大學(xué)物理(力學(xué)部分).ppt

1、1,一、意義：,二、特點(diǎn)：,三、要求：,四、參考書：,研究物質(zhì)世界基本概念、規(guī)律和方法.古老不陳舊.,新內(nèi)容,深入、系統(tǒng)化.內(nèi)容多,以課上所講為主.,前 言,科學(xué)基礎(chǔ)課,后續(xù)基礎(chǔ)、科學(xué)素質(zhì)、物理思維.,科研基礎(chǔ),創(chuàng)新能力、自學(xué)能力.,高等數(shù)學(xué)和矢量,深化、上升、總括.,小結(jié),李金鍔等編,大學(xué)物理,科學(xué)出版社（2001）.,作業(yè),聽課,大學(xué)物理概論,2,力學(xué):運(yùn)動學(xué)動力學(xué),第一章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué),運(yùn)動學(xué):研究物體間相對位置隨 時間的變化關(guān)系.,動力學(xué):研究物體間相互作用及 運(yùn)動狀態(tài)變化的規(guī)律.,3,1 機(jī)械運(yùn)動及其描述,運(yùn)動具有絕對性、相對性、瞬時性、矢量性.,一、位置的確定,1 參考系:描述物體運(yùn)動

2、狀態(tài)所參照的物體.,2 坐標(biāo)系:定量描述物體相對參考系的位置, 在參考系上建立標(biāo)明數(shù)值的坐標(biāo)軸.,機(jī)械運(yùn)動:最簡單最基本,物體位置變化過程.,3 質(zhì)點(diǎn):把物體抽象成沒有大小和形狀,只有 質(zhì)量的一個點(diǎn).理想化模型.,參考系不同,同一物體運(yùn)動狀態(tài)描述不同.,直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等.,4,P(x,y,z)點(diǎn)位矢:,x,y,z隨時間t變化時x=x(t), y=y(t), z=z(t).,4 位置矢量(位矢): 確定質(zhì)點(diǎn)位置的矢量 .,大小,方向,或,為 方向的單位矢量,5,二、運(yùn)動方程,例:斜拋運(yùn)動,(位矢隨時間的變化關(guān)系式),分量式,矢量式,解：,運(yùn)動的獨(dú)立疊加原理,6,三、位移,位移:始末位矢的

3、增量.,方向:由初位置指向末位置。,大小：,注意區(qū)分三個量 、 、,矢量,路程:路徑的長度 ,標(biāo)量.,t1, P:,t2, Q:,7,四、速度,（描述質(zhì)點(diǎn)位置變化快慢和方向）,速度:位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù),矢量.,方向:t時刻質(zhì)點(diǎn)的切線方向.,大小:,速率:路程對時間的一階導(dǎo)數(shù),標(biāo)量.,平均 速度,瞬時速度,瞬時速率,平均 速率,8,速度的大小即為速率.,9,五、加速度,加速度: 速度對時間的一階導(dǎo)數(shù), 位矢對時間的二階導(dǎo)數(shù).,(描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢),平均加速度,瞬時加速度,10,1.由運(yùn)動方程分析運(yùn)動的特點(diǎn): 位置、位移、路程、速度、加速度、軌跡.,六、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類問題,(求導(dǎo)),2.由

4、加速度和初始條件求速度或運(yùn)動方程：,(積分),11,分量積分,矢量積分,12,例1:已知運(yùn)動方程,求1.第一、二秒末的位置;2.第二秒內(nèi)的位移與 路程;3.第二秒內(nèi)的平均速度,平均速率;4.第一、 二秒末的速度;5.第一、二秒末的加速度.,解：,13,14,解:由牛頓第二定律得,例2:質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn),受力 (SI)的作用, t=0時該質(zhì)點(diǎn)以速度 m/s通過坐標(biāo)原點(diǎn)O, 求該質(zhì)點(diǎn)任一時刻的瞬時速度和位置矢量.,或按分量式積分,15,例3:一質(zhì)點(diǎn)沿X軸正向運(yùn)動,其速度按 的規(guī)律變化,k是正常數(shù).當(dāng)t=0時,質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn) O處.求該質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度隨時間的變化.,解：,16,2 直線運(yùn)動和曲線

5、運(yùn)動,一、直線運(yùn)動（只用一個坐標(biāo)軸確定位置）,1.勻速直線運(yùn)動 s=vt,2.勻變速直線運(yùn)動,3.任意變速直線運(yùn)動,注意: 運(yùn)動有往復(fù), 拐彎處v=0. 例習(xí)題1.,例4：,17,二、曲線運(yùn)動（已學(xué)過的特殊曲線）,1.拋體運(yùn)動,(勻加速曲線運(yùn)動),18,2.圓周運(yùn)動,勻速圓周運(yùn)動,切線方向,指向圓心,(變加速曲線運(yùn)動),19,由速度方向變化引起的加速度:,速度方向與圓相切,切向; 加速度方向與切線垂直指向圓心,法向.,引入自然坐標(biāo)系,按切向和法向直角坐標(biāo),方便.,20,變速圓周運(yùn)動,法向.,切向,有正負(fù).,21,3.一般曲線運(yùn)動,切線方向,為曲率半徑,22,at為正時, 與 同向,速率增加;,

