最新山東中考二?？荚嚒稊?shù)學(xué)卷》含答案解析

1、山東數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一選擇題1.5的相反數(shù)是( )a. b. c. d. 2.如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）a. b. c. d. 3.2020庚子鼠年，新型冠狀病毒席卷全國(guó)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到3月8號(hào)，全國(guó)已有346支醫(yī)療隊(duì)、42600余名醫(yī)護(hù)人員抵達(dá)湖北救援，數(shù)字42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.426105b. 4.26104c. 4.26105d. 42.61034.下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 6.下列運(yùn)算正確的是（

2、）a. a3a2=a6b. a7a4=a3c. （3a）2=6a2d. （a1）2=a217.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列結(jié)論不正確的是（）a. 眾數(shù)是8b. 中位數(shù)是8c. 平均數(shù)是8d. 極差是48.實(shí)數(shù)a、b、c滿足ab且acbc，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是（ ）a. b. c. d. 9.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 10.如圖，在rtabc中，abc=90，ab=，bc=2，以ab中點(diǎn)為圓心，oa的長(zhǎng)為半徑作半圓交

3、ac于點(diǎn)d，則圖中陰影部分的面積為( )a. b. c. d. 11.如圖，一艘船由港沿北偏東65方向航行至港，然后再沿北偏西40方向航行至港，港在港北偏東20方向，則，兩港之間的距離為（ ）.a. b. c. d. 12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)a（1，0），點(diǎn)b（1，1）都在直線上，若拋物線yax2x+1（a0）與線段ab有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）a. a2b. ac. 1a或a2d. 2a二填空題13.分解因式:x2+4x+4=_14.計(jì)算的結(jié)果是_15.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球己知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸

4、出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)16.一個(gè)正多邊形的中心角等于，它的邊數(shù)是_17.小王騎車(chē)從甲地到乙地，小李騎車(chē)從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系則根據(jù)圖象求小李的速度是_km/h18.如圖，在矩形abcd中，ad=2ab將矩形abcd對(duì)折，得到折痕mn；沿著cm折疊，點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為e，me與bc的交點(diǎn)為f；再沿著mp折疊，使得am與em重合，折痕為mp，此時(shí)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為g下列結(jié)論:cmp直角三角形；點(diǎn)c、e、g不在同一條直線上；pc=mp；bp=ab；pg=2ef其中

5、一定成立是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）三解答題19.計(jì)算:20.解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解21.如圖，在 abcd中，e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)， 且baedcf求證:bfde22.某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示:類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？23.如圖ab是o的直徑，pa與o相切于點(diǎn)a，bp與o相交于點(diǎn)d，c為o上的一點(diǎn)，分別連接cb、cd，bcd60(1)求abd的度數(shù)；(2)若ab6，求pd的長(zhǎng)度24.央

6、視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注，我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:圖中a表示“很喜歡”，b表示“喜歡”，c表示“一般”，d表示“不喜歡”（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中c部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中d類有 人；（4）在抽取的a類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率25.如圖，一次函

7、數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象交于a（1，a）和b兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)c（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)p在x軸上，且apc的面積為5，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p在y軸上，是否存在點(diǎn)p，使abp是以ab為一直角邊直角三角形？若存在，求出所有符合條件的p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26.如圖1，在rtabc中，b90，ab4，bc2，點(diǎn)d、e分別是邊bc、ac的中點(diǎn)，連接de將cde繞點(diǎn)c逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0時(shí)，_；當(dāng)180時(shí)，_（2）拓展探究試判斷:當(dāng)0360時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明（3）問(wèn)題解決cde繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

8、至a、b、e三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段bd的長(zhǎng)27.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為c，頂點(diǎn)為d，連結(jié)cd（1）求該拋物線表達(dá)式；（2）點(diǎn)p為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)b、c不重合），設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)p在直線bc的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；該拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得若存在，求出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一選擇題1.5的相反數(shù)是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答【詳解】解:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，則5的相反數(shù)為-5，故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相

9、反數(shù)是02.如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義判斷幾何體的主視圖【詳解】解:根據(jù)主視圖的定義，幾何體的主視圖為.故答案選a.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握主視圖的定義.3.2020庚子鼠年，新型冠狀病毒席卷全國(guó)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到3月8號(hào)，全國(guó)已有346支醫(yī)療隊(duì)、42600余名醫(yī)護(hù)人員抵達(dá)湖北救援，數(shù)字42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.426105b. 4.26104c. 4.26105d. 42.6103【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，

