泄露天機—2013年金太陽高考押題精粹(生物課標(biāo)版)答案

1、畢 業(yè) 論 文(設(shè) 計) 題目： 數(shù)字圖像水印置亂算法研究 學(xué) 生： 張英 學(xué) 號： 20110311116 專 業(yè)： 電子信息工程 指導(dǎo)教師： 李霞 陜西科技大學(xué)職業(yè)教育師范學(xué)院2015 年 6 月 2 日 數(shù)字圖像水印置亂算法研究 摘要隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和網(wǎng)絡(luò)帶寬的提高, 人們越來越多的在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸圖像、視頻等多媒體信息, 開展如遠程教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)辦公等網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)。許多重要的圖像信息也會在互聯(lián)網(wǎng)上傳播,如: 病人病例、設(shè)計圖紙、軍事資料, 這些重要的圖像信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸時必須進行加密,數(shù)字水印技術(shù)屬于國際上新興的研究領(lǐng)域,其主要目的是為了實現(xiàn)數(shù)字作品的版權(quán)保護,將與作品內(nèi)容相關(guān)或不相關(guān)的一些標(biāo)

2、示信息直接嵌入到作品的內(nèi)容當(dāng)中,但不影響原有作品的使用價值，雖然這些隱藏的信息不容易被人的知覺系統(tǒng)感知,但這種技術(shù)在版權(quán)保護以及盜版行為追蹤中可以起到關(guān)鍵作用。圖像置亂技術(shù)可以做為圖像信息的一種加密算法。本文首先介紹了常用的幾種圖像置亂算法, 然后討論了基于各種變換的圖形置亂算法及其周期性, 最后用MATLAB7. 0對這一算法進行了實現(xiàn)。關(guān)鍵詞:信息加密,圖像置亂,Arnold變換,MATLAB實現(xiàn) The Research of Digital Image Watermark Scrambling Algorithm ABSTRACT With the popularization of

3、Internet and increase of bandwidth, the transmission of multimedia in format ion such as image and video frequency become increasingly convenient and fast Long-distance medical treatment and office automation can be realized by Internet too. Besides, many important image in format ion can be spread

4、through Internet For example, patients. cases, drawing design,military information. But these information must be encrypted. Digital watermark an advanced technology in the international cryptogram research field. It Protects the copyrights of digital Productions by embedding some undiscovered infor

5、mation into the digital.These steps have no effect on original works.But the information,which is unsensible to humankind sensor,provides a good solution to copyright.Protection and Pirate copy tracing. Image Scrambling can be regard edasone of the encryption techniques. In this pager, we introduced

6、 Arnold transforming, then discussed image scrambling based on Arnold transforming and it. period. At last we implemented the arithmetic by mat lab 7. 0.KEY WORDS:information encrypt,image scrambling,Arnold transforming,MATLAB implemented 目錄摘要IABSTRACTII1 緒論11.1 課題意義及國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r11.2 課題研究內(nèi)容及工作21.3 論文內(nèi)容及結(jié)

7、構(gòu)21.4 本章小結(jié)32 數(shù)字水印工具Matlab42.1 Matlab基本介紹42.2 Matlab常用函數(shù)介紹42.2.1 圖像顯示及數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)42.2.2 攻擊函數(shù)42.2.3 取整函數(shù)52.2.4 圖像文件輸入輸出函數(shù)52.3 Matlab的應(yīng)用52.4 本章小結(jié)73 數(shù)字水印技術(shù)83.1 數(shù)字水印技術(shù)介紹83.2 數(shù)字水印分類83.3 數(shù)字水印的相關(guān)算法93.3.1 空間域算法103.3.2 變換域算法103.3.3 NEC算法113.4 本章小結(jié)144 數(shù)字水印置亂算法154.1 置亂算法介紹154.2 Arnold變換154.2.1 Arnold變換原理154.2.2 Ar

8、nold變換與反變換結(jié)果164.3 仿射變換174.3.1 仿射變換的定義174.3.2 仿射變換的結(jié)果174.4 幻方變換184.4.1 幻方變換原理184.4.2 幻方變換結(jié)果194.5 對Arnold變換圖像攻擊處理194.6 各種變換結(jié)果效果比較分析234.7 本章小結(jié)245 總結(jié)25致 謝26參 考 文 獻27附錄I27附錄II29附錄III31附錄IV321 緒論1.1 課題意義及國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，一方面人們對信息隱藏技術(shù)研究的逐漸深入，確實取得了可喜的成果；而另一方面人們也清楚的意識到信息攻擊者所采用的攻擊手段也在不斷高明，能否很好地保證我們的信息安全，是一個

9、不得不讓我們擔(dān)憂的問題。網(wǎng)絡(luò)與安全本身就是矛盾的兩方面，如何提高我們的信息安全性，這是現(xiàn)今乃至今后很長一段時間內(nèi)我們所要面臨的問題。信息安全技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，我們對信息的保護已從密碼技術(shù)發(fā)展到了隱藏技術(shù)，但在信息隱藏技術(shù)的應(yīng)用過程中，人們又想到如果我們單純地用各種信息隱藏算法對秘密信息進行隱藏保密，那么攻擊者只要直接利用現(xiàn)有的各種信息提取算法對被截獲信息進行窮舉運算的話，就很有可能提取出我們的秘密信息。但如果我們在信息隱藏之前，先對秘密信息按照一定的運算規(guī)則進行置亂處理，使其失去本身原有的面目，然后再將其隱藏到載體信息里面，這樣我們所要傳輸?shù)男畔⒉痪透踩藛?。即使攻擊者將秘密信息從載體中提

10、取了出來，也無法分辨出經(jīng)過置亂后的秘密信息到底隱藏著什么內(nèi)容，于是就認為提取算法錯誤或該載體中不含有任何其它信息。所以，我們對秘密信息進行置亂運算是很有必要的。這也是將來我們信息隱藏技術(shù)研究的一個重要方向。本文則主要是研究如何對數(shù)字圖像信息進行置亂。1954年，Emil Hembrooke發(fā)明了一個專利“Identification of Sound and LindSignals”，為了實現(xiàn)對一段音樂的版權(quán)保護，他將一種特制的標(biāo)識碼嵌入其中并且獲得成功，這也是已知的最早的應(yīng)用數(shù)字水印技術(shù)進行版權(quán)保護的實例。但那時還沒有人真正的意識到這項技術(shù)在版權(quán)保護應(yīng)用上的重要性，此技術(shù)還處于萌芽階段，直到

11、1990年Tanaka等人明確提出利用信息隱藏的方法來確定所有權(quán)的歸屬1993年Tirkel在公開發(fā)表的文章中正式地提出Digital Watermarking的概念，從這以后數(shù)字水印才逐漸被公眾認識。1996年5月在英國劍橋大學(xué)牛頓研究所召開了第一屆國際信息隱藏學(xué)術(shù)研討會（First Information HidingWorkshop），這標(biāo)志著數(shù)字水印技術(shù)開始受到了全世界的公認和關(guān)注。從此之后，數(shù)字水印無論在理論技術(shù)層面還是在應(yīng)用系統(tǒng)中都得到迅速的發(fā)展，并呈現(xiàn)出一派欣欣向榮的景象。在我國信息安全領(lǐng)域中，CIHW 是最具代表性的信息隱藏和數(shù)字水印技術(shù)的學(xué)術(shù)交流活動，至今這項研討活動已經(jīng)成功

12、舉辦了十屆，它積極地推動著我國多媒體信息安全事業(yè)蓬勃發(fā)展，培養(yǎng)出一大批從事多媒體信息安全技術(shù)研究的人才，并創(chuàng)造了不少佳績。最新的研究成果表明國內(nèi)在信息安全技術(shù)研究領(lǐng)域的水平與世界相當(dāng)，應(yīng)用技術(shù)方面的研究也有了較大的發(fā)展，一些高科技公司如上海青研信息技術(shù)有限公司、上海阿須數(shù)碼技術(shù)有限公司、北京宇飛數(shù)字水印等推出了個性化的具有自主知識產(chǎn)權(quán)的數(shù)字水印商業(yè)產(chǎn)品。目前國外研究信息隱藏的學(xué)術(shù)機構(gòu)有美國財政部、美國版權(quán)工作組、美國海軍研究院、美國陸軍研究實驗室、德國國家信息技術(shù)研究中心、日本 NTT 信息與通信系統(tǒng)研究中心、麻省理工學(xué)院、伊利諾斯大學(xué)、明尼蘇達大學(xué)、劍橋大學(xué)、瑞士洛桑聯(lián)邦工學(xué)院、西班牙 Vi

13、go 大學(xué)、IBM 公司 Watson 研究中心、微軟公司劍橋研究院、朗訊公司貝爾實驗室、CA 公司、Sony 公司、NEC 研究所以及荷蘭菲利浦公司等一些大學(xué)和機構(gòu)。研究的重點在于如何將信息隱藏到圖像、聲音和文字中。目前對于信息隱藏應(yīng)用在數(shù)字作品的著作權(quán)保護方面（數(shù)字水?。┑难芯枯^多。瑞士洛桑聯(lián)邦工學(xué)院信號處理實驗室和通信研究所、美國的 NEC 研究所等做出了不少成果。除了學(xué)術(shù)界的研究之外，也有一些公司開發(fā)出一些應(yīng)用軟件，以提供有關(guān)數(shù)字作品著作權(quán)保護方面的服務(wù)。 綜上所述，不管是國內(nèi)還是國外，數(shù)字水印技術(shù)作為一門涉及信號處理、密碼學(xué)、信息論、生理學(xué)甚至心理學(xué)等多個專業(yè)的新型學(xué)科，還處于發(fā)展的

14、起步階段，大多數(shù)新型水印算法設(shè)計也都是在原有經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上進行改進與完善，而在數(shù)字水印容量分析方面并沒有取得實質(zhì)性的成果。因此，廣大從事數(shù)字水印研究的科學(xué)工作者應(yīng)該集中精力去尋求理論突破，這樣我國的數(shù)字水印技術(shù)研究才能有長足的發(fā)展。1.2 課題研究內(nèi)容及工作 置亂技術(shù)將原來有一定意義的圖像數(shù)據(jù)，通過一些變換，攪亂圖像中像素的位置或顏色，使之變成一幅“雜亂無章”的圖像，達到無法辨認出原圖像的目的。通過置亂技術(shù)的應(yīng)用,即使某些非法獲取圖像者能恢復(fù)出隱藏信號，如果不知道怎么恢復(fù)出置亂圖象,仍然無法看到原始圖象,這樣就增強了被隱藏信號的保密性。關(guān)于圖像的置亂算法已有很多，從大的方面分可分：空域置亂（

15、包括位置空間和顏色空間）頻率域置亂以及空頻域同時置亂。由于其置亂算法沒有本質(zhì)的區(qū)別，這里主要從空間位置角度來研究圖像的置亂變換?？臻g域算法具有容易實現(xiàn)、算法簡單、運算速度快、嵌入的信息量大、能夠有效地利用人類視覺系統(tǒng)特性等優(yōu)點。1.3 論文內(nèi)容及結(jié)構(gòu)圖1-1 水印嵌入通用模型本論文分為以下幾部分來介紹：第一部分是緒論，在這部分里，我們主要介紹了數(shù)字圖像水印置亂算法的發(fā)展背景和現(xiàn)階段國內(nèi)外的發(fā)展情況，及本論文的主要工作任務(wù)和實現(xiàn)目標(biāo)；第二部分是Matlab工具的介紹，MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，是我們在數(shù)學(xué)過程中較為常用的軟件，

16、也是數(shù)字水印置亂算法較為方便和實用的軟件；第三部分是介紹數(shù)字水印的基本概念及一些相關(guān)的分類及特性，數(shù)字水印技術(shù)主要分為時/空域算法、變換域算法和壓縮域算法三大類，本文算法主要是空域算法；第四部分是數(shù)字水印置亂算法，詳細介紹了我們此次論文的應(yīng)用算法Arnold變換、仿射變換以及幻方變換，并對其攻擊比較各種變換的抗攻擊能力； 第五部分是總結(jié)，總結(jié)本次論文的主要內(nèi)容，總結(jié)本文本次設(shè)計達到的工作成果以及本次設(shè)計中存在的一些缺陷和不足。 1.4 本章小結(jié)本章主要介紹了數(shù)字水印技術(shù)的相關(guān)背景和在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，并剪短的概括了本次技術(shù)的實現(xiàn)方法和手段。而Matlab成為了此次數(shù)字圖像水印置亂算法研究的技術(shù)

17、工具，下一章將為大家介紹此次設(shè)計的工具Matlab軟件。2 數(shù)字水印工具Matlab2.1 Matlab基本介紹Matlab和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab來解算問題要比用CFORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸

18、收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使Matlab成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的Matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。Matlab產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作：數(shù)值分析、數(shù)值和符號計算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真、數(shù)字圖像處理技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真、財務(wù)與金融工程等。2.2 Matlab常用函數(shù)介紹2.2.1 圖像顯示及數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)（1）imshow：顯示一幅圖像；（2）siz

19、e：查看一幅圖像的大??；（3）imfinfo：可以得到讀入圖像的信息，如文件的大小、格式、格式版本號、圖像的高度、寬度、顏色類型（真彩色、灰度圖或索引圖）等；（4）load：將以mat為擴展名的圖像文件調(diào)入到內(nèi)存；2.2.2 攻擊函數(shù)（1）旋轉(zhuǎn)：imrotate（）可以對圖像進行任意角度的旋轉(zhuǎn)；（2）剪裁：imcrop（）可以按精確定位的各點坐標(biāo)進行裁剪；（3）濾波：filter（）和filter2（）可實現(xiàn)對一維信號和二維信號的濾波；（4）抖動：dither（）對圖像進行抖動，抖動攻擊是考驗水印魯棒性的一個很好的攻擊；（5）壓縮：imwrite（）中jpg和quality參數(shù)能對圖像進行可控

20、jpg壓縮；（6）加各種噪聲：imnoise（）可以對圖像加入各種噪聲，如白噪聲、椒鹽噪聲等，加入噪聲是對水印魯棒性考驗的一種常見的攻擊；（7）放大縮小：imresize（）可以以指定的插值方法來對圖像進行放大和縮小。2.2.3 取整函數(shù)（1）fix：朝零方向取整；（2）round：四舍五入到最近的整數(shù)；（3）ceil：朝正無窮方向取整；（4）floor：朝負無窮方向取整；2.2.4 圖像文件輸入輸出函數(shù)（1）imread：從圖形文件中讀取圖像；可以讀bmp，jpg/jpeg，tif/tiff，png，hdf，pcx，wxd格式文件。讀索引文件時，還可以得到相應(yīng)的調(diào)色板數(shù)據(jù)。（2）imwrit

21、e：把圖像寫入圖形文件中；2.3 Matlab的應(yīng)用用Matlab研究數(shù)字水印的優(yōu)點：（1）編程環(huán)境Matlab由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用Matlab的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括Matlab桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著Matlab的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，Matlab的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)

22、過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。（2）簡單易用Matlab是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運行。新版本的Matlab語言是基于最為流行的C+語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是Matlab能夠深入到科學(xué)研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因。（3）強處理能力Ma

23、tlab是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計算要求相同的情況下，使用Matlab的編程工作量會大大減少。Matlab的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復(fù)數(shù)的各種運算、三角函

24、數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。（4）圖形處理Matlab自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計算和工程繪圖。新版本的Matlab對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），Matlab同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，Matl

25、ab也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的Matlab還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。Matlab對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，Matlab已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地

26、圖工具、非線性控制設(shè)計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。（5）應(yīng)用軟件開發(fā)在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進行連接。（6）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Matlab系統(tǒng)Matlab開發(fā)環(huán)境、Matlab 數(shù)學(xué)函數(shù)庫、Matlab語言、Matlab圖形處理系統(tǒng)和Matlab 應(yīng)用程序接口（API）五大部分構(gòu)成。（7）開發(fā)環(huán)境Matlab開發(fā)環(huán)

27、境是一套方便用戶使用的MATLAB函數(shù)和文件工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個集成的 用戶工作空間，允許用戶輸入輸出數(shù)據(jù)，并提供了M文件的集成編譯和調(diào)試環(huán)境，包括Matlab桌面、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、Matlab工作空間和在線幫助文檔。（8）數(shù)學(xué)函數(shù)庫Matlab 數(shù)學(xué)函數(shù)庫包括了大量的計算算法。從基本算法如加法、正弦，到復(fù)雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等。（9）語言Matlab語言是一種高級的基于矩陣/數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出和面向?qū)ο缶幊痰忍厣＃?0）圖形處理系統(tǒng)圖形處理系統(tǒng)使得Matlab能方便的圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加

