最新人教版中考模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一、選擇題1.計算的結(jié)果為( )a. 5b. 6c. 9d. 2.如圖，數(shù)軸上表示絕對值大于4的數(shù)的點是( )a. 點b. 點c. 點d. 點3.已知直線，把一個含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 4.圖是一個正方體的表面展開圖，將它折成正方體后，“法”字在上面，那么在下面的一定是( )a. 明b. 誠c. 信d. 制5.計算的結(jié)果為( )a. b. c. d. 6.使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d. 7.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則的值為( )a. 1b. c. d. 8.如圖，任意

2、轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于4的數(shù)的概率是( )a. b. c. d. 9.如圖，若直線與軸交于點，與雙曲線交于點，則的面積為( )a. 6b. 5c. 3d. 1.510.王涵將如圖1所示的等邊三角形繞三條角平分線的交點旋轉(zhuǎn)一定角度后可得到如圖2所示的圖形，則王涵的旋轉(zhuǎn)方法可以是( ) a. 逆時針旋轉(zhuǎn)b. 順時針旋轉(zhuǎn)c. 逆時針旋轉(zhuǎn)d. 順時針旋轉(zhuǎn)11.在一次數(shù)學(xué)活動中，嘉淇利用一根拴有小錘細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度.如圖，嘉淇與假山的水平距離為，他的眼睛距地面的高度為，嘉淇的視線經(jīng)過量角器零刻度線和假山的最高點，此時，鉛垂線

3、經(jīng)過量角器的刻度線，則假山的高度為( )a. b. c. d. 12.“直角”在幾何學(xué)中無處不在，下列作圖作出的不一定是直角的是( )a. b. c. d. 13.已知，如圖，在中，求證：在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是( )a. 延長至點，使，連接b. 在中作，交于點c. 取的中點，連接d. 作的平分線，交于點14.如圖，是的中點，將面積為的菱形沿方向平移長度得到菱形，則圖中陰影部分的面積是( )a b. c. d. 15.如圖，75的網(wǎng)格中的小正方形的邊長都為1，小正方形的頂點叫格點，abc的三個頂點都在格點上，過點c作abc外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點個數(shù)是()a. 1

4、b. 2c. 3d. 416.如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點和，若線段以每秒2個單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時間為(秒).若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題17.點關(guān)于軸的對稱點的坐標是_.18.用若干個全等的正方形和正三角形按如圖所示的方式進行拼接，圍成一圈后中間形成一個正多方形，則該正多邊形的內(nèi)角和為_.19.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的值為2000，則第一次完成虛線框內(nèi)的計算時，_(填“能”或“不能”)直接輸出結(jié)果；若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為：_.三、解答題20.我們定義一種關(guān)于“”新運算：，試根據(jù)條件回答問題.(1)計算

5、：2 ；(2)若，求的值；(3)請你判斷按這種方式定義的新運算是否滿足交換律，若不滿足，請舉一個反例；若滿足，請說明理由.21.某公司銷售部為了調(diào)動銷售員積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員進行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標，該公司統(tǒng)計了銷售部每位銷售員在某月的銷售額(單位：萬元)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖. 圖1 圖2(1)補全如圖1所示的統(tǒng)計圖；(2)月銷售額在 萬元的人數(shù)最多，該公司銷售部人均月銷售額是 萬元；(3)若想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？22.如圖，已知，且，是的中點.(1)請你用直尺(無刻度)作出一條與相等的

6、線段，并利用三角形全等證明該線段與相等；(2)求的長.23.已知一個兩位數(shù)，用表示十位上的數(shù)，用表示個位上的數(shù).(1)用含，的式子表示這個兩位數(shù)；(2)把這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置，得到一個新的兩位數(shù).若原數(shù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，且新數(shù)與原數(shù)的差是36，求原來的兩位數(shù)是多少？列式表示所得新數(shù)的平方與原數(shù)的平方的差(結(jié)果要化簡)，并判斷其是11的倍數(shù)嗎？24.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于，兩點，與直線交于點，.(1)求的值；(2)求出直線的解析式；(3)為線段上一點(不含端點)，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的速度運動到，再沿線段以每秒