10、要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解:42600=4.26104，故選:b【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】a、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，b、圖形是軸對(duì)稱圖形，c、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，d、圖形是軸對(duì)稱圖形.故選c【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重

11、合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=1=30，2=45-3=15.以及等腰直角三角形的性質(zhì)，故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.6.下列運(yùn)算正確的是（）a. a3a2=a6b. a7a4=a3c. （3a）2=6a2d. （a1）2=a21【答案】b【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式逐一

12、判斷即可【詳解】解:aa3a2=a5，故本選項(xiàng)不合題意；ba7a4=a3，正確；c（3a）2=9a2，故本選項(xiàng)不合題意；d（a1）2=a22a+1，故本選項(xiàng)不合題意故選:b【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式以及積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列結(jié)論不正確的是（）a. 眾數(shù)是8b. 中位數(shù)是8c. 平均數(shù)是8d. 極差是4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及極差的算法進(jìn)行計(jì)算，即可得到不正確的選項(xiàng)【詳解】解:由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故a選項(xiàng)正確，不合題意；10次成績(jī)排序后為:6

13、，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是:（8+8）=8，故b選項(xiàng)正確，不合題意；平均數(shù)為（6+72+83+92+102）=2，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；極差為106=4，故d選項(xiàng)正確，不合題意；故選:c【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及極差，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8.實(shí)數(shù)a、b、c滿足ab且acbc，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，先判斷c的正負(fù)再確定符合條件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的大致位置【詳解】解:因?yàn)閍b且acbc，所以c0選項(xiàng)a符合ab，c0條件，故滿足條件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置可以是a選項(xiàng)b不滿足ab，選

14、項(xiàng)c、d不滿足c0，故滿足條件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不可以是b、c、d故選a【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)位置和不等式的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷c的正負(fù)9.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解:甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選d.【點(diǎn)睛】

15、本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10.如圖，在rtabc中，abc=90，ab=，bc=2，以ab的中點(diǎn)為圓心，oa的長(zhǎng)為半徑作半圓交ac于點(diǎn)d，則圖中陰影部分的面積為( )a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】連接od，過(guò)點(diǎn)o作ohac，垂足為 h，則有ad=2ah，aho=90，在rtabc中，利用a的正切值求出a=30，繼而可求得oh、ah長(zhǎng)，根據(jù)圓周角定理可求得boc =60，然后根據(jù)s陰影=sabc-saod-s扇形bod進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】連接od，過(guò)點(diǎn)o作ohac，垂足為 h，則有ad=2ah，aho=90，在rtabc中，abc=90，ab=，b

16、c=2，tana=，a=30，oh=oa=，ah=aocosa=，boc=2a=60，ad=2ah=，s陰影=sabc-saod-s扇形bod=，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，扇形面積，解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11.如圖，一艘船由港沿北偏東65方向航行至港，然后再沿北偏西40方向航行至港，港在港北偏東20方向，則，兩港之間的距離為（ ）.a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意作bd垂直于ac于點(diǎn)d，根據(jù)計(jì)算可得，;根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意作bd垂直于ac于點(diǎn)d.可得ab= ， 所

17、以可得 因此可得 故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)a（1，0），點(diǎn)b（1，1）都在直線上，若拋物線yax2x+1（a0）與線段ab有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）a. a2b. ac. 1a或a2d. 2a【答案】c【解析】【分析】分a0，a0兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍【詳解】拋物線yax2x+1（a0）與線段ab有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，令ax2x+1，則2ax23x+1098a0a當(dāng)a0時(shí)，解得:a2a2當(dāng)a0時(shí)，解得:a11a綜上所述:1a或a2故選c【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系

18、數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵二填空題13.分解因式:x2+4x+4=_【答案】（x+2）2【解析】【分析】本題中沒(méi)有公因式，總共三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)能化為兩個(gè)數(shù)的平方和，第三項(xiàng)正好為這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】x2+4x+4=（x+2）2故答案為:（x+2）2【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟練運(yùn)用完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14.計(jì)算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】首先通分，然后根據(jù)異分母的分式相加的法則計(jì)算即可.【詳解】解:=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查異分母分式的加法，正確

