2013年四川省南充市2013年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2013 四川南充中考數(shù)學(xué)試題（滿分 100 分，考試時(shí)間90 分鐘）一、選擇題 （本大題共10小題，每小題 3分，共 30 分）1.（ 2013 四川南充，1， 3分）計(jì)算 2+3的結(jié)果是（）A. 5B. 1C.-1D. 52.（ 2013 四川南充，2， 3分） 0.49 的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（）A.0.7B. 0.7C. 0.7D. 03.（ 2013 四川南充， 3，3分） 如圖， ABC 中， AB =AC,B=70 ，則 A 的度數(shù)是（）BAC第3題目題 目 題A.70 B.55 C.50 D.40 4. （ 2013 四川南充， 4，3 分） “一方有難，八方支援。 ” 201

2、3年 4 月 20 日四川省蘆山縣遭遇強(qiáng)烈地震災(zāi)害， 我市某校師生共同為地震災(zāi)區(qū)捐款135000 元用于災(zāi)后重建， 把 135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.3510 6B. 13.510 5C. 1.35105D. 13.510 43 x 1 x15. （ 2013 四川南充，5， 3 分）不等式組232的整數(shù)解是（）x3A. 1， 0,1B. 0,1C. 2， 0,1D. 1,16. （ 2013 四川南充， 6， 3 分） 下列圖形中， 2 1（）12a122(a b)（平行四邊形 ）1bABCD- 1 -第 6 題7. （ 2013 四川南充， 7，3 分）有五張卡片（形狀、大小、

3、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓。將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張， 正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A. 1B.2C. 3D. 455558. （ 2013 四川南充， 8， 3 分）如圖，函數(shù)y1 = k1 與 y 2 =k 2 x的圖象相交于點(diǎn)A（ 1,2）x和點(diǎn) B，當(dāng) y1 y 2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是（）A. x 1B. 1x 0C. 1 x 0或 x 1D. x 1 或 0 x 1yAAEB2ADO 1xBFCB（第 8題）（第 9題）9. （ 2013 四川南充， 9，3 分）如圖，把矩形 ABCD

4、 沿 EF 翻折，點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的 B處，若 AE =2， DE =6， EFB=60，則矩形ABCD 的面積是（）A.12B.24C.123D.16310. （ 2013 四川南充， 9， 3 分）如圖 1，把矩形ABCD 邊 AD 上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn) Q 同時(shí)從點(diǎn) B 出發(fā)，點(diǎn) P 沿 BE ED DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C 停止，點(diǎn) Q 沿 BC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C 停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè) P， Q 出發(fā) t 秒時(shí)， BPQ 的面積為ycm2 ，已知 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線 OM 為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD =BE=5cm；當(dāng) 0 t 5時(shí)； y= 2

5、 t 2 ；直線NH 的解析式為y= 5 t+27；若 ABE 與 QBP 相52似，則 t= 29 秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）4A.4B.3C.2D.1- 2 -ADy(cm2)E10MNPQH57t(s)BO（圖 2）（圖1）C二、填空題（本大題共4 個(gè)小題，每小題3 分，共 12 分）11. （ 2013 四川南充， 11， 3 分） 3.5 的絕對(duì)值是 _.12. （ 2013 四川南充， 12， 3 分）分解因式： x 2 4（ x1） _.13. （ 2013 四川南充， 13， 3 分）點(diǎn) A,B， C 是半徑為 15cm 的圓上三點(diǎn)， BAC=360 ，則弧 BC 的長(zhǎng)為 _

6、 cm.14. （2013 四川南充， 14，3 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2 2 ，過(guò)點(diǎn) A 作 AE AC,AE=1，連接 BE ，則 tanE=_.DCEBA(第 14 題)三、（本大題共3 個(gè)小題，每小題6 分，共18 分）15. （ 2013 四川南充， 15， 6 分）計(jì)算（ 1） 2013 +（ 2sin30+ 1）038+（ 1） 123- 3 -16. （ 2013 四川南充， 15， 6 分） 如圖，在平行四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC,BD 交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 的直線交 AB 于 E，交 CD 于 F.求證： OE=OF .ADOEFCB17. （ 2013