7、個單位長度的速度運動到點后停止，請直接寫出點在整個運動過程的最少用時.(提示：過點和點，分別作軸，軸的垂線，兩垂線交于點)25.有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.(1)求此拋物線的解析式；(2)一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？若點，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求矩形的高.26.如圖，已知正方形的邊長為4，是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交于點，以為邊作正方形，頂點在線段上，對角線，相交于點. (1)若，則 ；(2)求證：點一定在的外接圓上；當(dāng)

8、點從點運動到點時，點也隨之運動，求點經(jīng)過的路徑長；(3)在點從點到點運動過程中，的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到邊的距離的最大值.答案與解析一、選擇題1.計算的結(jié)果為( )a. 5b. 6c. 9d. 【答案】c【解析】【分析】按照乘方運算法則進行計算即可.【詳解】解：故應(yīng)選：c【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，解答關(guān)鍵是按照運算法則進行計算.2.如圖，數(shù)軸上表示絕對值大于4的數(shù)的點是( )a 點b. 點c. 點d. 點【答案】c【解析】【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，比較各點到原點的距離即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上各點中c、d、f各點對應(yīng)的數(shù)到原點距離均小于或等于4，點e對應(yīng)的點到

9、原點的距離大于4故應(yīng)選：c【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值的幾何意義，解答過程中要注意數(shù)形結(jié)合.3.已知直線，把一個含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等和鄰補角的定義問題可解.【詳解】解：如圖，l1l2，2=3=60，又1+3=180，1=180-3-4=180-60=120，故應(yīng)選：b【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角度的計算，解題關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)4.圖是一個正方體的表面展開圖，將它折成正方體后，“法”字在上面，那么在下面的一定是( )a. 明b. 誠c. 信d. 制【答案】c【解析】【分析】根

10、據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，這一特點作答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“法”字相對的面上的漢字是“信”故應(yīng)選：c【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵5.計算的結(jié)果為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式除法法則進行計算即可.【詳解】解：故應(yīng)選：c【點睛】本題考查了分式的除法運算，解答關(guān)鍵是按照運算法則進行計算.6.使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()a.

11、 b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得到x的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，x20，解得x2，在數(shù)軸上表示如下：故選：b【點睛】本題主要考查了二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，屬于基礎(chǔ)題7.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則的值為( )a. 1b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-8+=0，移項合并得：9x=-9，解得：x=-1，故應(yīng)選：b【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)

12、盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于4的數(shù)的概率是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，確定全部情況的數(shù)目，以及符合條件的情況數(shù)目即可【詳解】解：總共有6個數(shù)，大于4的數(shù)有5，6，故答案為：a【點睛】本題考查了概率計算，解題的關(guān)鍵是熟知等可能事件概率的計算公式9.如圖，若直線與軸交于點，與雙曲線交于點，則的面積為( )a. 6b. 5c. 3d. 1.5【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a點坐標，再求出一次函數(shù)解析式，從而求出b點坐標，則問題可解.【詳解】解：由已知直線與軸交于點，與雙曲線交于點則m=-2把a(-2,1)代入到，得n=-3則點b(0，-3)的面積為

13、故應(yīng)選：c【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想10.王涵將如圖1所示的等邊三角形繞三條角平分線的交點旋轉(zhuǎn)一定角度后可得到如圖2所示的圖形，則王涵的旋轉(zhuǎn)方法可以是( ) a. 逆時針旋轉(zhuǎn)b. 順時針旋轉(zhuǎn)c. 逆時針旋轉(zhuǎn)d. 順時針旋轉(zhuǎn)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到中心角，再通過圖形旋轉(zhuǎn)的得到旋轉(zhuǎn)角度和方向.【詳解】解：由等邊三角形內(nèi)角平分線的交點是等邊三角形的中心，可知中心與相鄰頂點連線的夾角是120度則由圖形旋轉(zhuǎn)可知，圖形順時針旋轉(zhuǎn)180-120=60度故應(yīng)選：b【點睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解決問題的關(guān)鍵掌握旋轉(zhuǎn)三要素

14、：旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度11.在一次數(shù)學(xué)活動中，嘉淇利用一根拴有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度.如圖，嘉淇與假山的水平距離為，他的眼睛距地面的高度為，嘉淇的視線經(jīng)過量角器零刻度線和假山的最高點，此時，鉛垂線經(jīng)過量角器的刻度線，則假山的高度為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)已知得出ak=bd=6m，再利用tan30= ，進而得出cd的長【詳解】解：如圖，過點a作akcd于點kbd=6米，李明的眼睛高ab=1.6米，aoe=60，db=ak，ab=kd=1.6米，cak=30，tan30=，解得：ck=2即cd=ck+

