數(shù)學教學的有效性研究(張生春).ppt

1、數(shù)學教學的有效性研究,張生春 河北師范大學數(shù)信學院,主要內容,1 理解素質教育 2 理解數(shù)學 3 有效教學的幾個問題 4 一些建議,一 素質教育的理解,素質教育的根本： 引導學生成為創(chuàng)新型人才 成為創(chuàng)新性人才至少應具備三個條件，即創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力與創(chuàng)新機遇。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，其根本階段在基礎教育 行為習慣的養(yǎng)成：問題意識，質疑批判精神。 而創(chuàng)新能力的基礎在于： 知識的掌握、思維的訓練和經驗的積累。,在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

2、（課標）,傳統(tǒng)的教育本質上是結果的教育、知識的積累弊端？優(yōu)勢？ 素質教育不僅要重視知識，也要重視智慧。 智慧并不表現(xiàn)在經驗的結果上，也不表現(xiàn)在思考的結果上，而表現(xiàn)在經驗的過程中，表現(xiàn)在思考的過程中。 因而，素質教育必須是過程的教育、經驗的積累。,過程的教育不僅僅是指，在授課時要講解或者讓學生經歷知識產生的過程，甚至不是指知識的呈現(xiàn)方式 而是注重學生探究的過程、思考的過程、反思的過程。 在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。（課標） 案例:有理數(shù)的乘法,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)

3、在數(shù)學教與學的過程之中。 學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎； 獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心； 歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。,“雙基”變“四基”： 基本知識 基本技能 基本思想 基本活動經驗 四大能力：發(fā)現(xiàn)問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力,蝴蝶與蜜蜂,在一個鮮花盛開，千里鶯啼綠映紅的春天，美麗多彩的蝴蝶在花叢中翩翩起舞，這時，三對父子來到令人留戀忘返的公園游玩，孩子們在嘻笑著，追逐著漂亮的蝴蝶. 這時候，飛來了一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引發(fā)了三個童稚未去的孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒

4、有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？,回到家里，孩子們把疑問提到了各自的父親面前.三位父親采用了不同的方式回答了孩子們的問題. 第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了； 第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得飛快，就發(fā)出聲音，而蝴蝶飛起來翅膀抖動得不那么快，就不發(fā)出聲音； 第三位父親并沒有直接把自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙不發(fā)出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出嘩嘩的聲音，隨后讓孩子試一試.,孩子拿起紙做了同樣的實驗，又思考了一會兒，終于高興地叫了起來-我知道了！并把答案告訴了父親. 三位父親對待自己兒子所提問題的不同處理方法，必然會產生不同的效果.,他山之

5、石一個澳大利亞物理教師反思 第一個十年，我在教學生物理學只是 第二個十年，我在教學生探索物理知識 第三個十年，我在對正在探索物理知識的學生提供幫助和支持,蔡林森,當堂練習 先學后教 沒有一個差生 ,山東杜郎口中學,先學后教 以學定教 兵教兵,互幫互教 ,思考,為了給學生一杯水我們強調一桶水和一碗水的關系 為了給學生一杯水教師不需要一桶水，有一杯水也夠了，關鍵看你能不能把水倒給學生； 為了給學生一杯水甚至教師沒有水也可以，大家一起去打井，就會有水了。,二 理解數(shù)學,應該思考： 數(shù)學是什么? 模式、思想、文化、技術 數(shù)學教育的價值是什么 什么是代數(shù)？ 幾何教什么？,幾何學是培養(yǎng)邏輯思維能力的一個重

