2012統(tǒng)計之變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例.ppt

1、2008年理科高考,C,5.某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x（千元） 與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān) 系，回歸方程為 =0.66x+1.562,若某城市居民人均消費(fèi)水平 為7.675千元，估計該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百 分比約為( ) (A)83% (B)72% (C)67% (D)66% 【解析】選A.將 =7.675代入回歸方程，可計算得x9.26,所以該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為7.6759.260.83,即約為83%.,過,7.某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的 一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)

2、是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 因為k3.841，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為 .,【解析】當(dāng)k3.841時，查表可知主修統(tǒng)計專業(yè)與性別無關(guān)系的可信度為0.05，所以判定它們有關(guān)系出錯的可能性為5%.答案：5%,K2與k是一樣的！,（10分）在研究某新措施對“甲型H1N1流感”的防治效果問題時得以下數(shù)據(jù): 試問新措施對防治“甲型H1N1流感”是否有效?,【解析】由題中數(shù)據(jù)可得 K2的觀測值 7.3176.635, 因此，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為新措 施對防治甲型H1N1有效.,K2與k是一樣的！,C,D,2.為了研究兩個變量x和y之間的線

3、性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了10次和15次試驗，并利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1，l2，已知兩人得到的試驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s,t，那么下列說法正確的是（ ） (A)直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s,t) (B)直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是(s,t) (C)必有直線l1l2 (D)l1和l2必定重合 【解析】,3.（2010泰安模擬）對兩個變量y和x進(jìn)行線性回歸分析， 得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1,y1)，(x2,y2),(xn,yn)，則 下列說法中不正確的是 （ ） (A)由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本中心 ( ) (B)殘差平方和越小的

4、模型，擬合的效果越好 (C)用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小，說明模型的擬合效果越好 (D)若變量y和x之間的相關(guān)指數(shù)為R2=0.936 2，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系 【解析】選C.A、B、D都正確，另據(jù)相關(guān)性檢驗知，相關(guān)指數(shù)R2越大，線性相關(guān)性越強(qiáng)，模型的擬合效果越好.,6.x和y的散點(diǎn)圖如圖，則下列說法中所有正確命題的序 號為 . x,y是負(fù)相關(guān)關(guān)系； 在該相關(guān)關(guān)系中，若用y= 擬合時的相關(guān)指數(shù)為 ，用y=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為 ,則 ; x、y之間不能建立回歸直線方程.,【解析】顯然正確；由散點(diǎn)圖知，用y= 擬合的效果 比用y=bx+a擬合的效果要好，正確；x,y之間能

5、建立 回歸直線方程，只不過預(yù)報精度不高， 不正確.答案：,8.在一次試驗中，測得(x,y)的四組數(shù)據(jù)分別為A（1，3）， B（2，3.4）,C(3,5.6),D(4,6)，假設(shè)它們存在線性相關(guān) 關(guān)系，則y與x之間的回歸方程為 . 【解題提示】本題沒有給出求線性回歸方程中系數(shù)b與a的公式，可先查公式，再套公式計算.,【解析】 答案：,A（1，3），B（2，3.4）,C(3,5.6),D(4,6),10. 某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，數(shù)據(jù)如下: 該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.,（1）若先選取的是12月1日和5日的數(shù)據(jù)，請根據(jù)2日至4日的三組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程 （2）若由回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？,【解析】,1.對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k， 說法正確的是（ ） （A）k越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越小 （B）k越小，“X與