2019年高考數(shù)學(xué)考前提分仿真試題四文

1、2019 屆高考名校考前提分仿真卷文 科 數(shù) 學(xué)（四）注意事項(xiàng)：1 、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2 、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3 、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 2019 上饒聯(lián)考 設(shè)集合 Ax x2x20 ， Bx log2 x0 ，則 A

2、B（）A1,2B0,1C,2D1,122019 周口期末 如圖，圖中的大、小三角形分別為全等的等腰直角三角形，向圖中任意投擲一飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A 1B 1C 2D 1435232019 荊州中學(xué) 歐拉公式 eicos isin ( e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i 是虛數(shù)單位 ) 是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的它將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在i i 2018復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，當(dāng)1 0 根據(jù)上述背景知識(shí)試判斷 e3表時(shí)，就有 e示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4 2019 武漢調(diào)研 已知等差數(shù)列a

3、n的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，若 a112 ， S590 ，則等差數(shù)列an 的公差 d （）A 2B 3C 3D 425 2019 江淮十校 已知函數(shù) fx 是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞增，則（）A f3flog 13f20.6B f3f20.6flog3133C f20.6flog313f3D f20.6f3flog 31362019 永州二模 “遠(yuǎn)離毒品，珍愛生命”，某校為強(qiáng)化禁毒教育，掌握學(xué)生對(duì)禁毒宣傳資料的了解程度，隨機(jī)抽取30 名學(xué)生參加禁毒知識(shí)測(cè)試，得分情況如圖所示，若所有得分的中位數(shù)為M ，眾數(shù)為 N ，平均數(shù)為x ，則（）A N M xB N x MC M N xD

4、 M N x7 2019 南昌二中 已知某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2 的正方形，則該幾何體外接球的體積是（）A 2 3B 4 2 C 4 3 D 4 33382019 廣元適應(yīng) 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（）A k 3B k 4C k 5D k 69 2019 廣州畢業(yè) 若函數(shù) f x Asin x( 其中 A0 ，) 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為2，其相鄰一條對(duì)稱軸方程為 x7 1 ，為了得到 g x cos2x,0，該對(duì)稱軸處所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為312的圖象，則只要將f x 的圖象（）1 / 9A向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位

5、長(zhǎng)度612C向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度61210 2019 合肥一中 已知拋物線 y22 px p0上一點(diǎn)5,t到焦點(diǎn)的距離為6， P ， Q 分別為拋物線與圓 x6 2y21 上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ 的最小值為（）A 21 1B 25C 2 5D 2 5 1511 2019 益陽(yáng)期末 已知變量 x1 ， x20, mm0，且 x1x2 ，若 x1x2x2x1恒成立，則 m 的最大值為（）A eBeC 1D 1e122019 廣州畢業(yè) 已知數(shù)列an是 1 為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列，bn是 1 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列，設(shè) Cna， Tccc，nN*，則當(dāng)T2019時(shí)， n

6、的最大值是（）bnn12nnA 9B 10C 11D 12第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5分，共 20分13 2019 漳州一模 平面向量 a 與 b 的夾角為 ， a1 ， b1 ，則 3a2b_2xy1014 2019 珠海期末 已知 x ， y 滿足約束條件xy30，則 z2 xy 的最小值為 _2 y1015 2019 永春一中 已知 F 為雙曲線 C : x2y21 a0,b0 的左焦點(diǎn)，直線l 經(jīng)過點(diǎn) F ，a2b2若點(diǎn) A a,0， B 0,b關(guān)于直線 l 對(duì)稱，則雙曲線C 的離心率為 _16 2019 茂名一模 把三個(gè)半徑都是2 的球放在桌面上，使它們兩兩相切，然后在

7、它們上面放上第四個(gè)球（半徑是 2），使它與下面的三個(gè)球都相切，則第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離為_ 三、解答題：本大題共6 個(gè)大題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12 分） 2019 上饒一模 已知在 ABC 中， a ， b ， c 分別為角 A ， B ， C 的對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)D 為2BC 邊的中點(diǎn)， ABC 的面積為AD3sin B（ 1）求 sin BAD sin BDA 的值；（ 2）若 BC6 AB ， AD2 2 ，求 b 18（12 分） 2019 周口期末 如圖，在四棱錐PABCD 中， PA底面 ABCD ，ABBCCDDA2 ， PA1，BAD120 ，

