精品廣東中考第二次模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年廣東中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：1.下列四個數(shù)中，最大的負數(shù)是( )a. -1b. -2020c. 0d. 20202.如圖的五個甲骨文中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個3.自教育部開展“停課不停學(xué)”工作以來，截至2020年4月3日，參加在線課程學(xué)習(xí)的學(xué)生達11.8億人次，將11.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 4.圖中所示的幾何體的左視圖為( )a. b. c. d. 5.數(shù)據(jù)1，3，6，5，3，6，8，6的中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )a. 5.5，6b. 6，5.

2、5c. 6，3d. 5，66.如圖，則( )a. b. c. d. 7.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 8.疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新進冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是( )a. b. c. d. 9.如圖，在中，,是的中點，以點為圓心，大于點到的距離為半徑畫弧，兩弧相交于點，射線分別與，交于點，若，則的長為( )a. b. 5c. d. 1010.如圖，兩個三角形紙板，能完全重合，將繞點從重合位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，邊，分別與，交于點，(點不與點，重合)，點是的內(nèi)心，若，點運動

3、的路徑為，則圖中陰影部分的面積為( )a. b. c. d. 11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a. 1b. 2c. 3d. 412.如圖，在正方形中，的頂點，分別在，邊上，高與正方形的邊長相等，連接分別交，于點，下列說法：；連接，則為直角三角形；若，則的長為，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a 4b. 3c. 2d. 1二、填空題13.分解因式：=_；14.在一個不透明的袋子里裝有獨立包裝的口罩，其中粉色口罩有3個、藍色口罩有2個，這些口罩除了顏色外全部相同，從中隨機依次不放回拿出兩個口罩，則兩個口罩都是粉色的概率是_15.已知，(其中和都表示角度)，比如求，可

4、利用公式得，又如求，可利用公式得，請你結(jié)合材料，若(為銳角)，則的度數(shù)是_16.如圖，把一塊含30角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=-(x0)的圖象上的點c處，另兩個頂點分別落在原點o和x軸的負半軸上的點a處，且cao=30，則ac邊與該函數(shù)圖象的另一交點d的坐標(biāo)為_三、解答題：17.計算：18.先化簡，再從的整數(shù)中選取一個合適的的值代入求值19.復(fù)課返校后，為了讓同學(xué)們進一步了解“新型冠狀病毒”防控知識，某學(xué)校組織了一次關(guān)于“新型冠狀病毒”的防控知識比賽，從問卷中隨機抽查了一部分，對調(diào)查結(jié)果進行了分組統(tǒng)計，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：分組結(jié)果頻數(shù)頻率a.完全掌握3003b.比較清楚50

5、c.不怎么清楚0.15d.不清楚50.05請根據(jù)上圖完成下面題目：(1)總?cè)藬?shù)為 人， ， ；(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；(3)若全校有2700人，請你估算一下全校對“新型冠狀病毒”的防控知識“完全掌握”的人數(shù)有多少20.隨著疫情逐步得到控制，在疫情防控初期馳援武漢的醫(yī)護人員已陸續(xù)返回，深圳市為返深醫(yī)護人員在中心區(qū)亮燈致敬.某大廈的立面截圖如圖所示，圖中的所有點都在同一平面內(nèi)，已知高度為的測量架在點處測得，將測量架沿方向前進到達點，在點處測得，電子顯示屏的底端與地面的距離，請你計算電子顯示屏的高度(結(jié)果精確到，其中：，)21.復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨立訓(xùn)練的兩種體育

6、器材：跳繩和毽子如果購進5根跳繩和6個毽子共需196元；購進2根跳繩和5個鍵子共需120元(1)求一根跳繩和一個毽子售價分別是多少元；(2)學(xué)校計劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請你求出學(xué)?；ㄥX最少的購買方案22.如圖，已知二次函數(shù)的圖象交軸于，兩點，交軸于點，其中.(1)求點的坐標(biāo)，并用含的式子表示；(2)連接，當(dāng)為銳角時，求的取值范圍；(3)若為軸上一個動點，連接，當(dāng)點的坐標(biāo)為時，直接寫出的最小值23.在圖1至圖3中，的直徑，切于點，連接交