19、掌握異分母分式的加法法則、多項(xiàng)式的因式分解是解此題的關(guān)鍵.15.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球己知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)【答案】22【解析】【分析】袋中黑球的個(gè)數(shù)為，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出即可【詳解】解:設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意得，解得，即袋中黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)故答案為:22【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)概率公式的應(yīng)用16.一個(gè)正多邊形的中心角等于，它的邊數(shù)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)正n邊形的中心角是 即可求解.【詳解】正多邊形的中心角等于，正多邊

20、形的邊數(shù)是:=8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形中心角公式是解題關(guān)鍵.17.小王騎車(chē)從甲地到乙地，小李騎車(chē)從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系則根據(jù)圖象求小李的速度是_km/h【答案】20【解析】【分析】根據(jù)題意，可知甲乙兩地的距離是30km，小王從甲地到乙地用的時(shí)間為3h，從而可以求得小王的速度，然后根據(jù)圖象可知，兩人1h時(shí)相遇，從而可以求得小李的速度，本題得以解決【詳解】由圖象可得，小王的速度為303=10（km/h），則小李的速度為

21、:30110=3010=20（km/h），故答案為:20【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答18.如圖，在矩形abcd中，ad=2ab將矩形abcd對(duì)折，得到折痕mn；沿著cm折疊，點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為e，me與bc的交點(diǎn)為f；再沿著mp折疊，使得am與em重合，折痕為mp，此時(shí)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為g下列結(jié)論:cmp是直角三角形；點(diǎn)c、e、g不在同一條直線上；pc=mp；bp=ab；pg=2ef其中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）【答案】【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)，可得dmc=emc，cd=ce，amp=emp，ab=ge，由平角的定義可求pme+

22、cme=180=90，可判斷正確；由折疊的性質(zhì)可得gec=180，可判斷正確；設(shè)ab=x，則ad=2x，由勾股定理可求mp和pc的長(zhǎng)，即可判斷錯(cuò)誤，先求出pb=x，即可判斷正確，由平行線分線段成比例可求pg=2ef，可判斷正確，即可求解【詳解】沿著cm折疊，點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為e，dmc=emc，cd=ce，再沿著mp折疊，使得am與em重合，折痕為mp，amp=emp，ab=ge，amd=180，pme+cme=180=90，cmp是直角三角形；故正確；沿著cm折疊，點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為e，d=mec=90，再沿著mp折疊，使得am與em重合，折痕為mp，meg=a=90，gec=180，點(diǎn)c、e、g在

23、同一條直線上，故錯(cuò)誤；ad=2ab，設(shè)ab=x，則ad=2x，將矩形abcd對(duì)折，得到折痕mn；dm=ad=x，cm= x，pmc=90，mnpc，cm2=cncp，cp= x，pn=cp-cn=x，pm= x， ，pc=pm，故錯(cuò)誤，pc= x，pb=bc-pc=2x-x=x， ，bp=ab，故正確，mec=g=90，pgme， ，ab=ge=cd=ce，cg=2ce，pg=2ef，故正確，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行線分線段成比例，直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三解答題19.計(jì)算:【答案】7【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)

24、、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式= =2+11+5=7【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20.解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【答案】1x4，x=1；x=2；x=3【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可【詳解】解不等式得:x1，解不等式得:x4，所以，原不等式組的解集是1x4，它的所有整數(shù)解有:x=1；x=2；x=3【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21.如圖，在 abcd中，

25、e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)， 且baedcf求證:bfde【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】欲證明bf=de，只要證明abecdf即可【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，abe=cdf，在abe和dcf中， abecdf（asa），be=df，be+ef=df+ef，即bf=de【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示:類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這50

26、0箱礦泉水，可獲利多少元？【答案】(1)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單箱利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得:，解得:答:購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱(2)(元)答:該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元

27、一次方程組是解題的關(guān)鍵23.如圖ab是o的直徑，pa與o相切于點(diǎn)a，bp與o相交于點(diǎn)d，c為o上的一點(diǎn)，分別連接cb、cd，bcd60(1)求abd的度數(shù)；(2)若ab6，求pd的長(zhǎng)度【答案】（1）abd=30；（2）pd=【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得:adb=90，由同弧所對(duì)的圓周角相等和直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)切線的性質(zhì)可得bap=90，根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)可計(jì)算ad的長(zhǎng)，由勾股定理計(jì)算db的長(zhǎng)，由三角函數(shù)可得pb的長(zhǎng)，從而得pd的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖，連接adba是o直徑，bda=90，bad=c=60abd=90-bad=90-60=30（2）如圖，