15、dk=2+16=(2+1.6)m故選：a【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，解答關(guān)鍵是應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義.12.“直角”在幾何學(xué)中無處不在，下列作圖作出的不一定是直角的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)作圖痕跡，分別探究各選項所做的幾何圖形問題可解.【詳解】解：選項a中，做出了點a關(guān)于直線bc的對稱點，則是直角.選項b中，ao為bc邊上的高，則是直角.選項d中，是直徑ab作對的圓周角，故是直角.故應(yīng)選c【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的相關(guān)知識，根據(jù)基本作圖得到的結(jié)論，應(yīng)用于幾何證明是解題關(guān)鍵13.已知，如圖，在中，求證：在證明該結(jié)論時，需添

16、加輔助線，則作法不正確的是( )a. 延長至點，使，連接b. 在中作，交于點c. 取的中點，連接d. 作的平分線，交于點【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)各選項的要求進行證明，推出正確結(jié)論，則問題可解.【詳解】解：選項a： 如圖，由輔助線可知，則有ab=ad，再由，由，則，是等邊三角形故選項a正確；選項b:如圖，由輔助線可知，是等邊三角形則,be=ecae=ec故選項b正確選項c如圖，有輔助線可知，cp為直角三角形斜邊上的中線ap=cp=bp是等邊三角形綜上可知選項d錯誤故應(yīng)選d【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇正確的證明方法是解題的關(guān)鍵14

17、.如圖，是的中點，將面積為的菱形沿方向平移長度得到菱形，則圖中陰影部分的面積是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意得，abcdoecf，且ao=oc=，故四邊形oecf的面積是abcd面積的【詳解】解：如圖，由平移的性質(zhì)得，abcdoecf，且ao=oc=故四邊形oecf的面積是abcd面積即圖中陰影部分的面積為4cm2故選：c【點睛】此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和平移性質(zhì)的綜合運用關(guān)鍵是 應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解答問題.15.如圖，75的網(wǎng)格中的小正方形的邊長都為1，小正方形的頂點叫格點，abc的三個頂點都在格點上，過點c作abc外接圓的切線，則該切

18、線經(jīng)過的格點個數(shù)是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】作abc的外接圓，作出過點c的切線，兩條圖象法即可解決問題.【詳解】如圖o即為所求，觀察圖象可知，過點c作abc外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點個數(shù)是3個，故選c【點睛】考查三角形的外接圓與外心，切線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意.16.如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點和，若線段以每秒2個單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時間為(秒).若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)，得出b點坐標，分別得出當(dāng)拋物線l經(jīng)過點

19、b時，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點a時，求出y的值，進而得出t的取值范圍；【詳解】解：(1)把點c(0，3)和d(3，0)的坐標代入y=-x2+mx+n中，得，解得拋物線l解析式為y=-x2+2x+3，設(shè)點b的坐標為(-2，-1-2t)，點a的坐標為(-4，-1-2t)，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點b時，有y=-(-2)2+2(-2)+3=-5，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點a時，有y=-(-4)2+2(-4)+3=-21，當(dāng)拋物線l與線段ab總有公共點時，有-21-1-2t-5，解得：2t10故應(yīng)選b【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及不等式組的解法等知識，正確利用數(shù)形結(jié)合分析得出關(guān)于t的不等式是解題關(guān)鍵二、填空題17.點關(guān)于

20、軸的對稱點的坐標是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，直接得出答案【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標是：(5，2)，故答案為：(5，2)【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18.用若干個全等的正方形和正三角形按如圖所示的方式進行拼接，圍成一圈后中間形成一個正多方形，則該正多邊形的內(nèi)角和為_.【答案】720【解析】【分析】根據(jù)題意，求出圍成的正多邊形的內(nèi)角，進而得出邊數(shù)，則問題可解.【詳解】解：由題意，圍成的正多邊形內(nèi)角為360-90-90-60=120正多邊形外角為180-120=60正多邊形