6、要載體，但不是唯一載體 要培養(yǎng)學生的圖形意識、幾何直觀能力、空間想象能力 要強調數(shù)學為學生發(fā)展所起的綜合作用 因此：空間與圖形的核心目標在于培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直覺和推理能力，積累幾何活動的經驗,統(tǒng)計教育價值的核心在于逐步養(yǎng)成尊重事實、通過數(shù)據(jù)來分析問題的習慣，培養(yǎng)理解和把握隨機現(xiàn)象的能力，中小學階段統(tǒng)計教學應該體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到統(tǒng)計推斷的全過程，建立統(tǒng)計直觀 案例：統(tǒng)計圖.doc,三、有效數(shù)學教學研究,1 有效課堂教學的標準： 有效果、有效率、有效益 巢宗祺： 有意義； 有效、真實； 師生情緒飽滿； 才智得以充分體現(xiàn).,葉 瀾：“五實”： 扎實（有意義）； 充實（有效率）； 豐實（有生成性

7、）； 平實（常態(tài)下）； 真實（有待完善）.,朱永新：“六度” ： 參與度； 親合度； 自由度； 整合度； 練習度； 延展度.,余文森教授： 知識、技能，過程、方法與情感、態(tài)度、價值觀三者（三維目標）的協(xié)調發(fā)展，但最核心的一點是看學生是否愿意學、主動學以及怎么學、會不會學。,數(shù)學課堂教學的有效性就三個方面： 是學生在已有知識經驗基礎上主動建構的過程； 是充滿觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等豐富多彩的數(shù)學課堂活動； 是富有個性化的、多種學習需求的教學過程。,應處理好五個關系,教材文本與補充資源的關系:如何把握教材 面向全體和關注差異的關系：普通教育與精英培養(yǎng) 自主學習與接受學習的關系：學習的兩

8、翼 預設與生成的關系：規(guī)劃與隨機 教育技術與教學方法多樣化的關系,2把握教材是教師永遠的基本功,新一輪基礎教育課程改革提出教材僅僅是個素材，教師要用好教材，超越教材。 有的老師認為既然教材是個素材，不需要認真鉆研教材了，主要是轉變教學方式，所以上課時師生忙于互動和表演，而對教材的理解和掌握卻很膚淺。 其實，不管課程改革怎樣改，鉆研教材和把握教材是教師永遠的基本功。,2把握教材是教師永遠的基本功,誤區(qū)：新一輪基礎教育課程改革提出教材僅僅是個素材，教師要用好教材，超越教材。 有的老師認為既然教材是個素材，不需要認真鉆研教材了，主要是轉變教學方式，所以上課時師生忙于互動和表演，而對教材的理解和掌握卻

9、很膚淺。 學案教學的流行 鉆研教材和把握教材是教師永遠的基本功。,把握教材不僅是指理解教材中的每個知識點，更是對教材的整體把握。要求教師熟悉本學科的課程標準，了解教材編者的意圖，清楚整個學段教材的邏輯線索，能夠把前后相關的知識整合起來。 也即整體把握教材,第一個層次：掌握一個個的知識點，但不能把這些知識點連成一條線，如同一顆顆散落的珍珠，串連不起來 第二次層次：能夠把同類的知識前后聯(lián)系起來，形成一條線，但不能把不同類型的各條線的知識橫向并聯(lián)起來，形成一個面 第三個層次：能夠把同一年級的知識縱向、橫向聯(lián)系起來形成一個面，但不能把不同年級一個學段的知識聯(lián)系起來，形成一個知識的立方體,第四個層次：把

10、整個學段的知識縱向、橫向聯(lián)系起來，才能形成一個知識體 一個教師如果達到了第四個層次，就會成為一個教學專家，在教學中不管從哪個知識點切入，都能把各種知識連接起來。 初中數(shù)學整體結構.ppt,整體理解教材不僅要做“數(shù)學分析”，更要做“教育分析” 數(shù)學分析實質是理解教材的數(shù)學本質內容和前后聯(lián)系； 教育分析是通過分析以知識為載體所蘊含的學生要把握的思想、方法，積累的經驗和形成的數(shù)學品質和個性品質。 知識體系：核心概念 思想方法體系：配方、換元、消元 教育的核心目標 重點、難點、關鍵點、易錯點,樹立“用教材教”的觀念 用“活”教材和 “活”用教材即整合教材 選擇和分析數(shù)學教學內容，立足于新課標，以教材為