7、 四川南充， 17， 6 分）某校九年級(jí)有1200 名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試， 成績(jī)分別記為 A、B、C、D 共四個(gè)等級(jí)， 其中 級(jí)和 級(jí)成績(jī)?yōu)?“優(yōu) ”，將測(cè)試結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)頻數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)ABCD等級(jí)AA 級(jí)30B 級(jí)D 級(jí)C 級(jí)20（1）求抽取參加體能測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（）估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生參加體能測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu) ”的學(xué)生共有多少人？- 4 -四、（本大題有2 小題，每小題8 分，共 16 分）18. （ 2013 四川南充， 18，8 分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100 元的新商品 ,在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn) :銷售單價(jià) x

8、(元 /件) 與每天銷售量 y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（ 1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）寫出每天的利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？y( 件 )5030O130 150 x(元 /件 )19. （ 2013 四川南充， 19， 8 分）如圖，等腰梯形 ABCD B 60， P 為 BC 邊上一點(diǎn)（不與 B， C 重合），過(guò)點(diǎn)E.(1)求證 : APB PEC;(2)若 CE 3,求 BP 的長(zhǎng) .中， AD BC， AD 3，BC 7， P 作 APE B， PE 交 CD 于ADE

9、BCP- 5 -五、（滿分8 分）20. （2013 四川南充， 20， 8 分）關(guān)于 x 的一元二次方程為（ 1） x2 2x 1 0（ 1）求出方程的根；（ 2） 為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)？六、（滿分8 分）21（ 2013 四川南充， 21，8 分）如圖，公路AB 為東西走向，在點(diǎn)A 北偏東 36.5 方向上，距離 5 千米處是村莊M ；在點(diǎn) A 北偏東 53.5 方向上，距離10 千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)：sin36.5 0.6， cos36.5 0.8， tan36.5 0.75） .（ 1）求 M， N 兩村之間的距離；（ 2）要在公路 AB 旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站 P

10、，使得 M ，N 兩村到 P 站的距離之和最短，求這個(gè)最短距離。北MNAB- 6 -七、（滿分8 分）22（ 2013 四川南充， 21， 8 分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx 3b+3 的圖象與 x 軸交于 A、 B兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左邊），交y 軸于點(diǎn) C，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ b 2， 2b2 5b 1）.（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2） M 過(guò) A、 B、 C 三點(diǎn)，交 y 軸于另一點(diǎn) D，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（ 3）連接 AM 、DM ，將 AMD 繞點(diǎn) M 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA 、 MD 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) E、F，若 DMF 為等腰三角形，求點(diǎn)E 的坐標(biāo) .- 7 -

11、參考答案103301.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B431211.3.5 12. x 2 213. 6 14.2.3361815.= 1+1 2+34=1616.ABCDOA=OC,AB CD2OAE= OCF3AOE= COF5OAEOCFASAOE=OF617.16030%=20022 C20020%=403B200 60 15 40=854 “ ” 120085 60=8706200281618.1y xy kx b k 0 .1130kb502150kb30k13180byx 180.4(2) W (x 100) y (x 100)( x

12、180)5x2 280x 180006- 8 -(x 140) 2 16007140 , W 最大 1600.140/,W 1600819. (1):ABCD , AD BC,AB DC .BC 60.1APCBBAP,APEEPCBBAP .APEB,BAPEPC.2APBPEC.3(2)AAF CD BCF.ADCF, ABC.4CF AD 3,AB BF 7 3 4.APBPEC,5BP AB,EC PCBP x, PC 7 x, EC 3, AB 4,x4637x,x27x120. x13,x24.7, x13,x24,BP34.8ADEBPCF20.1112 2 4 1 142- 9

13、 -x12m2m13m12 m 1x22m242 m1121x1 m1=125m1m126m 1 1=1 2.7=23821. :(1),M CD AB,NE AB .1Rt ACMCAM =36.5 AM =5CMsin36.5 0.65CM3AC4.2Rt ANE , NAE =90 53.5 =36.5 AN=10NEsin36.5 0.610NE6AE8.3Rt MND ,MD 5 ND 2.MN522229(km)4(2)NABGMGABP.P.5PM PN PM PG MG.6Rt MDG ,MG52102125 5 5 (km)75 5km8-10- MNCDAPEBG221b22b25b12b25b1=b22+bb23b+31b=2. y=x2+2x3.22x2+2 x 3=0x= 3 x=1.A30B10C03.x= 1Mx= 1 .3M1 nMG xG MH yHMC MB .MH =1 BG=2.4MB =MCBG2+MG