拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,很好的一個.ppt

1、,經(jīng)典太空圖片“亞特蘭提斯”號升空 ,航天飛機(jī)在離開發(fā)射中心向太空攀升的過程中，由于地球曲率，形成一條美麗的拋物線。 。,飛機(jī)的空中操練-拋物線狀,2.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 授課者:丁鳳仙 5005. 12. 8,拋物運(yùn)動.gsp,我們把平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線 l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線. 點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線 l 叫做拋物線的準(zhǔn)線.,我們剛才把那條曲線叫拋物線，那么，你能否根據(jù)生成這條曲線的過程給出拋物線的定義呢？,課件02.gsp,復(fù)習(xí).gsp,在建立橢圓,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),選擇不同的坐標(biāo)系 得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程.那么,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪 些不同的形式?

2、請?zhí)骄恐筇顚懴卤?,探究,課件04.gsp,課件03.gsp,: 歸納 1.拋物線的開口是向著焦點(diǎn)所在的位置; 2.焦點(diǎn)在正半軸,那么準(zhǔn)線肯定與負(fù)半軸相交; 焦點(diǎn)在負(fù)半軸,那么準(zhǔn)線肯定與正半軸相交; 3.焦點(diǎn)在x軸上,則x的指數(shù)為一次; 焦點(diǎn)在y軸上,則y的指數(shù)為一次; 4.焦點(diǎn)在正半軸,則標(biāo)準(zhǔn)方程取正號 焦點(diǎn)在負(fù)半軸,則標(biāo)準(zhǔn)方程取負(fù)號,B,B,解: (1) 因?yàn)?,(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程; (2)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是,(2) 因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在 軸的負(fù)半軸上,且,所以,所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,

3、例1,那么求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵就是求 p與知道焦點(diǎn)的位置.,例2 一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示.衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線,經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處.已知接收天線的口徑(直徑)為4.8m,深度為0.5m,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).,解: 如圖,在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,使接收天線的頂點(diǎn)(即拋物線的頂點(diǎn))與原點(diǎn)重合. 設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 由已知條件可得,點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (0.5 , 2.4), 代入方程, 得p=5.76 所以, 所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是, 焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2.88 , 0),飛機(jī)的空中操練-拋物線狀,小結(jié):,(1)掌握拋物線的定義;,(2)熟練掌握拋物線的四個標(biāo)準(zhǔn)方程; 并且能夠求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(搞清楚焦點(diǎn)的位置對拋物線的影響.),(3)能在現(xiàn)實(shí)生活中找到拋物線的例子,去發(fā)現(xiàn)與欣賞生活中存在的數(shù)學(xué)的美.,P64.2 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程: (1),(2),(4),(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)(5,0).準(zhǔn)線方程是: