（貴陽專用）201x中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時23 與圓有關(guān)的計算

1、,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第六章圓,課時23與圓有關(guān)的計算,知識要點 歸納,知識點一弧長及扇形面積的相關(guān)計算,2r,r2,【注意】(1)如果題目中沒有明確給出精確度，可用含“”的數(shù)表示弧長；(2)應(yīng)區(qū)分弧、弧長這兩個概念，弧長相等的弧不一定是等弧,1120的圓心角所對的弧長是6，則此弧所在圓的半徑是() A3B4 C9D18 2半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是() A3B6 C9D12,C,D,知識點二圓柱、圓錐的相關(guān)計算,r2h2l2,2rh,【注意】(1)圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等；(2)圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等,2rh,3將圓心角為90，面積為4 cm2的

2、扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為() A1 cmB2 cm C3 cmD4 cm 4若一個圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_cm. 5已知圓柱的底面圓半徑長為2 cm，側(cè)面積為20 cm2，則該圓柱的高為_cm.,A,9,5,1規(guī)則圖形：如果所求面積的圖形是規(guī)則扇形、圓環(huán)、特殊四邊形等，可直接利用公式計算 如：S環(huán)R2r2.,知識點三陰影部分的面積計算,2不規(guī)則圖形 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有：,SAOB,SAOB,(1)加減轉(zhuǎn)化法：對圖形適當(dāng)分割

3、，將陰影部分的面積看成是規(guī)則圖形面積的和或差 如圖1，S陰影SAOCS扇形AOB,圖1,(2)等面積轉(zhuǎn)化法：通過等面積轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來計算等面積轉(zhuǎn)化主要有兩種：一種是三角形的同底等高(或等底等高)轉(zhuǎn)化，如圖2，可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積計算；另一種是將圓心角未知的多個小扇形拼成一個圓心角已知的大扇形進(jìn)行計算，如圖3，A與B半徑相同，可將兩個小扇形轉(zhuǎn)化為四分之一圓來計算,圖2,圖3,(3)變換轉(zhuǎn)化法：利用圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換前后面積不變的性質(zhì)，可將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計算如圖4，三角形經(jīng)對稱、旋轉(zhuǎn)變換后所得陰影部分的面積等同

4、于一個扇形的面積,圖4,(4)整體轉(zhuǎn)化法：當(dāng)整個圖形由較多規(guī)則圖形組成時，如果整個圖形除陰影部分外可以徹底分割成規(guī)則圖形，另外，當(dāng)陰影部分也參與分割時，整個圖形也能徹底分割成規(guī)則圖形，那么利用兩種不同分割方式對整個圖形的面積計算，可以建立方程來求解陰影部分面積如圖5，S陰影S扇形CBCSABCSABCS扇形ABA,圖5,A,7如圖，半圓O的直徑AE4，點B，C，D均在半圓上若ABBC，CDDE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為_.,知識點四正多邊形和圓,中心,外接圓,距離,圓心角,8如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O.若直線PA與O相切于點A，則PAB() A30B35 C45D60,A

5、,重難點 突破,考點1弧長的相關(guān)計算, 思路點撥 (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEO90，再利用垂徑定理證明即可； (2)根據(jù)弧長公式計算即可,例2如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，D60且AB6，過O點作OEAC，垂足為E. (1)求OE的長； (2)若OE的延長線交O于點F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形(陰影部分)的面積S.,考點2扇形面積的相關(guān)計算 高頻考點, 思路點撥 (1)根據(jù)D60，可得B60，又由AB的長求出BC的長，由AB是O的直徑和OEAC可得OE是ABC的中位線，就可求得OE的長； (2)連接OC，可得COEAFE，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積即可求解.,練習(xí)2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對角線AC是O的直徑，DB平分ADC，AC的長為10 cm. (1)求點O到AB的距離； (2)求陰影部分的面積,例3如圖，在RtABC中，BAC60，點O為RtABC斜邊AB上的一點，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD若OA2，求陰影部