2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第一章三角函數(shù)1.4.1Word版含解析

1、( 本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題 ( 每小題 5 分，共 20 分)1下列敘述：作正弦函數(shù)的圖象時，單位圓的半徑長與x 軸的單位長度必須一致；y sin x， x0，2 的圖象關(guān)于點P( ， 0) 對稱； ycos x， x0， 2 的圖象關(guān)于直線 x 成軸對稱圖形；正、余弦函數(shù)y sinx 和 y cos x 的圖象不超出直線 y1 與 y 1 所夾的區(qū)域，其中正確的個數(shù)為()A 1B 2C3D 4解析：結(jié)合正、余弦函數(shù)的圖象可知， 均正確答案：D2函數(shù) y cos x( x R) 的圖象向右平移 個單位后， 得到函數(shù) yg( x) 的圖象，則 g( x)2的解析

2、式為 ()A g( x) sin xB g( x) sinxCg( x) cos xD g( x) cos x解析：結(jié)合正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象可知，函數(shù)y cos x( xR ) 的圖象向右平移 2個單位，得到y(tǒng) sin x( x R) 的圖象答案：B3用“五點法”作出函數(shù)y 3cos x 的圖象，下列點中不屬于五點作圖中的五個關(guān)鍵點的是 ()A ( ， 1)B( 0，2)C. ， 3D . 3， 322解析：由五點作圖法知五個關(guān)鍵點分別為( 0，( ，4) ，32) ， 32， 3 ，( 2，22) ，故 A 錯誤答案：A4函數(shù) y cos x | tanx| x的大致圖象是 ()22si

3、n x， x 0， 2 ，解析：y cos x|tan x| .故選 C.sin x， x 2， 0答案：C二、填空題 ( 每小題 5 分，共 15 分)x 的圖象交點個數(shù)是_5函數(shù) y sin x 的圖象和 y 2解析：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)的圖象如圖所示：由圖可知交點個數(shù)是3.答案：36下列函數(shù)中： y sin x 1； y | sin x| ； y cos x；ycos2x；y1 cos2x與函數(shù) y sin x 形狀完全相同的有_解析：y sin x 1 是將 y sin x 向下平移1 個單位，沒改變形狀；y cos xsin x 2 ，故 y cos x 是將 y sin

4、x 向右平移 2 個單位，沒有改變形狀，與y sin x 形狀相同， 完全相同，而 y | sin x| ， ycos2 x | cos x| 和 y1cos2x | sinx| 與 y sin x 的形狀不相同答案：7函數(shù) y2cos x2的定義域是 _解析：要使函數(shù)有意義，只需2cos x2 0，即 cos x2. 由余弦函數(shù)圖象知 ( 如2圖) ，所求定義域為4 2k，4 2k ， k Z .答案： 2k， 2k ，k Z44三、解答題 ( 每小題 10 分，共 20 分 )8用“五點法”作函數(shù)y 2sin x( x0， 2 ) 的簡圖解析：( 1) 列表：x032222sin x020

5、 20( 2) 描點作圖，如下：9 根據(jù) y cos x 的圖象解不等式：3 cos x 1， x0， 2 22解析：函數(shù) ycos x， x0，2 的圖象如圖所示：根據(jù)圖象可得不等式的解集為：5 75 .x|x6或6 x 33能力測評10方程 | x| cosx 在( ，)內(nèi)()A 沒有根B 有且僅有一個根C有且僅有兩個根D 有無窮多個根解析：求解方程 | x| cos x 在 ( ， )內(nèi)根的個數(shù)問題，可轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)f( x)| x| 和 g( x) cos x 在 ( ， )內(nèi)的交點個數(shù)問題f( x) | x| 和 g( x) cos x 的圖象如下圖，顯然有兩交點，即原方程有且僅有兩個根答案：C11函數(shù) y2cos x， x0， 2 的圖象和直線 y 2 圍成的一個封閉的平面圖形的面積是 _解析：如右圖所示， 將余弦函數(shù)的圖象在x 軸下方的部分補到x 軸的上方，可得一個矩形，其面積為22 4.答案：412求函數(shù)y1 2cos x lg ( 2sin x1) 的定義域解析：要使函數(shù)有意義，1 2cos x 0，只要2sin x10，cos x 12，即1sin x2.如圖所示1的解集為 x5 2k， k Z ，cos x3 2kx2315sin x2的解集為x6 2kx 6 2k，k Z ，它們的交集為 x5 2