11、參照，博取多家版本之長，在參照教學輔助材料的基礎上對教材進行認真的剖析，并聯(lián)系教育對象的實際，在吃透課標要求、明確教學目的、熟悉教材內容的同時，可以有效地進行教材知識的整合和創(chuàng)造性的使用. 案例：平行四邊形的判別.doc 教輔害死人,3 重視教學模式的設計,教學模式的類型 1 講解傳授教學模式 五環(huán)節(jié)教學模式”，即：復習導入講解鞏固小結 還要不要教師的講？講什么？ 杜郎口模式是一種精神！ 新課標：除了接受式學習方式，還包括自主學習、探究學習、合作學習等重要的學習方式,改進的模式：,“引導發(fā)現(xiàn)”教學模式,指在教師的引導下，學生經歷觀察、探索、推理、驗證等實踐活動，通過獨立思考、討論、合作等方式，

12、發(fā)現(xiàn)問題、獲取新知的過程。其基本程序如下圖：,“引導-發(fā)現(xiàn)”教學模式的特點,(1) 突出數(shù)學活動的過程，注重數(shù)學活動經驗的積累。 (2) 培養(yǎng)學生探索新知識的能力。 (3) 改變教師的傳統(tǒng)角色，突出“導”的作用。,基本要求,(1) 設計適合學生探究的問題。 縮短：將原發(fā)現(xiàn)的冗長過程予以縮短。 平坡：原發(fā)現(xiàn)的思維過程難度較大，使其變成對學生稍具難度。 精簡：選擇原發(fā)現(xiàn)中有助于學生思考和激發(fā)學生思維的問題。,(2) 正確處理好學生自主探索與教師示范指導的關系。給學生自主探索的時空，并不排斥教師的示范作用。 (3) 注重活動中師生的情感交流。 (4) 把握探索活動的進程，給“總結反思”留有余地。 (

13、5)要針對教學內容和學生對象合理運用。,新課程下，常見的課堂形態(tài)： 問題情境 建立模型（得出有關的數(shù)學概念、法則、定理等結論） 求解與解釋 應用與拓展 回顧與反思,無論是哪種教學模式都要遵循將學生推到前臺，突出學生、突出學習、突出探究、突出合作。 突出學生：每堂課老師講話時間盡量少，其余時間都交給學生進行小組討論、上臺發(fā)言、交流體會、自主學習；,突出學習：讓學生學會學習比學到知識重要千萬倍。比如上網查找相關資料、通過文字或圖例表達自己的意見；課堂上學會聆聽老師、同學的講話、上講臺用口頭表達自己的意見、對別人的觀點提出質疑、對別人的質疑回答自己的見解；,突出合作：全班分成若干小組每小組4-6人，

14、無論是課前準備還是上課時的學習每位學生都必須在小組內充分發(fā)揮其應有的作用； 突出探究：讓每個學生都有話說、讓每個學生都有收獲；老師在認真傾聽學生討論、發(fā)言的基礎上進行“點火”，讓學生的思維進行碰撞、讓智慧之火熊熊燃燒、讓學生的潛能得到發(fā)揮與拓展 。,教學設計的理念 體現(xiàn)價值主體性：經歷數(shù)學知識的形成與應用過程，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)； 體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性：真正觸及學生自己的現(xiàn)實情境； 體現(xiàn)學習的探究性：嘗試操作、分類比較、交流分享、質疑問難，解釋說明； 體現(xiàn)經歷的體驗性：經歷“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的過程； 體現(xiàn)過程的開放性：學習過程的開放性，學習方法的多樣性.,在教學中落實“三有八讓”的課堂原則： 三