28、標(biāo)注和打印。它包括強大的二維三維圖形函數(shù)、圖像處理和動畫顯示等函數(shù)。2.4 本章小結(jié)這一章我們主要介紹了數(shù)字水印技術(shù)的實現(xiàn)工具Matlab。Matlab在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。Matlab可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。在我們大學(xué)過程中，Matlab軟件在數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理等課程中都能經(jīng)常用到，所以只有通過對Matlab的一些全方位的認識和了解，及對一些設(shè)計過程中需要用到的語言的介紹，讓我們對這個軟件有了一定的基礎(chǔ)。3 數(shù)

29、字水印技術(shù)3.1 數(shù)字水印技術(shù)介紹 數(shù)字水印，是指以可感知或不可感知的形式嵌入到數(shù)字多媒體產(chǎn)品（文本、音頻、視頻、圖形和圖像等）中、用于版權(quán)保護、內(nèi)容檢驗或提供其它信息的信號。水印與宿主信息（如圖像、音頻、視頻、文本等）緊密結(jié)合并隱藏其中，成為宿主信息不可分離的一部分，并可以經(jīng)歷一些不破壞宿主信息使用價值或商用價值的操作而存活下來。近年來,隨著計算機多媒體技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們可以方便的利用數(shù)字設(shè)備制作、處理和存儲圖像、語音、文本和視頻等信息媒體與此同時,數(shù)字網(wǎng)絡(luò)通信正在飛速發(fā)展,使得信息的發(fā)布和傳輸實現(xiàn)了數(shù)字化0和網(wǎng)絡(luò)化0對數(shù)字媒體而言,工Internet成了最出色的分發(fā)系統(tǒng),數(shù)字媒體很容易借

30、助工Internet或CD一ROM被復(fù)制、處理、傳播和公開這樣就引發(fā)出數(shù)字信息傳輸?shù)陌踩珕栴}和數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護問題“如何防止數(shù)字產(chǎn)品(如電子出版物、音頻、視頻、動畫、圖像產(chǎn)品等)被侵權(quán)、盜版和隨意篡改”,已經(jīng)成為世界各國函待解決的熱門課題。3.2 數(shù)字水印分類數(shù)字水印的分類方法有很多種。 按照數(shù)字水印嵌入以后的表現(xiàn)形式劃分，可以分為：可見數(shù)字水印與不可見數(shù)字水印。 （1）可見數(shù)字水?。嚎梢姅?shù)字水印嵌入圖像以后是可以直接看到的，關(guān)鍵信息被可見水印遮蔽或者非法用戶完全不能夠?qū)⑺∪コ?。可見?shù)字水印的主要目的是明確標(biāo)識版權(quán)。半透明數(shù)字水印也屬于可見數(shù)字水印的范疇，表現(xiàn)為一個可見的半透明標(biāo)志；（2）

31、不可見數(shù)字水印：又稱為隱含水印，水印信息隱含在圖像中，是不可見的，必須通過專門的檢測算法才能夠提取。 按照數(shù)字水印的魯棒性劃分，可以分為：脆弱性數(shù)字水印、半脆弱性數(shù)字水印和魯棒性數(shù)字水印。（1）脆弱性數(shù)字水?。捍嗳跣詳?shù)字水印對圖像篡改非常敏感，用于判斷宿主信息是否完整，可以防止惡意篡改，檢測出圖像被改動而不需要與原始圖像進行對照；（2）半脆弱性數(shù)字水印：相對于脆弱性數(shù)字水印，半脆弱性數(shù)字水印主要用于多媒體數(shù)據(jù)的內(nèi)容認證。要求半脆弱性數(shù)字水印對可以接受的多媒體數(shù)據(jù)處理操作必須是魯棒的，而對其它處理則能夠進行檢測并加以區(qū)分，脆弱和半脆弱這兩種水印的應(yīng)用區(qū)別主要是衡量數(shù)字產(chǎn)品可以接受變化的程度；（3

32、）魯棒性數(shù)字水?。呼敯粜詳?shù)字水印是一種抗攻擊的數(shù)字水印技術(shù)能夠最大限度的防止非法使用者獲取、消除嵌入的數(shù)字水印。水印不會因宿主信息的變動而輕易被破壞通常用于版權(quán)保護。 按照數(shù)字水印的檢測過程劃分，可以分為：明文數(shù)字水印和盲數(shù)字水印。 （1）明文數(shù)字水?。好魑臄?shù)字水印的水印信息檢測必須有原始宿主信息的參與。魯棒性比較強，但應(yīng)用受到存儲成本限制； （2）盲數(shù)字水?。好?shù)字水印在水印檢測過程中不需要原始宿主信息的參與，只用密鑰信息即可。 按照宿主信息類型劃分，可以分為：圖像數(shù)字水印、音頻數(shù)字水印、 視頻數(shù)字水印、文本數(shù)字水印。（1）圖像數(shù)字水?。核〉乃拗餍畔閳D像信息；（2）音頻數(shù)字水?。核〉乃?/p>

