2021人教版中考全真模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、2021年人教版中考全真模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1.在0，2中，最小的數(shù)是（ ）a. 0b. c. 2d. 2.國務(wù)院印發(fā)”十三五”國家信息化規(guī)劃，提出到2020年信息產(chǎn)業(yè)收入規(guī)模預(yù)計達到26.2萬億元將數(shù)據(jù)”26.2萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 4.受新型冠狀病毒肺炎影響，學(xué)校開學(xué)時間延遲，為了保證學(xué)生停課不停學(xué)，某校開始實施網(wǎng)上教學(xué)，張老師統(tǒng)計了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時間（單位:分鐘

2、）如下:200，180，150，200，250關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）a. 中位數(shù)是200b. 眾數(shù)是150c. 平均數(shù)是190d. 方差為05.一元二次方程的根的情況是（ ）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c. 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根6.解分式方程，去分母得（ ）a b. c. d. 7.如圖，的對角線與相交于點，且若是邊的中點，則的長為（ ）a. 15b. 2c. 2.5d. 38.已知某二次函數(shù)的圖象與軸相交于，兩點若該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，且點的坐標(biāo)是，則的長為（ ）a. 5b. 8c. 10d. 119.如圖，在中，以點為圓心，的長為半徑作

3、弧，與交于點，分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 10.如圖，矩形的周長是，且比長若點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，當(dāng)一個點到達點時，另一個點也隨之停止運動若設(shè)運動時間為，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算:_12.不等式組的整數(shù)解是_13.現(xiàn)有形狀大小一樣、背面相同的五張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，6若把五張卡片背面朝上，洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，不放回，再任意抽取一張卡片，

4、則抽取的兩張卡片上的數(shù)字的積不大于2的概率是_14.如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積是_15.如圖，是的對角線，的邊，的長是三個連續(xù)偶數(shù)，分別是邊，上的動點，且，將沿著折疊得到，連接，若為直角三角形時，的長為_三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.先化簡，再求值:，其中，17.如圖，在中，以點為圓心，的長為半徑作，交于點，交的延長線于點過點作，交于點，連接，（1）求證:是的切線；（2）填空:當(dāng)四邊形是周長為20的菱形時， ；當(dāng) 時，四邊形是正方形18.2019年10月1日是新中國成立70周年某學(xué)校國慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全

5、體學(xué)生都參加的”閱兵儀式有關(guān)知識”的考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機抽取了部分學(xué)生的考卷進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)成績最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表分數(shù)段/分頻數(shù)頻率0.1180.180.253512012請根據(jù)以上信息，解答下列問題:（1） ；（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）若該校有1200名學(xué)生，請估計該校分數(shù)在范圍的學(xué)生有多少名19.清代修武縣志有勝果寺的記載，”康熙五十二年三月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為”勝果寺塔”，是修

6、武作為”千年古縣”的標(biāo)志性古建筑為了測量塔的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的兩名同學(xué)采用了如下方式進行測量如圖，小明站在處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂?shù)难鼋菫椋〖t站在距離小明的處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂?shù)难鼋菫?，已知，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高你知道是怎么求的嗎？請寫出解題過程（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù):）20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，且，以為邊在第一象限內(nèi)作正方形，且雙曲線經(jīng)過點（1）求的值；（2）將正方形沿軸負方向平移得到正方形，當(dāng)點恰好落在雙曲線上時，求的面積21.河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為”中華名果”某水果超市計劃從靈寶購進”紅富士”與

7、”新紅星”兩種品種的蘋果已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元（1）求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元？（2）如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠若購進（，且為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費元，求與之間函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數(shù)量超過20箱，請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢22.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，是等邊三角形，點，分別在邊，上若，則，之間的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）拓展探究如圖2，是等腰三