21、的邊數(shù)為 正多邊形的內(nèi)角和為(6-4)180=720故答案為：720【點睛】本題考查了正多邊形的鑲嵌問題，解答關(guān)鍵是求出在密鋪條件下需要的正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)19.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的值為2000，則第一次完成虛線框內(nèi)的計算時，_(填“能”或“不能”)直接輸出結(jié)果；若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為：_.【答案】 (1). 不能 (2). 2021【解析】【分析】(1)將2000代入計算問題可解；(2)將-4代入按要求循環(huán)計算問題可解；【詳解】解：(1)將2000代入得 ；則不能直接輸出結(jié)果故答案為：不能(2)由已知，是將x循環(huán)代入中，故當(dāng)將x=-4代入再循環(huán)代入，依次得到-1，2，

22、5，8，,2018，202120212019故輸出結(jié)果為2021故答案為：2021【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，根據(jù)程序列出算式，找到數(shù)據(jù)變化規(guī)律三、解答題20.我們定義一種關(guān)于“”的新運算：，試根據(jù)條件回答問題.(1)計算：2 ；(2)若，求的值；(3)請你判斷按這種方式定義的新運算是否滿足交換律，若不滿足，請舉一個反例；若滿足，請說明理由.【答案】(1)-1；(2)x的值為1或-2；(3)按這種方式定義的新運算不滿足交換律；反例：12=1，21=3.(反例不唯一，正確即可)【解析】【分析】(1)根據(jù)運算的定義即可直接求解；(2)根據(jù)運算的定

23、義構(gòu)造方程求解即可；(3)根據(jù)運算定義，給出反例問題可解.【詳解】解：(1)22+2-(-3)=-1；(2)由則有解得x值為1或-2；(3)按這種方式定義的新運算不滿足交換律；反例：12=1，21=3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元二次方程的知識，正確理解運算的定義，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵21.某公司銷售部為了調(diào)動銷售員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員進行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標，該公司統(tǒng)計了銷售部每位銷售員在某月的銷售額(單位：萬元)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖. 圖1 圖2(1)補全如圖1所示的統(tǒng)計圖；(2)月銷售額在 萬元的人數(shù)

24、最多，該公司銷售部人均月銷售額是 萬元；(3)若想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？【答案】(1)詳見解析；(2)13；13.7；(3)想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，月銷售額定為14萬元合適.【解析】【分析】(1)結(jié)合條形圖和扇形圖得出樣本容量，再得到13萬對應(yīng)的人數(shù)，從而畫出條形圖；(2)根據(jù)條形圖得到人數(shù)最多的銷售額，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算加權(quán)平均數(shù)即可；(3)由條形圖得到中位數(shù)問題可解.【詳解】解：(1)銷售人員總數(shù)為：人則月銷售額為13萬的人數(shù)為：30-3-4-6-5-5=7人畫條形圖如圖；(2)由條形圖可知，月銷售額在13萬元的人數(shù)最多；該公司

25、銷售部人均月銷售額是萬元 ；故答案為13；13.7；(3)由條形圖可知，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14萬元，因此，想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，月銷售額定為14萬元合適.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和應(yīng)用眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的平均值22.如圖，已知，且，是的中點.(1)請你用直尺(無刻度)作出一條與相等的線段，并利用三角形全等證明該線段與相

26、等；(2)求的長.【答案】(1)詳見解析；(2)5【解析】【分析】(1)延長be與cd相交于點f，則ef=be，證明aebdef，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到df=ab=6，根據(jù)勾股定理求出bf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算【詳解】解：(1)延長be與cd相交于點f，則ef=be，證明：abcd，a=d，abe=dfe， e是ad的中點，ae=de，在aeb與def中，aebdef(aas)，be=ef；(2)aebdef，df=ab=6，be=ef=bf，cf=cd-df=6，bccd，bf= be=bf=5【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

27、，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23.已知一個兩位數(shù)，用表示十位上的數(shù)，用表示個位上的數(shù).(1)用含，的式子表示這個兩位數(shù)；(2)把這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置，得到一個新的兩位數(shù).若原數(shù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，且新數(shù)與原數(shù)的差是36，求原來的兩位數(shù)是多少？列式表示所得新數(shù)的平方與原數(shù)的平方的差(結(jié)果要化簡)，并判斷其是11的倍數(shù)嗎？【答案】(1)這個兩位數(shù)為10a+b；(2)原來的兩位數(shù)是26；(10b+a)2-(10a+b)2=99(b2-a2)；該差是11的倍數(shù).【解析】【分析】(1)將十位數(shù)字乘以10，再加上個位數(shù)字可得；(2)根據(jù)題意列出關(guān)于a、