33、主信息為音頻信息；（3）視頻數(shù)字水印：水印的宿主信息為視頻信息；（4）文本數(shù)字水?。核〉乃拗餍畔槲谋拘畔ⅰ?按照水印嵌入的位置劃分，可以分為：時域數(shù)字水印、頻域數(shù)字水 印、時/頻域數(shù)字水印、時間/尺度域數(shù)字水印等。（1）時域數(shù)字水?。簳r域數(shù)字水印是直接在信號空間上疊加水印信息；（2）頻域數(shù)字水?。侯l域數(shù)字水印是在DCT變換域上隱藏水??；（3）時/頻域數(shù)字水印：時/頻域數(shù)字水印是在時/頻變換域上隱藏水??；（4）時間/尺度域數(shù)字水印：時間/尺度域數(shù)字水印是在小波變換域上隱藏水印。 按照水印的內(nèi)容劃分，可以分為：有意義數(shù)字水印和無意義數(shù)字水印。（1）有意義數(shù)字水?。河幸饬x數(shù)字水印是指水印本身也是

34、一個數(shù)字圖像（如商標(biāo)），或數(shù)字音頻片段的編碼，或宿主圖像的某些特征描述。有意義數(shù)字水印在受到攻擊后仍然可以通過視覺觀察確認是否有水印存在；（2）無意義數(shù)字水?。簾o意義數(shù)字水印只對應(yīng)于一個隨機序列號。無意義數(shù)字水印在受到攻擊后若有若干錯誤碼，則只能通過統(tǒng)計決策確定是否有水印存在。 此外，還有許多其它分類方法。例如：按照水印的用途劃分，可以分為：防偽數(shù)字水印、版權(quán)保護數(shù)字水印、篡改提示數(shù)字水印、隱蔽標(biāo)識數(shù)字水印。按照水印方法是否可以公開劃分，可以分為：公開數(shù)字水印、秘密數(shù)字水印。根據(jù)嵌入與檢測操作的復(fù)雜度劃分，可以分為：對稱數(shù)字水印、非對稱數(shù)字水印。3.3 數(shù)字水印的相關(guān)算法 數(shù)字水印嵌入技術(shù)根據(jù)

35、所基于的域不同，數(shù)字水印技術(shù)主要分為時/空域算法、變換域算法和壓縮域算法三大類。時空域算法將水印信息直接嵌入到音頻時域采樣、圖像空間像素和視頻數(shù)據(jù)（按幀或者沿時間軸）等原始載體數(shù)據(jù)中，即在媒體信號的時間域或空間域上實現(xiàn)水印嵌入。變換域算法將水印信息嵌入到音頻、圖像、視頻、三位目標(biāo)等原始載體的變換域系數(shù)中。壓縮域算法廣義上是指充分考慮JPEG、MPEG和VQ技術(shù)的結(jié)構(gòu)性，將水印嵌入到壓縮過程的各種變量值域中，以提高對相應(yīng)壓縮技術(shù)標(biāo)準攻擊的魯棒性為目標(biāo)的嵌入算法。狹義上就是指水印嵌入到JPEG位流、MPEG位流、和VQ索引流中。時空域數(shù)字水印嵌入方法的普遍缺點是：嵌入的信息量不能大多；魯棒性較差，

36、尤其是對濾波、量化和壓縮攻擊。而在變換域水印算法中，數(shù)字載體首先進行一定的正交變換，該變換可以針對整個載體(如整幅圖）或者載體的各部分（比如對圖像進行分塊，一般分塊為44，88或1616）。嵌入空間是載體的某個頻帶或某些頻帶，這些頻帶對應(yīng)的變換系數(shù)遵循一定的規(guī)則被修改、替換或交換。載體的低頻信息反映了載體的主要輪廓不應(yīng)有較大的失真，水印的嵌入將影響不可見性；而載體的高頻信息是人類感知系統(tǒng)不敏感的信息，通常被壓縮技術(shù)所剔除，所以在該頻帶嵌入水印，水印的魯棒性較差。基于此，為了同時滿足魯棒性和不可見性，人們主張將水印嵌入到載體的中頻系數(shù)中。3.3.1 空間域算法 數(shù)字水印直接加載在原始數(shù)據(jù)上，還可

37、以細分為如下幾種方法：（1）最低有效位方法（LSB）這是一種典型的空間域數(shù)據(jù)隱藏算法，L.F.Tumer與R.G.VanSchyadel等先后利用此方法將特定的標(biāo)記隱藏于數(shù)字音頻和數(shù)字圖像內(nèi)。該方法是利用原始數(shù)據(jù)的最低幾位來隱藏信息（具體多少位，以人的聽覺或視覺系統(tǒng)無法察覺為原則）。LSB方法的有點是有較大的信息隱藏量，但采用此方法實現(xiàn)的數(shù)字水印是很脆弱的，無法經(jīng)受一些無損和有損的信息處理，而且如果確切地知道水印隱藏在幾位LSB中，數(shù)字水印很用以被擦除或繞過。（2）Patchwork方法及紋理塊映射編碼方法 這兩種方法都是Bender等提出的，Patchwork是一種基于統(tǒng)計的數(shù)字水印，其嵌入

38、方法是任意選擇N對圖像點，在增加一點亮度的同時，降低另一點的亮度值。該算法的隱藏性較好，并且對有損的JPEG和濾波壓縮和扭轉(zhuǎn)等操作具有抵抗能力，但僅適用于具有大量任意紋理區(qū)域的圖像，而且不完全自動完成。3.3.2 變換域算法 基于變換域的技術(shù)合影嵌入大量比特數(shù)據(jù)而不會導(dǎo)致可察覺的缺陷，往往采用類似擴頻圖像的技術(shù)來隱藏數(shù)字水印技術(shù)信息。這類技術(shù)一般基于常用的圖像變換，基于局部或是全部的變換，這些變換包括離散余弦變換（DCT）、小波變換（WT）、傅氏變換（FT或FFT）以及哈達馬變換（Hadamardtransform）等等。其中基于分塊的DCT是最常用的變換之一，現(xiàn)在所采用的靜止圖像壓縮標(biāo)準JP