7、于點，連接，是線段上一點，連接(1)如圖1，當(dāng)點，的距離最小時，求的長；(2)如圖2，若射線過圓心，交于點，求的值；(3)如圖3，作于點，連接，直接寫出的最小值答案與解析一、選擇題：1.下列四個數(shù)中，最大的負數(shù)是( )a. -1b. -2020c. 0d. 2020【答案】a【解析】【分析】先找到四個數(shù)中的負數(shù)，然后根據(jù)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意：-2020和-1是負數(shù) -1-2020故選：a【點睛】本題考查負數(shù)的概念及負數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的解題關(guān)鍵2.如圖的五個甲骨文中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的有(

8、 )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解】解：如圖：第一個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第三個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第五個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的共1個故選：a【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.自教育部開展“停課不停學(xué)”工作以來，截至2020年4月

9、3日，參加在線課程學(xué)習(xí)的學(xué)生達11.8億人次，將11.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：11.8億=1180000000=故選：c【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.圖中所示的幾何體的左視圖為( )a. b. c. d. 【答案】b

10、【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】解：如圖，幾何體的左視圖是：故選：b【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形5.數(shù)據(jù)1，3，6，5，3，6，8，6的中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )a. 5.5，6b. 6，5.5c. 6，3d. 5，6【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，分別進行計算，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，按從小到大排列為：1，3，3，5，6，6，6，8；中位數(shù)為：；眾數(shù)為：6；故選：a【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進行解題6.如圖，則( )a. b.

11、 c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得a=aec=40；已知，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得c=d，由三角形外角的性質(zhì)可得aec=c+d=40，即可求得c =20【詳解】abce，a=aec=40，c=d，aec=c+d=40，c=aec=20，故選c【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用相關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵7.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則、冪的乘方的性質(zhì)、二次根數(shù)的性質(zhì)及分式的約分依次計算各項后即可解答【詳解】選項a，選項a錯誤；選項b，選項b錯誤；選項c，選項c錯誤；選

12、項d，選項d正確故選d【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算法則、冪的乘方的性質(zhì)、二次根數(shù)的性質(zhì)及分式的約分，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵8.疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新進冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程200 (1+x)2=338求解即可【詳解】解：設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是x，由題意，得200 (1+x)2=338，1+x=+1.3，x=0.3或x=-2.3 (舍去) .所以二、三兩個月新注冊

13、用戶每月平均增長率是0.3即30%，故答案選：d【點睛】本題考查的是列一元二次方程解增長率的數(shù)學(xué)實際問題，關(guān)鍵清楚增長前為200元，兩個月后為338元，從而求出解9.如圖，在中，,是的中點，以點為圓心，大于點到的距離為半徑畫弧，兩弧相交于點，射線分別與，交于點，若，則的長為( )a. b. 5c. d. 10【答案】c【解析】【分析】由基本作圖可得he是mn的垂直平分線，可得hecd，可得bgebdc，由是的中點可得，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得解.【詳解】解：由基本作圖可得he是mn的垂直平分線，bdhe，hecd，bgebdc，是的中點bg=3，bd=bg+dg=6，在rtbdc中，由

14、勾股定理得，故答案選：c.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，由基本作圖得he是mn的垂直平分線并證出bgebdc是解題的關(guān)鍵.10.如圖，兩個三角形紙板，能完全重合，將繞點從重合位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，邊，分別與，交于點，(點不與點，重合)，點是的內(nèi)心，若，點運動的路徑為，則圖中陰影部分的面積為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先通過點是的內(nèi)心和題中的角度關(guān)系求出bcn=30，然后即可得到nhc為直角三角形，陰影部分的面積為扇形bcn的面積減去nhc的面積【詳解】解：，obc+ocb=180-130=50，點是的內(nèi)心，bo、co分別為abc、bcm的角平分線，a

