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1、導入新課,在解析幾何中,二元一次方程組的解的意義是什么?,直角坐標系x O y內相應的兩條直線交點的坐標.,線性變換的表達式形式與二元一次方程組有很多相似的地方,能否從線性變換的角度來解釋二元一次方程組的解的意義呢?,3.3 逆矩陣與二元一次方程組,二元一次方程組的矩陣形式,逆矩陣與二元一次方程組,學習重難點,用變換的觀點認識解二元一次方程組的意義,會用系數矩陣的逆矩陣解系數矩陣可逆的二元一次方程組.,二元一次方程組的矩陣形式,例1,由矩陣與向量乘法的定義得:,原方程組變成:,由例1一般情況,關于變量x,y的二元一次方程組為:,則它可以寫成矩陣的形式:,探究1,二元一次方程組的系數矩陣對應著一

2、個線性變換,試從線性變換的角度揭示解二元一次方程組的意義.,以例1為例,對應的線性變換為旋轉變換:,舉一反三,以線性變換的角度看,可表述為:,已知:,注意,引入定義,逆矩陣與二元一次方程組,探究2,如果二元一次方程組的系數矩陣可逆,能用逆矩陣來解方程組么?,以例1為例,二元一次方程組一定有解,且解為:,二元一次方程組的任意一個解向量都滿足:,由幾何上易看出:二元一次方程組的解是唯一的.,定理,證明：,下證唯一性：,推論,注意：,課堂練習,1.關于變量x,y的二元一次方程組,其中,為常數,求當和滿足什么條件時,原方程組有非零解?,解：由推論可得: 當系數行列式 =0時,原方程 組由非零解.,即: 當2=0時,方程組有非零解.,=2.,則該方程組的矩陣形式：,教材習題答案,（2）,（

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