8、角形，點，分別在邊，上若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由（3）解決問題如圖3，在中，點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，當(dāng)其中一個點運動至終點時，另一個點隨之停止運動連接，在右側(cè)作，該角的另一邊交射線于點，連接設(shè)運動時間為，當(dāng)為等腰三角形時，直接寫出的值23.如圖，若拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，直線經(jīng)過點，（1）求拋物線的解析式；（2）點是直線下方拋物線上一動點，過點作軸于點，交于點，連接線段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由；在點運動的過程中，是否存在點，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；

9、如果不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1.在0，2中，最小的數(shù)是（ ）a. 0b. c. 2d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小進行比較即可【詳解】解:根據(jù)負數(shù)小于正數(shù)可知，四個數(shù)中，較小，最小的數(shù)是故選:d【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，理解正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵2.國務(wù)院印發(fā)”十三五”國家信息化規(guī)劃，提出到2020年信息產(chǎn)業(yè)收入規(guī)模預(yù)計達到26.2萬億元將數(shù)據(jù)”26.2萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

10、）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解:26.2萬億是26200000000000， ，故選:c【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別判斷各選項是否是軸對稱圖形以及是否是中心對稱圖形【詳解】解:a是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，選項正確； b是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；c是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；d是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故答案為:a【

11、點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，小技巧，判斷中心對稱圖形，可以將試題旋轉(zhuǎn)180，觀察是否與原圖形一樣4.受新型冠狀病毒肺炎影響，學(xué)校開學(xué)時間延遲，為了保證學(xué)生停課不停學(xué)，某校開始實施網(wǎng)上教學(xué)，張老師統(tǒng)計了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時間（單位:分鐘）如下:200，180，150，200，250關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）a. 中位數(shù)是200b. 眾數(shù)是150c. 平均數(shù)是190d. 方差為0【答案】a【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)

12、中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；方差決定數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性【詳解】解:中位數(shù)200；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為200；平均數(shù)為；數(shù)據(jù)有波動因此方差不為0故選:a【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的判斷，熟練掌握各數(shù)據(jù)的含義是解題的關(guān)鍵5.一元二次方程的根的情況是（ ）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c. 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根判別式即可求出答案【詳解】解:化為一般形式為，其中a=1，b=-1，c=1，該方程沒有實數(shù)根故選:d【點睛】本題考查了一元二次方程根判別式，熟練記憶根的判別式是解題的關(guān)鍵6.解分式方

13、程，去分母得（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】方程兩邊同乘x-2去分母即可【詳解】解:方程兩邊同乘x-2，得故選:c【點睛】本題考查了分式方程的去分母，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵7.如圖，的對角線與相交于點，且若是邊的中點，則的長為（ ）a. 1.5b. 2c. 2.5d. 3【答案】b【解析】【分析】由可知，在直角ocd中用勾股定理即可求出oc的值，再通過oe為bcd的中位線即可得到oe的值【詳解】解:的對角線，又是邊的中點，oe為bcd的中位線，即.故選:b.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理，發(fā)現(xiàn)oe為bcd的中位線是解題的關(guān)鍵8.已知某

14、二次函數(shù)的圖象與軸相交于，兩點若該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，且點的坐標(biāo)是，則的長為（ ）a. 5b. 8c. 10d. 11【答案】c【解析】【分析】根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸軸對稱可知，兩點關(guān)于對稱軸直線對稱，據(jù)此可求出ab的長【詳解】解:二次函數(shù)的圖象與軸相交于，兩點，對稱軸是直線，兩點關(guān)于對稱軸直線對稱，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，.故選:c【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與x軸交點的坐標(biāo)問題，注意拋物線的對稱性是解題的關(guān)鍵9.如圖，在中，以點為圓心，長為半徑作弧，與交于點，分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【