15、bc+bcm=2obc+2ocb=100，bcm=40，又，mcn=180-50-60=70，bcn=70-40=30，nhc=180-30-60=90，即mhc為直角三角形，由題可知，故選：d【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，扇形的面積公式，熟練掌握三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角角平分線的交點是解題的關(guān)鍵11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)圖像得出a，b，c的符號，以及，可判斷，令x=-1，結(jié)合b=-2a可得3a+c的符號，可判斷，令x=1，根據(jù)函數(shù)的增減性可得，可判斷，根據(jù)，的非負性和大小，結(jié)合函數(shù)增減性

16、，可判斷.【詳解】解：由圖像可知：a0，c0，b0，bc0，故正確；當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=a+2a+c=3a+c0，故錯誤；當(dāng)x=1時，y=a+b+c，y取最大值，故錯誤；由圖像可知當(dāng)x1時，y隨x增大而減小，1，2，對應(yīng)的函數(shù)值大于對應(yīng)的函數(shù)值，即，故正確.故選b.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，結(jié)合圖像得出函數(shù)表達式中系數(shù)的符號，利用函數(shù)增減性得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在正方形中，的頂點，分別在，邊上，高與正方形的邊長相等，連接分別交，于點，下列說法：；連接，則為直角三角形；若，則的長為，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【

17、分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及hl定理求得rtaebrtaeg，rtafdrtafg，從而求得eab=eag，fad=fag，然后求得2eag+2fag=90，從而得到，由此判斷；將adn繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90至abh位置，連接mh，mg，ng，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)根據(jù)結(jié)合sas定理求得ahmanm，得到mn=mh，結(jié)合正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得hbm=abh+abd=90，從而可得mh2=hb2+bm2，然后根據(jù)sas定理求得abmagm，andaang，從而得到bm=gm，dn=gn，從而求得mn2=mg2+ng2，由此判斷；由垂直可得aeg =90-eag，然后結(jié)合中已證eag+fag=eag+fad=45

18、，可得anm=90-eag，由此得到aeg =anm，然后根據(jù)aa定理求得三角形形式，由此判斷；旋轉(zhuǎn)abe到adh，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和sas定理可得得abeadh，aefahf，設(shè)cf=a，在rtcef中，根據(jù)勾股定理列方程求a，從而求得正方形邊長，設(shè)mn=x，結(jié)合中的結(jié)論列方程求x的值，從而判斷【詳解】解：如圖中，四邊形abcd是正方形，ab=ad，abc=adc=90，agef，age=abc=90，在rtaeb和rtaeg中， ，rtaebrtaeg，eab=eag，同理可證rtafdrtafg，fad=fag，2eag+2fag=90，eag+fag=45，eaf=45，故正確；如圖，將ad

19、n繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90至abh位置，連接mh，mg，ng由旋轉(zhuǎn)知：bah=dan，ah=an，四邊形abcd是正方形，bad=90，eaf=45，bam+dan=45，ham=bam+bah=45，ham=nam，又am=am，ahmanm，mn=mh四邊形abcd是正方形，adb=abd=45由旋轉(zhuǎn)知：abh=adb=45，hb=nd，hbm=abh+abd=90，mh2=hb2+bm2，mn2=mb2+nd2又ab=ag，eab=eag，am=amabmagmbm=gm同理可證：andaangdn=gnmn2=mg2+ng2即為直角三角形，故正確；agefaeg =90-eag又anm=b

20、da+daf=45+daf由可知：eag+fag=eag+fad=45anm=90-eagaeg =anm又，故正確；如圖3中，旋轉(zhuǎn)abe到adh，abeadhdh=be=2，同理中可證：aefahf，fh=ef，設(shè)cf=acd=cf+df=a+3，ef=fh=df+dh=5，四邊形abcd是正方形，bc=cd=a+3ce=bc-be=a+3-2=a+1，在rtcef中，根據(jù)勾股定理得，(a+1)2+32=25a=3或a=-5(舍)，cf=3，cd=6，正方形的邊長為6；由正方形abcd的邊長為6，bd=cd=6，由可知man=45，ab=ad，bad=90，由得bm2+dn2=mn2，設(shè)mn