28、ap是o的切線，bap=90在rtbad中，abd=30，da=ba=6=3bd=da=3在rtbap中，cosabd=，cos30=bp=4pd=bp-bd=4-3=【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24.央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注，我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:圖中a表示“很喜歡”，b表示“喜歡”，c表示“一般”，d表示“不喜歡”（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形

29、統(tǒng)計(jì)圖中c部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中d類有 人；（4）在抽取的a類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率【答案】（1）50； 216；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）180；（4）【解析】【分析】（1）由a的人數(shù)除以所占百分比得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由360乘以c部分所占的比例即可得出c部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）求出b部分的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由該?？?cè)藬?shù)乘以d類所占的比例即可得出答案；（4）由列表法和概率公式即可得

30、出答案【詳解】解:（1）510%=50（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中c部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360 =216；故答案為:50； 216；（2）如圖所示，總?cè)藬?shù)為50人，則b的人數(shù)=505305=10（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:（3）1800 =180（人）；故答案為:180；（4）設(shè)3個(gè)女生分別為女1，女2，女3，2個(gè)男生分別為男1，男2，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表:女1女2女3男1男2女1（女1，女2）（女1，女3）（女1，男1）（女1，男2）女2（女2，女1）（女2，女3）（女2，男1）（女2，男2）女3（女3，女1）（女3，女2）（女3，男1）（女3，男2）男1（男1，女1）（男1，女2）（

31、男1，女3）（男1，男2）男2（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）（男2，男1）從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，所有可能的結(jié)果有20種，每種結(jié)果的可能性都相同，其中，抽到性別相同的結(jié)果有8種，所以p（被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同）= 【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)相關(guān)知識(shí)，包含條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，概率的計(jì)算，屬于中考?？碱}型25.如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象交于a（1，a）和b兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)c（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)p在x軸上，且apc的面積為5，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p在y軸上，是否存在點(diǎn)p，使abp是以ab為一直角邊的直角三角形？若存在，

32、求出所有符合條件的p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）（2，0）或（8，0）；（3）存在，p（0，1）或 p（0，1）【解析】分析】（1）將點(diǎn)a坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求a的值，k的值，即可求解；（2）設(shè)p（x，0），由三角形的面積公式可求解；（3）分兩種情況討論，由兩點(diǎn)距離公式分別求出ap，ab，bp的長(zhǎng)，由勾股定理可求解.【詳解】（1）把點(diǎn)a（1，a）代入y=x+3，得a=2，a（1，2），把a(bǔ)（1，2）代入反比例函數(shù)y=，k=12=2；反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)c，c（3，0），設(shè)p（x，0），pc=|3x|，sapc=|3x|2=5，x

33、=2或x=8，p的坐標(biāo)為（2，0）或（8，0）；（3）存在，理由如下:聯(lián)立， 解得:或，b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)p在y軸上，設(shè)p（0，m），ab=，ap=，pb=,若bp為斜邊，bp2=ab2+ap2 ，即 =2+， 解得:m=1，p（0，1）；若ap為斜邊，ap2=pb2+ab2 ，即 =+2，解得:m=1，p（0，1）；綜上所述:p（0，1）或 p（0，1）.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積問(wèn)題，勾股定理，直角三角形的性質(zhì).26.如圖1，在rtabc中，b90，ab4，bc2，點(diǎn)d、e分別是邊bc、ac的中點(diǎn)，連接de將cde繞點(diǎn)c逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0時(shí)，_；當(dāng)180時(shí)，_（2）拓展探究試判斷:當(dāng)0360時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明（3）問(wèn)題解決cde繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至a、b、e三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段bd的長(zhǎng)【答案】（1）；（2）的大小沒(méi)有變化，證明見(jiàn)解析；（3）bd的長(zhǎng)為或【解析】【分析】（1）當(dāng)0時(shí)，在rtabc中，由勾股定理，求出ac的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)d、e分別是邊bc、ac的中點(diǎn)，分別求出ae、bd的大小，即可求出的值是多少180時(shí)，可得abde，然后根據(jù)，求出的值是多少即可