28、b的方程組，解之可得； 根據(jù)題意列出代數(shù)式，并進行因式分解則問題可解.【詳解】解：(1)由題意，這個兩位數(shù)為10a+b；(2)新兩位數(shù)為10b+a，根據(jù)題意，得：解得，故原來的兩位數(shù)是26；(10b+a)2-(10a+b)2=99(b2-a2)；99(b2-a2)=911(b2-a2)則兩數(shù)的差是11的倍數(shù).【點睛】本題主要考查列代數(shù)式、因式分解等知識，解題關(guān)鍵是列代數(shù)式表示兩位數(shù)24.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于，兩點，與直線交于點，.(1)求的值；(2)求出直線的解析式；(3)為線段上一點(不含端點)，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的速度運動到，再沿線段以

29、每秒個單位長度的速度運動到點后停止，請直接寫出點在整個運動過程的最少用時.(提示：過點和點，分別作軸，軸的垂線，兩垂線交于點)【答案】(1)1；(2)y=2x；(3)點h在整個運動過程的最少用時是6秒.【解析】【分析】(1)先求直線l1的解析式，從而可以求點b，點a的坐標，求出oa和ob即可求得.(2)由saoc=9，oa=3即可求點c的縱坐標，點c是直線l1與直線l2的交點，即可求出直線l2的解析式(3)過點c作cjy軸于j，過點p作pqcj于點q，由題意得，點h在整個運動過程的用時t，即點h在整個運動過程所用的時間是線段po與ph的長度之和，也就是點o、p、q共線時有最小值【詳解】解：(1

30、)直線11：y=k1x+3經(jīng)過點a(-3，0)，0=-3k1+3，即k1=1且oa=3故直線11的解析式為：y=x+3直線l1：y=x+3與y軸交點是b(0，3)即ob=3(2)saoc=9，oa=3點c到oa也就是到x軸的距離是6，由圖可設(shè)c(x，6) ，解得故直線l2的解析式是：y=2x(3)如圖過點c作cjy軸于j，過點p作pqcj于點q， 動點h從點o出發(fā)，沿線段op以每秒1個單位長度的速度運動到p，遭到沿線段pc以每秒個單位長度的速度運動到點c后停止點h在整個運動過程的用時ttanbao=，則bao=45故cpq=abo=45pq=pccoscpq=t，即點h在整個運動過程所用的時間

31、是線段po與ph的長度之和當(dāng)點p與點b重合，也就是點o、p、q共線時，op+qp取得最小值，且(op+qp)最小=oj=6，即點h在整個運動過程所用時間的最小值為6秒【點睛】本題是一次函數(shù)和幾何圖形的綜合問題，考查了一次函數(shù)的解析式、直線距離最段和銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識靈活運用一次函數(shù)圖象的點坐標的特征是解題關(guān)鍵25.有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.(1)求此拋物線的解析式；(2)一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？若點，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r

32、，求矩形的高.【答案】(1)此拋物線的解析式為y=-x2；(2)要使船通過拱橋，矩形的高de不能超過5米；矩形cdef的高為米.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=ax2(a0)把已知坐標(9，-9)代入解析式求得a即可；(2)已知cd=12，把已知坐標代入函數(shù)關(guān)系式可求解；設(shè)dm=a米，可得ef=cd=2dm=2a米、de=fc=9-a2，根據(jù)l=ef+de+cf求得l的值最大時a的值，代入de=9-a2問題可解【詳解】解：(1)根據(jù)題意，設(shè)拋物線解析式為：y=ax2，將點(9，-9)代入，得：81a=-9，解得：a=-，此拋物線的解析式為y=-x2；(2)當(dāng)x=6時，y=-36=-4，9-4=5，矩形的高de不能超過5米，才能使船通過拱橋；要使船通過拱橋，矩形的高de不能超過5米；設(shè)dm=a米，則ef=cd=2dm=2a米，當(dāng)x=a時，y=-a2，de=fc=9-a2，則l=2a+2(9-a2)=-a2+2a+18=-(a-)2+，當(dāng)a=時，l取得最大值，矩形cdef的高為米【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)