6、at為負(fù)時, 與 反向,速率減小.,方向:法向.指向曲率中心.,曲線運(yùn)動,加速度 的方向總是指向軌道的凹側(cè).,切向加速度：,方向:切向.,因速度大小 變化引起.,法向加速度：,因速度方向 變化引起.,23,例5:一質(zhì)點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動,初速 度大小為v0,拋射角為0,設(shè)拋出 時刻t=0,求該質(zhì)點(diǎn)的切向加速度 和法向加速度的變化規(guī)律.,24,解：,或沿切向和法向求重力加速度的分量.,25,解：,例6:一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動,加速度 與速度 的夾角保持不變,設(shè)t=0時質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v0,求質(zhì)點(diǎn)的速率隨時間的變化規(guī)律.,26,有關(guān)作業(yè)問題：,文字運(yùn)算：文字符號列方程-解出表達(dá)式 代入數(shù)值-結(jié)果(注

7、意單位),不常用的符號要說明其代表的物理量.,重點(diǎn):如何把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.,把(1)代入(2)式,例：按勻加速公式,根據(jù)牛頓定律,量綱檢查,27,作業(yè):,P65 習(xí)題,2、3、6,本課要求：,1.理解位矢、位移、速度、加速度意義,會算.,3.掌握研究機(jī)械運(yùn)動的方法和典型運(yùn)動描述, 自然坐標(biāo)的引入和意義.,2.掌握由運(yùn)動方程分析運(yùn)動特點(diǎn)或由初始條件 求解運(yùn)動方程.,4.理解切向加速度和法向加速度,會應(yīng)用.,28,思考:一人站在h高的河岸上手握繩的一端,繩的另 一端系一小船,人以恒定速率v0收繩,求小船的運(yùn) 動速度和加速度.,變加速,解:建立坐標(biāo)系如圖,船瞬時位置為x, 船與輪間繩長為l,

8、由幾何關(guān)系得,29,3 相對運(yùn)動,30,注意下標(biāo)循環(huán)順序,視不同問題自己設(shè)定甲乙丙.,31,例1:某人以4km/h的速度向東前進(jìn)時,感覺風(fēng)從正 北方向吹來;如人的前進(jìn)速度增加一倍,則感覺風(fēng) 從東北方向吹來.求風(fēng)相當(dāng)于地面的速度.,解:按相對速度間關(guān)系,有,方向?yàn)闁|偏南45或西北風(fēng).,思考:槍擊落猴.怎樣瞄準(zhǔn)能擊中,子彈最小速度?,32,一、牛頓運(yùn)動定律,慣性,力,第一定律,第三定律,第二定律,瞬時關(guān)系,矢量關(guān)系,作用在不同物體上, 兩力的性質(zhì)完全相同.,自然坐標(biāo),4 牛頓運(yùn)動定律,直角坐標(biāo),33,二、應(yīng)用牛頓定律求解運(yùn)動方程,通過積分方法可得到運(yùn)動 方程 ，一般用分量式:,解:以P點(diǎn)為原點(diǎn)o建

9、立坐標(biāo)系 如圖.根據(jù)牛頓第二定律分別 對x方向和y方向?qū)懛匠?,例2:從點(diǎn)P以速度v0在與水平 面夾角為的方向拋出一個 物體,求它的運(yùn)動方程.,34,35,1.分析物體受力; 2.建立坐標(biāo)系; 3.按牛二律寫出微分方程; 4.解微分方程寫通解; 5.由初始條件確定通解參數(shù); 6.具體方程,應(yīng)用牛頓定律求解運(yùn)動方程步驟：,36,解:以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)o,建立坐標(biāo)系. 根據(jù)牛頓第二定律,有,例3:一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由地面上方某點(diǎn)釋放,它在 下落過程中所受到的空氣阻力與速度的一次方成 正比,比例系數(shù)為k,求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程.,37,例4:頂角為2的直圓錐體底面固定在水平面上, 質(zhì)量為m的小球系在繩的一端

10、,繩的另一端系在 圓錐的頂點(diǎn),繩長為l,且不能伸長,質(zhì)量不計(jì).圓 錐面是光滑的,今使小球在圓錐面上以角速度 繞OH軸勻速轉(zhuǎn)動,求:,三、應(yīng)用牛頓定律求解動力學(xué)問題(隔離體法),(1)錐面對小球的支持力N和細(xì)繩 的張力T？ (2)當(dāng) 增大到某一值c 時,小球 將離開錐面,這時c 及T又是多少？,解:設(shè)小球所在處圓錐體的水平 截面半徑為r.,38,隔離小球,分析受力,建立坐標(biāo)系, 由牛頓第二定律列方程.,39,應(yīng)用牛頓定律求解動力學(xué)問題步驟： 1.隔離物體； 2.分析運(yùn)動狀態(tài); 3.分析受力,畫受力圖； 4.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； 5.由牛頓定律列方程; 6.求解方程組并討論.,40,例5:一細(xì)繩跨過

11、一定滑輪,繩兩端吊著質(zhì)量為m1 、m2的物體,m2m1,繩和滑輪的質(zhì)量及摩擦都略 去不計(jì),求m2加速度a和繩張力T.,解:受力分析如圖.,由牛頓第二定律得,41,例6:一長為l,質(zhì)量為m均勻分布 的繩子從光滑桌面由靜止滑下, 求繩子離開桌面時的速度.設(shè)開 始時繩子下垂部分長為l0.,解:建立坐標(biāo)系如圖,設(shè)t時刻繩子下垂部分 長為y,由牛頓第二定律得,后面其它方法解.,42,四、慣性系和非慣性系,非慣性系:,地面參考系:,車廂參考系:,牛頓定律成立的參考系叫慣性系.,牛頓定律不成立的參考系叫非慣性系.,相對于慣性系做勻速直線運(yùn)動的一切參考系 都是慣性系.,慣性系：,慣性力,參考系不同,看m結(jié)果不同.,43,例7:在水平軌