)線與豎直方向的最大夾角為60，如圖5所示，則棒中電流()圖5A.方向由M向N，大小為B.方向由N向M，大小為C.方向由M向N，大小為D.

14、方向由N向M，大小為答案B14.(多選)如圖6所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，水平軌道AB部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn).一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場(chǎng)力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動(dòng)，并能恰好通過最高點(diǎn)D，則下列物理量的變化對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是()圖6A.其他條件不變，R越大，x越大B.其他條件不變，m越大，x越大C.其他條件不變，E越大，x越大D.其他條件不變，R越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)瞬間對(duì)軌道的壓力越大答案AB解析小球在BCD部分做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)，由牛頓第二定律有：mgm，小球由B到D的過程

15、中機(jī)械能守恒：mvmg2Rmv，聯(lián)立解得：vB，R越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度越大，則x越大，選項(xiàng)A正確；小球由A到B，由動(dòng)能定理得：qExmv，將vB代入得：qExmgR，知m越大，x越大，B正確；E越大，x越小，C錯(cuò)誤；在B點(diǎn)有：FNmgm，將vB代入得：FN6mg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.15.(多選)如圖7所示，豎直平面內(nèi)有兩條水平的平行虛線ab、cd，間距為d，其間(虛線邊界上無(wú)磁場(chǎng))有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R.線框位于位置1時(shí)，其下邊緣到ab的距離為h.現(xiàn)將線框從位置1由靜止釋放，依次經(jīng)過2、3、4三個(gè)位置，其下邊框剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛要穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等

16、，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖7A.線框在經(jīng)過2、3、4三個(gè)位置時(shí)，位置3時(shí)線框速度一定最小B.線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Qmg(dL)C.線框從位置2下落到位置4的過程中加速度一直減小D.線框在即將到達(dá)位置3的瞬間克服安培力做功的瞬時(shí)功率為答案AD，故D正確.16.如圖8甲所示，左側(cè)接有定值電阻R2 的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，導(dǎo)軌間距L1 m.一質(zhì)量m2 kg，阻值r2 的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的vx圖象如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，則從起點(diǎn)發(fā)生x1 m位移的過程中(g10 m/

17、s2)()圖8A.金屬棒克服安培力做的功W10.5 JB.金屬棒克服摩擦力做的功W24 JC.整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q4.25 JD.拉力做的功W9.25 J答案D17.如圖9所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌與定值電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻R0與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F.此時(shí)()圖9A.電阻R1消耗的熱功率為B.電阻R0消耗的熱功率為C.整個(gè)裝置消耗的熱功率為mgvsin D.整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(Fmgcos )v答案D由得：P1

18、Fv，電阻R0和R1阻值相等，P0I2RFv，故A、B錯(cuò)誤；整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為：PfFfvmgcos vmgvcos ，故C錯(cuò)誤；整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為：P3FvPf(Fmgcos )v，故D正確.18.(多選)如圖10所示，同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框a、b的邊長(zhǎng)均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m.它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.開始時(shí)，線框b的上邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界重合，線框a的下邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界的距離為l.現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)線框b全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩個(gè)線框開始做勻速運(yùn)動(dòng).

19、不計(jì)摩擦和空氣阻力，則()圖10A.a、b兩個(gè)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為B.線框a從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊離開磁場(chǎng)所用時(shí)間為C.從開始勻速運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框a所產(chǎn)生的焦耳熱為mglD.從開始勻速運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，兩線框共克服安培力做功為2mgl答案BC19.如圖11所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為2m的光滑“”形線框DEFC，EF長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為r；FCED2L，電阻不計(jì).FC、ED的上半部分(長(zhǎng)為L(zhǎng))處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，且FC、ED的中點(diǎn)與其下邊界重合.質(zhì)量為m、電阻為3r的金屬棒用最大拉力為2mg的絕緣細(xì)線懸掛著，其兩端與C、D兩端點(diǎn)接觸良好，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

20、強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，并可在FC、ED上無(wú)摩擦滑動(dòng).現(xiàn)將“”形線框由靜止釋放，當(dāng)EF到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界時(shí)速度為v，細(xì)線剛好斷裂，區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)消失.重力加速度為g.求：圖11(1)整個(gè)過程中，線框克服安培力做的功；(2)EF剛要出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(3)線框的EF邊追上金屬棒CD時(shí)，金屬棒CD的動(dòng)能.答案(1)2mgLmv2(2)(3)解析(1)對(duì)形線框用動(dòng)能定理：2mgLW2mv20，W2mgLmv2(2)對(duì)金屬棒CD受力分析：FTmmgBIL，得到I， EIR總(3)對(duì)金屬棒CD運(yùn)動(dòng)分析：Hgt2，對(duì)形線框運(yùn)動(dòng)分析：HLvtgt2，解得：t相遇時(shí)CD棒速度vt0gt，此時(shí)動(dòng)能為Ekmv20.如

21、圖12所示，整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E2103 V/m，在電場(chǎng)中的水平地面上，放有質(zhì)量M2 kg的不帶電絕緣木板，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一質(zhì)量為m2 kg，所帶負(fù)電荷為q1103 C的絕緣物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))，以水平向右的初速度v08 m/s滑上木板左端.已知木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.3，物塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有從木板上滑下，g取10 m/s2.求：圖12(1)放上物塊瞬間，物塊和木板的加速度分別是多少；(2)木板至少多長(zhǎng)，才能保證物塊不從木板上掉下來(lái)；(3)從物塊滑上木板到物塊與木板達(dá)到共速的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)4 m/s2，方

22、向水平向左1 m/s2，方向水平向右(2)6.4 m(3)43.52 J解析(1)物塊滑上木板瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)m有：qE2mgma1，對(duì)M有：2mg1(mM)gMa2，解得：a14 m/s2，方向水平向左，a21 m/s2，方向水平向右.(2)假設(shè)m、M經(jīng)過時(shí)間t1兩者具有共同速度v，各自的位移為x1、x2，則有：vv0a1t1a2t1，x1t1，x2t1，M、m之間的相對(duì)位移為x，則有：xx1x2，聯(lián)立方程解得：x6.4 m，所以木板至少長(zhǎng)6.4 m，(3)物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1，木板與地面產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2，則有：Q12mgx，Q21(mM)gx2，全過程產(chǎn)生的熱量為：QQ

23、1Q2，解得：Q43.52 J.21.如圖13所示，絕緣光滑水平面與半徑為R的豎直光滑半圓軌道相切于C.豎直直徑GC左側(cè)空間存在足夠大勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右.GC右側(cè)空間處處存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面水平向里.一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊恰好能通過圓周的最高點(diǎn)G進(jìn)入電場(chǎng).已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，AC間距為L(zhǎng)4R，重力加速度為g.求：圖13(1)滑塊在G點(diǎn)的速度vG；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)滑塊落回水平面的位置距離C點(diǎn)的距離x.答案(1)2(2)(3)2R解析(1)研究A到G過程，由動(dòng)能定理知：4EqR2mgR代入可得：vG2(2)在G點(diǎn)，對(duì)滑塊有：mgqvGB代入可得：B22如