8、 E 為 BC 的中點(diǎn)（ 1）求證： AE平面 PAD ；（ 2）若 F 為 CD 的中點(diǎn)，求點(diǎn)D 到平面 PEF 的距離19（12 分） 2019 大興期末 自由購(gòu)是一種通過自助結(jié)算購(gòu)物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況，隨機(jī)抽取了100 人，調(diào)查結(jié)果整理如下：20 以下20,3030,4040,5050,6060,7070 以上使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630（ 1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在30,50 且未使用自由購(gòu)的概率；（ 2）從被抽取的年齡在50,70使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2 人進(jìn)一步了解情況，求這2 人年齡都在50,60的概率；（

9、 3）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1 個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋若某日該超市預(yù)計(jì)有 5000 人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？20（12 分）2019 龍巖期末 已知橢圓 C:x2y21 ab0 ，點(diǎn) 1,e和2,2都在橢圓 C 上，a222b其中 e為橢圓 C 的離心率（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）若過原點(diǎn)的直線l1 : y kx 與橢圓 C 交于 A ，B 兩點(diǎn)，且在直線 l2 : 2kxy k2 0 上存在點(diǎn) P ，使得 PAB 是以 P 為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求實(shí)數(shù)k 的取值范圍21（12 分） 2019 駐馬店期末 已知函數(shù) fxexx2x m R

10、,m0，m2（ 1）求函數(shù) f x 的單調(diào)區(qū)間和f x 的極值；（ 2）對(duì)于任意的 a1,1 ， b1,1 ，都有 f afbe ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍請(qǐng)考生在22 、 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10 分）【選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019 合肥一模 在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線 C1 的方程為xcos （為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為ysin極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2 的極坐標(biāo)方程為2cos （ 1）求 C ， C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；12（ 2）設(shè)點(diǎn) A 的極坐標(biāo)為4, ，點(diǎn) B 是曲線 C2 上的點(diǎn)，求 AOB 面積的最大值32

11、3（10 分）【選修 4-5 ：不等式選講】2019 蕪湖期末 已知 fxx 1 ax 1 （ 1） a 1 時(shí)，求不等式f x3 的解集；（ 2）若 f x3 x 的解集包含1,1 ，求 a 的取值范圍3 / 9絕密 啟用前【最后十套】2019 屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)答案（四）一、選擇題1【答案】 A【解析】 解不等式 x2x20 ，得1x2 ，即 A1,2，由 log 2 x0 ，得0x1，即 B0,1，所以 AB1,2 ，故選 A2【答案】 B【解析】 設(shè)小三角形的直角邊長(zhǎng)度為1，則大三角形的直角邊長(zhǎng)為2 ，則小三角形的面積和為4112，大三角形的面積和為1224 ，1422則

12、飛鏢落在陰影部分的概率為221 ，故選 B433【答案】 Ci 2018 2018 2018 22 13【解析】 由題意， e3cosisincosisini ，333322i 20181,3C則 e3表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第三象限，故答案為224【答案】 C【解析】 因?yàn)榈炔顢?shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 a112 ， S590，所以 S554d6010d90 ，解得 d3，故選 C5a125【答案】 C【解析】 根據(jù)題意， 函數(shù) fx是定義在 R 上的偶函數(shù)， 則 f3f 3， flog3 13 f log3 13 ，有 20.62log 313log 3 273，又由

13、fx在 0,上單調(diào)遞增，則有f20.6flog 313f3 ，故選 C6【答案】 A【解析】 由中位數(shù)的定義，得M565.5 ，眾數(shù)為 N5，2平均數(shù)為2334105663728292105.96 ，x30所以 NM x ，故選 A7【答案】 D【解析】 由幾何體正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2 的正方形，結(jié)合俯視圖可得此幾何體是棱長(zhǎng)為2 的正方體的一部分，如圖，四棱錐EABCD ，所以此四面體的外接球即為此正方體的外接球，外接球的直徑等于正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，即 2R2 3 ，所以外接球的半徑 R3 ，此幾何體的外接球的體積V4 R34 3，故選 D38【答案】 C【解析】 當(dāng) S0 ， k1 時(shí)，