39、EG也是基于分塊DCT的。最早的基于分塊DCT的一種數(shù)字水印技術(shù)方案是有一個密鑰隨機地選擇圖像的一些分塊，在頻域的中頻上稍微改變一個三元組以隱藏二進制序列信息。選擇在中頻分量編碼是因為在高頻編碼易于被各種信號處理方法所破壞，而在低頻編碼則由于人的視覺對低頻分量很敏感，對低頻分量的改變易于被察覺。該數(shù)字水印算法對有損壓縮和低通濾波是穩(wěn)健的。另一種DCT數(shù)字水印算法是首先把圖像分成88的不重疊塊，在經(jīng)過分塊DCT變換后，即得到由DCT系數(shù)組成的頻率塊，然后隨即選取一些頻率塊，將水印信號嵌入到有密鑰控制選擇的一些DCT系數(shù)中。該算法是通過對選定的DCT系數(shù)進行微小變換以滿足特定的關(guān)系，以此來表示一個

40、比特的信息。在水印信息提取時，則選取相同的DCT系統(tǒng)，并根據(jù)系數(shù)之間的關(guān)系抽取比特信息，除了上述有代表性的變換域算法之外，還有一些變換域數(shù)字水印方法，它們當(dāng)中有相當(dāng)一部分都是上述算法的改進和發(fā)展，這其中有代表性的算法是I.Podichuk和ZengWenjun提出是算法。他們的方法是基于靜止圖像的DCT變換和小波變換，研究視覺模型模塊返回數(shù)字水印應(yīng)加載在何處及每處可以承受的JND（JustNoticeableDifference，旗號可察覺差別）的量值（加載數(shù)字水印的強度上限），這種水印算法是自適應(yīng)的。3.3.3 NEC算法該算法有NEC實驗室的Cox等人提出，該算法在數(shù)字水印算法中占有重要地

41、位，其實現(xiàn)方法是：首先以密鑰為種子來產(chǎn)生偽隨即序列，該序列具有高斯N（0，1）分布，密鑰一般有作者的標(biāo)識碼和圖像的哈希值組成，其次對圖像做DCT變換，最后用偽隨即高斯序列來調(diào)制（疊加）該圖像除直流分量外的1000個最大的DCT系數(shù)。該算法具有較強的魯棒性、安全性、透明性等。由于采用特殊的密鑰，故可防止IBM攻擊，而且該算法還提出了增強水印魯棒性和抗攻擊算法的重要原則，即水印信號應(yīng)該嵌入源數(shù)據(jù)中對人感覺最重要的部分，這種水印信號由獨立分布隨機實數(shù)序列構(gòu)成，且該師叔序列應(yīng)具有高斯分布N（0，1）的特征。隨后Podilchuk等利用人類視覺模型又對該算法進行了改進，從而提高了該算法的魯棒性和透明性等

42、。3.3.4 其他一些水印算法近年來利用混沌映射模型實現(xiàn)數(shù)字水印，保密通信等成為混沌應(yīng)用研究的熱點。特別是從Cox等借用通信技術(shù)中的擴頻原理將水印信號嵌入到一些DCT變數(shù)系數(shù)或者多層分解的小波變換系數(shù)以來，人民已經(jīng)提出了一些混沌數(shù)字水印方法。水印的嵌入與檢測是基于人類視覺系統(tǒng)（HVS）的亮度掩蔽特性和紋理掩蔽特性，折衷水印的不可見性和魯棒性之間的矛盾。結(jié)果表明：該方法嵌入的水印具有不可見性和魯棒性，并且這種基于密鑰的混沌水印方法更好的抗破譯性能。目前比較流行的還有一種基于盲水印檢測的DWT算法，該算法首先對原始圖像進行小波變化，根據(jù)人類具有的視覺掩蔽特性對低頻分量進行一定的量化，同時可不影響視

43、覺效果，并對作為水印的圖像進行壓縮和二值化處理，形成一維的二值序列，根據(jù)二值序列的值對上述量化后的原始信號的低頻分量進行視覺閾值范圍內(nèi)允許的修改，從而實現(xiàn)了水印的嵌入。水印提取工程是對含水印的圖像進行小波變換，對低頻分量同樣進行了量化處理，為了增大算法的安全性，可以對水印形成的二值0，1序列在嵌入前進一部進行偽隨即序列調(diào)制，相應(yīng)的在水印提取工程需要增加用偽隨機序列解調(diào)的步驟。這樣不知道偽隨即序列的攻擊者即使推測出水印的嵌入規(guī)律，也無法提取水印，大大增加了水印系統(tǒng)的透明性和魯棒性。3.4 數(shù)字水印的應(yīng)用加密水印技術(shù)的應(yīng)用極為廣泛主要有以下七種應(yīng)用領(lǐng)域：（1）廣播監(jiān)控水印技術(shù)可以對識別信息進行編碼

44、,是替代動態(tài)監(jiān)控技術(shù)的一個好方法它利用自身嵌入到內(nèi)容之中的特點,無需利用廣播信號的某些特殊片段,因而能夠完全兼容于所安裝的模擬或數(shù)字的廣播基礎(chǔ)設(shè)備（2）所有者識別由于水印既不可見,也同其所嵌入的作品不可分離,故水印比文本聲明更有利于在所有者識別中使用如果使用作品的用戶擁有水印檢測器,他們就能夠識別出含水印作品的所有者,即使能夠用將文本版權(quán)聲明除去的方法來改動它,水印也依然能夠被檢測到所有權(quán)驗證為了省去注冊費用,人們可以使用水印來保護版權(quán),而且為了使所有權(quán)驗證達到一定的安全級別,可能需要限制檢測器的發(fā)放沒有檢測器,清除水印是相當(dāng)困難的。（3）交易跟蹤利用水印可以記錄作品的某個拷貝所經(jīng)歷的一個或多