15、有： 有趣 有情 有理,八讓： 目標讓學生清楚 問題讓學生提出 時間讓學生占用 過程讓學生經歷 疑問讓學生討論,結論讓學生得出 方法讓學生總結 練習讓學生鞏固,4 重視核心概念的教學,數(shù)學的本質是玩概念，不是玩技巧（李邦河） 概念教學要“不惜時，不惜力” 講背景、講思想、講應用 核心是“抽象概括”，而不是“一個定義三個注意”,基本環(huán)節(jié)： （1）背景引入 （2）通過豐富例證開展比較、分析、綜合活動 （3）概括本質屬性，抽象一般特征 （4）下定義 （5）概念辨析 （6）用概念做判斷 （7）概念的精致化,例 “三線八角”的教學過程,問題1 （1）請回顧一下角的概念。 （2）對頂角、鄰補角是怎樣形成的

16、？我們是怎樣研究它們的性質的？ 設計意圖：強調從結構特征、討論問題的思想方法等角度，對已有知識進行復習回顧，為新知識的學習提供借鑒。,先行組織者： 兩條直線相交形成四個角，它們的關系（性質）已經清楚（特例是垂直）。接下來可以研究一條直線與兩條直線分別相交，可以得到哪些角，它們又有什么關系（性質）。 意圖：提出問題的方法、研究思路的引導。,問題2：畫出一條直線與兩條直線分別相交的圖形。共得到幾個角？你知道其中哪些角的關系？ 設計意圖：培養(yǎng)學生畫圖的習慣；分析出需要研究的新問題（思維的邏輯性）。 問題3：我們沒有研究過的是哪些角的關系？如何把這些角分類？ 1 2 設計意圖：引導學生學 3 4 習根

17、據(jù)一定標準分類的研 5 6 究方法。 7 8,問題4：如圖，直線AB，CD被直線EF所截。1與沒有公共頂點的 5，6， 7，8的關系可以怎樣描述？可分為幾類？ 設計意圖：讓學生自己描述這些角的結構特征，并分類。 E B 說明：本問題是本課 A 1 的關鍵，可多給時間， 5 6 教師可在確定分類標準 C 7 8 D 上給予引導。 F,問題5：圖中，（1）與1、5具有相同位置關系的角還有哪幾對？（2）還有哪幾對角的位置關系是問題4中沒有包括的？ 設計意圖：從圖中識別同位角，及時鞏固概念；引導學生觀察圖形，從分類角度認識內錯角、同旁內角概念。 可以安排讓學生找出所有內錯角、同旁內角的活動。 教科書只

18、敘述了事實，給了名字。數(shù)學思想方法沒有明確要學生自己悟。,例題： 主要是通過圖形變式，讓學生在逐漸復雜的圖形中識別有關角。要幫助學生總結操作要點：兩個角由哪條直線截另兩條直線形成的關鍵是確定“所在公共直線”。 要注意使用反例。,課堂小結：從如下幾個方面進行總結。 （1）問題的提出自然、水到渠成； （2）研究的思想方法位置關系的分類，提醒分類標準角與三條直線的相對位置； （3）歸納概括概念的內涵，注意使用“等值語言”，如“同位”即“同一個方位”等； （4）用概念進行判斷的步驟、注意事項等。,四、一些建議,1）情境不是外衣，重在促進對問題的理解 創(chuàng)設的情景應盡量滿足： （1）有意義：或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數(shù)學知識有很好的作用； （2）有趣味、有挑戰(zhàn) 性：能夠激發(fā)學生的興趣，吸引學生投入進來； （3）容易理解：問題本身是簡明的，問題情景是學生熟悉的； （4）時機上適當、難度適中。,2）興趣是動力，但避免庸俗化 一味的追求興趣，教學的重心就發(fā)生了偏移。信心很重要，成功也必須大于挫折，但挫折不能等于零，學生的一時誤解是重要的教學資源，課上的太順，教師的教學機智就無處發(fā)揮，學生的收獲就更小。,3）數(shù)學教學不是習題教學。 即使是習題課也要梳理每道題的作用與意義，教會學生學會“做數(shù)學”的過程，不是結論。多而無序、缺少梯度的習題課更會讓學生失