15、分析】由作圖痕跡可知adbc，再由即可求出c的值，利用三角形內(nèi)角和即可求出【詳解】解:由作圖痕跡可知adbc，又，故選:b【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，發(fā)現(xiàn)adbc是解題的關(guān)鍵10.如圖，矩形的周長是，且比長若點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，當(dāng)一個點到達點時，另一個點也隨之停止運動若設(shè)運動時間為，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)條件求出ab、ad的長，當(dāng)0t4時，q在邊ab上，p在邊ad上，如圖1，計算s與t的關(guān)系式，分析圖像可排除選項b、c；當(dāng)4t6時，q在邊bc上，p在邊ad上，如圖2

16、，計算s與t的關(guān)系式，分析圖像即可排除選項d，從而得結(jié)論【詳解】解:由題意得，可解得，即，當(dāng)0t4時，q在邊ab上，p在邊ad上，如圖1，sapq=，圖像是開口向上的拋物線，故選項b、c不正確；當(dāng)4t6時，q在邊bc上，p在邊ad上，如圖2，sapq=， 圖像是一條線段，故選項d不正確；故選:a【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)動點p和q的位置的不同確定三角形面積的不同，解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出s與t的函數(shù)關(guān)系式二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算:_【答案】【解析】【分析】直接計算求解即可【詳解】解:故答案為:【點睛】本題考查了二次根式的化簡，負指數(shù)冪的計算，熟

17、練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵12.不等式組的整數(shù)解是_【答案】2，3【解析】【分析】先解不等式組，求出x的范圍，然后找出范圍內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解:由，解得，由，解得，不等式組的整數(shù)解是2，3，故答案為:2、3【點睛】本題考查了不等式組的解法，熟練解出不等式組是解題的關(guān)鍵13.現(xiàn)有形狀大小一樣、背面相同的五張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，6若把五張卡片背面朝上，洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，不放回，再任意抽取一張卡片，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字的積不大于2的概率是_【答案】【解析】【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】解:根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有

18、20種情況，兩張卡片上的數(shù)字的積不大于2的有:（0，1），（0，2），（0，3），（0，6），（1，0），（1，2），（2，0），（2，1），（3，0），（6，0）共10種情況，所以p（數(shù)字的積不大于2）=故答案為:【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法，用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14.如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積是_【答案】【解析】【分析】令ab與bc交于點d，根據(jù)三角函數(shù)求出ac=1，bac=60，即可得到ab=2，abc=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ac=ac=1，ab=ab=2，bc=bc=，bab=30，cab=cab=60，則cad=cabba

19、b=30，接著在rtacd中，利用cad=30可得cd，從而求出 bd，然后根據(jù)三角形面積公式、扇形面積公式進行計算即可【詳解】解:c=90，bac=60，ac=1，abc=30，即ab=2ac=2，令ab與bc交于點d，rtabc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到abc，ac=ac=1，ab=ab=2，bc=bc=，bab=30，cab=cab=60，cad=cab-bab=60-30=30，在rtacd中，cad=30，cd=，bd=bc-cd=，圖中陰影部分的面積=s扇形bab-sadb 故答案為:【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

20、；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了扇形面積的計算和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系15.如圖，是的對角線，的邊，的長是三個連續(xù)偶數(shù)，分別是邊，上的動點，且，將沿著折疊得到，連接，若為直角三角形時，的長為_【答案】或【解析】【分析】由，邊，的長是三個連續(xù)偶數(shù)，可知ab=6，ac=8，bc=10，分三種情況:當(dāng)pad=90，由平行四邊形的性質(zhì)得出cd=ab=6，ad=bc=10，adbc，證明abpcba，得出，求出bp，由軸對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)果；apd=90，當(dāng)點p與c重合時，得出該情況不成立；當(dāng)點p與c不重合時，由a、p、c、d四點共圓可知e 、a重合，即可得到bf【詳解】解:由，邊，的長是三個連

