《常見(jiàn)的量、比和比例》

1、常見(jiàn)的量、比和比例練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1、 掌握常見(jiàn)的量的運(yùn)用。2、 掌握單位的轉(zhuǎn)換方法。3、 掌握用比和比例來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、掌握常見(jiàn)的量的運(yùn)用。2、掌握單位的轉(zhuǎn)換方法。3、掌握用比和比例來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)容：常見(jiàn)的量一、知識(shí)總結(jié)物體的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀事物的特征叫量；把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量；用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。常用的計(jì)量單位有長(zhǎng)度、面積、體積單位、質(zhì)量單位和時(shí)間單位5 種。時(shí)間單位：時(shí)、分、秒是計(jì)量時(shí)間的單位。它們之間的進(jìn)率是：1 時(shí) =60 分； 1 分 =60 秒。一節(jié)課的時(shí)間大約是 40 分。世紀(jì)、年、

2、月、日也是計(jì)量時(shí)間的單位。1 世紀(jì)是 100 年，如從 2001 年到 2100 年屬于 21 世紀(jì)。“質(zhì)量”是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中法定的規(guī)名詞，在日常生活中也稱為“重量”。常用的質(zhì)量單位為噸、千克、克。長(zhǎng)度單位： 長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體和距離的長(zhǎng)度的單位。在小學(xué)數(shù)學(xué)中， 常用的法定長(zhǎng)度單位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。面積單位 : 面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的單位。 常用的面積單位有： 平方千米、 平方米、平方分米、平方厘米。計(jì)量土地面積時(shí)，一般常用平方千米、公頃、平方米等，邊長(zhǎng)為 100 米的正方形土地的面積就是 1 公頃。體積單位：體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間大小的單

3、位。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。長(zhǎng)度、面積、地積、體積、體積、容積、重量單位及其進(jìn)率如下表：1千米 =1000 米 1 米 =10 分米1分米=10 厘米 1厘米 =10 毫米長(zhǎng)度1米 =10 分米 =100 厘米 =1000 毫米1平方千米 =1000000 平方米1平方千米 =100 公頃1平方米 =100 平方分米1公頃 =10000 平方米面積1 平方分米 =100 平方厘米地積1平方厘米 =100 平方毫米1立方米 =1000 立方分米1升 =1000 毫升體積1立方分米 =1000 立方厘米容積1立方分米 =1 升1立方厘米 =1000 立方毫米1立

4、方厘米 =1 毫升重量1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000 克二、教學(xué)過(guò)程例 18.35 立方米 =（）立方米（）立方分米仿練：（ 1）1.08千米 =（）千米（）米（ 2）3.52公頃 =（）公頃 （）平方米（ 3）2060 米 =（）千米（）米（ 4）198 秒 =（）分（）秒例 25噸260千克 =（）噸5分 40秒=（）分仿練：（ 1）8 立方米 50 （ 2）6 平方分米立方分米 =（ 4 平方厘米 =（）立方米 =（）平方分米=（）立方分米）平方厘米例 3下面公歷年份中，是閏年的年份有哪些？1900 年1992 年2011 年2000 年2008 年仿練：下面公歷年份中，

5、是平年的年份有哪些？1999 年2012 年2100 年2400 年2010 年課堂練習(xí)1、填空（ 1）在括號(hào)里填上合適的單位名稱。 一盒牛奶的容積是250（）。88層的金貿(mào)大廈高420.5（）。 小跑 100 米用了 18（）。 周六，小紅到相距1.3（）的超市購(gòu)物，她買了600（）的河蝦，買了一瓶2.5（）（填“升”或“毫升”）的芬達(dá)，一共花了35.5（）錢。 天安門廣場(chǎng)面積44（）。（ 2）用棱長(zhǎng) 1 分米的小正方體木塊，堆成一個(gè)棱長(zhǎng)是1 米的正方體，需要（）塊。把這些小正方體排成一排 ，長(zhǎng)是（）米。（ 3） 2012 年第 30 屆奧運(yùn)會(huì)在倫敦舉行，該年的第一季度有（）天。2、在下面括

6、號(hào)里填上合適的數(shù)。3.4 時(shí) =（）時(shí)（）分7噸 60 千克=（）千克8250 米=（）千米3公頃=（）平方米5800 毫升 =（）升5升 80毫升=（）毫升8元5角=（）元2200 年的 2 月份有（）天3、一輛卡車下午1 時(shí) 30 分從甲站出發(fā)，當(dāng)天20 時(shí) 30 分到達(dá)乙站，中間休息半小時(shí)，如果卡車每小時(shí)行駛40 千米，甲、乙兩站相距多少千米？4、蚯蚓可以消化許多垃圾，有人將7500千克垃圾運(yùn)到一個(gè)蚯蚓養(yǎng)殖場(chǎng)，75 天后這些垃圾全部被消化完了。照這樣計(jì)算，這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)一年可以消化多少噸垃圾？（一年按365 天計(jì)算）比和比例一、知識(shí)總結(jié)1、比的意義和性質(zhì)（ 1） 比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)

7、數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比” 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（ 2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（ 3） 求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果

8、必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（ 4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（ 5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（ 1） 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做項(xiàng)。（ 2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積

9、等于兩個(gè)兩個(gè)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（ 3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例（ 1） 成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k( 一定）（ 2）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k( 一定 )二、教學(xué)過(guò)程例