14、不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S1， k2 ，當(dāng) S1 ， k2 時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S6 ， k3 ，當(dāng) S6 ， k3 時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S21， k4 ，當(dāng) S21 ， k4 時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S58 ， k5 ，當(dāng) S58 ， k5 時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S141 ， k6 ，此時(shí)，由題意，滿足輸出條件，輸出的數(shù)據(jù)為141，故判斷框中應(yīng)填入的條件為k5 ，故答案為C9【答案】 B【解析】 根據(jù)已知函數(shù) fx Asin x( 其中 A0 ，7，可) 的圖象過點(diǎn),0, 12

15、312得 A1 ， 127 ，解得2 4123再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得23，可得，3可得函數(shù)解析式為fxsin 2x ，3故把 fxsin 2x 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，312可得ysin2 cos2 的圖象，故選 Bx36x1 / 910【答案】 D【解析】 由拋物線 C : y22 px p0焦點(diǎn)在 x 軸上，準(zhǔn)線方程 xp ，2則點(diǎn) 5,t 到焦點(diǎn)的距離為d 5p6 ，則 p 2 ，所以拋物線方程y24x ，2設(shè) Px, y ，圓 M : x6 2y21，圓心為 6,0，半徑為1，則 PMx 62y224xx4220 ，x 6當(dāng) x4 時(shí)， PQ 取得最小值，最小值為201251 ，故選

16、D11【答案】 A【解析】 x1x2x2x1，即 x2lnx1x1lnx2化為 lnx1lnx2，x1x2故 fxlnx 在 0, m上為增函數(shù)，fx1lnx00xe ，xx2故 m 的最大值為 e，故選 A12【答案】 A【解析】an是以 1 為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列，an2n1 ，b是以 1 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列，b2n 1，nnTnc1c2cnab1ab2abna1a2a4a2n 12 1 12 2 12 4 12 2n 1 1 2 1 2 42n 1nn212n2n1n 2 ，12Tn2019，2n1n 2 2019，解得 n 9則當(dāng) T2019時(shí)， n的最大值是，故選

17、n9A二、填空題13【答案】13【解析】 因?yàn)槠矫嫦蛄?a 與 b 的夾角為 ，所以 a b0，2所以3a2b9 a 24 b212a b13，故答案為13目標(biāo)函數(shù) z2x y ，即 y2 xz 平移直線 y2 xz ，截距最大時(shí)即為所求2 y10，點(diǎn) A 1, 1，xy102 2z 在點(diǎn) A處有最小值 z 2113 ，故答案為 3 222215【答案】3 1【解析】 因?yàn)?F 為雙曲線 C : x2y21 a0,b0 的左焦點(diǎn)，所以 Fc,0 ，a2b2又點(diǎn) A a,0， B 0,b 關(guān)于直線 l 對(duì)稱， kABb0b ，0aaaxc ，所以可得直線 l 的方程為 yb又 A ， B 中點(diǎn)在

18、直線 l 上，所以 baac，整理得 b2a22ac ，2b2又 b2c2a2 ，所以 c22ac2a20，故 e22e20 ，解得 e13 ，因?yàn)?e1，所以 e13 故答案為 e13 16【答案】 4643【解析】 四個(gè)球心是正四面體的頂點(diǎn)（如圖所示），它的棱長(zhǎng)均為4，設(shè) E 為 BC 的中點(diǎn)， O 為正三角形的中心，則AO平面 BCD ，2又 ED 2 3 ， OD2 ED43 ，所以 AOAD 2OD 2164 34 6 ，3333第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離為OA 加上兩個(gè)半徑即464 14【答案】32xy103【解析】 x ， y 滿足約束條件xy30 ，畫出可行域如圖所示2y10