21、=x，bd=6，bm=，dn= 解得x=，mn=，故正確故選：a【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是學(xué)會用旋轉(zhuǎn)法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用探究的結(jié)論解決新的問題，屬于中考壓軸題二、填空題13.分解因式：=_；【答案】【解析】【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解：【詳解】14.在一個不透明的袋子里裝有獨立包裝的口罩，其中粉色口罩有3個、藍色口罩有2個，這些口罩除了顏色外全部相同，從中隨機依次不放回拿出兩個口罩，則兩個口罩都是粉色的概率是_【答案】【解析】【分析】列表

22、得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到粉色的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：設(shè)粉色分別為h1、h2，h3藍色分別為b1、b2，列表得：h1h2h3b1b2h1-(h1，h2)(h1，h3)(h1，b1)(h1，b2)h2(h2，h1)-(h2，h3)(h2，b1)(h2，b2)h3(h3，h1)(h3，h2)-(h3，b1)(h3，b2)b1(b1，h1)(b1，h2)(b1，h3)-(b1，b2)b2(b2，h1)(b2，h2)(b2，h3)(b2，b1)-總共有20種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，兩次都拿出粉色的結(jié)果有6種，所以兩次都摸到黑球的概率=，故答案為：【點睛】本題考查了列表法與

23、樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件a或b的概率15.已知，(其中和都表示角度)，比如求，可利用公式得，又如求，可利用公式得，請你結(jié)合材料，若(為銳角)，則的度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】設(shè)，先根據(jù)公式可得到一個關(guān)于x的分式方程，解方程可求出x的值，再根據(jù)特殊角的正切函數(shù)值即可得出答案【詳解】設(shè)由題意得：解得經(jīng)檢驗，是分式方程的根即為銳角故答案：【點睛】本題考查了分式方程的解法、特殊角的正切函數(shù)值，熟記特殊角的正切函數(shù)值是解題關(guān)鍵16.如圖，把一塊含30角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=-(x0)的圖象上的點c

24、處，另兩個頂點分別落在原點o和x軸的負半軸上的點a處，且cao=30，則ac邊與該函數(shù)圖象的另一交點d的坐標(biāo)為_【答案】(-3，)【解析】【分析】過點c作ceao于點e，由題意可得：ae=ce，ce=oe，設(shè)點c坐標(biāo)為(a，-a)，代入解析式可求a=-1，可求點a坐標(biāo)，點c坐標(biāo)，即可求直線ac解析式，直線ac解析式與反比例函數(shù)解析式組成方程組，可求點d坐標(biāo)【詳解】如圖：過點c作ceao于點ecao=30，ceaocoe=60，ac=2ce，ae=cece=eo設(shè)點c坐標(biāo)為(a，-a)點c在反比例函數(shù)y=-(x0)的圖象上a(-a)=-解得：a=-1，a=1(舍去)點c坐標(biāo)(-1，)ce=，eo

25、=1ae=3ao=4點a(-4，0)點a(-4，0)，點c(-1，)直線ac解析式y(tǒng)=x+直線ac與反比例函數(shù)y=-相交于點c，點d-=x+解得：x1=-1，x2=-3點d坐標(biāo)為(-3，)故答案為：(-3，)【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：17.計算：【答案】-2【解析】【分析】由絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪進行化簡，然后合并同類項，即可得到答案【詳解】解：原式【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題18.先化簡，再從的整數(shù)中選取