21、續(xù)偶數(shù)，可知ab=6，ac=8，bc=10，分三種情況:當(dāng)pad=90，如圖1所示: 四邊形abcd是平行四邊形， cd=ab=6，ad=bc=10，adbc，apb=pad=90，b=b，apb=bac=90，abpcba， ，即，解得:bp=，efbc，bef與pef關(guān)于直線ef對稱，bf=pf=bp=；當(dāng)apd=90時，點p與c重合時，如圖2所示:abcd，apd=acd=bac=90，e在ab上，e和a重合，又abac，則bef與pef關(guān)于直線ef不對稱，該情況不存在；當(dāng)點p與c不重合時，apd=90，如圖3所示:apd=acd=90，a、p、c、d四點共圓，apc+adc=180，由

22、平行四邊形abcd可知，b=adc，由沿著折疊得到可知，b=epf，epf+apc=180，即a、e重合，此時應(yīng)為圖4， 由中bp=可知，此圖中bf=；綜上所述，若apd是直角三角形，則bf的長為或；故答案為:或【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.先化簡，再求值:，其中，【答案】，0【解析】【分析】先利用完全平方式和平方差公式將式子進行化簡，然后去括號合并同類項即可化簡完成，最后代入，計算【詳解】解:當(dāng)，時，原式= 故答案為:，0【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求

23、值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵17.如圖，在中，以點為圓心，的長為半徑作，交于點，交的延長線于點過點作，交于點，連接，（1）求證:是的切線；（2）填空:當(dāng)四邊形是周長為20的菱形時， ；當(dāng) 時，四邊形是正方形【答案】（1）見詳解；（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得e=cab，efa=fab，由于e=efa，則fab=cab，可證明abcabf，從而得到afb=90，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷bf是a的切線；（2）通過菱形得到adf為等邊三角形，然后通過特殊角的三角函數(shù)值計算即可；由正方形對角線和邊的倍數(shù)關(guān)系即可得到答案【詳解】（1）證明:efab，e=cab，efa=fab，

24、ae=af，e=efa，fab=cab，在abc和abf中， ，abcabf（sas），afb=acb=90，bfaf，af是a的半徑，bf是a的切線；（2）若四邊形是周長為20的菱形，則ad=df=5，ad=afad=af=df=5，即adf為等邊三角形，daf=60，afb=90，；若四邊形是正方形，則ab是正方形的對角線，由于ae=ac=af，【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18.2019年10月1日是新中國成立70周年某學(xué)校國慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的”閱兵儀式有關(guān)知識”的

25、考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機抽取了部分學(xué)生的考卷進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)成績最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表分數(shù)段/分頻數(shù)頻率0.1180.180.2535120.12請根據(jù)以上信息，解答下列問題:（1） ；（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）若該校有1200名學(xué)生，請估計該校分數(shù)在范圍的學(xué)生有多少名【答案】（1）0.35；（2）；（3）見詳解；（4）720名【解析】【分析】（1）根據(jù)總頻率為1即可計算出n值；（2）分數(shù)在的頻率乘以360即可得到結(jié)果；（3）

26、先算出抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻率分別計算出各組的頻數(shù)，將頻數(shù)分布直方圖補充完整即可；（4）分數(shù)在的頻率乘以1200即可得到結(jié)果【詳解】解:（1）；（2），所在扇形圓心角的度數(shù)是；（3）抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為（名），補全后的頻數(shù)分布直方圖為（4）該校分數(shù)在范圍的頻率為 （名）該校分數(shù)在范圍的學(xué)生有720名【點睛】本題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵19.清代修武縣志有勝果寺的記載，”康熙五十二年三月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為”勝果寺塔”，是修武作為”千年古縣”的標(biāo)志性古建筑為了測量塔的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組