45、個交易例如,水印可以記錄作品的每個合法銷售和發(fā)行的拷貝接收者作品的所有者或創(chuàng)作者可在不同的拷貝中加入不同的水印如果作品被濫用,所有者可以找出那個應(yīng)該負責(zé)的人（4）內(nèi)容真?zhèn)舞b別方法,它實際上是加密信息的消息概要如果經(jīng)過篡改的消息同原始簽名相對照,便會發(fā)現(xiàn)簽名不符,說明消息被篡改過一旦簽名遺失,作品便無法再進行真?zhèn)舞b別使用水印技術(shù)將簽名嵌入作品中可能是一種比較好的解決方法,人們將這種嵌入的簽名稱作真?zhèn)舞b別印一記如果微小的改動就能造成真?zhèn)舞b別印一記失效,這種印記便可稱為/脆弱水印0。(5) 拷貝控制使用特定密鑰對作品加密后,可以使沒有此密鑰的人無法使用該作品然后可以將此密鑰以難以復(fù)制或分發(fā)的方式提供

46、給合法用戶但是,人們通常希望媒體數(shù)據(jù)可以被觀賞,卻不希望它被拷貝這時人們可以將水印嵌入內(nèi)容中,與內(nèi)容一同播放如果每個錄制設(shè)備都裝有一個水印檢測器,設(shè)備就能夠在輸入端檢測到/禁止拷貝0水印的時候禁用拷貝操作(6) 設(shè)備控制設(shè)備控制是指設(shè)備能夠在檢測到內(nèi)容中的水印時作出反應(yīng)例如,Digimar的/媒體橋0系統(tǒng)可將水印信息嵌入到經(jīng)印刷、發(fā)售的圖像中,如雜志廣告、包裹、票據(jù)等如果這幅圖像被數(shù)字攝相機重新拍照,那么PC機上的/媒體橋0軟件和識別器便會設(shè)法打開一個指向相關(guān)網(wǎng)站的鏈接。3.5 數(shù)字水印的特性 水印系統(tǒng)特性的相對重要性取決于應(yīng)用要求和水印所起的作用：（1）針對水印嵌入過程有關(guān)的特性為:有效性、

47、逼真度和容量 有效性:水印系統(tǒng)的有效性指嵌入器的輸出含有水印的概率就是指在嵌入過程之后馬上檢測得到肯定結(jié)果的概率； 逼真度:指原始作品同其嵌入水印版本之間的感官相似度但如果含水印作品在被人們觀賞之前,在傳輸過程中質(zhì)量有所退化,那么應(yīng)該使用另一種逼真度定義人們可以將其定義為在消費者能同時得到含水印作品和不含水印作品的情況下,這兩件作品之間的感官相似度； 數(shù)據(jù)容量:數(shù)據(jù)容量指在單位時間或一幅作品中能嵌入水印的比特數(shù)，對一幅照片而言,數(shù)據(jù)容量指嵌入在此幅圖像中的比特數(shù)；（2）同檢測有關(guān)的特性為:盲檢測與明檢測、虛檢行為和魯棒性 盲檢測與明檢測:需要原始不含水印的拷貝參與的檢測器稱作明檢測器這個名稱也

48、可指那些只需要少量原始作品的遺留信息而不需要整件原始作品參與的檢測器而那些不需要原始作品任何信息的檢測器稱為盲檢測器這個特性決定了水印系統(tǒng)是否適合某一項具體應(yīng)用； 虛檢率:指在不含水印的作品中檢測到水印的情況； 魯棒性:指在經(jīng)過常規(guī)信號處理操作后能夠檢測出水印的能力針對圖像的常規(guī)操作包括空間濾波、有損壓縮、打印與復(fù)印、幾何變形(旋轉(zhuǎn)、平移、縮放及其他)等等。在某些情況下,魯棒性毫無用處甚至被極力避免如用于真?zhèn)舞b別的水印就應(yīng)該是脆弱的,即對圖像做任何信號處理操作都會將水印破壞掉在另一類極端應(yīng)用中,水印必須對任何不至于破壞含水印作品的畸變都具有魯棒性。3.6 本章小結(jié)本章主要對數(shù)字水印技術(shù)進行了介

49、紹，數(shù)字水?。―igital Watermark）技術(shù)是指用信號處理的方法在數(shù)字化的多媒體數(shù)據(jù)中嵌入隱蔽的標(biāo)記，這種標(biāo)記通常是不可見的，只有通過專用的檢測器或閱讀器才能提取。數(shù)字水印是信息隱藏技術(shù)的一個重要研究方向。我們對水印技術(shù)的定義、分類、算法、應(yīng)用、特性有了大致的了解，下一章我們將介紹本次重點數(shù)字水印置亂算法。4 數(shù)字水印置亂算法4.1 置亂算法介紹 置亂技術(shù)是將原來有一定意義的圖像數(shù)據(jù),通過一些變換,攪亂圖像中像素的位置或顏色,使之變成一幅“雜亂無章”的圖像,達到無法辨認出原圖像的目的。通過置亂技術(shù)的應(yīng)用,即使某些非法獲取圖像者能恢復(fù)出隱藏信號,如果不知道怎么恢復(fù)出置亂圖象,仍然無法看