26、一個合適的的值代入求值【答案】；【解析】【分析】先對分式進行化簡，得到最簡分式，然后把合適的x的值代入計算，即可得到答案【詳解】解：；，當(dāng)時，原式；【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確的進行化簡，從而進行解題19.復(fù)課返校后，為了讓同學(xué)們進一步了解“新型冠狀病毒”的防控知識，某學(xué)校組織了一次關(guān)于“新型冠狀病毒”的防控知識比賽，從問卷中隨機抽查了一部分，對調(diào)查結(jié)果進行了分組統(tǒng)計，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：分組結(jié)果頻數(shù)頻率a.完全掌握300.3b.比較清楚50c.不怎么清楚0.15d.不清楚5005請根據(jù)上圖完成下面題目：(1)總?cè)藬?shù)為 人，

27、 ， ；(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；(3)若全校有2700人，請你估算一下全校對“新型冠狀病毒”的防控知識“完全掌握”的人數(shù)有多少【答案】(1)100，0.5，15；(2)畫圖見解析；(3)810人【解析】【分析】(1)直接利用“不清楚”的頻數(shù)除以頻率，即可得到總?cè)藬?shù)，然后求出m、n的值即可；(2)由(1)可知n的值，然后補全條形圖即可；(3)利用2700乘以頻率，即可得到答案【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：(人)；故答案為：100，0.5，15；(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： (3)“完全掌握”的頻率為0.3，估計全校對“新型冠狀病毒”的防控知識“完全掌握”人數(shù)有：(人)【點睛】此題考查了頻

28、率分布直方圖，要能根據(jù)頻率分布表中已知的數(shù)據(jù)求出未知的數(shù)據(jù)，在解題時必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖20.隨著疫情逐步得到控制，在疫情防控初期馳援武漢的醫(yī)護人員已陸續(xù)返回，深圳市為返深醫(yī)護人員在中心區(qū)亮燈致敬.某大廈的立面截圖如圖所示，圖中的所有點都在同一平面內(nèi)，已知高度為的測量架在點處測得，將測量架沿方向前進到達點，在點處測得，電子顯示屏的底端與地面的距離，請你計算電子顯示屏的高度(結(jié)果精確到，其中：，)【答案】286m【解析】【分析】先根據(jù)中，判斷出是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)假設(shè)設(shè)，利用，再根據(jù)三角函數(shù)值代入計算即可得到答案；【詳解】解：在中，所以是等腰直角三角形，設(shè)，在中，由，

29、所以，因為，代入數(shù)據(jù)可得，解得，因為，又測量架的高度為，ch=1m，并且，代入數(shù)據(jù)得,所以電子顯示屏的高度為.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的實際應(yīng)用，其中涉及到了等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵；21.復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子如果購進5根跳繩和6個毽子共需196元；購進2根跳繩和5個鍵子共需120元(1)求一根跳繩和一個毽子的售價分別是多少元；(2)學(xué)校計劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)

30、量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請你求出學(xué)?；ㄥX最少的購買方案【答案】(1)一根跳繩的售價為20元，一個毽子的售價是16元；(2)學(xué)?；ㄥX最少的購買方案為：購進跳繩300根，購進毽子100個【解析】【分析】(1)設(shè)一根跳繩的售價為x元，一個毽子的售價為y元，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組，從而可以得出結(jié)果；(2)設(shè)學(xué)校計劃購進跳繩m根，則購進毽子(400-m)個，根據(jù)題意列出不等式求出m的取值范圍設(shè)學(xué)校購進跳繩和毽子一共需要花w元，用含m的式子表示出w，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)一根跳繩的售價為x元，一個毽子的售價為y元，則根據(jù)題意得，解得答：一根跳繩的售價為20元，一個毽子的售價是16元；(2)設(shè)學(xué)校計劃購進跳繩m根，則購進毽子(400-m)個，根據(jù)題意得，解得，又因為，所以設(shè)學(xué)校購進跳繩和毽子一共需要花元，則，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=300時，w取得最小值此時400-m=100答：學(xué)校花錢最少的購買方案為：購進跳繩300根，購進毽子100個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出相應(yīng)的等量關(guān)系和不等關(guān)系，并列出方程組，不等式以及函數(shù)關(guān)系式22.如圖，已知二次函數(shù)的