27、的兩名同學(xué)采用了如下方式進行測量如圖，小明站在處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂?shù)难鼋菫?，小紅站在距離小明的處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂?shù)难鼋菫?，已知，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高你知道是怎么求的嗎？請寫出解題過程（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù):）【答案】26m【解析】【分析】分別過e、f作bc的垂線，垂足為g、h，利用45和60角的三角函數(shù)值找到直角三角形邊的關(guān)系，ch=cg+gh即可求出cg的長，從而得到bc的長【詳解】解:如圖，分別過e、f作bc的垂線，垂足為g、h，由題意可知，ceg=45，cfh=60，設(shè)ab=x，易得eg=ab=x，ad=10，bd=x-10，即fh=x-10，

28、 ，cg=eg=x，ch=fh=(x-10)，ae=1.85，df=1.5，bg=1.85，bh=1.5，即gh=bg-bh=0.35，ch=cg+gh，(x-10)=x+0.35，由解得，bc=cg+bg，塔高為26m【點睛】此題主要考查了解直角三角性的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，且，以為邊在第一象限內(nèi)作正方形，且雙曲線經(jīng)過點（1）求的值；（2）將正方形沿軸負方向平移得到正方形，當(dāng)點恰好落在雙曲線上時，求的面積【答案】（1）5；（2）6【解析】【分析】（1）過點d作dex軸于點e，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及角的計算即可

29、證出obaead（aas），結(jié)合點a、b的坐標(biāo)即可得出點d的坐標(biāo)，由點b的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)解析式；（2）再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及點a、b、d的坐標(biāo)即可得出點c的坐標(biāo)，由平移可知c與的縱坐標(biāo)相同，可求得的坐標(biāo)，從而得到的長，即可求出的面積【詳解】（1）過點d作dex軸于點e，如圖所示，四邊形abcd為正方形，bad=90，ab=ad，oab+ead=90，又oab+oba=90，oba=ead，在oba和ead中，obaead（aas），bo=ae，oa=eda（1，0），ao=1，ae=bo=4，ed=oa=1，d（5，1），將d代入，即；（2）a（1，0）

30、，b（0，4），且四邊形abcd為正方形，c（4，5），由可知，由平移可知c與的縱坐標(biāo)相同，在上，當(dāng)時，（1，5），d（5，1），c（4，5），（1，5），d到的距離為5-1=4，【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式以及點c的坐標(biāo)21.河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為”中華名果”某水果超市計劃從靈寶購進”紅富士”與”新紅星”兩種品種的蘋果已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元（1）求每箱紅富士蘋果進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元

31、？（2）如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠若購進（，且為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數(shù)量超過20箱，請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢【答案】（1）每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元和54元；（2）；（3）見詳解【解析】【分析】（1）設(shè)每箱新紅星蘋果的進價是x元，則每箱紅富士蘋果的進價為x+6元，然后列方程即可解答；（2）分別列出和時與之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）列出購進新紅星蘋果的花費，列不等式即可解決.【詳解】解:（1）

32、設(shè)每箱新紅星蘋果的進價是x元，則每箱紅富士蘋果的進價為x+6元，根據(jù)題意可列方程為，解得，54+6=60，每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元和54元；（2）當(dāng)時，當(dāng)時， （3）設(shè)購進蘋果為b箱，購進新紅星蘋果的花費為z元，若時，解得，即，此時購進新紅星蘋果更省，若時，解得，此時購進紅富士蘋果更省，若時，解得，此時購進兩種蘋果費用相同【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程和不等式的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵22.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，是等邊三角形，點，分別在邊，上若，則，之間的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）拓展探究如圖2，是等腰三角形，點，分別在邊，上若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由（3）解決問題如圖3，在中，點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，當(dāng)其中一個點運動至終點時，另一個點隨之停止運動連接，在右側(cè)作，該角的另一邊交射線于點，連接設(shè)運動時間為，當(dāng)為等腰三角形時，直接寫出的值【答案】（1）；（2）成立，見詳解；（3）1或2【解析】【分析】（1）通過角的關(guān)系可證abddce，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得到線段的關(guān)系；（2）同（1）中的思路相同，通過角的關(guān)系可證abddce，即可得到結(jié)論；（3）可證pbmmcg，