50、到原始圖象,這樣就增強了被隱藏信號的保密性。 數(shù)字圖像可以看作是一個數(shù)字矩陣，矩陣的元素所在的行與列也就是可以看做圖像在計算機顯示的諸像素點的坐標(biāo)。對于一幅圖像,如果把圖像數(shù)字化成一個矩陣,改變矩陣中各個元素的位置,即也就是改變了圖像某些像素點的坐標(biāo),則圖像就會變成另外一幅圖像圖像，但像素的總個數(shù)不變。由于對水印進行置亂可以保護信息,置亂技術(shù)的發(fā)展，已提出了很多有效的方法，如Arnold變換、幻方變換等。4.2 Arnold變換4.2.1Arnold變換原理Arnold變換是一種改變圖像像素的相互位置關(guān)系，降低圖像的相關(guān)性，而達到以保密圖像為目的的圖像加密方法。將數(shù)字化圖像看成是一個函數(shù)在離散

51、網(wǎng)絡(luò)點處的采樣值，就得到一個表示圖像的矩陣，矩陣中元素的值是對于點處的灰度值或RGB顏色分量值。Arnold變換時，可以看做是讓圖像像素位置的重新排列，這樣經(jīng)過Arnold變換后的圖像會很混亂。把Arnold變換的這種性質(zhì)用于圖像信息隱藏，將對隱藏圖像有很好的置亂加密效果。但Arnold變換具有周期性，繼續(xù)使用Arnold變換公式會出現(xiàn)一幅與原圖相同的圖像。另外也可以用求其逆矩陣的方法進行反變換得到原圖像。Arnold變換公式 x=(x+y)mod(N) (4-1) y=(x+2y)mod(N) (4-2) 其中，N是矩陣的大小，（x , y）和（x , y）表示像素點在變換前后的位置，其實質(zhì)

52、為一種點的位置移動。當(dāng)?shù)螖?shù)足夠大時，任意兩個相鄰的水印像素點嵌入到載體的位置會產(chǎn)生極大的分離，使得水印的全部像素隨機而均勻的置亂到載體圖的整個系統(tǒng)空間。NTNTNTNT10864030200150239128060210120341030110302203043161212896230120510203013021024060612306018060256192表4-1圖像大小與Arnold變換周期的關(guān)系 經(jīng)過一定次數(shù)的置亂后圖像變得雜亂無章,和原始圖像已經(jīng)完全不同, 然而對于合法的用戶,需要還原出原始圖像。Arnold變換之所以成為一種得到廣泛應(yīng)用的置亂算法, 是因為Arnold變換具有

53、周期性,如果重復(fù)的進行Arnold變換,經(jīng)過一定的次數(shù)之后必然會還原出原始圖像。Arnold變換的周期性與圖像經(jīng)過一定次數(shù)的置亂后圖像變得雜亂無章,和原始圖像已經(jīng)完全不同,然而對于合法的用戶,需要還原出原始圖像。Arnold變換的周期性與圖像的大小有關(guān)系,但是不成正比。4.2.2 Arnold變換與反變換結(jié)果圖4-1 Arnold變換結(jié)果圖4-2Arnold反變換結(jié)果4.3 仿射變換4.3.1 仿射變換的定義 基于仿射變換的置亂方法2維仿射變換定義了一種2維坐標(biāo)到2維坐標(biāo)之間的線性變換，仿射變換具有平行線轉(zhuǎn)換成平行線和有限點映射到有限點的一般特性。利用2維仿射變換的性質(zhì)，可以將圖像像素映射為另

54、一個不同的坐標(biāo)，在滿足某此性質(zhì)的情況下，又可以對原始圖像進行恢復(fù)，利用這種性質(zhì)，可以對圖像進行置亂。仿射變換的一般形式為：x=ax+by+e (4-3) y=cx+dy+f (4-4) =ad-bc0 (4-5) 其中，a，b，c，d，e，f為實數(shù)，x，y，x，y為整數(shù)。4.3.2 仿射變換的結(jié)果圖4-3 仿射變換結(jié)果4.4 幻方變換4.4.1 幻方變換原理 幻方變換根據(jù)幻方矩陣A中的自然序號跟圖像中的像素點按照行列一一對應(yīng)，通過將A中元素移動到序號為mod(n*n)+1的位置實現(xiàn)對圖像的置亂變換。以自然數(shù)1，2，3、n，n為元素的n階矩陣 （4-6） 其中c為常數(shù)，稱A為n階幻方?；梅阶儞Q根

55、據(jù)幻方矩陣中A中的自然數(shù)序號跟圖像中的像素點按照行列一一對應(yīng)。通過將A中元素移動到序號為mod(n* n)+1的位置實現(xiàn)對圖像的置亂變換。4.4.2 幻方變換結(jié)果圖4-4 幻方變換結(jié)果從上圖中我們可以清晰地看到，本幻方置亂算法對圖像具有很好的置亂效果，只需對原圖像進行很少次數(shù)的置亂運算，圖像就已經(jīng)變得雜亂無章了，具有極高的置亂效率。4.5 對Arnold變換圖像攻擊處理通過前面的研究我們發(fā)現(xiàn)，對一幅圖像進行貓臉變換后，經(jīng)過一定的周期運算可以恢復(fù)出原圖像，不過恢復(fù)出的圖像和原圖像有一些細節(jié)的區(qū)別。然而這些細節(jié)并不影響圖像的整體效果。對置亂的圖像進行攻擊，然后通過一定的方法也可以恢復(fù)出原圖像。以下介紹5種不同的攻擊，分別為：高斯加噪、旋轉(zhuǎn)、椒鹽加噪、縮放、中值濾波。效果如下圖： 圖4-5 對置亂圖像高斯加噪再恢復(fù)高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。如果一個噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。高斯白噪聲的二階矩不相關(guān)，一階矩為常