10、 1先求比值，再化簡(jiǎn)比。（ 1） 0.7： 0.25（2）10:596仿練：先求比值，再化簡(jiǎn)比。（1）9：12（2） 2:1（3） 1.3： 6.534例 2下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？（ 1）訂閱人民日?qǐng)?bào)的份數(shù)和錢數(shù)。（ 2）在一定時(shí)間里，制造零件的個(gè)數(shù)和制造一個(gè)零件所需的時(shí)間。（ 3）正方體棱長(zhǎng)和體積。仿練：下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（ 1）正六邊形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)；（ 2）正方體的棱長(zhǎng)和表面積；（ 3）圓柱體的體積一定，它的底面積和高；例 3 某修路隊(duì)修一段長(zhǎng) 28.8 千米的公路，前 4 天修了 7.2 千米，照這樣計(jì)算，剩下的

11、還要多少天修完？（用比例解）仿練：要用一種方磚鋪地62 平方米，第一天鋪了34 平方米，用方磚850 塊，照這樣計(jì)算，第二天鋪完這塊地，還需方磚多少塊？課堂練習(xí)1、填空。（ 1）把 1g 糖放入 100g 水中，糖和糖水的比是（）。（ 2） 205 米： 0.5 千米化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，比值是（）。（ 3）甲、乙兩人從家到學(xué)校，甲用 12分鐘，乙用 15 分鐘，甲、乙的速度比是 （），時(shí)間比是 （）。（ 4）甲、乙兩城之間的距離是360千米，在一幅地圖上量的這兩城之間的距離是4 厘米，這幅地圖的比例尺是（）。（ 5）如果 a 與 b 互為相反數(shù)，且 7b ，那么 2x 等于（）。（6） 1:

12、 4 和 1：20（ax）組成比例。（填“能”或“不能”）5（ 7）如果 5a=8b，那么 a： b=（）：（）。2、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（ 1）一本書看了的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。（ 2）購(gòu)買同一種彩帶的長(zhǎng)度和所需要的錢數(shù)。（ 3）一堆煤的總量一定，每天用煤量與用煤的天數(shù)。（ 4）用一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)。3、解決問(wèn)題。（ 1）一種滅蠅藥，用藥液和水按1： 1500 配制而成，要配制這種藥水750.5 千克，需要藥液與水各多少千克？（ 2）學(xué)校把 560 棵樹的植樹任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班分配給各班。一班有45 人，二班有48 人，三班有47 人，三個(gè)班各應(yīng)

13、植樹多少棵？（ 3）工藝品車間要制造工藝品1800 個(gè)，前 4 天做了 600 個(gè)，照這樣計(jì)算， 余下的還要幾天才能完成？（用比例解）（ 4）修路隊(duì)要修一段公路。第一天修了全長(zhǎng)的25，第二天修了70 米，這時(shí)已經(jīng)修的和未修的長(zhǎng)度的比是3：2，這段公路有多長(zhǎng)？家庭作業(yè)：一、我會(huì)填空。61、甲數(shù)是乙數(shù)的 11，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。2、5.6：0.8 化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。3、給 3:7 的前項(xiàng)加上 6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。4、在鹽與水的比為 1:4 的 250 克鹽水中，含鹽（）克，含水（）克。3155、8 =（）： 56=( ) =（）%=（）填小數(shù)6、一個(gè)圓錐

14、體和圓柱體的底面半徑是相等的體積比是4:9，它們的高之比是（）。7、某廠原來(lái)男、女職工的人數(shù)之比為2:3，在新調(diào)入男職工36 人后，男女職工的人數(shù)之比為 4:5?，F(xiàn)在的男職工比女職工少（）人。8、有三個(gè)自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是 3:5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是 4:7，三個(gè)數(shù)的和是 201。則甲數(shù)是（）。9、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是400 厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：2。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要 8 小時(shí)完成乙獨(dú)做要 12 小時(shí)。那么甲、乙兩隊(duì)工作效率之比為（）。二、小法官巧判案。1、籃球比賽時(shí)，甲班與乙班的比分是5:0，所以比的后項(xiàng)可以是 0。（）2、把 48 人按人

15、數(shù) 5:3 分成兩隊(duì)，人數(shù)較多的一隊(duì)有30 人。（）33、在等式 a-b=c 中 a:b=5:2，那么 c 一定是 a 的5 。（）34、3 米： 8 米的比值是 8 。（）5、三個(gè)自然數(shù)，甲與乙的比為 3:5，乙與丙的比為 2:3，那么甲、乙、丙的比為6:10： 15。（）6、如果 3a=5b,那么 a:b=3:5。（）三、精心選選。1、4 厘米： 4 千米的比值是（）1A、十萬(wàn)分之一B、1:100000C、 1D、10000112、與 5 :3 能組成比例的是（）1111A、3 ：5B、3:5C、5:3D、5 ：153、在一個(gè)班里，女生人數(shù)占全班的14 。那么男生和女生人數(shù)之比是（）A、 3:1B、1:4C、 1:3D、4:34、在圓作一個(gè)最大的正方形，圓面積與正方形的面積之比是（）A、 2： 1B、： 2C、： 4D、 4：5、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做115小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 6 小時(shí)完成。甲乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)比是（）A、 6:5B、5:6C、5:11D、11:5四、解比例。13110.5:0.25=x:63x =4:12x： 8=2:1631x111x8=2+