19、三、解答題17【答案】（ 1） 1 ；（ 2）33 3【解析】（ 1）由 ABC 的面積為AD2D 為 BC 的中點(diǎn)可知：ABD 的面積為AD2且，3sin B6sinB由三角形的面積公式可知1ABBD sinBAD22，6sinB由正弦定理可得 3sinBADsinBDA1 ，所以 sin BAD sinBDA1 3（ 2） BC6 AB ，又因?yàn)?D 為 BC 的中點(diǎn)，所以 BC2BD6 AB ，即 BD3 AB ，在 ABD 中，由正弦定理可得BDAB，所以 sinBAD3sinBDA ，sinBADsinBDA由（ 1）可知 sin BADsinBDA1 ，所以 sinBDA1 ， s

20、inBAD1 ，33BAD0, ，BAD，2在直角 ABD 中 AD2 2， sin1，所以 AB1 ， BD3BDA3BC 2BD ， BC6 ，在 ABC 中用余弦定理，可得b2a2c22ac cos B1 36216133， b33 318【答案】（ 1）詳見解析；（ 2）13 13【解析】（ 1）如圖，連接AC 由條件知四邊形ABCD 為菱形，且BAD120 ， BAC 60 ， ABC 為正三角形 E 為 BC 的中點(diǎn)，AEBC 又 AD BC ， AEAD 又 PA底面 ABCD ， AE底面 ABCD ， PAAE PAADA ， AE平面 PAD （ 2）設(shè) AC 交 EF 于

21、點(diǎn) G ，連接 PG ， DE ，則 G 為 EF 的中點(diǎn)易知 AEAF ，則 RtPAERt PAF ， PE PF ， PGEF 連接 BD ， ABBC CDDA 2 ， PA1， BD3BC23 ， AG3 AC3 ，42 EF13 ， PGAG 2PA213 ， SPEF1EFPG39 BD2224SDEF1 S CDE1 S BCD11BCCD sin1203 24424設(shè)點(diǎn) D 到平面 PEF 的距離為h ，又 PA底面 ABCD ，由 VP DEF VD PEF ，得 13 1139h ，解得 h13 343413故點(diǎn) D 到平面 PEF 的距離為13 1319【答案】（ 1）

22、 17；（ 2） 2 ；（ 3） 22001005【解析】（ 1）隨機(jī)抽取的 100 名顧客中，年齡在30,50且未使用自由購(gòu)的有31417 人，所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在30,50 且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為P17100（ 2）設(shè)事件 A 為“這2 人年齡都在50,60”被抽取的年齡在 50,60 的 4 人分別記為 a1，a2 ，a3 ，a4 ，被抽取的年齡在60,70的 2 人分別記為 b1 ， b2 ，從被抽取的年齡在50,70 的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2 人，共包含 15 個(gè)基本事件， 分別為 a a，a a ，1213a1a4 ， a1b1 ， a1b2 ， a2a3 ， a

23、2 a4 ， a2b1 ， a2b2 ， a3a4 ， a3 b1 ， a3b2 ， a4b1 ， a4 b2 ， b1b2 ，事件 A 包含 6 個(gè)基本事件，分別為a1a2， a1a3 ， a1a4 ， a2 a3， a2a4 ， a3 a4 ，則 P A62 155（ 3）隨機(jī)抽取的100 名顧客中，使用自由購(gòu)的有3 12176 4 2 44 人，44所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為50002200 10024 20【答案】（ 1） xy21 ；（ 2） k0 或 k43【解析】（ 1）由題設(shè)知 a2b2c2， ec a由點(diǎn) 1,e 在橢圓上，得1c21 ，解得 b21，a2

24、a2 b23 / 9又點(diǎn)2,2在橢圓上，2112a22b2即 111，解得 a24 ，所以橢圓的方程是x2y21 a224ykx，得 x24（ 2）設(shè) A x1 , y1、 B x2 , y2，由x2y211，4k 24x1x20， x x4， y1y20， y1 y24k2，1214k214k2設(shè) Px0 , y0，則 y02kx0k2 ，依題意 PAPB ，得 kkPB1，y0y1y0y21，PAx0x1x0x2即 y0 y1y2y02y1 y2x02x1x2x0 x1x20 ，y2x2y yx x0 ，00121214 k2x24kk2xk224 1k 20 有解，0014k 216k2